關(guān)注教與學(xué)反思,促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

梁劍宇

【摘要】現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在反思性的教學(xué)和學(xué)生的反思學(xué)習(xí)滲透不足的現(xiàn)象，部分教師為了教學(xué)進(jìn)度而減少客觀條件，暴露自己的思考過程，進(jìn)而影響教學(xué)質(zhì)量.本文旨在通過簡略分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教與學(xué)中反思性不足的現(xiàn)狀，探討教學(xué)中教與學(xué)反思意識形成和學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略，包括設(shè)置有效的反思問題串，提升學(xué)生思考的深度，反思環(huán)節(jié)的“腳手架”搭建促使反思思維的形成.在反思練習(xí)中，教師要充分給予學(xué)生交流的時間和形式，放大問題探析過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察，關(guān)注觀察能力和總結(jié)能力的評價(jià)等策略，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的形成和反思性學(xué)習(xí)能力的提高.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教與學(xué)反思;反思能力;反思性學(xué)習(xí)

【基金項(xiàng)目】本文系廣州市海珠區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度教師個人項(xiàng)目《基于“元認(rèn)知”下構(gòu)建初中數(shù)學(xué)反思性教與學(xué)微型體系的實(shí)踐研究》 （課題編號：2019C013）階段研究成果

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在教與學(xué)反思性滲透不足

當(dāng)前部分教師在傳授知識的過程中，仍采用傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講少練”的方法，以傳授正確的知識為主，對知識的理解力求一步到位.因此，教師直接暴露自己的思考過程，難以做到通過反思錯誤的想法從中調(diào)整思路，最終引導(dǎo)學(xué)生獲得解決這個問題的思維過程.在課堂學(xué)習(xí)中逐漸形成了一種固定的學(xué)習(xí)模式：吸收→儲存→再現(xiàn).這種單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生缺乏自主探索、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，使教師為了教學(xué)而忽視了教學(xué)質(zhì)量，從而使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愈加懈怠，無法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性.

由于上述原因造成部分課堂上師生的交流很少，教師缺乏留給學(xué)生反思的環(huán)節(jié)，或很少示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒有反思的機(jī)會和時間，也無法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識的缺失.所以，大部分學(xué)生所做作業(yè)中的解題方法都是教師課堂上所列舉的方法，回答問題也是平時教師講過的內(nèi)容，一旦出現(xiàn)變式訓(xùn)練的題目就難以解答完整.少部分學(xué)生會與他人合作學(xué)習(xí)或獨(dú)立學(xué)習(xí)，但大部分學(xué)生仍喜歡在一節(jié)課中由老師來講學(xué)習(xí)方法，對于知識的認(rèn)識過程或方法的獲得過程缺乏思考，難以做到對當(dāng)前知識或解題方法進(jìn)行總結(jié)、調(diào)節(jié)或自我提問以檢查效果，從而修正學(xué)習(xí)策略.

通過對學(xué)生平時所用的教輔資料等進(jìn)行了一下統(tǒng)計(jì)，教師發(fā)現(xiàn)基本都是知識點(diǎn)的呈現(xiàn)練習(xí)或重復(fù)性的練習(xí)，缺少“舉一反三”的反思性練習(xí)的設(shè)計(jì).所以，學(xué)生在一定程度上缺乏反思的客觀環(huán)境.因此，加強(qiáng)教與學(xué)的反思性模式的形成尤其重要.

二、教學(xué)中教與學(xué)反思意識形成和學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略

（一）教師增強(qiáng)自我反思意識，讓反思性教學(xué)有思想準(zhǔn)備

實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建高效的課堂，教師自我反思意識的形成乃是根本，包括對自我教學(xué)的反思和課堂反思方法的傳授.針對課堂教學(xué)，教師反思自己在教學(xué)中出現(xiàn)的問題.例如，在教學(xué)活動結(jié)束之后，教師要對自己的教學(xué)方式進(jìn)行反思，如所選的教學(xué)內(nèi)容是否以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)，采用的教學(xué)方式是否最大化地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所進(jìn)行的教學(xué)切入點(diǎn)是否與學(xué)生的認(rèn)知水平相符合，等等.

（二）設(shè)置有效的反思問題串，提升學(xué)生思考的深度

對于學(xué)生在課堂上的參與度進(jìn)行反思.教師通過有效的方式激發(fā)學(xué)生的課堂教學(xué)活動參與度，引導(dǎo)課堂上學(xué)生對某些問題的不同解法存在合理性的思考，對教學(xué)題目設(shè)置有效的反思問題串，提升學(xué)生思考的深度.

