基于負(fù)荷軸工況劃分的發(fā)電廠關(guān)鍵設(shè)備非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測

沙萬里，陳軍豪，趙春暉

（1.浙江浙能嘉華發(fā)電有限公司，浙江 嘉興 314201；2.浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

在我國的電源結(jié)構(gòu)中，火電一直是主力電源。截至2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，火電發(fā)電量占全國發(fā)電量的比例超過60%，其中燃煤發(fā)電是火電的主體，因此火電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)保障我國電力供應(yīng)至關(guān)重要。熱力系統(tǒng)作為火電機(jī)組的重要組成部分，是一個(gè)極其復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)，整個(gè)工業(yè)過程生產(chǎn)流程長、單元裝置多、空間分布廣、安全要求高，其中可能會(huì)發(fā)生的故障復(fù)雜多樣。對(duì)熱力系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測能夠幫助發(fā)電廠充分了解設(shè)備運(yùn)行狀況、及時(shí)進(jìn)行故障排查與檢修、減少停機(jī)檢修的時(shí)間，從而提升生產(chǎn)效率、防止生產(chǎn)事故的發(fā)生。因此，迫切需要對(duì)熱力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備實(shí)施有效的狀態(tài)監(jiān)測。

在火電熱力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，負(fù)荷的頻繁變化會(huì)使得熱力系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備部分運(yùn)行參數(shù)的均值和方差隨時(shí)間發(fā)生改變，呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)特性，由此導(dǎo)致機(jī)組的變工況問題非常普遍。頻繁出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)工況與過渡工況交替的現(xiàn)象，給運(yùn)行異常的及時(shí)監(jiān)測帶來了較大困難。一方面，故障特征很容易被非平穩(wěn)趨勢(shì)所掩蓋。另一方面，傳統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測方法不能準(zhǔn)確地描述非平穩(wěn)變量間的關(guān)系，由此可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的監(jiān)測結(jié)果。此外，由于變工況現(xiàn)象，尤其是過渡工況的存在，實(shí)際火電熱力系統(tǒng)運(yùn)行過程的狀態(tài)監(jiān)測相比單一穩(wěn)態(tài)工況下的狀態(tài)監(jiān)測難度更大要求更高，存在很多問題和挑戰(zhàn)需要作深入研究。

截至目前，已有的狀態(tài)監(jiān)測方法可以歸為2類：基于模型的[1-2]和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的[3-5]。其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的狀態(tài)監(jiān)測方法不依賴過程知識(shí)，能夠通過分析過程數(shù)據(jù)、提取其中所包含的過程信息來描述過程的運(yùn)行狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)有效的過程監(jiān)測。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法被廣泛運(yùn)用于解決火電熱力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測問題[4，6-10]。針對(duì)非平穩(wěn)過程的監(jiān)測方法，較為常用的有2種：基于協(xié)整分析的方法[10-13]和基于工況劃分的方法[6-7]。

Chen等人[11]首先將協(xié)整分析方法運(yùn)用于一個(gè)工業(yè)蒸餾單元的狀態(tài)監(jiān)測。Li等人[12]使用協(xié)整分析導(dǎo)出了多個(gè)殘差變量，并計(jì)算了T2統(tǒng)計(jì)量的值來檢測異常行為。Zhang等人[10]提出了一種基于協(xié)整分析和主元分析的兩級(jí)非平穩(wěn)過程狀態(tài)監(jiān)測方法。在下級(jí)模型中，首先區(qū)分平穩(wěn)變量和非平穩(wěn)變量，使用主元分析和協(xié)整分析分別對(duì)平穩(wěn)變量和非平穩(wěn)變量進(jìn)行監(jiān)測。為了對(duì)平穩(wěn)變量和非平穩(wěn)變量間的關(guān)系進(jìn)行監(jiān)測，文章利用協(xié)整分析得到的平穩(wěn)殘差序列和平穩(wěn)變量一起構(gòu)成新的數(shù)據(jù)矩陣，在上級(jí)模型中使用主元分析來進(jìn)行監(jiān)測。但是，協(xié)整分析僅僅能夠應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量的監(jiān)測，對(duì)不具備協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量的監(jiān)測無能為力。

