波流作用下淹沒圓柱局部沖深影響因素分析

程永舟,呂 行,王文森，黃筱云，夏 波

(1.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南長沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410114)

近海與海岸工程中運(yùn)用的樁柱，根據(jù)樁高與水深的相對關(guān)系，可分為淹沒式和非淹沒式兩種。淹沒圓柱在工程領(lǐng)域有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，例如水下沉箱、重力式錨碇、鉆井平臺(tái)基礎(chǔ)、魚類棲息地等水下淹沒結(jié)構(gòu)。淹沒圓柱周圍的水動(dòng)力機(jī)制與非淹沒時(shí)有所不同。從水動(dòng)力角度對波流共同作用下的淹沒圓柱周圍沖刷深度影響因素進(jìn)行分析，有助于預(yù)報(bào)淹沒圓柱局部沖深，進(jìn)而保證其安全建設(shè)與穩(wěn)定服役。

早期研究主要關(guān)注波浪、水流單獨(dú)作用下，非淹沒圓柱周圍的局部沖刷深度影響因素。Breusers等[1]通過模型試驗(yàn)和現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)對比分析，主要描述了圓柱周圍的沖刷發(fā)展過程。Melville等[2]研究了均勻海床上，橋墩圓柱基礎(chǔ)周圍局部沖刷深度隨時(shí)間的變化規(guī)律。Dargahi[3]研究了泥沙粒徑、流速和樁徑等對水流作用下圓柱周圍最大沖刷深度的影響。Sumer等[4]進(jìn)行了純波作用下直立圓柱周圍局部沖刷試驗(yàn)，提出沖刷深度是KC(Keulegan-Carpenter)數(shù)的函數(shù)。Sumer等[5]對不同范圍KC數(shù)純波作用下，圓柱周圍的局部沖刷深度進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，馬蹄渦和尾渦的發(fā)展與KC數(shù)有密切關(guān)系[6]，樁周流場極大影響樁柱附近的沖刷[7]。Umeda[8]探究了KC數(shù)和Shields參數(shù)對波浪作用下平底沙床上樁柱周圍局部沖刷的影響。Shields參數(shù)可判定沖刷種類，KC數(shù)可用于表征樁柱周圍渦旋種類與持續(xù)時(shí)間。純流作用下，針對淹沒圓柱周圍的局部沖刷，Zhao等[9]進(jìn)行了水槽試驗(yàn)與數(shù)值模擬，認(rèn)為隨水下圓柱高度減小，馬蹄渦與渦脫落減弱是沖刷深度減小的原因。Yao等[10]繼續(xù)研究類似的問題，分析了純流沖刷的時(shí)間尺度，并提出縱橫比這一影響因素進(jìn)行討論。Guan等[11]在研究純流沖刷時(shí)進(jìn)一步考慮了樁基側(cè)向振動(dòng)的影響。純流或純波作用下圓柱周圍沖刷機(jī)制的相關(guān)研究成果，是進(jìn)一步開展波流共同作用下沖刷研究的良好基礎(chǔ)。

波流共同作用時(shí)，由于波浪上疊加水流作用，沖刷深度影響因素也有所不同。Sumer等[12]提出Ucw數(shù)是波流共同作用下建筑物周圍局部沖刷的另一個(gè)重要參數(shù)。而且，Sumer等[12-13]的試驗(yàn)結(jié)果均表明，波流同向作用下樁柱周圍的最大沖刷深度，較純流情形相比，均有所增大。李林普等[14]主要分析和探討了圓柱直徑D、波高H、波長L、水流速度V及海床土體相關(guān)參數(shù)對大直徑圓柱體周圍局部沖刷的影響。齊梅蘭等[15]通過三維數(shù)值模擬，分析KC數(shù)、Shields數(shù)和Urp數(shù)對瞬態(tài)孤立波作用下近岸非黏性沙質(zhì)海床上圓柱體周圍局部沖刷的影響。Qi等[16-17]通過波流共同作用下大直徑單樁基礎(chǔ)周圍的局部沖刷試驗(yàn)，主要研究沖刷的發(fā)展歷時(shí)以及相關(guān)無量綱參數(shù)對平衡沖刷深度的影響。對于大直徑小KC數(shù)情形下的圓柱周圍局部沖刷，研究還不細(xì)致。Li等[18]將前述試驗(yàn)發(fā)展至雙樁情形，并嘗試從海床動(dòng)力響應(yīng)角度解釋沖刷發(fā)展過程。Chen等[19]采用表面插入樁，研究了波浪-剪切流作用下的樁身荷載，為進(jìn)一步開展類似試驗(yàn)提供了借鑒。Welzel等[20]基于導(dǎo)管架波流沖刷試驗(yàn)與單樁情形進(jìn)行比較，拓展了此類試驗(yàn)的實(shí)際利用背景?？梢?，以往對于圓柱周圍最大平衡沖刷深度影響因素研究較多，主要針對于單一影響因素的分析，對于圓柱周圍最大平衡沖刷深度的影響因素并沒有達(dá)成共識(shí)，尤其是對于波流共同作用下淹沒圓柱沖刷深度影響因素研究較少。

