小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略分析

■福建省莆田市仙游縣城東中心小學(xué) 游雪梅

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)隱在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，在數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相互融合的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想成為靈魂，數(shù)學(xué)方法發(fā)揮著載體的效能，希望兩者在良性交互的過(guò)程中可以成為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的助力。由此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要樹(shù)立正確的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)價(jià)值觀，確?？梢酝咨频貙⑵湄灤┑秸麄€(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。

一、以實(shí)踐活動(dòng)情境為平臺(tái)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的感知

從本質(zhì)上來(lái)講述，理論知識(shí)要能夠經(jīng)得起實(shí)踐的考驗(yàn)，繼而成為指導(dǎo)實(shí)踐的重要依據(jù)。因此在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，需要以實(shí)踐活動(dòng)為平臺(tái)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知進(jìn)入實(shí)踐的狀態(tài)，成為解決實(shí)際問(wèn)題的重要輔助。

以人教版“認(rèn)識(shí)方程”為例，教學(xué)目標(biāo)界定為：能夠使用方程的形式，抽象概述生活情境中的等量關(guān)系，從等式性質(zhì)的維度來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，實(shí)現(xiàn)模型思想方法的滲透。在課程開(kāi)始的時(shí)候教師就引入生活情境，展現(xiàn)事先設(shè)計(jì)好的4個(gè)月餅在秤上，依照對(duì)應(yīng)步驟來(lái)精心操作，要求學(xué)生從上述實(shí)踐操作活動(dòng)中尋找數(shù)學(xué)信息，思考什么是未知數(shù)？學(xué)生很快反饋一塊月餅的重量是不知道的，此時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)，尋找上述操作中的等量關(guān)系，并且將方程列舉出來(lái)。學(xué)生在進(jìn)行相互探討之后，可以得出對(duì)應(yīng)的等式關(guān)系：4X=400。接下來(lái)要求學(xué)生思考在平時(shí)生活中有沒(méi)有其他的關(guān)系，也可以使用上述的方程來(lái)標(biāo)示，學(xué)生開(kāi)始積極思考，尋找生活中類(lèi)似的情境，在交互之后要求不同的學(xué)生站出來(lái)講述自己的答案。上述的教育教學(xué)過(guò)程中，方程的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了生活化問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，再到數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換，尤其在使用同一個(gè)方程來(lái)表示不同的生活情境，并且鼓勵(lì)學(xué)生使用天平進(jìn)行呈現(xiàn)，在這樣的知識(shí)體驗(yàn)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思維和建模思維得到了很好的呈現(xiàn)。教師為了使學(xué)生全面、深刻地掌握方程的數(shù)學(xué)概念，選擇以學(xué)生熟悉的算式入手，闡述兩者之間的關(guān)系之后，然后將天平實(shí)踐作為教學(xué)載體，在動(dòng)手操作的過(guò)程中使模型思想慢慢滲透其中，當(dāng)學(xué)生慢慢建立對(duì)應(yīng)方程模型之后，鼓勵(lì)其在生活中尋找對(duì)應(yīng)的案例，使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的感知進(jìn)入更加深刻的層次。

二、以數(shù)學(xué)思想方法主題為依據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本資源的梳理

從理論上來(lái)講述，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法可以歸結(jié)為認(rèn)知范疇，主要牽涉到如何收集數(shù)據(jù)和信息，如何處理數(shù)據(jù)和信息，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，如何進(jìn)行有效的選擇，如何選擇最為理想的計(jì)算方法。也就是說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法不僅僅牽涉陳述性的知識(shí)，還將程序性的內(nèi)容滲透其中。

以“數(shù)與代數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)”為例，以體驗(yàn)和掌握數(shù)與運(yùn)算的意義為基點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷接觸負(fù)數(shù)和方程等知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)知，此時(shí)在面對(duì)復(fù)雜計(jì)算的時(shí)候，可以將分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、極限思想和符號(hào)化思想滲透其中。比如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師就注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，首先使用多媒體課件展現(xiàn)一個(gè)蛋糕平均分成兩份的視頻，學(xué)生看到一半正好是中間切分，這樣一份就是整個(gè)蛋糕的二分之一。在看完視頻之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納“一個(gè)蛋糕平均分成兩份，其中一份就是整個(gè)蛋糕的二分之一”，在學(xué)生能夠理解到這種程度之后，接著進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)“要求學(xué)生做一張長(zhǎng)方形的紙片，要求找出這張紙片的二分之一，應(yīng)該怎樣分？如果要求找出這張紙片的三分之一，應(yīng)該怎樣分呢？”在這樣的問(wèn)題探索中，學(xué)生可以很快理解平均分的概念，這對(duì)于更加深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。我們知道，文本中關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念詮釋是比較抽象的，理解起來(lái)比較困難，此時(shí)如果教師能夠以數(shù)學(xué)思想方法主題為主導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)文本資源的梳理，找到兩者之間的契合點(diǎn)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)去，就可以引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)入理想的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)格局，整個(gè)課堂的小學(xué)效果也會(huì)因此朝著更加理想的方向發(fā)展和進(jìn)步。