例如，在因式分解的方法的教學(xué)中，教師可以設(shè)置適當(dāng)?shù)木毩?xí)，如：3xy2-12xy3=;2ax-2y-3bx-2y=;x2-25=; x2-10x+25=.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶基本的因式分解的概念和方法，但是，學(xué)生這時還是停留在對因式分解表面的、現(xiàn)象的理解.為了讓學(xué)生深層次理解因式分解的步驟、方法和使用公式的特征，教師適時設(shè)置適當(dāng)?shù)?、有效的反思問題串，可以給學(xué)生的思維做出一個維度指引，引導(dǎo)學(xué)生思考因式分解的方法，使思維落到實(shí)處.

如設(shè)置問題串：

1.因式分解的步驟是什么？

2.公式使用的特點(diǎn)是什么？

3.分解完畢后檢查方法是什么？

通過這樣的問題串，在師生互答中，思維的爬梯有了，學(xué)生的思維有了抓手，學(xué)生就能進(jìn)一步理解因式分解的整個過程.學(xué)生在問題串的幫助下順利實(shí)現(xiàn)對因式分解的理解，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

（三）搭建反思環(huán)節(jié)的“腳手架”，促使反思思維的形成

初中學(xué)生的思維是比較直接的，在反思中，他們沒有良好的反思流程，雖然如上文所說的可以設(shè)置問題串的方法來引導(dǎo)學(xué)生反思，但是，在一問一答里，學(xué)生還是缺乏反思的具體流程.所以，教師在課堂教學(xué)中搭建適當(dāng)?shù)摹胺此寄_手架”，對于學(xué)生的反思尤其有效.根據(jù)構(gòu)建主義下的“腳手架式教學(xué)”，我們可以搭建適合學(xué)生攀登的“腳手架”，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，使整個課堂以“學(xué)生”為中心、以“問題”為引導(dǎo)，圍繞學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知，激勵學(xué)生的知識遷移，從而使學(xué)生順利獲取知識.

如，在因式分解中，學(xué)生經(jīng)歷了因式分解常見題目、?？碱}目的練習(xí)，在與教師展示的答案核對完后，學(xué)生內(nèi)心充滿了對因式分解的疑惑，也暴露了一些問題，比如，3x-12x3=3（x-4x2），3（a-2）+2b（2-a）=（3+2b）（a-2），他們必須要對這些錯誤進(jìn)行分析、總結(jié)、反思才能有效提升因式分解的理解和技巧.所以，教師這時要設(shè)置“反思的腳手架”給學(xué)生，如，這節(jié)課可設(shè)置一個簡單表格，讓學(xué)生自主總結(jié)和表達(dá)，通過反思表格來獨(dú)立分析題目的錯誤，最后進(jìn)行歸納.通過構(gòu)建這樣的反思情景，學(xué)生會在不知不覺中搭建因式分解方法，從而促使基本錯誤處理機(jī)制的形成，最終，反思的能力在這個反思過程得到提高.

【小組討論反思】（每道錯題獨(dú)立分析）

【歸納小結(jié)】常見的因式分解的錯誤：

（四）在反思練習(xí)中充分給予學(xué)生交流的時間和形式，放大問題探析過程

在新課改的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的交流對于提高學(xué)生的主動探析問題能力，展示學(xué)生的認(rèn)知和解題觀點(diǎn)策略有著明顯的作用，也能凸顯教學(xué)的互動特性，讓學(xué)生的能力和素養(yǎng)得到有效的提高.所以，這一課的因式分解的反思練習(xí)要充分給予學(xué)生交流的時間，在交流中引導(dǎo)學(xué)生探知因式分解的技巧方法和常見錯誤.比如，交流一，在學(xué)生完成反思練習(xí)后，學(xué)生之間通過交換學(xué)案來進(jìn)行互改，在互改中了解別人的正確答案和錯誤，從而通過互評、對比、聯(lián)想，了解自己的情況，這是靜態(tài)中的交流.交流二，通過少部分學(xué)生上講臺的展示和講解，如：x2（x-y）+y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）（學(xué)生表達(dá)在符號的處理方面的方法是怎樣的），x2（x-y）+y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）=（x2-y2）（x-y）（分解是否徹底），等等.通過這樣的學(xué)生表達(dá)，加上老師的循循善誘，學(xué)生逐步掌握因式分解的內(nèi)涵，從而掌握解題策略并提高解題效率.