本文基于波流水槽試驗(yàn)，主要考慮Shields數(shù)θ，相對流速Ucw，KC數(shù)和Fr對淹沒圓柱周圍局部沖刷深度的影響，并且引入淹沒因子Ks，給出淹沒圓柱沖刷深度關(guān)系式。

1 試驗(yàn)布置與方案

1.1 試驗(yàn)布置

本次試驗(yàn)在長沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心的波流水槽中進(jìn)行。水槽長45.0 m，寬0.8 m，高1.0 m，水槽工作水深0.2～0.7 m。水槽前端設(shè)有造波造流系統(tǒng)，末端設(shè)有消能網(wǎng)。圓柱模型埋放在試驗(yàn)段沙槽正中央，沙槽位于波流水槽中段，長3.0 m，寬0.8 m，高0.6 m。沙槽中鋪滿中值粒徑d50=0.22 mm的無黏性沙。波高測量采用WG-50型浪高儀，采樣頻率為51.2 Hz，精度可達(dá)0.4%；流速測量采用三維點(diǎn)式多普勒流速儀(ADV)；地形與深度測量采用加拿大2G Robotis公司生產(chǎn)的ULS-100型水下激光三維掃描儀，分辨率為0.018°。具體試驗(yàn)布置見圖1。

圖1 試驗(yàn)布置Fig.1 Experimental layout

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中，采用規(guī)則波和恒定流作為入射波流，采用間歇式造波法，并且使用浪高儀進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。模型圓柱直徑D=0.16 m，試驗(yàn)固定水深h=0.40 m，不同淹沒圓柱高度用淹沒率Sr表示，淹沒率Sr=(h-hc)/h，h為水深，hc為柱高。需要指出的是，根據(jù)直徑與波長比值D/L判斷，波流試驗(yàn)工況D/L>0.1,屬于大直徑情形。現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)也關(guān)注大直徑樁柱與小KC數(shù)情形的沖刷[21-22]，設(shè)置工況時(shí)0.435

(1)

式中：Uf為波流共同作用下的最大摩阻流速。臨界希爾茲數(shù)θcr計(jì)算式如下：

(2)

式中：D*=d50[(s-1)g/υ2]1/3為沙粒無量綱粒度。本次試驗(yàn)中臨界希爾茲數(shù)θcr=0.045。相關(guān)無量綱參數(shù)KC，F(xiàn)r和Ucw表達(dá)式如下：

(3)

(4)

(5)

式中：Uwm為距離床面1.0D處純波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大流速，Um=Uc+Uwm表示波流作用時(shí)水下距離床面1.0D處的最大流速，Uc表示水下距離床面1.0D處的純水流流速；D為圓柱直徑；T為周期。

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Experimental conditions

(續(xù)表)

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 平衡沖刷坑形態(tài)

圖2給出Sr=0.4，H=0.09 m，T=1.0 s，Uc=0.220 m/s時(shí)沖刷發(fā)展接近平衡時(shí)的地形照片，t表示沖刷時(shí)間。通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，沖刷坑主要由柱前的半環(huán)狀沖刷坑、側(cè)坑和斜后方的沖淤相間區(qū)及運(yùn)動(dòng)的淤積區(qū)組成。在馬蹄渦的作用下，柱前半環(huán)狀沖刷坑邊坡泥沙顆粒不斷脫落，半環(huán)狀沖刷坑持續(xù)展寬。沖刷接近平衡時(shí)，沖刷坑邊坡接近泥沙休止角，坡上泥沙顆粒不再移動(dòng)。淤積區(qū)一直緊靠圓柱側(cè)后方動(dòng)態(tài)變化，歸因于大直徑圓柱繞流作用較大，卷起的泥沙繞圓柱向柱后移動(dòng)，最終兩側(cè)的淤積合并成一個(gè)大規(guī)模沙丘。直至沖刷準(zhǔn)平衡，樁周地形不再發(fā)生顯著演化?？傮w來看，沖刷坑對稱性良好，最大沖深保持在圓柱側(cè)前方45°。最終，圓柱后方淤積成一個(gè)“馬鞍狀”沙丘。

