考慮變動(dòng)水位因素的船舶撞擊風(fēng)險(xiǎn)分析

張可成， 伏耀華， 王小川

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所，上海 200135)

0 引 言

通常情況下，航道中的水位隨著季節(jié)和潮位的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。航道中的涉水橋墩存在遭受船舶撞擊的風(fēng)險(xiǎn)，影響船舶撞擊橋梁的因素包括船舶流量和水文等。為考察航道水位變化對(duì)船舶撞擊橋梁概率的影響，本文對(duì)長江航道南京段的水位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，提出考慮水位因素的船舶撞擊風(fēng)險(xiǎn)分析方法。

船舶撞擊橋梁風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算主要依靠船舶撞擊橋梁的風(fēng)險(xiǎn)概率模型實(shí)現(xiàn)。20世紀(jì)80年代，邁克大夫(Macduff T)和藤井(Fujii)分別利用統(tǒng)計(jì)的方法給出船-船碰撞的概率和船舶失控的概率，為后續(xù)船-橋碰撞研究打下了基礎(chǔ)。當(dāng)前已有的船-橋碰撞概率模型有多種，其中：國外最典型的是AASHTO規(guī)范模型、拉森模型(IABSE模型)、歐洲規(guī)范模型和KUNZI模型[1]；國內(nèi)最典型的是三參數(shù)路徑積分模型[2]。這些模型都從不同的角度分析船舶撞擊橋梁的概率，其中AASHTO規(guī)范模型因總結(jié)了以往發(fā)生的船撞橋事故，借鑒了眾多技術(shù)研究成果，計(jì)算方法較為簡潔，成為普遍采用的船-橋碰撞概率模型。

1 船-橋碰撞概率模型

1.1 歐洲規(guī)范模型

1997年，歐洲在《歐洲統(tǒng)一規(guī)范》第一卷第2.7分冊中提到基于失效路徑的積分方法，用于計(jì)算船-橋碰撞的概率。圖1為歐洲規(guī)范給出的船-橋碰撞概率模型。

該方法引入一個(gè)坐標(biāo)系xOy，其中：x軸為航道中心線；y軸為船舶至航道中心線的橫向距離。橋墩的坐標(biāo)為(0,d)，由于航行失誤和機(jī)械故障導(dǎo)致的船舶與橋墩碰撞被認(rèn)為是一個(gè)非均勻的泊松過程，已知該泊松過程的密度為λ(x)，則T時(shí)間內(nèi)碰撞概率的表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Pna為人員干預(yù)仍不可避免碰撞的概率；λ(x)為船舶單位航行距離內(nèi)航行失誤的概率，可參照事故資料確定；Pc(x,y)為給定初始位置(x,y)下的碰撞條件概率；fs(y)為橫向的船舶初始位置分布。

1.2 Kunz模型

1998年，德國的昆茲(Kunz C N)基于對(duì)船撞橋事故發(fā)生之前船與橋墩相互位置的考慮，提出一個(gè)具有2個(gè)參數(shù)的船-橋碰撞概率計(jì)算模型(見圖2)。

第一個(gè)參數(shù)是船舶的偏航角度φ，指船舶航行方向與預(yù)定航向之間的夾角；第二個(gè)參數(shù)是停船距離x。對(duì)于這2個(gè)參數(shù)，Kunz模型用正態(tài)分布將其描述為

(2)

(3)

船-橋碰撞概率模型可表示為

(4)

式(4)中：Pc(T)為指定時(shí)間T內(nèi)發(fā)生船撞橋事故的概率；n為T時(shí)間內(nèi)通過的船舶數(shù)量；W1(s)=Fφ(φ1)-Fφ(φ2)為沿一條船舶航跡撞擊橋墩的概率；W2(s)=1-Fs(s)為撞擊前事故未得到制止的概率；λ(x)為船舶單位航行距離內(nèi)航行失誤的概率。

1.3 三參數(shù)路徑積分模型

耿波等[2]對(duì)Kunz模型進(jìn)行改進(jìn)，提出三參數(shù)路徑積分模型(見圖3)，該模型的特點(diǎn)是考慮停船距離、偏航角和船舶橫向分布對(duì)船-橋碰撞概率的影響，模型可表示為

(4)

式(5)中：Pwi為第i種水位下的年碰撞頻率；Nj為第j種船舶的年通航量；f(x)為航跡的橫向分布概率密度；λ(s)為船舶單位航行距離內(nèi)航行失誤的概率；F(s)為碰撞前停住船的概率；f(θ)為船舶偏航角分布概率密度；μx為船舶航跡橫向分布的均值；σx為船舶航跡橫向分布的標(biāo)準(zhǔn)差。f(x)、f(θ)和F(s)的表達(dá)式分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