黃孝彬等[6]在分析火電機(jī)組負(fù)荷變化特點(diǎn)后提出，火電機(jī)組的典型運(yùn)行狀況可以歸納為大部分時(shí)間是處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，而不同穩(wěn)定狀態(tài)是連續(xù)變化和過渡的，進(jìn)而提出了一種累計(jì)遞推的PCA建模方法，即“不斷的積累數(shù)據(jù)并用遞推的方式估計(jì)變量的統(tǒng)計(jì)特性：方差和相關(guān)系數(shù)矩陣。當(dāng)遞推的結(jié)果表現(xiàn)為變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)值趨于穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)可以認(rèn)為用這些數(shù)據(jù)建模就能抓住過程的變動(dòng)特性?！盵6]文章將該方法應(yīng)用于鍋爐過程傳感器的故障檢測，取得了較好的效果。華北電力大學(xué)的牛征等人[7]針對(duì)火電廠變工況的特點(diǎn)，提出了另外一種工況劃分思路：首先用K-means聚類方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，認(rèn)為得到的各個(gè)類即為不同穩(wěn)態(tài)下的數(shù)據(jù)集；然后對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)集分別建立主元模型；最后將待監(jiān)測樣本進(jìn)行模糊劃分，提出了一種模糊動(dòng)態(tài)主元模型的方法計(jì)算其適用的主元模型，并在鍋爐數(shù)據(jù)上驗(yàn)證了該方法的有效性。此外，許仙珍等[14]利用混合高斯模型來對(duì)多工況過程進(jìn)行工況劃分，然后對(duì)每個(gè)工況建立主元分析模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多工況過程的狀態(tài)監(jiān)測。以上方法都利用了聚類的方法來進(jìn)行工況劃分。由于聚類時(shí)會(huì)利用多個(gè)變量而不僅僅是負(fù)荷這一變量，因此，劃分的工況內(nèi)很可能存在著負(fù)荷差距很大的樣本，而這明顯是不符合實(shí)際情況的；其次，聚類算法的聚類標(biāo)準(zhǔn)并不是針對(duì)狀態(tài)監(jiān)測這一問題提出的，因此，使用一般聚類算法來進(jìn)行工況劃分很有可能會(huì)對(duì)后續(xù)的狀態(tài)監(jiān)測帶來不利影響。

為解決上述方法的不足，本文提出了一種基于負(fù)荷軸工況劃分算法的非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測方法，來解決火電關(guān)鍵設(shè)備的非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測問題。首先，考慮到同一工況下負(fù)荷必然是相近的，為避免將負(fù)荷差別較大的樣本劃入同一工況而負(fù)荷差別較小的樣本劃入不同工況，本文所提的方法將時(shí)間軸變?yōu)樨?fù)荷軸，即，將初始時(shí)以時(shí)間順序排列的樣本集按負(fù)荷從小到大重新構(gòu)造。其次，對(duì)于過程監(jiān)測來說，以監(jiān)測模型的性能優(yōu)劣來指示工況劃分更為合理，因此，提出基于負(fù)荷軸的工況劃分算法來進(jìn)行工況劃分。劃分完畢后，所得到的各個(gè)工況內(nèi)的數(shù)據(jù)可近似認(rèn)為是平穩(wěn)的，且具有相似的特性。因此，可以利用主元分析方法在每個(gè)工況內(nèi)分別建立狀態(tài)監(jiān)測模型。最后，根據(jù)新來樣本的負(fù)荷調(diào)用相應(yīng)的監(jiān)測模型，進(jìn)行在線的狀態(tài)監(jiān)測。

1 基于負(fù)荷軸工況劃分的非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測方法

本文提出的基于負(fù)荷軸工況劃分的非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測方法，包括4個(gè)部分：構(gòu)造負(fù)荷片以進(jìn)行工況劃分；基于負(fù)荷片的自動(dòng)有序工況劃分；基于主元分析的多工況建模方法；在線監(jiān)測方法。