當(dāng)然上述僅僅是將數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法詮釋出來(lái)，要想形成完善的數(shù)學(xué)思想方法課程體系，還需要結(jié)合不同數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)文本資源的梳理。比如圖形與幾何知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)可以將極限思想、轉(zhuǎn)化思想、空間思想滲透其中；統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)可以將統(tǒng)計(jì)思想、分類(lèi)思想、概率思想等滲透其中；學(xué)習(xí)實(shí)踐與綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中。

三、營(yíng)造數(shù)學(xué)思想方法探求氛圍，培育思想方法的運(yùn)用素質(zhì)

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有深刻認(rèn)知之后，需要將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題解答、生活問(wèn)題解答的實(shí)踐中去，這樣才能夠算是理想的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用素質(zhì)。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“分配律”學(xué)習(xí)的時(shí)候，就給學(xué)生設(shè)定任務(wù)情境，學(xué)校組織學(xué)生去植樹(shù)，將學(xué)生劃分為25個(gè)小組，每個(gè)小組中都是6個(gè)人，4個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑和扶樹(shù)，2個(gè)人負(fù)責(zé)澆水，此時(shí)要求學(xué)生計(jì)算出有多少學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)？接著學(xué)生使用不同的解答方法解決問(wèn)題，一種方法是小組組數(shù)乘以每個(gè)小組的人數(shù)，也就是25×6，還有就是將所有學(xué)生劃分為兩個(gè)類(lèi)別，一種類(lèi)別是扶樹(shù)和挖坑的學(xué)生，另外一種類(lèi)別是澆水的學(xué)生，也就是25×4+25×2，后來(lái)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)計(jì)算方法得出的結(jié)果是一樣的。此時(shí)要求學(xué)生探究為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？并且在此基礎(chǔ)上總結(jié)和歸納乘法分配律的內(nèi)容，還需要嘗試以文字表述和字母表述的方式來(lái)呈現(xiàn)，以此使學(xué)生懂得將實(shí)際歸納的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)探究中。

在上述教學(xué)案例中，實(shí)際數(shù)學(xué)思想方法的使用，是學(xué)生自發(fā)進(jìn)行的。也就是說(shuō)實(shí)際的不同解題方法是學(xué)生提出的，兩種解題方法得出的結(jié)果是一樣的，此時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，就可以使學(xué)生思考乘法分配律的內(nèi)涵，并且嘗試使用文字表述和字母表述的方式得出結(jié)論。在這樣的小組探究過(guò)程中，個(gè)體與個(gè)體之間的交互，小組與小組之間的交互，教師與學(xué)生之間的交互都處于理想的狀態(tài)，繼而數(shù)學(xué)思想方法的體悟會(huì)朝著更加深刻的方向發(fā)展。也就是說(shuō)，對(duì)于很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的公式，其主要詮釋的是各個(gè)項(xiàng)之間的關(guān)系，往往都有對(duì)應(yīng)的變量機(jī)制，有著數(shù)學(xué)邏輯意義，此時(shí)與其讓學(xué)生死記硬背，還不如讓學(xué)生探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在公式本質(zhì)探究中價(jià)值的發(fā)揮，由此使實(shí)際小學(xué)課堂朝著更加高效的方向發(fā)展。在適當(dāng)?shù)那闆r下，還可以將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透其中，遵循學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展訴求，確保形象思維向抽象思維方向不斷發(fā)展和進(jìn)步。

四、結(jié)語(yǔ)

新形勢(shì)下小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是重要的教學(xué)目標(biāo)，其中數(shù)學(xué)思想和方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透是必要之舉。因此作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要尋求有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法體悟和體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生將各種數(shù)學(xué)思想和方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中去，教師由此結(jié)合不同知識(shí)板塊的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本知識(shí)的梳理，形成完善的數(shù)學(xué)思想方法課程體系。當(dāng)然，在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，還需要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的基本原則、滲透性原則、以學(xué)生為本的原則，這樣可以使實(shí)際的滲透內(nèi)容和滲透方式朝著高質(zhì)量的方向發(fā)展。