對高三數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探討

覃四化

（湖南省石門縣第一中學(xué) 湖南石門 415300）

引言

高三數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的有效開展，不僅可以使高中生充分體會到數(shù)學(xué)知識的樂趣所在，同時還有助于高中生一直保持學(xué)習(xí)的積極性。因此，高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)引起足夠的重視，將變式教學(xué)融入到高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力，促使高中生可以更加靈活地運用數(shù)學(xué)思維來解決相關(guān)問題，以便在高考中獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。

一、變式教學(xué)的概念

變式教學(xué)顧名思義就是轉(zhuǎn)變以往的范式教學(xué)。例如，針對數(shù)學(xué)教材中一些比較經(jīng)典的問題，任課教師可以引導(dǎo)高中生從不同的角度去思考問題。在保證數(shù)學(xué)知識本質(zhì)不變的基礎(chǔ)上，教師可將數(shù)學(xué)知識的非本質(zhì)特性進行遷移[1]。變式教學(xué)通常包括兩種：概念式變式教學(xué)和過程式變式教學(xué)。其中，概念式教學(xué)是指高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)概念變式的講解，促使高中生更加扎實地理解和掌握這些數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，引導(dǎo)高中生學(xué)會從多個層面來理解數(shù)學(xué)概念，從而促使高中生可以將新舊數(shù)學(xué)概念關(guān)聯(lián)在一起，進而形成完整的數(shù)學(xué)概念知識體系。過程式變式教學(xué)則是指高中數(shù)學(xué)教師通過變式的方式將數(shù)學(xué)知識形成的過程展現(xiàn)在高中生的面前，以此促使高中生能夠更好地把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而更好地建立數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系。

二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的有效策略

（一）利用直觀變式開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)

高三數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象。但是，其中很多的數(shù)學(xué)概念又源于感性的經(jīng)驗。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展高三數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)概念與感性經(jīng)驗關(guān)聯(lián)在一起。據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，影響高中生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的因素主要包括積累的圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)以及數(shù)學(xué)圖形變式。例如，在教學(xué)“等差數(shù)列”概念的過程中，任課教師可以通過以下兩個變式開展教學(xué)活動：第一，利用實際生活中一些比較常見的材料為高中生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以此增強高中生的體驗感，促使高中生在教學(xué)情境中更好地理解和掌握這一數(shù)學(xué)概念。第二，讓高中生利用實際生活中比較常見的材料來詮釋等差數(shù)列這一概念，以此讓高中生從相反的方向去理解這一數(shù)學(xué)概念。變式教學(xué)的開展，可以促使高中生更加深入的理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并學(xué)會更好地運用數(shù)學(xué)概念。

（二）利用正例變式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動

變式教學(xué)一般包括兩大類：第一，概念外延的集合變式，也被稱之為正例變式，其又可以分為標準概念變式和非標準概念變式[2]。第二，非概念外延集合變式，其又包括反例變式。數(shù)學(xué)概念和科學(xué)概念一樣，都屬于具有一定外延性的概念，換句話說就是每個數(shù)學(xué)概念都有清晰的界限。如果高中生理解并掌握了數(shù)學(xué)概念，那就意味著高中生可以利用數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵來判定某一對象是否在這一概念界限內(nèi)。正例式數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，雖然有助于高中生準確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，但也很容易限制高中生的思維。這樣一來，高中生就會從主觀上縮小數(shù)學(xué)概念的界限范圍。因此，數(shù)學(xué)教師不單單要利用標準概念變式來開展教學(xué)，同時還需要運用非標準概念變式來開展教學(xué)，以便讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（三）在例題課教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)

很多高中數(shù)學(xué)題都是可以一題多解的[3]。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的過程中，應(yīng)引導(dǎo)高中生從不同的方向去思考問題，以此獲得不同的思路和不同的解決方案。這時，任課教師可以利用變式教學(xué)來開展例題課教學(xué)。例如，高中數(shù)學(xué)教師在講“一元二次不等式及其解法”一課的例題時，可以從橫向和縱向兩個方向來改變例題的條件、結(jié)論和條件，從而獲得更多的變式題型。隨后，教師可再引導(dǎo)高中生自主解答這些新形成的題目。另外，高中數(shù)學(xué)教師還可以將高中生比較容易混淆的一些知識點進行整理和重新組合，以此形成對比性變式數(shù)學(xué)題目，從而促使高中生可以明確地將這些知識點區(qū)分開來。

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)活動的有效開展具有非常重要的意義，不僅可以激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣，同時還可以培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，促使高中生從多個角度去探索和解決問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以便在高考中取得更好的成績。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強對變式教學(xué)的運用，充分發(fā)揮變式教學(xué)的重要價值。