復(fù)合調(diào)制雷達(dá)波形低截獲性能分析

王亞濤，王昊飛

(中國電子科技集團(tuán)公司航空電子信息系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610036)

電子偵察、干擾和反輻射導(dǎo)彈等技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展使得雷達(dá)的生存能力受到越來越嚴(yán)重的考驗(yàn)，因此對低截獲(Low probability of intercept，LPI)雷達(dá)技術(shù)的研究勢在必行[1]。當(dāng)然，低截獲雷達(dá)是一個相對的概念，它是針對某一類偵察接收機(jī)表現(xiàn)出一定的低截獲性能，沒有絕對不能被截獲的雷達(dá)系統(tǒng)。低截獲雷達(dá)的設(shè)計(jì)是要盡可能地降低被截獲的可能，與此同時，低截獲雷達(dá)所采用的信號形式應(yīng)盡量復(fù)雜，并增大信號的不確定性，使其即使被截獲后也不易被偵察接收機(jī)提取出雷達(dá)信號特征，因此，雷達(dá)波形設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)低截獲技術(shù)的重要手段之一[2-3]。當(dāng)前，雷達(dá)低截獲波形主要通過采用具有大時寬帶寬積的信號并利用脈沖壓縮技術(shù)來取得信號處理增益，典型的信號有線性調(diào)頻信號、相位編碼信號以及頻率編碼信號等[4-6]，但是此類單一調(diào)制的信號的調(diào)制樣式很容易被識別。當(dāng)前典型的調(diào)制類型識別方法主要有時域分析法、頻域分析法以及時頻域分析法等[7-16]。相位差分法是一種常用的時域分析法，可以通過分析信號的瞬時頻率來對單載頻信號、線性調(diào)頻信號、頻率編碼信號等常用的雷達(dá)信號進(jìn)行調(diào)制類型識別。在頻域分析法中，基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)譜的方法可以對信號的循環(huán)平穩(wěn)特性進(jìn)行分析，能夠得到信號的調(diào)制參數(shù)信息。時頻分析法是對傳統(tǒng)頻域分析法的一種推廣，通過分析信號的時域和頻域二維分布特征來獲得信號的脈內(nèi)調(diào)制信息。為了提高雷達(dá)波形的抗調(diào)制識別性能，運(yùn)用兩種或兩種以上的單一調(diào)制方式對發(fā)射波形同時調(diào)制而獲得的復(fù)合調(diào)制波形已經(jīng)成為LPI雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)[17-20]。本文給出一種脈沖內(nèi)部采用頻率相位復(fù)合調(diào)制而脈沖之間調(diào)制樣式都不同的復(fù)合調(diào)制信號，這種信號的特點(diǎn)是波形設(shè)計(jì)靈活、隨機(jī)性強(qiáng)，使雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)距離高分辨的同時具備優(yōu)良的低截獲和抗識別性能。

1 頻率相位復(fù)合調(diào)制信號模型

頻率相位復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號波形如圖1所示，一個脈沖內(nèi)包含N個子脈沖，子脈沖間進(jìn)行頻率編碼，fn=f0+iΔf，其中fn為第n個子脈沖的載頻，n=0,1,…,N-1，i=0,1,…,N-1，且n不一定等于i，f0為子脈沖起始頻率，Δf為子脈沖間頻率步進(jìn)階梯，N個子脈沖的合成帶寬為NΔf；各子脈沖內(nèi)進(jìn)行相位編碼，采用P位偽隨機(jī)相位編碼序列，且各子脈沖內(nèi)相位編碼可以不同，第n個子脈沖內(nèi)相位編碼為cn0,cn1,…,cn(P-1)。令每個碼片寬度為τc，各子脈沖寬度為τs，脈沖寬度為τp，則頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

圖1 頻率相位復(fù)合調(diào)制單脈沖信號波形示意圖

為了實(shí)現(xiàn)更高的雷達(dá)距離分辨率，還可以在脈沖之間采用頻率步進(jìn)的方式合成更大帶寬的信號，如圖2所示，各個脈沖內(nèi)部所采用的頻率編碼和相位編碼樣式也不相同。