1.1 負(fù)荷片構(gòu)造

考慮火電熱力系統(tǒng)某設(shè)備數(shù)據(jù)集X（N×J×P），其中N表示樣本數(shù)，J表示變量數(shù)，P表示負(fù)荷。在每一個(gè)負(fù)荷p處，可以得到一個(gè)二維的數(shù)據(jù)矩陣Xp（np×J），稱之為負(fù)荷片，作為基本數(shù)據(jù)分析單元，它是由所有負(fù)荷等于p的樣本點(diǎn)組成的矩陣。在每個(gè)負(fù)荷片內(nèi)，可以認(rèn)為過程特性未發(fā)生顯著變化，通過分析每個(gè)負(fù)荷片的數(shù)據(jù)特性，可以得到過程在每一個(gè)負(fù)荷處的內(nèi)在運(yùn)行狀態(tài)以及過程狀態(tài)隨負(fù)荷的變化情況。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，無法對(duì)負(fù)荷進(jìn)行無限細(xì)分，因此使用一個(gè)足夠小的負(fù)荷區(qū)間[p，p+Δp]內(nèi)的樣本集合來代替負(fù)荷p處的樣本集合作為基本數(shù)據(jù)分析單元是合理的。而由于數(shù)據(jù)量的限制，在每一個(gè)負(fù)荷區(qū)間[p，p+Δp]內(nèi)得到的二維數(shù)據(jù)矩陣很可能存在樣本數(shù)量不足的問題，不足以揭示同一負(fù)荷區(qū)間下的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)特性，因此，還需要對(duì)構(gòu)造的基本數(shù)據(jù)分析單元進(jìn)行一些調(diào)整。將樣本數(shù)較少的基本數(shù)據(jù)分析單元與其相鄰負(fù)荷區(qū)間的基本數(shù)據(jù)分析單元進(jìn)行合并。如果合并過多的基本數(shù)據(jù)分析單元，會(huì)使得負(fù)荷方向上的波動(dòng)信息過大而導(dǎo)致同一負(fù)荷區(qū)間下不同樣本間的波動(dòng)特性被掩蓋。一般來說，為了提供可靠的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化信息，通?；緮?shù)據(jù)分析單元內(nèi)的樣本數(shù)要等于過程變量個(gè)數(shù)的2～3倍[15]。在每個(gè)調(diào)整后的基本數(shù)據(jù)單元中，可以近似認(rèn)為過程特性未發(fā)生顯著變化，能夠提供較為可靠的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化信息。

1.2 基于負(fù)荷片的自動(dòng)有序工況劃分

考慮到相同的工況內(nèi)，負(fù)荷相近、過程特性變化較小、變量間的相關(guān)關(guān)系近似相等，因此，利用變量間相關(guān)關(guān)系的相似程度來對(duì)調(diào)整后的負(fù)荷片進(jìn)行合并，將過程特性相似的相鄰負(fù)荷片合并，得到不同工況，分析每個(gè)工況的過程特性，分別建立狀態(tài)監(jiān)測模型，可以提高對(duì)監(jiān)測過程的理解及監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

針對(duì)間歇過程的多時(shí)段特性，Zhao等[16]提出了一種SSPP（自動(dòng)步進(jìn)有序時(shí)段劃分）方法，通過不斷比較時(shí)間片模型和由時(shí)間片依次構(gòu)成的時(shí)間塊模型的SPE指標(biāo)來確定時(shí)段劃分點(diǎn)。由于SPE指標(biāo)可以靈敏地反映變量相關(guān)性并且直接和監(jiān)測性能相關(guān)，該方法有效改善了監(jiān)測性能。李文卿[15]針對(duì)小樣本情況，將SSPP算法進(jìn)行了推廣，提出了一種GSSPP（基于泛化時(shí)間片的步進(jìn)有序時(shí)段劃分）算法，通過衡量泛化時(shí)間片中的數(shù)據(jù)特性對(duì)監(jiān)測模型性能的影響進(jìn)行時(shí)段識(shí)別。

對(duì)于過程監(jiān)測來說，應(yīng)當(dāng)以監(jiān)測模型的性能來指示工況劃分。因此，借鑒上述GSSPP算法劃分間歇過程時(shí)段的思想，提出一種基于負(fù)荷軸的有序工況劃分算法，以火電機(jī)組熱力系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的負(fù)荷變量來指示工況劃分，從而識(shí)別出不同的工況。基于負(fù)荷軸的有序工況劃分算法的具體步驟如下：

