“面積”教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的途徑和方法

■甘肅省張掖市山丹縣清泉學(xué)校 張守華

一、模擬現(xiàn)實(shí)生活的情境，使學(xué)生體驗(yàn)面積知識(shí)在生活中的價(jià)值

數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)之一就是其應(yīng)用得極其廣泛。在我們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€(gè)角落里都可以找到數(shù)學(xué)的影子。在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域里，都在運(yùn)用著數(shù)學(xué)的概念、法則和結(jié)論。很多看似和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以解決。但在過(guò)去相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多年，并不知道數(shù)學(xué)有什么用途，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試。學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力得不到發(fā)揮。其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們周?chē)?，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可從他們已有的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，有目的地、合理地創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成有趣味的數(shù)學(xué)問(wèn)題。只要引起學(xué)生的興趣，就會(huì)大大增加學(xué)生的求知欲，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地開(kāi)啟智慧之門(mén)。

例如，在學(xué)習(xí)《什么是面積》的時(shí)候，可以設(shè)置疑問(wèn)。同學(xué)們，喜歡畫(huà)畫(huà)嗎？（喜歡）今天老師教你們?cè)陔娔X上畫(huà)畫(huà)，想學(xué)嗎？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得最好，就是最想學(xué)的。首先在開(kāi)始菜單中，打開(kāi)畫(huà)圖程序，就出現(xiàn)了一張畫(huà)紙，我們先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊下面的矩形圖標(biāo)，再將鼠標(biāo)放到畫(huà)紙上就變成了十字，按著鼠標(biāo)左鍵在畫(huà)紙上一拉，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們?cè)佼?huà)一個(gè)圓形，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊下面的橢圓圖標(biāo)，用剛才的方法就能得到一個(gè)圓形。教師再示范畫(huà)一個(gè)角。

教師：我們把三個(gè)圖形畫(huà)好了，我還想給它們涂上顏色，喜歡什么顏色，大聲說(shuō)出來(lái)，我就涂上這種顏色，好嗎？

教師：我聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)涂紅色，我就點(diǎn)上面的涂料桶，再點(diǎn)擊下面的紅色，將鼠標(biāo)移到長(zhǎng)方形中間一點(diǎn)，長(zhǎng)方形就被涂上紅色了，用同樣的方法將圓形涂成藍(lán)色。最后給學(xué)生示范給角涂色，將涂料桶一倒，哎呀！流了出來(lái)，撤銷(xiāo)后，再倒另一種顏色，哎呀！又流出來(lái)了。你們發(fā)現(xiàn)是怎么一回事呀？這樣一個(gè)帶有生活常識(shí)的問(wèn)題一提出，學(xué)生馬上對(duì)它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內(nèi)容融入趣味的生活情節(jié)中，讓學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生嘗試成功的喜悅，誘發(fā)學(xué)生再次學(xué)習(xí)的興趣。

二、利用生活素材進(jìn)行面積知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)清面積知識(shí)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門(mén)學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才真正達(dá)到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生興趣。比如教第六冊(cè)第五單元“面積”時(shí)，我就是從學(xué)生生活中熟悉的正方形紙片、長(zhǎng)方形紙片、方格紙、課本、教室門(mén)窗、硬幣、大拇指的指甲蓋、教室開(kāi)關(guān)的按鈕等著手。

如：認(rèn)識(shí)物體表面的面積。

摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面，再摸課桌面，這兩個(gè)面哪個(gè)大？哪個(gè)?。?/p>

摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪個(gè)面大呢？

引出：物體的表面就是它們的面積。

看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。這樣使學(xué)生學(xué)得容易且印象深刻，達(dá)到事半功倍的效果。又如體會(huì)1平方分米和1平方米有多大。（1）剪一個(gè)1平方分米的正方形，與粉筆盒正面比一比，體會(huì)1平方分米的大小。（2）請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)是1米的正方形。（3）想一想，生活中哪些物體的表面大約是1平方米？（4）操作：用手臂圍出面積是1平方米的正方形。（4名同學(xué)合作用手臂圍一個(gè)正方形，教師用米尺量一量圍出的正方形的邊長(zhǎng)是不是1米）。通過(guò)把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決自己身邊經(jīng)常發(fā)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己的身邊，并切實(shí)感受到處處存在數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)以致用，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

三、加強(qiáng)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)面積知識(shí)應(yīng)用的理解

理論與實(shí)際往往有很大差距，要想使所學(xué)的知識(shí)能真正運(yùn)用到實(shí)際生活中，必須加強(qiáng)實(shí)際操作，培養(yǎng)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際的能力。例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，改變書(shū)中練習(xí)的呈現(xiàn)模式和問(wèn)題、內(nèi)容，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活密切聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如：校長(zhǎng)決定從我們班聘請(qǐng)一位小設(shè)計(jì)師，請(qǐng)他在其中一塊地的中間設(shè)計(jì)一個(gè)面積為24平方米的長(zhǎng)方形花壇，在花壇里種一些花卉,你愿意應(yīng)聘嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，電腦同步出示示意圖）如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪種方案呢？為什么？雖然這些花壇的形狀不一樣但什么是一樣的？如果在空地的其他地方鋪上草皮，你能算出草皮的面積嗎？同學(xué)們樂(lè)此不疲，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程一直處于輕松愉悅、興致盎然的氣氛中。既使學(xué)生解決了生活中的問(wèn)題，又發(fā)現(xiàn)了新知識(shí)，更調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、收集面積知識(shí)應(yīng)用事例，加深學(xué)生對(duì)面積應(yīng)用的體會(huì)

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展涉及的領(lǐng)域也越來(lái)越廣泛?？稍谡n后延伸數(shù)學(xué)故事《最大面積》：一位農(nóng)夫請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來(lái)，想用最少的籬笆圍出最大的面積；工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計(jì)；物理學(xué)家將籬笆拉成一條長(zhǎng)長(zhǎng)的直線，假設(shè)籬笆有無(wú)限長(zhǎng)，認(rèn)為圍起半個(gè)地球總夠大了；數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番，他用很少的籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō):“我現(xiàn)在是在外面。”讓學(xué)生搜集這些故事和信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣與信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。這種數(shù)學(xué)能力考查活動(dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)理財(cái)?shù)囊庾R(shí)，又拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。

五、走進(jìn)生活，讓學(xué)生體驗(yàn)面積知識(shí)的實(shí)用價(jià)值

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！币虼?，在數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活”的道理，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中感知一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活實(shí)踐中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：有一走道長(zhǎng)10米,寬2米，現(xiàn)用邊長(zhǎng)2分米的地磚鋪道，需這樣的地磚多少塊？

思路分析：走道的面積是20平方米，而地磚的面積是4平方分米，面積單位不同不可能直接進(jìn)行計(jì)算，只能將20平方米換算成2000平方分米，再用2000平方分米除以4平方分米得500塊。

答案：10×2=20(平方米)=2000(平方分米)

2×2=4(平方分米)

2000÷4=500(塊)

答：需這樣的地磚500塊。

上述例子，將學(xué)生所學(xué)的面積知識(shí)返回到日常生活中，又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課本上學(xué)不到的知識(shí)，自然滿足了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也讓學(xué)生在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

總之，在“面積”這一單元教學(xué)中，教師要通過(guò)各種載體增強(qiáng)學(xué)生的面積知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)中的面積知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的積極性，加大學(xué)生體驗(yàn)成功的頻率，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。他們會(huì)在興趣和喜愛(ài)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這不僅能克服對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)起他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在潛能。