不同加荷方向下橫觀各向同性飽和粗砂的真三軸試驗研究

周若洋，楊雪強，劉 攀，鄭麗婷，陳 濤

（廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

1 砂樣成樣方法的概述

巖土工程是一門與人類接觸最為緊密的學(xué)科之一，而真三軸試驗是探究巖土材料本構(gòu)關(guān)系的有效手段。許多研究表明，巖土材料一般具有各向異性，也就是顆粒不同長軸方向和不同排列形成的結(jié)構(gòu)具有不同的力學(xué)性質(zhì)。在重力場作用下，顆粒的長軸一般傾向于水平方向排列[1]，在沉積的水平面內(nèi)表現(xiàn)為各向同性，在垂直沉積面方向具有軸對稱性，隨著沉積水平面方向的偏離，加荷巖土的強度有所變化，稱為橫觀各向同性的性質(zhì)，橫觀各向同性是巖土各向異性最通常的表現(xiàn)形式。因此對于真三軸試驗而言，大主應(yīng)力方向與顆粒沉積方向不同夾角(α角)對巖土材料本構(gòu)關(guān)系影響的探究是有積極意義的，如圖1所示，σ1表示大主應(yīng)力，σ2為中主應(yīng)力，σ3為有效圍壓。

本文選擇具有明顯長短軸的福建標(biāo)準(zhǔn)砂，通過篩分的方法獲得粒徑為1～2 mm的粗砂。制樣后的砂樣干密度ρd為1.558 g/cm3，相對密實度Dr為0.76%和初始孔隙比e0為0.705，然后進行真三軸試驗。

圖1 大主應(yīng)力方向和沉積方向間的夾角示意Fig.1 The angle between the direction of the main principal stress and the direction of deposition

試驗采用的SPAX-2000真三軸是一種剛?cè)釓?fù)合型加載真三軸儀，由美國巖土工程公司GCTS制造，儀器由主機、計算機自動量測和控制系統(tǒng)及伺服液壓加載系統(tǒng)構(gòu)成。

一般情況下，對于顆粒狀材料室內(nèi)試驗的制樣方法有干裝法、水下沉積法和濕裝法[2-4]，不同的制樣方法對砂土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有不同的影響[5]。

干裝法的具體操作為：先對試驗試樣進行烘干，再利用計重器將試樣分成幾等份，每份使用漏斗逐次倒入套好橡皮膜的試樣箱內(nèi)，每次進行裝樣時漏斗底部距離砂樣表面高度為20 mm，且倒入后用工具夯實試樣7～8次，使其達到試驗方案所要求的密實度后進行飽和即可。水下沉積法的具體操作為：向套好橡皮膜的試樣箱內(nèi)注滿2/3的水，用漏斗將砂樣倒入其中，注意漏斗底部距離水面的高度控制在20 mm左右，待其自然沉積之后，排出水分即可。濕裝法可模擬砂土或粉土，因為濕裝法制樣便捷，容易控制成樣密實度，對于制備疏松的試樣更容易。這里的濕裝法是指將控制一定的初始成樣含水率的濕砂樣分層裝入擊實筒內(nèi)并夯擊的成樣方法，即濕裝夯擊法，簡稱濕裝法。

由郭瑩和陳珍等[6-8]對砂土分別運用濕裝夯實法和干裝法進行固結(jié)排水剪切試驗的研究成果可以看出，使用干裝法對于砂土的擾動較小，干裝法操作簡便且在科研及工程中使用較為廣泛。考慮到以上3種制樣方法，并結(jié)合真三軸儀的立方柱試樣制樣特點，即立方柱試樣制樣不方便實現(xiàn)任意的大主應(yīng)力方向與沉積方向夾角的真三軸試驗，因此對于α為0°和90°的試驗土樣采用干裝法，對于α=60°的試驗土樣，本文采用一種特殊的制樣方法——震蕩法[9]。震蕩法砂樣制備的具體過程如下。