（1）步驟1：構(gòu)造負(fù)荷片。以一個(gè)較小的Δp為間隔，劃分負(fù)荷區(qū)間為[Pmin+（i-1）Δp，Pmin+iΔp]，i=1，2，…，。負(fù)荷片記為Xk，k=1，2，…，，每個(gè)負(fù)荷片由負(fù)荷處于相應(yīng)負(fù)荷區(qū)間的所有樣本構(gòu)成。

（2）步驟2：對(duì)負(fù)荷片進(jìn)行合并調(diào)整，使得每個(gè)負(fù)荷片內(nèi)樣本數(shù)為過程變量個(gè)數(shù)的2～3倍。將調(diào)整后的負(fù)荷片記為Xk，k=1，2，…，K，并在每個(gè)負(fù)荷片內(nèi)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，記為（nk×J）（k=1，2，…，K）。

（3）步驟3：對(duì)每個(gè)負(fù)荷片進(jìn)行PCA建模。將步驟2中經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的每一個(gè)負(fù)荷片矩陣（nk×J）（k=1，2，…，K）進(jìn)行PCA分解，從而建立PCA模型：

式中：Tk（nk×Rk）與Pk（J×Rk）代表保留Rk個(gè)主元變量的得分矩陣和負(fù)載矩陣；Ek為殘差矩陣。這里，保留的主元個(gè)數(shù)按以下方法確定：計(jì)算每一個(gè)負(fù)荷片PCA模型累計(jì)方差達(dá)到99%的主元個(gè)數(shù)，選取其中出現(xiàn)次數(shù)最多的主元個(gè)數(shù)作為所有負(fù)荷片PCA模型的主元個(gè)數(shù)，記為R，即Rk=R（k=1，2，…，K）。

（4）步驟4：負(fù)荷片PCA模型SPE統(tǒng)計(jì)量控制限確定。對(duì)每一個(gè)負(fù)荷片PCA模型，計(jì)算其SPE統(tǒng)計(jì)量控制限。計(jì)算公式如下：

（5）步驟5：負(fù)荷段PCA建模。從第一個(gè)負(fù)荷片開始，依次將下一個(gè)負(fù)荷片與之前的負(fù)荷片組合在一起，得到負(fù)荷段數(shù)據(jù)矩陣，其中i從1開始，j也從1開始。對(duì)負(fù)荷段數(shù)據(jù)矩陣Xi，j進(jìn)行PCA分解，獲得負(fù)載矩陣Pi，j（J×R）。使用負(fù)荷段PCA模型負(fù)載矩陣Pi，j（J×R）對(duì)負(fù)荷段內(nèi)每一個(gè)負(fù)荷片進(jìn)行分解，并在每一個(gè)負(fù)荷片內(nèi)，計(jì)算SPE統(tǒng)計(jì)量及其控制限。這代表了負(fù)荷段PCA模型對(duì)其區(qū)間內(nèi)的每一個(gè)負(fù)荷片的重建能力。

（6）步驟6：比較負(fù)荷段PCA模型中每一個(gè)負(fù)荷片的SPE控制限與每一個(gè)負(fù)荷片單獨(dú)建立的PCA模型的SPE控制限Ctrli，Ctrli+1，…，Ctrli+j。找到連續(xù)3個(gè)負(fù)荷片呈現(xiàn)出時(shí)的j，這就意味著新加入的第j個(gè)負(fù)荷片對(duì)負(fù)荷段的PCA模型及其監(jiān)測性能有重大影響，導(dǎo)致負(fù)荷段PCA模型的準(zhǔn)確性相比負(fù)荷片PCA模型有顯著降低，也就是說，只能將第i個(gè)至第i+j-1個(gè)負(fù)荷片劃分在一起，這樣便劃分出了一個(gè)工況。α是一個(gè)被稱為寬松因子的常數(shù)，反映了與負(fù)荷片PCA模型相比，允許負(fù)荷段PCA模型監(jiān)測準(zhǔn)確度損失的程度。

（7）步驟7：更新過程分析數(shù)據(jù)，迭代完成所有工況的劃分。移除已劃分好的工況所包含的負(fù)荷片，將剩余負(fù)荷片作為步驟5的新的輸入，再次進(jìn)行步驟5和步驟6，劃分出下一個(gè)工況。迭代進(jìn)行，直至沒有負(fù)荷片剩余。

