數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

■甘肅省張掖市甘州區(qū)青東小學(xué) 宗曉榮

將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合是新課標(biāo)的要求。數(shù)學(xué)思想是指學(xué)習(xí)者對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)性了解，數(shù)學(xué)活動則是一種過程，在這個過程中學(xué)習(xí)者將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到生活實踐中，從而更深刻、透徹地了解這一知識。因此，將兩者融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅是新課標(biāo)的要求，也對學(xué)生學(xué)習(xí)大有益處。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想主要內(nèi)容

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)中的融會貫通思想

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都是萬變不離其宗的，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“宗”即是指數(shù)學(xué)定理與公式，把這些知識靈活牢固地掌握，就是打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生在遇到一些數(shù)學(xué)難題時，經(jīng)過認(rèn)真思考后仍然找不到思路，不妨將難題拆解開來，拆解成幾個簡易明了的問題，利用基礎(chǔ)知識將其解決，再把這幾個問題進(jìn)行融合，就能解決掉難題。小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是小學(xué)數(shù)學(xué)，此時學(xué)生的基礎(chǔ)知識尚不牢固，融會貫通的思想就發(fā)揮了極大作用。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)中的分門別類思想

數(shù)學(xué)的知識體系龐大且復(fù)雜，初接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生難以很好地掌握這些知識。但是，每一個數(shù)學(xué)概念、定理以及公式，都是有規(guī)律可循的，對這些知識進(jìn)行推導(dǎo)，就可以將這些知識的本質(zhì)抽絲剝繭。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分門別類的思想，把相同性質(zhì)的知識歸納到一起，找出它們共同的規(guī)律，這能在很大程度上幫助學(xué)生理解記憶龐雜的數(shù)學(xué)理論。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)中的歸納總結(jié)思想

無論是在上文提到的融會貫通思想還是分門別類思想，在具體的運(yùn)用過程中其實都體現(xiàn)了一種思想——?dú)w納總結(jié)思想，這一思想包含完全總結(jié)和不完全總結(jié)這兩類。無論是進(jìn)行哪一學(xué)科的學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)都是一個極其重要的過程，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)思想，例如在練習(xí)習(xí)題時，對具有特殊性的習(xí)題進(jìn)行歸納，然后總結(jié)出其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣既能鍛煉學(xué)生的綜合能力，又能養(yǎng)成學(xué)生細(xì)致、有條理的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）小學(xué)數(shù)學(xué)中的類比思想

所謂類比思想，是指將兩種相同或類似的事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)，然后再對此進(jìn)行舉一反三的思考。類比思想的作用主要體現(xiàn)在學(xué)生解決一個數(shù)學(xué)問題的過程中，對所得到的結(jié)論進(jìn)行延伸性思考。例如：相似的條件下用同樣的邏輯能否得到相同的結(jié)論，這一結(jié)論是否適用于其他問題等。類比思想的鍛煉能夠幫助學(xué)生開拓想象空間，小學(xué)教師可以從思考內(nèi)容、邏輯方向、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等方面入手，去培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。

（五）小學(xué)數(shù)學(xué)中的單位化符號化思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無論是數(shù)量統(tǒng)計與計算過程需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)單位，還是在數(shù)學(xué)理論知識中存在著的大量專業(yè)符號，都體現(xiàn)了單位化符號化思想的重要性。在應(yīng)用題型學(xué)生會頻繁運(yùn)用到計數(shù)單位與計量單位，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大量運(yùn)用數(shù)字、圖形和字母等專業(yè)符號，簡便快捷又清晰明了，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中，合理使用數(shù)學(xué)單位與數(shù)學(xué)符號，對于培養(yǎng)小學(xué)生的單位化符號化思想，幫助小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重大作用。

（六）小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想

與其他幾類數(shù)學(xué)思想同樣適用于其他學(xué)科不同，數(shù)形結(jié)合思想更具有專業(yè)性和針對性。數(shù)形結(jié)合，從字面而言就是將數(shù)與形結(jié)合起來，以數(shù)替代形，用形展現(xiàn)數(shù)，這種思想大多體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的幾何問題當(dāng)中。但是小學(xué)數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，接觸到的幾何知識較少，因此在小學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想更多體現(xiàn)出來的是用形展現(xiàn)數(shù)的方面。教師將抽象的數(shù)學(xué)問題用具象化的圖形展現(xiàn)出來，直觀且更容易理解，能夠很好地輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

