讓數(shù)學(xué)課堂在“節(jié)外生枝”處綻放精彩

■福建省龍巖市永定區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 曾秀珍

一、直面問題，情理交融

在日常教學(xué)中，常有學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后往往還不能接受它，產(chǎn)生一些認(rèn)知偏差，他們會(huì)有自己的奇思妙想和獨(dú)特的見解。教師要直面問題，注意情與理的溝通，珍視學(xué)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解。面對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤觀念”，不要作過多的解釋，不包辦、代替學(xué)生的言行，要給學(xué)生留出思考的時(shí)間與空間，激勵(lì)學(xué)生思考與探究；可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但不能束縛學(xué)生，要促進(jìn)生生、師生之間的對(duì)話與溝通，促使學(xué)生換位思考，求同存異，在交流中修正觀點(diǎn)、優(yōu)化提升。

例如，在《長方形、正方形的面積計(jì)算》的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)長方形、正方形的特征和面積的計(jì)算方法，再思考如何求正方形與長方形的面積；接著，讓學(xué)生用面積是1平方厘米的小正方形來擺拼長方形探究長方形的面積公式，以小組探究的形式讓學(xué)生自由發(fā)揮探究，教師作適時(shí)的引導(dǎo)和最后的點(diǎn)評(píng)。

教師：比較兩種擺法，你喜歡哪一種？為什么？”（教師預(yù)設(shè)學(xué)生一般會(huì)更喜歡部分鋪的方法，可是此時(shí)學(xué)生意見不一，有幾個(gè)學(xué)生堅(jiān)持喜歡密鋪的方法）“哦，兩種鋪法都有人喜歡，那我們來開個(gè)小小辯論會(huì)。

學(xué)生1：我喜歡第一種擺法，一眼就可以看出一行擺了4個(gè)，擺了這樣的3行，一共有12個(gè)小正方形，面積是12平方分米。

學(xué)生2：我反對(duì)，第一種擺法很麻煩，更浪費(fèi)時(shí)間。

學(xué)生3：第二種擺法更巧妙，才用6個(gè)小正方形也能清楚看出一行有4個(gè)，有3行，一共擺了12個(gè)1平方分米的小正方形，也能算出長方形的面積。

學(xué)生4：第一種擺法雖然一目了然，但擺起來比較麻煩，我們都喜歡比較簡單的方法。

教師：對(duì)，兩種擺法各有長處，都能很快地算出長方形的面積，實(shí)際操作時(shí)我們一般是選擇比較簡單的方法。

在開放的教學(xué)環(huán)境中，對(duì)兩種擺法學(xué)生出現(xiàn)不同的選擇，雖然比較合乎情理，但如何統(tǒng)一學(xué)生的觀念卻比較復(fù)雜。針對(duì)這種情況，教師以此作為課堂主題，以小組形式讓學(xué)生展開辯論，借助辯論賽明確長方形面積其實(shí)就是等于每行擺的面積單位的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，為理解長方形面積計(jì)算的數(shù)學(xué)本質(zhì)做好知識(shí)滲透，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程中，教師要抓住問題的敏感點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，而不是直接得出結(jié)果，注重過程才能利用好生成性資源，以誤引誤。

二、順應(yīng)思維，探尋本質(zhì)

在課堂中，很多學(xué)生面對(duì)新問題時(shí)，會(huì)基于自己的理解從不同的角度進(jìn)行思考，往往會(huì)產(chǎn)生富有個(gè)性的見解，出現(xiàn)小插曲是正常的情況。面對(duì)這些小插曲，很多教師，特別是新手教師會(huì)措手不及，生怕在解答的過程中出現(xiàn)偏離教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)象。其實(shí)，這往往是課堂教學(xué)中學(xué)生認(rèn)知的困惑點(diǎn)。教師要利用這些資源，將變數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌慕虒W(xué)點(diǎn)，激活學(xué)生的思維。

例如在《小數(shù)的加減法》教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)微信搶紅包的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生列式2.6+3.18后，揭示課題。這時(shí)，一位學(xué)生高舉著小手問道：“小數(shù)的加減法怎么算？”教師的預(yù)設(shè)被學(xué)生打斷，順勢問道“誰知道小數(shù)的加減法怎么算？”