通過以上步驟，可以將不同工況所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷區(qū)間劃分出來。接下來，就可以在每一個(gè)工況內(nèi)分別建立一個(gè)監(jiān)測模型，根據(jù)新樣本的負(fù)荷值所處區(qū)間來調(diào)用相應(yīng)的監(jiān)測模型，實(shí)現(xiàn)過程監(jiān)測。

需要注意的是，寬松因子α的取值將會(huì)直接影響工況的劃分結(jié)果。α越大，意味著負(fù)荷段PCA模型所允許的準(zhǔn)確度損失越大，那么每個(gè)負(fù)荷段將包含更多的負(fù)荷片，從而會(huì)獲得更長的負(fù)荷段，即劃分出的工況數(shù)會(huì)更少；而α越小，意味著負(fù)荷段PCA模型所允許的準(zhǔn)確度損失越小，監(jiān)測模型對(duì)每個(gè)負(fù)荷片的表征就越精確，從而得到的是更短的負(fù)荷段，即劃分出的工況數(shù)會(huì)更多。因此，α反映的是模型準(zhǔn)確度和模型復(fù)雜度的一種折中。一般來說，α的值是通過比較驗(yàn)證集上的監(jiān)測效果來確定的，α的取值要使得每個(gè)工況包含合適的過程運(yùn)行模式，保證對(duì)過程特征變化的敏感性。

1.3 基于主元分析的多工況建模方法

在工況劃分完畢之后，將每個(gè)工況內(nèi)的負(fù)荷片整合成為一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，記為Yi（Ni×J），i=1，2，…，M，其中，M為劃分出的工況個(gè)數(shù)。在每個(gè)工況內(nèi)建立PCA模型，計(jì)算出T2和SPE統(tǒng)計(jì)量控制限。Yi的每一行代表一個(gè)樣本點(diǎn)，每一列代表一個(gè)變量序列。具體步驟如下：

（1）步驟1：使用SVD（奇異值分解）的方法建立主元分析模型：

式中：Pi是負(fù)載矩陣；Ti是相應(yīng)的得分矩陣；Ei是提取主元后留下的殘差矩陣。Ri表示保留的主成分個(gè)數(shù)，由累計(jì)方差貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則來確定。

（2）步驟2：計(jì)算T2和SPE統(tǒng)計(jì)量控制限。表示第i個(gè)工況下置信度為α的T2控制限；表示第i個(gè)工況下置信度為α的SPE控制限。當(dāng)T2和SPE位于控制限內(nèi)時(shí)，認(rèn)為過程是正常的，如果超出控制限，則表明有故障發(fā)生。2個(gè)統(tǒng)計(jì)量的控制限計(jì)算公式如下：

式中：FRi，Ni-Ri，α是帶有Ri和Ni-Ri個(gè)自由度、置信水平為α的F分布臨界值；（i=1，2，3）；，λj為的協(xié)方差矩陣S的特征值，cα為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在置信水平α下的閾值；Ri為所建立的PCA模型保留的主元個(gè)數(shù)；J為所含有的變量個(gè)數(shù)；N為當(dāng)前工況下的樣本數(shù)。

（3）步驟3：在實(shí)際應(yīng)用中，使用1個(gè)指標(biāo)比2個(gè)指標(biāo)更為方便，因此，計(jì)算合成指標(biāo)控制限。合成指標(biāo)將SPE和T2用以下方式進(jìn)行了融合[17]：

1.4 在線監(jiān)測方法

在上述步驟中，根據(jù)過程特性建立了各個(gè)工況下的狀態(tài)監(jiān)測模型。在線應(yīng)用時(shí)，首先根據(jù)新來樣本yt（J×1）包含的負(fù)荷值確定其所處的工況，然后選取相應(yīng)的監(jiān)測模型來進(jìn)行監(jiān)測。具體步驟表述如下：

（1）步驟1：首先，根據(jù)負(fù)荷值確定其所屬的負(fù)荷片，假設(shè)其處于第j個(gè)負(fù)荷片；其次，根據(jù)工況劃分結(jié)果，確定yt所處的工況，假設(shè)yt處于第i個(gè)工況。