圖3 三參數(shù)路徑積分船-橋碰撞概率模型

改進(jìn)的模型雖然對(duì)水位的影響進(jìn)行了分析，但主要考慮的是某水位下的船-橋碰撞概率，并將其與該水位出現(xiàn)的年頻率相乘，根據(jù)水位進(jìn)行加權(quán)求和來計(jì)算。這種處理僅考慮某幾個(gè)水位下的船-橋碰撞概率，而水位的變化是連續(xù)的，并不是離散的，因此該方法有待改進(jìn)。

圖4 南京1954—2003年的年最高水位變化

2 水位出現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)

通常情況下，無論是內(nèi)河中的水位還是海灣海峽中的水位,其變化都有一定的規(guī)律性。魏建蘇等[3]對(duì)南京和鎮(zhèn)江1954—2004年的年最高水位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中南京的最高水位變化見圖4。由此得到南京水位統(tǒng)計(jì)分析P-P圖見圖5。

由此，可初步得到南京最高水位的變化呈正態(tài)分布。利用SPSS分析軟件對(duì)南京水位進(jìn)行K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。

圖5 南京水位統(tǒng)計(jì)分析P-P圖

表1南京水位K-S檢驗(yàn)結(jié)果

原假設(shè)測試Sig.決策者 南京歷年水位的分布為正態(tài)分布,平均值為8.13,標(biāo)準(zhǔn)差為0.92單樣本K-S檢驗(yàn)0.809保留原假設(shè)注:顯示漸進(jìn)顯著性,顯著性水平為0.05

由此可見，南京歷年最高水位的變化呈正態(tài)分布，水位的分布(即水位的垂向分布)可表示為

(10)

由此可求出航道中的水位在最低通航水位(z1)與最高通航水位(z2)之間的概率，進(jìn)而計(jì)算不同水位下的船-橋碰撞概率。

3 考慮水位因素的船-橋碰撞概率模型

由于水位呈正態(tài)分布，根據(jù)式(10)可求出航道中的水位在最低通航水位(z1)與最高通航水位(z2)之間的概率。因此，考慮水位因素之后可得

(6)

式(6)中：z1為最低通航水位；z2為最高通航水位；f(z)為水位分布概率密度；μx為船舶航跡橫向分布的均值；σx為船舶航跡橫向分布的標(biāo)準(zhǔn)差；f(x)為航跡的橫向分布概率密度；λ(s)為船舶單位航行距離內(nèi)航行失誤的概率；F(s)為碰撞前停住船的概率；f(θ)為船舶偏航角分布概率密度；μx為船舶航跡橫向分布的均值；σx為船舶航跡橫向分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

4 算 例

4.1 橋型簡介

以長江南京段某大橋?yàn)槔M(jìn)行船-橋碰撞概率分析，橋型布置圖見圖6。

長江南京段的通航等級(jí)為萬噸級(jí)貨船；主通航孔通航凈空尺度為273 m×32 m；通航方式為雙孔單向通航。本文主要對(duì)主墩的船-橋碰撞概率進(jìn)行計(jì)算。

4.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1) 橋位處通航船型尺度見表2;

表2 橋位處通航船型尺度

2) 橋位處通航船舶年流量見表3;

3) 各主墩與航道中心線的位置關(guān)系見圖7和表4;

表3 橋位處通航船舶年流量

圖7 各橋墩與航道中心線的位置關(guān)系

表4 各主橋墩與航道中心線的位置

橋墩距上行航道中心線的長度/m距下行航道中心線的長度/m主墩A300<3×LOA900>3×LOA主墩B900>3×LOA300<3×LOA主墩C300<3×LOA300<3×LOA注:LOA為萬噸級(jí)貨船船長,140 m

4) 橋梁3個(gè)主墩尺寸相同,均為50 m×31 m。

4.3 統(tǒng)計(jì)參數(shù)

4.3.1 船舶航跡分布概率參數(shù)

根據(jù)戴彤宇[1]對(duì)南京長江大橋第八孔所有下行船舶進(jìn)行連續(xù)24 h統(tǒng)計(jì)，得出均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1ω(ω為航道寬度)。由于該算例中的橋位位于南京航道，故取船舶上下行航跡均值μx=0，取船舶航跡標(biāo)準(zhǔn)差σx=27.5 m。