新課標(biāo)的推行，使越來越多的學(xué)校逐漸重視學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)活動是一種在教師授課過程中加入趣味實踐的活動。小學(xué)生由于年齡普遍較小，注意力難以集中，傳統(tǒng)教學(xué)方式較為枯燥乏味，很難吸引他們的注意力，而教學(xué)活動具有趣味性，內(nèi)容形式多樣，形式容易被小學(xué)生接受，且一改傳統(tǒng)課程中教師一言堂模式，以小學(xué)生為主體，因此能夠激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使小學(xué)生全身心地投入課堂中來。教師根據(jù)所教授知識的不同，設(shè)置不同的情境活動，讓學(xué)生在實踐中清晰、牢固地掌握所學(xué)內(nèi)容。把數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，不僅能夠激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)，更能夠從根本上推動我國小學(xué)教育的發(fā)展進(jìn)步，這正是新課標(biāo)推行的根本目標(biāo)。

三、將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的措施

（一）教師要合理備課

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然較為簡單，但是要想將教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的教學(xué)思想更好地傳達(dá)給學(xué)生，教師必須要認(rèn)真?zhèn)湔n。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的備課，不僅僅是要研究透徹教材，更要結(jié)合所教授的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況。即使是小學(xué)，在不同的階段也有不同的教學(xué)目標(biāo)，同一階段的學(xué)生也有知識水平層次的高低，教師在備課時要選擇合理的數(shù)學(xué)知識，明確重點(diǎn)內(nèi)容，并配合能夠適應(yīng)學(xué)生程度的數(shù)學(xué)思想，既要教授學(xué)生基礎(chǔ)知識，又要將表面的數(shù)學(xué)知識深化，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想，為授課做好準(zhǔn)備。

（二）改變傳統(tǒng)授課方式

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，課上教師一言堂對學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教育，課下布置大量作業(yè)和習(xí)題，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識，增加對所學(xué)內(nèi)容的理解。但是小學(xué)生天性愛玩、沒有耐心，這種枯燥且無聊的方式極易引起小學(xué)生反感，學(xué)習(xí)效率大大降低，甚至引發(fā)厭學(xué)心理。因而小學(xué)教師要改變傳統(tǒng)授課方式，根據(jù)新課標(biāo)要求，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行改革，將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置情境教學(xué)，借助相應(yīng)的道具，豐富課堂內(nèi)容，從而大大提高學(xué)習(xí)效率。

（三）教師要在設(shè)計的教學(xué)情境中融入數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用多樣化的活動來豐富課堂，活動的選擇多種多樣，因此教師在設(shè)立活動情境時要靈活選擇，將數(shù)學(xué)思想融入活動中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。例如：在進(jìn)行加減法的教學(xué)時，教師可以設(shè)立商場、水果店、文具店等情境，讓學(xué)生分別扮演購買者和售貨員來進(jìn)行加減法的運(yùn)算。在此情境中，教師可以融入單位化符號化思想，讓學(xué)生在運(yùn)算過程中注意加上數(shù)量單位，例如：個、百、分米、厘米等。這種教學(xué)能夠讓小學(xué)生把自己所學(xué)的知識與實際生活聯(lián)系起來，既完成了教學(xué)目標(biāo)，也符合新課標(biāo)要求，而且氛圍輕松有趣，學(xué)生聽得也認(rèn)真、專心。

（四）對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行課堂總結(jié)

當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂臨近尾聲時，教師需要對本節(jié)課所教授的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。根據(jù)新課標(biāo)的規(guī)定，歸納總結(jié)的工作并不能由教師一人獨(dú)立完成，而需要教師帶領(lǐng)小學(xué)生一起完成。歸納總結(jié)需要一定能力和對知識有一定程度的了解，因此在這個過程中教師要給予學(xué)生充分指導(dǎo)，在指導(dǎo)過程中，教師隨時查看學(xué)生的總結(jié)情況，對于錯誤的地方進(jìn)行糾正，對于不清晰的地方予以解釋。在學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，歸納，總結(jié)的過程中，能夠充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為日后的高難度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)思想和教學(xué)課堂結(jié)合起來，不僅符合新課標(biāo)要求，還能有效提高學(xué)生的實際應(yīng)

用能力，提升小學(xué)生綜合素質(zhì)，既有利于學(xué)校教學(xué)水平的提升，也有利于我國整體小學(xué)教育的進(jìn)步，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)方面的優(yōu)異人才做出巨大貢獻(xiàn)。