分析化學(xué)中檢出限與測定下限分析

靳曉婷

（呂梁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西孝義 032300）

在分析化學(xué)中，檢出限與測定下限是2個(gè)重要的指標(biāo)參數(shù)，其對(duì)水樣、土樣等樣本中待測物濃度的檢測精度與數(shù)據(jù)可靠性具有關(guān)鍵性影響，進(jìn)而與環(huán)境保護(hù)、污染治理、衛(wèi)生管理等工作的落實(shí)質(zhì)量密切相關(guān)。所以，有必要對(duì)分析化學(xué)中檢出限和測定下限的定義、二者之間的關(guān)系、算法等展開探究討論，以為環(huán)境檢測、污染檢測等相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)提供有力的理論支持。

1 分析化學(xué)中檢出限與測定下限的定義

1.1 “檢出限”的定義

“檢出限”這一概念最早由德國學(xué)者凱撒在1947年提出的，其強(qiáng)調(diào)應(yīng)將檢出限視為分析化學(xué)中的一項(xiàng)重要指標(biāo)。從目前來看，對(duì)于檢出限的定義尚未統(tǒng)一。

（1）IUPAC 認(rèn)為：“檢出限”即在特定分析流程下，基于待測物最小分析信號(hào)所獲得的最低質(zhì)量或濃度。

（2）EPA 認(rèn)為：“檢出限”為在確保待測物在分析樣本中濃度大于0時(shí)，能夠被檢測出的，且能以99%以上置信度產(chǎn)出報(bào)告的最低濃度。

（3）歐盟在《執(zhí)行關(guān)于分析方法運(yùn)行和結(jié)果解釋的歐盟委員會(huì)指令》中提出了“CCα”與“CCβ”2種“檢出限”概念。前者主要指在不小于CCα 的濃度條件下，基于誤差率α 獲得的陽性測定結(jié)論；后者主要指被測樣品在誤差率β 時(shí)可被測定出的最低濃度或最少含量。

對(duì)這些定義方式進(jìn)行綜合看待，可得到“檢出限”的總結(jié)性定義：在較高的置信度背景下，通過特定分析工藝、檢測流程獲得且可定性的，分析樣品中待測物的最低濃度或最小量[1]。

在此基礎(chǔ)上，檢出限還可被分為設(shè)備檢出限、方法檢出限2種類型。其中，設(shè)備檢出限即分析化學(xué)中儀器設(shè)備檢測待測物濃度、量級(jí)的最低限值。這一限值通常是固定的，并不會(huì)受到樣品制備方法、分析檢測工藝的波動(dòng)影響。所以，可將設(shè)備檢出限作為衡量儀器設(shè)備分析能力的重要指標(biāo)。而方法檢出限，則是具體分析方法下待測物可被測定出的濃度、量級(jí)最低限值。與設(shè)備檢出限不同，方法檢出限的值具有很強(qiáng)波動(dòng)性，會(huì)受到實(shí)驗(yàn)環(huán)境、儀器設(shè)備、樣品、工藝流程等多種因素影響。所以，方法檢出限具備可變性特點(diǎn)，需要根據(jù)分析化學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行適應(yīng)性確定。

1.2 測定下限的定義

“測定下限”指的是在特定允差范圍內(nèi)，利用分析化學(xué)方法對(duì)待測物實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化測定的最低定量限值。不同的地區(qū)背景、研究組織下，測定下限的規(guī)定要求也不盡相同：

（1）IUPAC 規(guī)定，測定下限應(yīng)為“空白測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍相對(duì)應(yīng)的濃度值”，約是檢出限濃度的3.3倍左右，并需要保證測定下限的報(bào)告置信水平達(dá)到90%以上。

（2）EPA 規(guī)定，測定下限應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)檢出限的4倍濃度值。

（3）JIS 規(guī)定，測定下限應(yīng)為檢出限的10倍濃度值。

從目前來看，我國分析化學(xué)領(lǐng)域主要依照IUPAC 的相關(guān)規(guī)定開展實(shí)踐活動(dòng)，即把檢出限濃度值的3.3倍作為測定下限。除此之外，在繪制待測物的工作曲線時(shí)，可觀察到標(biāo)準(zhǔn)曲線在達(dá)到某個(gè)濃度值后會(huì)呈現(xiàn)明顯彎曲，此時(shí)將低濃度區(qū)域的直線與該彎曲節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，連接點(diǎn)所處的具體濃度值或含量值，也可視為相應(yīng)待測物的測定下限。