4.3.2 船舶航角分布概率參數(shù)

船舶撞擊角度研究是船撞研究的難點(diǎn)。根據(jù)林鐵良[4]的統(tǒng)計(jì)，直航路上的船舶撞擊橋墩的角度集中分布在6.3°～30.0°，其中10.0°～20.0°占61%；根據(jù)曹映泓等[5]對(duì)湛江海灣大橋船舶撞擊橋墩角度的統(tǒng)計(jì)，撞擊角度在0°～10°占60%，在10°～20°占30%，在20°～30°占10%。本文取橋位處船舶撞擊橋墩角度的平均值μθ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σθ=10°。

4.3.3 停船距離分布概率參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，船舶從航行至緊急停住所需的距離與船舶正常航行時(shí)的航速的平方呈正比關(guān)系。由船舶運(yùn)動(dòng)性能統(tǒng)計(jì)資料可知，不同噸位的船舶的停船距離見表5。

表5 不同噸位的船舶的停船距離

由表3可知，橋區(qū)通航船舶的停船距離在8.5L～9.8L，基于橋梁的安全考慮，本文統(tǒng)一取船舶的停船距離均值μs=9.8L。對(duì)于上下行船舶，由于相對(duì)于水流的速度不同，船舶的停船距離也有所不同。文獻(xiàn)[6]指出，當(dāng)流速較小時(shí)，船舶的停船距離與船長接近，本文取船舶停船距離方差σs=L。由此可得不同噸位船舶的停船距離分布概率參數(shù)見表6。

表6 不同噸位船舶的停船距離分布概率參數(shù)

4.3.4 積分路徑長度分布概率參數(shù)

積分路徑長度為船舶航行點(diǎn)與橋墩之間的距離，用D表示，一般取D≥μs+3σs。本文基于橋梁的安全考慮，取D=μs+3σs。

4.3.5 水位變化分布概率參數(shù)

根據(jù)上述分析，橋位處的平均水位μz=8.13 m，水位的標(biāo)準(zhǔn)差σz=0.92 m。

4.3.6 船舶單位航程事故率

不同船舶的單位航程事故率有所不同，該參數(shù)與船舶參數(shù)和橋區(qū)環(huán)境等因素有關(guān)，在已有研究中：邱民[6]采用1×10-6艘/(a/m)；唐勇[7]采用2×10-7艘/(a/m)。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，本文采用單位航程的船舶偏航概率表示該參數(shù)。根據(jù)AAHTO規(guī)范[8],偏航概率PA的計(jì)算式為

PA=BR×RB×RC×RXC×RD

(7)

式(7)中：BR為船舶偏離航線的基本發(fā)生率；RB為橋位修正系數(shù)，與橋位所在航道的順直程度有關(guān)；RC為平行于航向的水流修正系數(shù)；RXC為垂直于航向的水流修正系數(shù)；RD為航行密度系數(shù)，與過橋船舶密度有關(guān)。若在本文算例中取BR=0.6×10-4，RB=1.0，RC=1.15，RXC=1.03，RD=1.6，則偏航概率PA=1.14×10-4。船舶的計(jì)算航程長度采用各噸位船舶的積分路徑長度，本文選取的不同噸位船舶的積分路徑長度和單位航程事故率見表7。

表7 不同噸位船舶的積分路徑長度和單位航程事故率

4.4 計(jì)算結(jié)果

采用3種方法計(jì)算船-橋碰撞概率，結(jié)果見表8。

表8 采用3種方法計(jì)算得到的船-橋碰撞概率對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知：對(duì)于本文算例而言，采用本文模型和三參數(shù)路徑積分模型得到的計(jì)算結(jié)果比采用AASHTO規(guī)范模型得到的計(jì)算結(jié)果大，三者處于同一量級(jí)。

5 結(jié) 語

本文以長江南京段水位為例，對(duì)橋位所在處航道的水位進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，得出了南京長江段航道通航水位呈正態(tài)分布規(guī)律的結(jié)論;在已有研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮航跡、航角、停船距離和水位等因素對(duì)橋梁遭受船-橋碰撞的影響，提出了考慮水位因素的船-橋碰撞概率模型。經(jīng)驗(yàn)證，該模型能呈現(xiàn)水位因素對(duì)橋梁遭受船舶撞擊的影響，較好地預(yù)測橋梁遭受船舶撞擊的風(fēng)險(xiǎn)，為計(jì)算橋船-橋碰撞概率提供參考。