（2）步驟2：根據(jù)第j個(gè)負(fù)荷片的離線數(shù)據(jù)Xj的均值和方差對(duì)yt進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后，由第i個(gè)PCA模型來進(jìn)行監(jiān)測。在線監(jiān)測統(tǒng)計(jì)量定義為：

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量在控制限以下時(shí)，樣本被認(rèn)為是正常的。否則說明樣本存在異常，檢測到了故障。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

一次風(fēng)是指煤粉燃燒時(shí)與煤粉一起送入爐膛的空氣，對(duì)鍋爐的燃燒起主導(dǎo)作用，一次風(fēng)機(jī)是鍋爐的重要輔機(jī)之一。本文數(shù)據(jù)集來源于浙江省某集團(tuán)下屬發(fā)電廠，選取了一次風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)采集的12 364個(gè)樣本，相鄰樣本間的時(shí)間間隔為3 min，其中70%作為訓(xùn)練集，用來建立監(jiān)測模型，30%作為驗(yàn)證集用來確定α的取值。每個(gè)樣本含有36個(gè)過程變量，簡單起見，在表1中只列出前14個(gè)變量。訓(xùn)練集記為Xtrain（655×36），驗(yàn)證集記為Xverify（3 709×36）。此外，選取了一次風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)另外采集的900個(gè)樣本作為測試集1，相鄰樣本間的時(shí)間間隔為3 min，記為Xtest1（900×36）；選取一次風(fēng)機(jī)在故障發(fā)生前采集的500個(gè)樣本作為測試集2，相鄰樣本間的時(shí)間間隔為3 min，記為Xtest2（500×36）。此處，一次風(fēng)機(jī)發(fā)生的故障為從第100個(gè)樣本點(diǎn)處開始電機(jī)軸承溫度升高。

表1 一次風(fēng)機(jī)部分變量

2.2 建模過程

使用訓(xùn)練集Xtrain（8 655×36）來建立監(jiān)測模型的第一步便是劃分工況。根據(jù)過程機(jī)理知識(shí)，對(duì)于一次風(fēng)機(jī)來說，可以使用出口風(fēng)壓來作為區(qū)分其不同工況的劃分變量，但根據(jù)本文所提的算法，計(jì)算監(jiān)測統(tǒng)計(jì)量時(shí)會(huì)排除劃分變量，為保留盡可能多的信息，本文考慮構(gòu)造一個(gè)與出口風(fēng)壓十分相關(guān)的變量代替出口風(fēng)壓作為劃分變量，以使得計(jì)算監(jiān)測統(tǒng)計(jì)量時(shí)出口風(fēng)壓也被考慮在內(nèi)，分析訓(xùn)練數(shù)據(jù)可知風(fēng)壓開方后的值與風(fēng)壓的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.99，因此，這里將出口風(fēng)壓開方后的值，作為劃分變量對(duì)工況進(jìn)行劃分，記為sqrt（風(fēng)壓）。

訓(xùn)練集Xtrain（8 655×36）包含了足夠多的運(yùn)行工況，其中sqrt（風(fēng)壓）和一次風(fēng)機(jī)電流隨時(shí)間變化如圖1所示。由圖1可知，sqrt（風(fēng)壓）隨時(shí)間波動(dòng)相當(dāng)頻繁，存在明顯的非平穩(wěn)特性，經(jīng)檢驗(yàn)亦為非平穩(wěn)變量。相應(yīng)地，過程變量例如一次風(fēng)機(jī)電流也隨之產(chǎn)生變化。

圖1 正常運(yùn)行時(shí)sqrt（風(fēng)壓）及一次風(fēng)機(jī)電流隨時(shí)間變化

為進(jìn)行工況劃分，首先，將sqrt（風(fēng)壓）最小值至最大值區(qū)間等分為了40個(gè)小區(qū)間，形成40個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣。考慮到每個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)的樣本數(shù)量需要為變量數(shù)的2～3倍才能較好地使用PCA方法提取到數(shù)據(jù)中的信息，因此，在這里確定每個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)的最小樣本數(shù)為80。之后，需要將不滿足最小樣本數(shù)量要求的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行合并，最終得到滿足要求的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣共34個(gè)。對(duì)34個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣使用基于負(fù)荷軸的有序工況劃分算法進(jìn)行工況劃分。以驗(yàn)證集的監(jiān)測結(jié)果來確定α的取值，表2是α取不同值時(shí)，驗(yàn)證集上的FAR。