2 分析化學(xué)中檢出限與測定下限的相互關(guān)系

主要從方法檢出限的角度入手，對(duì)檢出限與測定下限的相互關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)。從本質(zhì)上講，方法檢出限更傾向于描述定性檢測背景下待測物的極限濃度或量級(jí)，以此回答分析樣本中“是否含有待測物”的問題。測定下限則傾向于描述特定精度要求下待測物的定性檢測濃度或量級(jí)，以此回答分析樣本中“待測物有多少”的問題。由此可知，相對(duì)來講可信度高、符合標(biāo)準(zhǔn)的定性數(shù)據(jù)應(yīng)處在檢出限與測定下限兩者之間，即測定下限＞定性數(shù)據(jù)≥檢出限。在此背景下，檢出限與測定下限的接近程度越高，定性數(shù)據(jù)的測定結(jié)果也就越精準(zhǔn)。通俗地講，檢出限向測定下限逐漸趨近的過程，就是分析化學(xué)中檢測數(shù)據(jù)由定性向定量發(fā)展的趨優(yōu)過程，也即由“霧里看花”式的模糊認(rèn)知向“明察秋毫”式的清晰認(rèn)知逐步深入的過程。

3 分析化學(xué)中檢出限與測定下限的確定方法

3.1 設(shè)備檢出限的確定方法

在運(yùn)算確定分析化學(xué)中儀器設(shè)備的檢出限時(shí)，應(yīng)確保儀器設(shè)備處于通電良好、性能穩(wěn)定的狀態(tài)當(dāng)中，并盡可能地將儀器設(shè)備本身的運(yùn)行噪聲控制在最低水平，以免對(duì)待測物的測定結(jié)果產(chǎn)生波動(dòng)影響。在此背景下，可基于公式DL=K·S0·C/X進(jìn)行特定待測物的設(shè)備檢出限。其中，DL 為設(shè)備檢出限；K為置信因子，標(biāo)準(zhǔn)值為3；S0為被測樣品讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；X為被測樣品讀數(shù)的均值；C 為樣品的濃度值。

3.2 方法檢出限的確定方法

由于方法檢出限具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，會(huì)受到化學(xué)分析環(huán)境、工藝、設(shè)備等多種因素影響。所以，在研究方法檢出限的確定方法時(shí)，也應(yīng)從多個(gè)角度分別看待。此外，在實(shí)踐中，為了保證檢出限的準(zhǔn)確度達(dá)到較高水平，應(yīng)盡量提高同一分析組中樣品溶液的數(shù)量，通常以12份為宜[2]。

3.2.1 空白實(shí)驗(yàn)分析法的檢出限確定

當(dāng)分析化學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件滿足“空白實(shí)驗(yàn)測定均值±1/2檢出限”這一允差范圍時(shí)，可在全程使用空白值的背景下進(jìn)行檢出限的運(yùn)算確定。在此過程中，應(yīng)先按照分析樣品的標(biāo)準(zhǔn)工藝流程，進(jìn)行不少于7次的空白實(shí)驗(yàn)，并將各次的實(shí)驗(yàn)測定結(jié)果轉(zhuǎn)化為可量化的待測物濃度值或含量值。然后，運(yùn)用MDL=t（n-1，0.99）·S 這一公式，進(jìn)行檢出限的確定。以水中COD 濃度的檢出限確定為例：首先，將10mL 的標(biāo)準(zhǔn)COD 樣本置于250mL 試管當(dāng)中，并定容至刻度處。再對(duì)溶液進(jìn)行8倍稀釋處理，并取稀釋液25mL 置于試管中，定容至200mL刻度處。由此，便獲得濃度為（13.37±0.75）mg/L 的標(biāo)準(zhǔn)試樣。其后，結(jié)合上述檢出限的確定要求，對(duì)試樣進(jìn)行7次空白實(shí)驗(yàn)，所得7組試樣的空白滴定體積/樣品滴定體積/標(biāo)樣含量依次為19.6mL/16.4mL/13.2mg/L、19.58mL/16.19mL/14.09mg/L、19.65mL/16.38mL/13.29mg/L、19.6mL/16.53mL/12.66mg/L、19.55mL/16.22mL/13.95mg/L、19.62 mL/16.18mL/14.12mg/L、19.62mL/16.54mL/ 12.63mg/L，7組試樣的空白滴定體積均值為19.6mL，標(biāo)樣含量均值為13.42mg·L-1。最后，運(yùn)用公式MDL=t（n-1，0.99）·S 便可得知，該水樣的COD 檢出限為3.143×0.64=2.01mg/L。

除此之外，在應(yīng)用空白實(shí)驗(yàn)分析法時(shí)，不同規(guī)定下的檢出限運(yùn)算方法也存在差異。例如，若將IUPAC 機(jī)構(gòu)的《全球環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)水監(jiān)測操作指南》作為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，則空白實(shí)驗(yàn)分析法的檢出限為MDL=4.6δ，空白實(shí)驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)應(yīng)超過20次，置信度應(yīng)超過95%；若將EPA 機(jī)構(gòu)的SW-846《固體廢棄物化學(xué)物理分析方法》作為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，則空白實(shí)驗(yàn)分析法的檢出限為MDL=3.143δ，其中δ 為多次測定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，空白實(shí)驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)應(yīng)超過7次。

