數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)生成探究

鄭月奎

【摘要】數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，其核心是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法，與新一輪教改所提倡的核心素養(yǎng)理念是契合的，如何在初中數(shù)學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還數(shù)學(xué)本來面目呢？為此，本文從幾個(gè)教學(xué)片段、例題解析來看數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實(shí)與生成，對(duì)其進(jìn)行深入思考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)解題;教學(xué)片段

近年來，新一輪課程改革關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng).關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)的落實(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問題也相繼引起不少學(xué)者和一線教師的廣泛關(guān)注和研究.在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出應(yīng)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想和創(chuàng)新意識(shí)，這屬于數(shù)學(xué)課堂應(yīng)落實(shí)的核心素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題解析，不僅應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)抓住數(shù)學(xué)核心，追溯數(shù)學(xué)本源，把核心素養(yǎng)的根留住，還數(shù)學(xué)學(xué)科本色.

一、牢固掌握算法，深化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)是在確定數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，按照數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、算理解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題，求得數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果.要提高這個(gè)素養(yǎng)就需要學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練，保證數(shù)學(xué)運(yùn)算迅速、準(zhǔn)確.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能技巧的訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)算理技巧，在運(yùn)算中巧妙計(jì)算，以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算的快速性和準(zhǔn)確性.

有理數(shù)混合運(yùn)算

學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則，有理數(shù)加法有加法法則和加法運(yùn)算律，有理數(shù)減法有減法法則和加減混合運(yùn)算，有理數(shù)乘法有乘法法則、乘法運(yùn)算律，有理數(shù)除法有除法法則、倒數(shù)、除法和乘法間的關(guān)系，有理數(shù)乘方有乘方運(yùn)算，以及有理數(shù)混合運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)運(yùn)算的訓(xùn)練.

二、利用數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含著大量的數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合思想方法是將數(shù)學(xué)語言與幾何圖形有機(jī)結(jié)合的一種思想方法，利用它可以實(shí)現(xiàn)代數(shù)問題和幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，讓代數(shù)問題幾何化，讓幾何問題代數(shù)化.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和習(xí)題解析時(shí)，教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合，將代數(shù)問題的“數(shù)”與幾何問題的“形”相互轉(zhuǎn)化，以數(shù)為手段，形為目的，即“以數(shù)輔形”，借助精確的數(shù)闡明幾何圖形的特征，亦或以形為手段，數(shù)為目的，即“以形助數(shù)”，借助直觀的形闡明數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題時(shí)，做到心中有圖、見題想圖.

數(shù)形結(jié)合解析習(xí)題

分析：從拋物線的開口方向可以判斷出a和0的關(guān)系;從拋物線與y軸的交點(diǎn)可以判斷出c和0的關(guān)系;根據(jù)拋物線、對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)情況可以判斷所得結(jié)論.

解析：

三、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)是一種教學(xué)手段，貼合學(xué)生實(shí)際生活.教師創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，讓抽象的數(shù)學(xué)具體化，幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的抽象實(shí)質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)抽象方法.與小學(xué)數(shù)學(xué)直觀性不同，初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，不少學(xué)生存在一定的理解困難.在講授初中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師利用所創(chuàng)設(shè)的情境實(shí)例，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程進(jìn)行觀察、比較、歸納、操作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)等知識(shí)和思維的形成過程，展現(xiàn)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”的過程，繼而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

情境教學(xué)反比例函數(shù)概念

創(chuàng)設(shè)情境：一輛汽車從南京開往上海，全程約300 km，所用時(shí)間t（h）隨著速度v（km/h）的變化而變化.

問題：

（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？

分析：教師通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在審題中列出關(guān)系式，告知學(xué)生和已學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，尋找區(qū)別，發(fā)現(xiàn)新特征.

探究問題：

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)舊知，聯(lián)系生活，討論路程、時(shí)間、速度三個(gè)變量的關(guān)系，得出關(guān)系式：s=vt，利用該關(guān)系式完成問題（1）.

（2）學(xué)生通過討論，運(yùn)用問題（1）的關(guān)系式填表，觀察v（km/h）和t（h）對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述.

（3）結(jié)合已學(xué)的函數(shù)概念及其唯一性，討論問題（3）.

通過對(duì)上述情境問題的解析探究，從一般性生活實(shí)例，抽象得出反比例函數(shù)概念，即：

形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)是反比例函數(shù)，其中，x是自變量（x取不等于0的一切實(shí)數(shù)），y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).

四、依托命題載體，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)就是讓學(xué)生能夠以命題為載體，從已知的命題經(jīng)過推導(dǎo)得出新命題的過程，即具有數(shù)學(xué)命題推導(dǎo)素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，命題推導(dǎo)貫穿其中，因此教師要依托命題載體，來培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中，為了證明新命題，需要從已有的知識(shí)體系和條件出發(fā)，立足已有的命題，層層推理，逐步得出具有一定數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)關(guān)系的新命題，得出所證命題的結(jié)論.數(shù)學(xué)知識(shí)證明和推導(dǎo)過程就是邏輯推理過程，因此依托命題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和命題證明，就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的過程，以命題為載體來培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

依托已知的命題推導(dǎo)證明

五、運(yùn)用構(gòu)造方法，探尋數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞設(shè)定的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)等數(shù)量關(guān)系或幾何圖式賦予數(shù)學(xué)意義，運(yùn)用構(gòu)造方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探尋數(shù)學(xué)問題解決的方法.在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生應(yīng)能夠運(yùn)用靈活的數(shù)學(xué)構(gòu)造法，結(jié)合數(shù)學(xué)問題特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)不等式、方程、函數(shù)、數(shù)列等形式，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題.這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，挖掘其中隱含的關(guān)系、本質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系基礎(chǔ)上，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)系，構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，即圍繞數(shù)學(xué)問題，依據(jù)數(shù)學(xué)問題特點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)想解決問題的數(shù)學(xué)模型.

列方程解應(yīng)用題建模分析

“5·12”汶川大地震發(fā)生后，當(dāng)?shù)貫?zāi)民急需帳篷.某服裝廠的廠長(zhǎng)社會(huì)責(zé)任感非常強(qiáng)烈，決定將工廠的4條成衣生產(chǎn)線與5條童裝生產(chǎn)線進(jìn)行轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃在3天的工期中趕制1000頂帳篷.如果轉(zhuǎn)產(chǎn)1條成衣生產(chǎn)線與2條童裝生產(chǎn)線，每天生產(chǎn)帳篷105頂;如果轉(zhuǎn)產(chǎn)2條成衣生產(chǎn)線與3條童裝生產(chǎn)線，每天生產(chǎn)帳篷178頂.

問：每條成衣生產(chǎn)線和每條童裝生產(chǎn)線平均每天可以各生產(chǎn)多少頂帳篷？

解析：

假設(shè)每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷x頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷y頂，結(jié)合已知條件可以列出方程組

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)和習(xí)題解析中的落實(shí).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有核心素養(yǎng)，就沒有生命，教師應(yīng)通過“牢固掌握算法，深化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，利用數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，依托命題載體，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，運(yùn)用構(gòu)造方法，探尋數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)”，真正落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成.

【參考文獻(xiàn)】

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