學(xué)生1：我覺得小數(shù)加減法可能和整數(shù)加減法一樣，先把小數(shù)的末位對(duì)齊再計(jì)算。

學(xué)生2：我認(rèn)為要相同數(shù)位的數(shù)才能相加減。

教師：誰說得對(duì)呢？我們得驗(yàn)證，請你計(jì)算2.6+3.18。

學(xué)生計(jì)算，教師請兩名學(xué)生分別代表兩種觀點(diǎn)上前板演。

教師：這兩種意見的分歧在哪里？

學(xué)生3：計(jì)算時(shí)是相同數(shù)位對(duì)齊還是小數(shù)的末位對(duì)齊。

教師：到底哪種算法正確呢？你有什么辦法驗(yàn)證？請選擇自己喜歡的方法驗(yàn)證，再和同桌合作交流。

學(xué)生4：我們用估算驗(yàn)證，2.6元大約是3元，3.12元也大約是3元，相加后大約是6元。而生1的計(jì)算結(jié)果才3.38元，肯定是錯(cuò)誤的。

學(xué)生5：是啊，也可以在2.6和3.12的后面加上單位米的話，2.6米就是2米6分米，3.12米是3米1分米2厘米，合起來是5米7分米2厘米，用小數(shù)表示是5.72米。通過計(jì)算證明把小數(shù)的末位對(duì)齊計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)的。

教師：你們聯(lián)系生活實(shí)際來驗(yàn)證是一種好辦法。還有其他驗(yàn)證方法嗎？

學(xué)生6：我們是用小數(shù)的意義來驗(yàn)證的，2.6表示有2個(gè)0.1、6個(gè)0.01，3.12表示有3個(gè)1、1個(gè)0.1、2個(gè)0.01，把2.6和3.12合并起來就有5個(gè)1、7個(gè)0.1、2個(gè)0.01，也就是5.72。

教學(xué)中，學(xué)生的問題提前介入，打破教師原有的教學(xué)流程，教師敏銳地捕捉到這一非常有價(jià)值的生成，順應(yīng)學(xué)生的思維取向，因勢利導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生猜測算法、驗(yàn)證猜測、明理握法，讓學(xué)生尋求多種計(jì)算方式，將枯燥的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S探索活動(dòng)；促使學(xué)生在齊參與、同思考、共分享的良好氛圍中理解小數(shù)加減法的算理和算法，學(xué)生的思維逐步走向清晰、理性和條理化。

三、以變制變，巧妙引導(dǎo)

教學(xué)中出現(xiàn)意外的情況，是因?yàn)榻虒W(xué)中有很多不穩(wěn)定因素，出現(xiàn)意外并不可怕，最重要的是教師能利用這些意外。教師要從容面對(duì)，絕不能佯裝不知，不予理睬，讓生成性資源悄悄溜走。教學(xué)中教師要將主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況動(dòng)態(tài)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，放手讓學(xué)生去思考、去探究、去學(xué)習(xí)，很有可能收獲意外之喜。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)遷移，例如，在《加法交換率》教學(xué)中，教師在講解完加法交換律后，提出疑問“減法有沒有交換率呢？”

有的孩子若有所思地看著黑板，還有的孩子動(dòng)筆寫算式進(jìn)行驗(yàn)證，不一會(huì)兒，教室里便高舉了一只只可愛的小手。

學(xué)生1：我認(rèn)為減法沒有交換率，如果被減數(shù)和減數(shù)交換位置后，被減數(shù)比減數(shù)小根本不能減。

學(xué)生2：被減數(shù)和減數(shù)調(diào)換位置后是可以減的，不過差是負(fù)數(shù)，和原來的差不一樣。

教師：你真厲害，還懂得負(fù)數(shù)。

學(xué)生3：我舉了一個(gè)例子，5-3=2，被減數(shù)和減數(shù)交換位置后變成3-5無法計(jì)算。

學(xué)生4：可是0-0還是等于0.

學(xué)生5：0是特殊情況，我們只要有一個(gè)例子就可以證明沒有減法交換率了。

孩子們受到啟發(fā)，又紛紛提出猜想“乘法和除法有交換律嗎？”學(xué)生遷移學(xué)法在不斷地提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論的方式，針對(duì)問題進(jìn)行深入探究，按部就班地進(jìn)行分析，為后續(xù)學(xué)習(xí)加法和乘法的其他運(yùn)算定律打下基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

綜上所述，課堂教學(xué)中出現(xiàn)的小插曲，是課堂的生成性資源，教師要在教學(xué)中合理利用這些教學(xué)資源，深入接觸學(xué)生，具有捕捉典型問題的能力，觀察學(xué)生的神態(tài)和面部表情，用一個(gè)不經(jīng)意的問題、多樣化的教學(xué)環(huán)境，從學(xué)生的回答、反應(yīng)入手，深入把握學(xué)生的學(xué)情，成就精彩的數(shù)學(xué)課堂。