3.2.2 分光光度法的檢出限確定

在選擇分光光度法作為待測物的分析方法時(shí)，可將0.01吸光度所對(duì)應(yīng)的特定濃度值視為檢出限，即MDL=0.01/b。其中，b 為分光光度法測定結(jié)果中回歸直線的斜率。但需要注意的是，在確定此檢出限時(shí)，被測樣本應(yīng)避免進(jìn)行前處理，且需要將空白值從濃度中扣除。

3.2.3 空白加標(biāo)實(shí)驗(yàn)法的檢出限確定

在空白實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，若并未檢測出目標(biāo)待測物，則可進(jìn)一步采取加標(biāo)的方式，對(duì)方法檢出限的值進(jìn)行運(yùn)算確定?；诖耍瑧?yīng)首先按標(biāo)準(zhǔn)工藝流程，對(duì)待測物濃度為預(yù)估檢出限2～5倍的分析樣品實(shí)施平行檢測，檢測次數(shù)應(yīng)超過7次。其后，再運(yùn)算出多次測定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，并將其代入到公式MDL=t（n-1，0.99）·S當(dāng)中。

在此基礎(chǔ)上，若加標(biāo)后分析樣品的濃度過大，超出檢出限的10倍以上，或加標(biāo)后分析樣品的濃度過小，未達(dá)到檢出限的估值標(biāo)準(zhǔn)，都需要對(duì)待測物的加標(biāo)量級(jí)進(jìn)行合理調(diào)整，并重新進(jìn)行空白實(shí)驗(yàn)方法檢出限的運(yùn)算。然后，對(duì)前后兩次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，將較大的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為SA，較小的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為SB。此時(shí)，如果SA2/SB2的值大于3.05，則需要再次進(jìn)行加標(biāo)量級(jí)的調(diào)整；如果的值小于3.05，則可按照公式與公式MDL=t（vA+vB，0.99）·Sp，實(shí)現(xiàn)空白加標(biāo)實(shí)驗(yàn)法的檢出限確定。其中，vA、vB為標(biāo)準(zhǔn)差大、小兩組的自由度，Sp為組合后的標(biāo)準(zhǔn)差，t 為兩組自由度相加、置信度99%時(shí)的t 值分布情況[3]。

3.2.4 滴定法的檢出限確定

通常情況下，滴定法分析中檢出限應(yīng)以滴定液的最小液滴體積為運(yùn)算基礎(chǔ)，即按照公式進(jìn)行確定。其中，λ 為樣本溶液與滴定液的摩爾的比值，M0、M1分別為滴定液與樣本溶液的摩爾質(zhì)量，V0、V1分別為滴定液的最小液滴體積與樣本溶液的取樣體積，ρ 為滴定液的濃度。K 值比較特殊，若滴定法的分析工藝為一次滴定，則k 值為1；若滴定法的分析工藝為間接滴定，則k 值為2。

3.2.5 儀器噪聲法的檢出限確定

在運(yùn)用光學(xué)分析方法時(shí)，可將光學(xué)儀器的噪聲作為檢出限確定的基礎(chǔ)條件，并按照公式XL=X0+KS0進(jìn)行檢出限的運(yùn)算確定。其中，XL為光學(xué)儀器工作范圍內(nèi)分析信號(hào)的最小值，X0為多次空白實(shí)驗(yàn)下分析信號(hào)的均值，K 為標(biāo)準(zhǔn)置信條件下的確定系數(shù)（90%置信是K 值通常為3），S0為多次空白實(shí)驗(yàn)下分析信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3.3 測定下限的確定方法

測定下限的確定，一般是在檢出限的運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，儀器測定下限應(yīng)以公式DL=K·S0·C/X 作為基礎(chǔ)，K值通常設(shè)為6，繼而得到公式DD=6S0C，DD為儀器測定下限。方法測定下限則應(yīng)根據(jù)EPA、IUPAC 等機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行差別運(yùn)算，通常為檢出限濃度的4倍或3.3倍。

4 結(jié)論

總而言之，檢出限和測定下限在化學(xué)分析中是很重要的性能指標(biāo)，具有高度的應(yīng)用價(jià)值與把控要求，且在不同工藝條件、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)備儀器等背景下，檢出限和測定下限的值并不是相同的。所以，在實(shí)際工作中，必須要堅(jiān)持具體情況具體分析的工作原則，科學(xué)確定特定條件中待測物檢出限與測定下限的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)對(duì)測定結(jié)果的精確度、可靠性等進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)化學(xué)分析工作價(jià)值的切實(shí)提升。