（五）引導(dǎo)學(xué)生觀察，關(guān)注觀察和總結(jié)能力的評價(jià)

在因式分解中，熟練地掌握各個公式的形式和特點(diǎn)是運(yùn)用公式法的重點(diǎn)所在，對于初次接觸公因式的學(xué)生來說，利用多項(xiàng)式的形式特點(diǎn)（如：項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、指數(shù)）選擇采用何種公式解決問題往往是很困難的，這就為學(xué)生的學(xué)習(xí)制造了障礙.所以，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)十分關(guān)注因式分解的實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察所給的式子的特點(diǎn)，通過分析式子的特點(diǎn)，還原式子符合公式的形式，為學(xué)生指明做題思路，指引方法，幫助其克服困難.因此，在這節(jié)課，教師要特別注重學(xué)生的觀察能力，在一些復(fù)雜的分組分解的題目里更能凸顯這種能力.

比如，16x2-9y2=（4x）2-（3y）2，引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的形式，減少16x2-9y2=（16x+9y）（16x-9y）的這種錯誤，在二項(xiàng)式和三項(xiàng)式中靈活采用平方差還是完全平方式.另外，在拓展提升的題目：a+b+ab+1.教師：這個式子有幾項(xiàng)，生：四項(xiàng).教師：有平方嗎？生：沒有.教師：符合平方差或者完全平方公式的特征嗎？生：不符合.教師：那我們細(xì)心觀察一下它們四項(xiàng)中有什么聯(lián)系.這時，有部分學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)a+ab或者b+ab可以形成一個組.所以，先進(jìn)行提公因式，再利用整體思想再一次提公因式，從而完成這題的因式分解.因此，無論簡單的公式法的使用還是綜合題目的練習(xí)，在因式分解過程中，學(xué)生的觀察能力尤其重要，包括公因式的辨別，對公式的形式、結(jié)構(gòu)等都需要學(xué)生具備較強(qiáng)的觀察能力.教師要在課堂各環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣.

（六）引導(dǎo)學(xué)生精讀教材知識后進(jìn)行交流，發(fā)展學(xué)生的反思能力

通過觀察發(fā)現(xiàn)，在課堂上，學(xué)生精讀教材知識后的交流環(huán)節(jié)，部分教師在得到想要的結(jié)論后就停止了學(xué)生的交流活動，只讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)論，忽視學(xué)生對獲得結(jié)論自我反思的表達(dá).而事實(shí)上，課堂上的師生之間的交流，更多的是要學(xué)生進(jìn)行對結(jié)論獲得的經(jīng)過進(jìn)行反思，教師應(yīng)該密切關(guān)注學(xué)生的思維方式和過程，在適當(dāng)?shù)闹R點(diǎn)講解或者數(shù)學(xué)思想問題的運(yùn)用上引導(dǎo)學(xué)生反思，并互相合作探討，在交流中互換信息，這樣才能讓學(xué)生及時調(diào)整自己的思維，反思自己的思考方法，取得良好的應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)他們認(rèn)識水平的提升.

比如，在學(xué)生精讀因式分解的十字相乘法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交流，通過對比（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq， x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），對于二次三項(xiàng)式x2+mx+n的因式分解，關(guān)鍵就是找兩個數(shù)p，q，使：m=p+q，n=pq.引導(dǎo)學(xué)生例談反思：對常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行如何確定因數(shù)分解？符號如何確定？如何對分解式的橫向書寫？如何合理嘗試十字交叉相乘？然后多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤，甚至可以編制口訣，促使學(xué)生形成反思思維的“元認(rèn)知”，從而引導(dǎo)學(xué)生思考問題的解決方法.

三、結(jié) 語

在學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、反思能力的過程中，教師要注重對學(xué)生的反思教學(xué)、交流教學(xué)和觀察能力的培養(yǎng)，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是極其重要的一個方面.教師也要和學(xué)生及時有效地總結(jié)歸納本小節(jié)的內(nèi)容，使學(xué)生能根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理選擇適當(dāng)方法，從而幫助學(xué)生反思解題思想，促進(jìn)其靈活運(yùn)用知識解題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生形成觀察、交流、反思、總結(jié)的能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不斷提高.

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