圖2 頻率相位復(fù)合調(diào)制多脈沖合成寬帶信號示意圖

對于圖2所示的頻率相位復(fù)合調(diào)制合成寬帶信號，其信號模型可以表示為：

exp[j2π(fcl+fbn)(t-lTr)]

(2)

式(2)中，clnp為第l個脈沖的第n個子脈沖內(nèi)的相位編碼；fcl為第l個脈沖的脈沖載頻；l為脈沖串序號，l=0,1,…,L-1，L為合成大帶寬信號的脈沖個數(shù)；fcl=fc0+lΔF，ΔF為脈沖間頻率步進(jìn)階梯，L個脈沖的合成帶寬為LΔF；fbn為各脈沖內(nèi)的子脈沖基帶頻率；Tr為脈沖重復(fù)周期；Tf為一幀信號持續(xù)時間，即L個脈沖持續(xù)時間，Tf=LTr。

由圖1和圖2可以看出，頻率相位復(fù)合調(diào)制信號通過進(jìn)行脈內(nèi)和脈間調(diào)制可以獲得大時寬帶寬積，即在脈沖內(nèi)采用多子脈沖調(diào)制方式，子脈沖間采用頻率編碼，子脈沖內(nèi)采用相位編碼，且各子脈沖可以采用不同的相位編碼類型；在脈沖間采用頻率步進(jìn)可以合成更大帶寬信號。頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的特點(diǎn)是波形設(shè)計(jì)靈活、隨機(jī)性強(qiáng)，即可以采用頻率編碼、頻率捷變、相位編碼和碼型捷變的方式，使雷達(dá)具備優(yōu)良的低截獲和抗干擾性能。

下面從模糊函數(shù)的角度，對采用頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的雷達(dá)探測性能進(jìn)行分析。由于其信號復(fù)雜度比較高，相應(yīng)模糊函數(shù)解析解的推導(dǎo)比較困難，因此本文采用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行模糊函數(shù)的分析，該方法通過FFT和IFFT快速算法來實(shí)現(xiàn)模糊函數(shù)的卷積運(yùn)算。

在頻域計(jì)算信號s(t)的模糊函數(shù)表達(dá)式為：

FFT[S(f-ξ)S*(f)]

(3)

進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時，先計(jì)算信號s(t)的頻譜，然后分別將其延遲不同的ξ值，兩者相乘再做傅里葉變換。

下面利用式(3)對頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的模糊函數(shù)進(jìn)行分析，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 頻率相位復(fù)合調(diào)制信號仿真參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)，可以得到頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的模糊函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 頻率相位復(fù)合調(diào)制信號模糊函數(shù)圖

由圖3可以看出，頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的模糊圖呈近似的“圖釘型”，具有較高的距離和速度分辨率。

2 基于STFT的脈內(nèi)調(diào)制識別特征提取

本文利用文獻(xiàn)[11]中介紹的方法，基于STFT處理對雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行分析。該方法選取的識別特征參數(shù)包括：STFT分析時間窗的頻率個數(shù)、STFT瞬時頻率序列均方差、STFT瞬時頻率序列自相關(guān)峰值個數(shù)和STFT瞬時頻率序列直方圖連續(xù)性。

