巧計(jì)算，妙總結(jié)
——初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維提升策略

葉小敏

(浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)第三中學(xué) 浙江臺(tái)州 317522)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教師工作中的重中之重，它有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思路有重要作用。計(jì)算與歸納總結(jié)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最重要的方面，能讓學(xué)生形成清晰的數(shù)學(xué)思維。所以，巧計(jì)算、妙總結(jié)，是所有教師都應(yīng)該高度重視的教學(xué)目標(biāo)。

一、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力與總結(jié)能力對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的作用

（一）提升計(jì)算能力的作用

計(jì)算教學(xué)能夠提升學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的提升有很大的幫助，并且能讓學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生對(duì)計(jì)算的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)最有效的計(jì)算方法進(jìn)行高效計(jì)算，尋找計(jì)算規(guī)律，體會(huì)數(shù)字與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系[1]。另外，學(xué)生還應(yīng)該明白計(jì)算的重要性，將計(jì)算廣泛地運(yùn)用到生活與學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，學(xué)會(huì)將抽象的問(wèn)題具體化，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（二）培養(yǎng)歸納總結(jié)能力的作用

在學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)是一種有效的學(xué)習(xí)方法。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較繁雜，如果不進(jìn)行總結(jié)與歸納，就很容易將知識(shí)點(diǎn)混淆，降低學(xué)習(xí)效果，很難實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)這門(mén)科目有一定的特殊性，如果學(xué)生不能擁有清晰的邏輯思維，就很難掌握許多復(fù)雜的知識(shí)。而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，既可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)起到積極的作用，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得重大突破。

二、在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

（一）計(jì)算與生活相聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用能力

為了利用計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)尋找適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。計(jì)算與生活是分不開(kāi)的，生活中時(shí)時(shí)刻刻都離不開(kāi)計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，需要教師將計(jì)算與生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)計(jì)算，這樣可以讓學(xué)生充分感受到計(jì)算的實(shí)用性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維的提升有重要意義。

例如，講解“有理數(shù)的加減法”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以將本章節(jié)的內(nèi)容與生活相聯(lián)系，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。講授完基本的運(yùn)算方法之后，教師可以找一些生活中的實(shí)際應(yīng)用題讓學(xué)生練習(xí)，提高學(xué)生在生活中應(yīng)用有理數(shù)加減法的能力。例如，讓學(xué)生計(jì)算這樣一個(gè)題目：某地區(qū)一天的氣溫是-2℃到5℃，請(qǐng)問(wèn)該天的溫差是多少？教師可以先讓學(xué)生通過(guò)觀察溫度計(jì)，發(fā)現(xiàn)5℃比-2℃高出7℃，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)到的有理數(shù)加減法知識(shí)加以驗(yàn)證，讓學(xué)生理解加法和減法是互為逆運(yùn)算，計(jì)算5-(-2)實(shí)際上就是求出一個(gè)數(shù)x，使得x與-2的和為5，因?yàn)?+(-3)=4，所以列出式子5+2=7，另外，5+(+2)=7，比較兩個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)5-(-2）=5+(+2)，這樣能夠提高學(xué)生將減法轉(zhuǎn)化為加法的思維，從而得出答案為7℃。這樣不僅能鍛煉學(xué)生的思維，還能使學(xué)生將課堂上所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活之中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

（二）開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽，激發(fā)計(jì)算興趣

就目前的教育情況來(lái)看，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算是一件十分枯燥的事情，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算興趣是提升學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要因素。以往，教師在講解計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候，并不是十分注重教學(xué)方法，課堂氣氛十分沉悶與枯燥，加之讓學(xué)生練習(xí)大量的習(xí)題，更容易讓學(xué)生出現(xiàn)“一看到計(jì)算就頭疼”的現(xiàn)象。所以，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師必須采取新的教學(xué)手段，而開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽是提升學(xué)生計(jì)算能力有效的方法之一[2]。開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽不僅可以提升學(xué)生的計(jì)算能力，還能夠起學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)的決心，同時(shí)，教師對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生加以獎(jiǎng)勵(lì)，就更會(huì)提高學(xué)生計(jì)算的積極性，讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算，愛(ài)上數(shù)學(xué)。

