中職數(shù)學(xué)教學(xué)中直線和圓的方程教學(xué)研究

薛志成

【摘要】作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的組成部分，幾何圖形教學(xué)對(duì)學(xué)生的空間意識(shí)以及想象能力都有著較高的要求.中職學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力差等問題，因此，教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)引導(dǎo)，通過多種途徑激發(fā)學(xué)生自主探究.此次研究以直線和圓的方程為例探究了中職數(shù)學(xué)教學(xué)思路.

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);直線與圓;方程教學(xué)

直線與圓的方程教學(xué)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其包含的知識(shí)面廣，涉及內(nèi)容復(fù)雜，題目類型具有極強(qiáng)的靈活性.該研究結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，通過實(shí)例解釋了直線和圓的方程相關(guān)問題的解決，其對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展、空間想象力有著重要的意義.

一、直線與動(dòng)圓位置關(guān)系參數(shù)問題

“直線與圓的方程”這一章節(jié)涉及的知識(shí)較為零碎、復(fù)雜，而對(duì)直線與圓位置關(guān)系的掌握則是解決大部分問題的基礎(chǔ).我們一般可以通過兩種方式對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷：第一種是先計(jì)算出圓心與直線的距離，然后比較其與半徑的大小;第二種是將直線方程代入到圓方程進(jìn)行計(jì)算，獲得一元二次方程，然后再進(jìn)行判斷.在具體問題中應(yīng)靈活運(yùn)用這兩種方式.

二、利用直線與圓方程解決幾何問題

通常，平面幾何中的問題大部分都能夠通過直線與圓方程進(jìn)行解決，這種方法不僅方便、直觀，而且能夠節(jié)省解題時(shí)間，同時(shí)也為平面幾何證明題提供了更多思路與解法.學(xué)生在解題中可以根據(jù)自己知識(shí)的掌握情況及解題習(xí)慣對(duì)問題進(jìn)行解答.

點(diǎn)評(píng)?例3、例4主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的解題方法，對(duì)直線與圓的方程進(jìn)行計(jì)算，然后以數(shù)輔形，數(shù)與形相結(jié)合，探索解題思路.教師可鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三，使學(xué)生遇到此類問題時(shí)能夠具備數(shù)形結(jié)合意識(shí)，快速整理思路，求出問題的答案.

三、利用直線與圓的方程解決實(shí)際問題

利用直線與圓的方程解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為常見的類型，也是考試的重點(diǎn)，師生應(yīng)給予高度重視.在對(duì)直線與圓的方程這一章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活問題的能力，將知識(shí)活學(xué)活用.

結(jié)束語

圓與直線方程在數(shù)學(xué)問題解決中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在解決此類問題時(shí)應(yīng)多運(yùn)用建系、轉(zhuǎn)化、代數(shù)等思維方法，提高解決問題的能力，培養(yǎng)自己的幾何思維.

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