(1) 先檢查橡皮薄膜是否破裂，然后將其套在組裝好的試樣箱上，利用抽真空機抽走薄膜與內(nèi)壁間的氣體，之后將套好膜的試樣箱置于墊有濾紙的作動器上，接著把已稱量好的干燥砂樣緩慢倒入試樣箱內(nèi)，最后在試樣頂部鋪上濾紙，并將橡皮薄膜翻過來用橡皮筋固定，確保不會有砂樣溢出，見圖2(a)。(2) 將固定好的試樣箱及作動器作為一個整體，利用工具將其進行傾斜，控制傾角為δ，見圖2(b)。(3) 保持傾斜δ 不發(fā)生變化，將其固定于振動機上震蕩20 min，震蕩完畢顆粒的排列，見圖2(c)。(4) 震蕩完畢后，取下試樣箱，拆除試樣箱頂部用于固定的橡皮筋，小心緩慢地將其重新放置于真三軸儀里，此時大主應(yīng)力方向與砂樣的沉積方向所成的夾角為( 90??δ)，見圖2(d)。

圖2 制備試樣四步驟圖示Fig.2 Four-step illustration of the preparation of the sample

表1 大主應(yīng)力σ 1方向和砂土沉積方向的夾角α為0°，60°，90°的試驗方案(Dr=0.76%)Table 1 The angle between the main principal stress σ 1 and the sand deposition direction is 0°, 60°, 90° (Dr=0.76%)

2 震蕩法相對于干裝法制樣的試驗結(jié)果對比

為了對震蕩法的制樣效果進行對比驗證，在有效圍壓為200 kPa，中主應(yīng)力系數(shù)分別為0，0.5，1的條件下，分別對利用震蕩法和干裝法制得的砂樣進行α角為0°，90°的排水剪切試驗，獲得關(guān)系曲線，如圖3～圖5所示。

分析圖3～圖5曲線(a)可以得出，由于砂樣經(jīng)過震蕩后經(jīng)歷了顆粒長軸的重新定位，砂樣結(jié)構(gòu)得到了調(diào)整，因此制得的砂樣變形模量與強度更高，破壞時的臨界應(yīng)力比稍大[10]。

分析圖3～圖5曲線(b)可以得出，由于砂樣經(jīng)過震蕩后經(jīng)歷了顆粒長軸的重新定位，砂樣結(jié)構(gòu)得到了調(diào)整，因而震蕩法制得的試樣在剪脹程度上稍高于干裝法。

綜合上述應(yīng)力應(yīng)變及剪脹曲線來看，兩者的曲線形態(tài)相似且相接近，說明震蕩制取砂樣的方法是可以信賴的。

3 不同α角條件下的真三軸試驗結(jié)果分析

使用干裝法制樣探究不同的沉積方向角對砂土力學(xué)性質(zhì)的影響，在有效圍壓為200 kPa，中主應(yīng)力系數(shù)為0、0.5、1，α角分別為0°、90°條件下，進行固結(jié)排水的真三軸剪切試驗，其關(guān)系曲線如圖6所示。

圖3 不同制樣方法下的關(guān)系曲線(b=0)Fig.3 Relation curves under different sample preparation methods (b=0)

圖4 不同制樣方法下的關(guān)系曲線(b=0.5)Fig.4 Relation curves under different sample preparation methods (b=0.5)

圖5 不同制樣方法下的關(guān)系曲線(b=1)Fig.5 Relation curves under different sample preparation methods (b=1)

圖6 不同α角條件下應(yīng)力應(yīng)變及剪脹性關(guān)系曲線Fig.6 Curve of stress-strain and dilatancy under different α-angle conditions

由圖6(a)可以看出，α=0°的偏應(yīng)力比α=90°的偏應(yīng)力要小，原因是由于α=0°時，試樣土體顆粒自然沉積，受力方向垂直于顆粒的長軸；α=90°時，試樣的受力情況發(fā)生變化，由垂直于顆粒長軸變?yōu)檠刂w粒長軸，這時試樣中土體顆粒出現(xiàn)顆粒互相翻越、轉(zhuǎn)動等更大的方位變化，從而引起偏應(yīng)力的增加。