1) STFT分析時間窗的頻率個數(shù)。只有頻率分集信號的該特征大于1，可以較好地區(qū)分頻率分集信號和其他信號；

2) STFT瞬時頻率序列均方差。只有單載頻信號的該特征接近0，可以較好地區(qū)單載頻信號和其他信號；

3) STFT瞬時頻率序列自相關(guān)峰值個數(shù)，只有相位編碼信號的該特征值大于3，可以區(qū)分相位編碼信號和其他信號；

4) STFT瞬時頻率序列直方圖間斷次數(shù)，頻率編碼信號的該特征值大于1，可以用于區(qū)分線性調(diào)頻和頻率編碼信號。

以上4個特征的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于STFT的特征提取結(jié)果

3 修正的基于STFT的脈內(nèi)調(diào)制識別流程

為了能夠識別頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的脈內(nèi)調(diào)制類型，本文對以上算法進(jìn)行修正。對于頻率相位復(fù)合調(diào)制信號，其瞬時頻率序列自相關(guān)的結(jié)果與單一相位編碼信號的結(jié)果相近，因此在將相位編碼信號與其他信號區(qū)分開后，可以采用瞬時頻率序列均方差作為特征參量，重新選定門限來對單一相位編碼信號和復(fù)合調(diào)制信號進(jìn)行區(qū)分。修正后的脈內(nèi)調(diào)制識別方法流程如圖5所示。

圖5 基于STFT的脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程框圖

4 仿真分析

本節(jié)對以上介紹的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別方法進(jìn)行仿真，分析利用該算法對幾種典型雷達(dá)信號特別是復(fù)合調(diào)制信號的脈內(nèi)調(diào)制識別性能。仿真時首先對每種脈內(nèi)調(diào)制信號獨(dú)立產(chǎn)生1 000個脈沖，然后在不同信噪比的情況下，進(jìn)行類型識別仿真計(jì)算。圖6所示為不同信噪比下對各種波形的脈內(nèi)調(diào)制識別概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖6 不同信噪比下各雷達(dá)波形脈內(nèi)調(diào)制類型識別正確率

由圖6可以看出，基于STFT的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法可以有效地識別出單載頻、線性調(diào)頻、頻率分集、頻率編碼以及相位編碼信號，在信噪比高于3 dB時調(diào)制類型識別正確率基本都可以達(dá)到90%以上，這與文獻(xiàn)[12]中的分析基本一致。而對于頻率相位復(fù)合調(diào)制信號，由于單個脈沖內(nèi)部既有頻率編碼，又包含了相位編碼，并且各個脈沖的調(diào)制樣式可以進(jìn)行隨機(jī)化的設(shè)計(jì)，因此其識別正確率較低，在較高信噪比情況下識別正確率依然低于15%。

需要指出的是，雖然采用基于STFT的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法對于頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的識別概率比較低，但是也有文獻(xiàn)專門針對復(fù)雜調(diào)制波形的識別進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)[13]結(jié)合AR模型功率譜估計(jì)方法和小波變換方法給出了一種可以對脈內(nèi)混合調(diào)制雷達(dá)波形進(jìn)行識別的方法，并且可以達(dá)到比較高的識別概率。本文所介紹的頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的特點(diǎn)在于:各個脈沖之間的頻率編碼以及相位編碼都可以是隨機(jī)改變的，即相鄰脈沖之間的相關(guān)性很低。因此即使偵察接收機(jī)能夠分析出當(dāng)前截獲到的脈沖的脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)，但是利用該信息對后續(xù)截獲脈沖的分選、識別以及干擾所能達(dá)到的效果仍然是有限的。

5 結(jié)論

本文給出一種頻率相位復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號，這種信號通過脈內(nèi)調(diào)制可以降低單位頻帶內(nèi)的信號能量，同時可以通過采用頻率編碼、頻率捷變、相位編碼和碼型捷變技術(shù)來增加雷達(dá)偵測信號的難度，從而進(jìn)一步改善雷達(dá)的低截獲性能。本文利用模糊函數(shù)理論對頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的測距測速性能進(jìn)行了分析，并基于短時傅里葉變換方法對多種雷達(dá)波形脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行識別，仿真結(jié)果表明，由于頻率相位復(fù)合調(diào)制信號隨機(jī)性強(qiáng)，編碼方式靈活多變，相比傳統(tǒng)的雷達(dá)波形以及單一調(diào)制波形具有更好的抗識別性。后續(xù)還需要對頻率相位復(fù)合調(diào)制信號的編碼優(yōu)化方法進(jìn)一步研究，使其具備更好的雷達(dá)探測性能。