圖2 沖刷準(zhǔn)平衡地形Fig.2 Quasi-equilibrium scour topography

2.2 相對流速Ucw對相對沖刷深度s/D的影響

圖3 相對沖刷深度s/D與Ucw的關(guān)系Fig.3 Relationship between s/D and Ucw

波流共同作用條件下，相對流速Ucw可表征波流共同作用時(shí)的流速。相對流速Ucw的范圍為0～1。其中，Ucw=0表示純波作用，Ucw=1表示純流作用。圖3為相對沖刷深度s/D與Ucw的關(guān)系。

Sr=0.4時(shí)，如圖3所示，當(dāng)KC數(shù)保持不變時(shí)，相對沖刷深度s/D隨著相對流速Ucw的增大而增大，但是增大速率逐漸降低。KC數(shù)較小時(shí)，曲線增長速率越快；KC數(shù)較大(KC=1.181)時(shí)，相對流速Ucw最小，而沖刷深度也能達(dá)到較大的數(shù)值。這說明，即使在波浪上疊加較小的水流，也會(huì)導(dǎo)致沖刷深度顯著增加。此時(shí)，水流在柱前生成強(qiáng)大的馬蹄形渦，即使弱流情況下也出現(xiàn)。在馬蹄渦控制下，弱流強(qiáng)波的組合也會(huì)產(chǎn)生較大的沖刷深度。根據(jù)Sumer等[12]的研究可知，此時(shí)沖刷深度明顯由組合流的水流分量控制，較大的Ucw情況下，圓柱上游側(cè)的尾渦基本完全消失，導(dǎo)致較大的Ucw時(shí)沖刷深度反而偏小。

2.3 KC數(shù)對相對沖刷深度s/D的影響

圖4 相對沖刷深度s/D與KC數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between s/D and KC

圖4給出的是相同淹沒率(Sr=0.4)情況下，不同相對流速Ucw時(shí)相對沖刷深度s/D與KC數(shù)的關(guān)系。同時(shí)，將淹沒圓柱試驗(yàn)結(jié)果與Qi等[16]試驗(yàn)結(jié)果平滑連接。如圖4所示，沖刷深度s/D隨KC數(shù)的增加而增加，增長速率趨緩。在不同的Ucw范圍內(nèi)，每條沖刷深度與KC數(shù)的趨勢線不同，當(dāng)KC數(shù)增加到3左右時(shí)，KC數(shù)與沖深s/D趨于平穩(wěn)，達(dá)到漸進(jìn)值。對比3條不同的沖刷深度s/D與KC數(shù)趨勢線可以看出，在Ucw=0.60～0.70和Ucw=0.70～0.80相對流速較大的條件下，曲線的快速增長階段增長速率明顯小于較小的相對流速Ucw=0.50～0.60。這從另一個(gè)角度說明了弱流強(qiáng)波組合也可能產(chǎn)生較大沖刷。這是由于沖刷深度s/D主要受相對流速Ucw控制，水流流速的輕微增加，即導(dǎo)致沖刷深度的顯著增加。

2.4 Fr對相對沖刷深度s/D的影響

圖5 相對沖刷深度s/D與Fr數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between s/D and Fr

圖5給出了相同淹沒率(Sr=0.4)情況下，相對沖刷深度s/D與Fr的關(guān)系，圖中還給出了Sumer等[12,16]的圓柱沖刷試驗(yàn)結(jié)果。從圖5可見，相對沖刷深度s/D隨著Fr的增大而增大，對于小KC數(shù)情況下增長幅度比較大，當(dāng)增大到一定程度時(shí)(Fr>0.80)，相對沖刷深度s/D達(dá)到一個(gè)漸進(jìn)值，約等于2。當(dāng)Fr>0.80時(shí)，接近純水流作用，F(xiàn)r數(shù)基本上代表了樁周圍的流動(dòng)梯度，馬蹄渦和下降流的形成也與其有關(guān)。Qi等[16]的試驗(yàn)研究認(rèn)為，盡管KC值、水深和粒徑大小的范圍不同，沖刷深度數(shù)據(jù)可以用以下經(jīng)驗(yàn)式表達(dá)：

lg(s/D)=-0.8exp(0.14/Fr)+1.11 (0.10

(6)