由圖6(b)、(c)可以看出，剪切初始階段，由于強度各向異性的存在，α=90°的偏應(yīng)力小于α=0°的偏應(yīng)力，對于同一大主應(yīng)變 ε1，α=90°試樣的應(yīng)力比η遠小于α=0°的應(yīng)力比，且α =0?試樣在比較小的大主應(yīng)變ε1時就進入了似臨界狀態(tài)，而α=90°試樣要在比較大的大主應(yīng)變 ε1時才會進入似臨界狀態(tài)；隨著剪切的進行，當(dāng)ε1=10%左右時，二者應(yīng)力比相吻合；α=90°與α=0°的初期偏應(yīng)力差值越來越大，當(dāng)剪切進入中后期以后，偏應(yīng)力差值開始縮小，當(dāng)剪切進入末期，α=0°偏應(yīng)力不再發(fā)生明顯變化，α=90°卻一直增大，且α=90°的偏應(yīng)力已經(jīng)大于α=0°的偏應(yīng)力。分析其原因，一是由于受力情況發(fā)生變化，α=90°對應(yīng)最大主應(yīng)力方向沿著顆粒長軸，顆粒方位易于調(diào)整耗能，這時試樣中土體顆粒互相翻越、轉(zhuǎn)動，方位變化增大，偏應(yīng)力增加，從而使應(yīng)力比增加；二是因為在剪切的后期顆粒逐漸出現(xiàn)破碎[11]，導(dǎo)致偏應(yīng)力增加，從而使應(yīng)力比增加。

圖7 不同α角條件下應(yīng)力應(yīng)變及剪脹性關(guān)系曲線Fig.7 Curve of stress-strain and dilatancy under different α-angle conditions

由圖6(d)可以看出，剪切初期，不論α為何值，試樣均進入剪縮狀態(tài)，且α=0°對應(yīng)的剪縮程度明顯小于α=90°對應(yīng)的剪縮程度，但隨著剪切的進行，達到相變點后，試樣進入剪脹狀態(tài)，且α=0°對應(yīng)的剪脹程度要大于α=90°對應(yīng)的剪脹程度。

由圖6(e)可以看出，隨著剪切的進行，應(yīng)力比η增大，試樣先進入剪縮狀態(tài)，后進入剪脹狀態(tài)，最終體積基本不變；當(dāng)試樣處于剪脹階段時，α=90°的應(yīng)力比η小于α=0°的應(yīng)力比，說明水平沉積的試樣強度更高；α=90°的剪脹程度明顯小于α=0°的剪脹程度。最大剪脹對應(yīng)的η=0.8，均小于最大的應(yīng)力比η值，最大剪脹點與最大的應(yīng)力比η的位置不重合，最大剪脹之后對應(yīng)的應(yīng)力與應(yīng)變曲線逐步變緩。

在α角為0°和90°的條件下使用干裝法，在α角為60°的條件下使用震蕩法制樣來探究不同的沉積方向角對砂土力學(xué)性質(zhì)的影響，在有效圍壓為200 kPa，中主應(yīng)力系數(shù)為0，0.5，1的條件下進行固結(jié)排水的真三軸剪切試驗，其關(guān)系曲線如圖7所示。

分析對比圖7的曲線發(fā)現(xiàn)：(1) 試樣先進入剪縮狀態(tài)，然后進入剪脹狀態(tài)，剪縮區(qū)間呈現(xiàn)應(yīng)變硬化特性[12]。(2) ε1隨著剪切的進行逐漸增加，應(yīng)力比η也慢慢增加，之后達到峰值，但α=60°的峰值應(yīng)力比η最小，這與冷藝等[13]、欒茂田等[14]通過三軸扭轉(zhuǎn)多功能剪切儀對松砂進行了排水試驗結(jié)果相似，也與Lade[15]的研究結(jié)論是一致的，從反面證明了震蕩法有一定的合理性。(3)α=60°的剪脹介于α=0°最大剪脹與α=90°最小剪脹之間。(4) 當(dāng)進入試樣剪切后期會發(fā)現(xiàn)α=90°的應(yīng)力比近似等于α=0°的應(yīng)力比，一是因為受力情況發(fā)生變化，α=90°對應(yīng)最大主應(yīng)力方向與顆粒長軸方向一致，試樣中土體顆粒出現(xiàn)騎跨和翻越，偏應(yīng)力增加，從而使應(yīng)力比增加[16]；二是因為在剪切后期，顆粒破碎，引起了偏應(yīng)力增加，從而導(dǎo)致應(yīng)力比增加。