選取使得驗(yàn)證集FAR最小的作為α的值，綜合確定α=1.3較為合適。α=1.3時(shí)，工況劃分結(jié)果如圖2所示。

表2 不同α取值時(shí)統(tǒng)計(jì)量的FAR及劃分得到的工況數(shù)1

圖2 工況劃分結(jié)果

至此，得到了劃分出的5個(gè)工況。根據(jù)工況劃分結(jié)果，在每個(gè)工況內(nèi)，分別建立1個(gè)PCA監(jiān)測模型，最終得到5個(gè)子模型。

2.3 監(jiān)測結(jié)果

建模完成后，在正常測試集1，Xtest1（900×36）上進(jìn)行監(jiān)測，查看監(jiān)測效果。對(duì)處在不同工況區(qū)間內(nèi)的樣本調(diào)用不同的監(jiān)測模型，最終得到的監(jiān)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 測試集1監(jiān)測結(jié)果

由圖3可知，無論是T2，SPE還是兩者的混合指標(biāo)，只在個(gè)別樣本點(diǎn)處略微超出控制限，且超限時(shí)間很短，不存在較長時(shí)間連續(xù)超限的現(xiàn)象。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在T2，SPE以及兩者的混合指標(biāo)下，F(xiàn)AR分別為0.022 2，0.010 0和0.006 7。

在異常測試集2，Xtest2（500×35）上進(jìn)行監(jiān)測，查看監(jiān)測效果。對(duì)不同工況下的樣本應(yīng)用不同的監(jiān)測模型，最終得到的監(jiān)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 測試集2監(jiān)測結(jié)果

由圖4可知，從第144個(gè)樣本點(diǎn)開始，混合指標(biāo)超出控制限，意味著檢測到了故障，相比故障真正的發(fā)生時(shí)間延后44個(gè)樣本點(diǎn)（132 min）。

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，與以下2種方法進(jìn)行對(duì)比：第一種方法是使用高斯混合模型聚類后在各個(gè)類內(nèi)使用PCA進(jìn)行監(jiān)測；第二種方法是不進(jìn)行工況劃分，將全部標(biāo)準(zhǔn)化后的負(fù)荷片合并后使用PCA進(jìn)行監(jiān)測。以正常測試集的FAR和異常測試集的檢測時(shí)延作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表3所示。由結(jié)果可知，本文所提方法相對(duì)于基于一般聚類算法的監(jiān)測方法，在保證較低FAR的同時(shí)，檢測時(shí)延顯著減少，能夠更加靈敏地檢測出故障。同時(shí)，與第二種方法的對(duì)比可以說明進(jìn)行工況劃分的必要性。

表3 3種方法結(jié)果比較

3 結(jié)語

本文針對(duì)火電熱力系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的非平穩(wěn)狀態(tài)監(jiān)測問題提出了一種基于負(fù)荷軸工況劃分方法的監(jiān)測策略。相比于基于協(xié)整分析的非平穩(wěn)過程狀態(tài)監(jiān)測方法，該方法解決了不存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量的監(jiān)測問題。相比于傳統(tǒng)的以聚類為基礎(chǔ)的工況劃分方法，提出的方法考慮了同一工況下負(fù)荷相近、運(yùn)行特性相似的特點(diǎn)，將時(shí)間軸轉(zhuǎn)為負(fù)荷軸，構(gòu)造了負(fù)荷片，并以監(jiān)測模型的性能優(yōu)劣來指示工況劃分，更具有合理性。在每個(gè)劃分出的工況內(nèi)，可認(rèn)為過程是平穩(wěn)的，建立了主元分析模型來進(jìn)行監(jiān)測，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)非平穩(wěn)過程的狀態(tài)監(jiān)測。利用浙江某發(fā)電廠一次風(fēng)機(jī)實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了這種方法的可行性和有效性。該方法還可以擴(kuò)展和推廣到火電熱力系統(tǒng)其他設(shè)備，乃至其他非平穩(wěn)過程中。