對于本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)0.20

2.5 淹沒率Sr對沖刷深度s/D的影響

圖6 相對沖刷深度s/D與淹沒率Sr的關(guān)系Fig.6 Relationship between s/D and Sr

本次試驗(yàn)共選用了5種不同淹沒高度的圓柱。圖6給出了相同波流情況下不同淹沒率圓柱周圍沖刷深度。如圖6所示，隨著淹沒率Sr的增加，也就是樁高降低，相對沖刷深度s/D減小。保持樁徑不變，通過示蹤劑觀測試驗(yàn)現(xiàn)象，可明顯看出樁周渦系統(tǒng)的強(qiáng)度隨著淹沒率Sr的增加而減小。因此，波流共同作用下淹沒圓柱周圍沖刷深度s/D隨著淹沒率Sr的增加顯著減小，此變化趨勢與Dey等[23]純流情況的研究結(jié)果一致。

2.6 淹沒圓柱沖刷深度關(guān)系式

圖7 淹沒因子Ks與淹沒率Sr的關(guān)系Fig.7 Relationship between Ks and Sr

對于淹沒圓柱周圍的局部沖刷研究，如2.5節(jié)所述淹沒率是影響沖刷深度的重要因素。通常認(rèn)為可將淹沒柱體的沖刷深度與相同直徑的未淹沒柱體的沖刷深度相關(guān)聯(lián)，Dey等[23]研究恒定流作用下淹沒圓柱結(jié)構(gòu)周圍局部沖刷時(shí)引入了淹沒因子Ks，淹沒圓柱沖刷深度可以表示為：

s/D=Ks·s0/D

(7)

式中：淹沒系數(shù)Ks為淹沒圓柱體的沖刷深度與等直徑未淹沒圓柱體的沖刷深度之比；s0為未淹沒圓柱的沖刷深度。圖7擬合得到的Ks與淹沒率Sr的關(guān)系曲線為Ks=1-0.641 2s+0.902 7s2-1.258 4s3，相關(guān)系數(shù)R2=0.994 9。當(dāng)s=0時(shí)，Ks=1表示非淹沒圓柱，以及當(dāng)s=1時(shí)，Ks=0表示與床面高度合并的完全嵌入沙床的圓柱?？梢园l(fā)現(xiàn)淹沒因子Ks隨淹沒率Sr的增大而逐漸減小，當(dāng)Sr增大時(shí)，圓柱高度hc減小，從而阻塞流動(dòng)面積減小,導(dǎo)致淹沒圓柱樁相對沖深隨淹沒率的增大而減小。

3 結(jié) 語

基于波流水槽試驗(yàn)，研究了波流共同作用下淹沒圓柱沖刷深度影響因素。探討了無量綱參數(shù)θ、相對流速Ucw、KC數(shù)、Fr數(shù)和淹沒率Sr對淹沒圓柱周圍準(zhǔn)平衡沖刷深度的影響，并且引入淹沒因子Ks，給出淹沒圓柱與非淹沒圓柱沖刷深度計(jì)算式。主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)KC數(shù)保持不變時(shí)，沖刷深度s/D隨著相對流速Ucw的增大而增大。即使較小的Ucw數(shù)值時(shí)，沖刷深度也能達(dá)到較大的數(shù)值。

(2)處于相同相對流速Ucw范圍內(nèi)時(shí)，沖刷深度s/D隨KC數(shù)增加，增長速率趨緩。在不同的Ucw范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)KC數(shù)增加到3左右時(shí)，KC數(shù)與沖深s/D趨于平穩(wěn)，達(dá)到漸進(jìn)值。

(3)相對沖刷深度s/D隨著Fr數(shù)增長對于小KC數(shù)情況下增長幅度比較大;當(dāng)增大到一定程度時(shí)(Fr>0.80)，s/D達(dá)到一個(gè)漸進(jìn)值，約等于2。

(4)引入淹沒因子Ks，得到了淹沒圓柱與非淹沒圓柱沖刷深度計(jì)算式，同時(shí)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了淹沒因子Ks與淹沒率Sr的關(guān)系曲線。