例如，講解人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)時(shí)，教師就可以開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣。給學(xué)生出這樣幾個(gè)題目：(-3)-(-5)；0-7；7.2-(-4.6)；讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行計(jì)算，并讓學(xué)生思考，通過(guò)計(jì)算的這幾道題，可以總結(jié)什么樣的規(guī)律，然后給予計(jì)算最快且準(zhǔn)確率最高的學(xué)生適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。如此，學(xué)生就會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)以上幾道題都是有理數(shù)減法，應(yīng)按照減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法。通過(guò)做題，學(xué)生可以思考然后總結(jié)出在減號(hào)變加號(hào)、減數(shù)變相反數(shù)時(shí)，必須同時(shí)改變。這樣就在競(jìng)賽中有效鍛煉了學(xué)生的思維，使學(xué)生在做完題后可以加強(qiáng)思考、分析和總結(jié)。

三、通過(guò)學(xué)會(huì)歸納總結(jié)培養(yǎng)思維能力

（一）鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐創(chuàng)新培養(yǎng)總結(jié)意識(shí)

隨著素質(zhì)教育理念的提出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力。實(shí)踐創(chuàng)新能力有利于他們更加高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過(guò)實(shí)踐創(chuàng)新，學(xué)生可以全面深入地掌握知識(shí)，從而整理出數(shù)學(xué)思路與知識(shí)結(jié)構(gòu)，并將知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)總結(jié)意識(shí)，促進(jìn)思維創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)意識(shí)，可以讓學(xué)生清晰地理解知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力并打牢知識(shí)基礎(chǔ)。教師在講解知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐并融入自己的想法，對(duì)原有的基礎(chǔ)知識(shí)提出一些自己的見(jiàn)解并加以創(chuàng)新，最后與原知識(shí)進(jìn)行對(duì)比并歸納總結(jié)，這樣能讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與靈活的數(shù)學(xué)思維。

例如，講解“幾何圖形初步”這一章時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐創(chuàng)新，以此培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如讓學(xué)生完成課題實(shí)驗(yàn)：制作長(zhǎng)方體包裝盒，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，并讓學(xué)生大膽猜測(cè)關(guān)于直線、射線與線段之間的關(guān)系，提出自己新的見(jiàn)解，并在最后將自己的想法與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，然后進(jìn)行計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）讓學(xué)生在自主思考之中學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)

在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力越來(lái)越重要。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)課堂上“一切以老師為中心”的教學(xué)模式，將課堂的主體由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移，注重培養(yǎng)學(xué)生自主思考知識(shí)的能力，教師少講課，學(xué)生多思考。同時(shí)，讓學(xué)生自主思考時(shí)自主歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，充分提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與意識(shí)[3]。教師還可以在課上讓學(xué)生分組討論知識(shí)，讓學(xué)生在合作中自主學(xué)習(xí)，并要求每個(gè)小組都將自己討論的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。利用這種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升有重要作用。

例如，講解“不等式與不等式組”這一章節(jié)時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算：3x+2（2-4x）<19，學(xué)生在自主計(jì)算的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：去括號(hào)，得3x+4-4x<19，解得x＞-15，學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)的思考，然后自主的總結(jié)出了錯(cuò)誤所在之處：錯(cuò)解在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的數(shù)沒(méi)有乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，找到原因后，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算：去括號(hào)，得3x+4-8x<19，的-5x<15，解得x＞-3。讓學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找到問(wèn)題的原因，然后進(jìn)行分析總結(jié)，從而得出正確的答案，這樣能有效加強(qiáng)學(xué)生的思考，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，再次碰到該題型時(shí)，就不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算與總結(jié)對(duì)提升學(xué)生的思維有十分重要的作用，教師應(yīng)將計(jì)算與生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，并適當(dāng)開(kāi)展計(jì)算競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生在計(jì)算中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；同時(shí)，還要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐創(chuàng)新及自主學(xué)習(xí)思考，培養(yǎng)歸納總結(jié)意識(shí)，在歸納總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思維，充分利用巧計(jì)算、妙總結(jié)的教學(xué)方法提升教學(xué)質(zhì)量。