4 不同α角下的似臨界狀態(tài)分析

飽和砂土的臨界狀態(tài)，是指試樣不論經(jīng)歷怎樣的荷載施加與形變，最終都會達到破壞的一種狀態(tài)。目前的研究表明臨界狀態(tài)與加載路徑及形變歷史有關(guān)。

根據(jù)目前試驗研究，可以得知：對于松散的砂樣受到剪切會發(fā)生體縮，密實的砂樣受到剪切會發(fā)生體脹，而同密實度的砂樣，低σ3下可能先進入剪縮狀態(tài)后進入剪脹狀態(tài)，而高σ3下可能只進入剪縮狀態(tài)，說明砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系除了涉及到密實度，與σ3也存在著密切的聯(lián)系。所以，探討不同α角對破壞臨界狀態(tài)的影響是很有必要的。

對于三軸剪切試驗而言，ε1要在30%左右才會達到臨界狀態(tài)。然而受限于真三軸儀器本身 ε1只能做到12%左右，只能近似取試驗過程中ε1最大值對應(yīng)的破壞狀態(tài)來近似描述砂土的臨界狀態(tài)。

在α=0°，60°，90°；b=0，0.5，1條件下對似臨界狀態(tài)線進行總結(jié)和對比分析，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 似臨界狀態(tài)有效球應(yīng)力p′–偏應(yīng)力q和lnp′–孔隙比e曲線Fig.8 Critical state effective spherical stress p′ – deviatoric stress q, lnp′– void ratio e curve

由圖8可以看出：(1) 不論α角取多少度，也不論是lnp′-e曲線還是p′-q曲線，其走勢都趨于直線，這一結(jié)果驗證了目前已有研究，說明臨界狀態(tài)雖然沒有到達，但其是存在的。p′-q線近似為直線，且直線斜率M基本一樣；α=0°，60°，90°對應(yīng)的p′-q線分別處在下、中、上位置。(2) 不論α取多少度，最終的似臨界狀態(tài)p′-q曲線和lnp′-e曲線都比較接近。(3) lnp′-e曲線分層，α=0°，60°，90°對應(yīng)的lnp′-e曲線分別處在上、中、下位置。(4) 不論是p′-q曲線還是lnp′–e曲線，發(fā)現(xiàn)曲線的形狀近似直線，但是仍不夠平順，分析原因可能是由于顆粒隨著剪切的進行而破碎導(dǎo)致的。(5) 一般ε1要在30%左右才會達到臨界狀態(tài)，然而試驗中ε1只能做到12%左右。所以，試驗曲線最終結(jié)果的剪脹d≈0，說明還沒有達到臨界狀態(tài)，只是近似。

5 結(jié)論

通過以上分析，本文主要得出以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)分析結(jié)果來看，震蕩制取砂樣的方法是可以信賴的，此方法可以推廣到任意的α角，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

(2) 當(dāng)大主應(yīng)力方向與顆粒沉積方向一致時，試樣的強度更高，受剪切發(fā)生的變形較小，且在相對較小的形變下即可到達臨界狀態(tài)。

(3) 當(dāng)大主應(yīng)力方向與顆粒沉積方向不一致時，隨著剪切進行到后期，α角越大，試樣的應(yīng)力比就越大，其原因主要是由于大主應(yīng)力方向與顆粒長軸方向存在夾角，顆粒受到剪切作用發(fā)生了方位的調(diào)整，引起了偏應(yīng)力的增加，從而導(dǎo)致應(yīng)力比增加。

(4) 隨著剪切的進行，不論α角為何值，試樣均先進入剪縮狀態(tài)，再進入剪脹狀態(tài)，但是α角越大，試樣的剪縮程度越大，剪脹程度也越小。

(5) 不論α角取多少度，其臨界狀態(tài)都是存在的且與應(yīng)力路徑有著密切關(guān)系。