淺談在教學(xué)活動(dòng)中如何促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

（泊頭市西辛店鄉(xiāng)西辛店小學(xué) 河北·滄州 062158）

對(duì)于數(shù)學(xué)思考的論述，我國(guó)許多教育專(zhuān)家都對(duì)其進(jìn)行了不同角度和層面的定義，其中一種定義是在面臨各種數(shù)學(xué)情境，特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度，自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法去解決問(wèn)題。

1 數(shù)學(xué)思考在新課程標(biāo)準(zhǔn)中的地位

基礎(chǔ)基礎(chǔ)教育課程改革綱要中，把三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中被細(xì)化為四個(gè)方面，同時(shí)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能，問(wèn)題思考，解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行了闡述。這是三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)，其中問(wèn)題思考占據(jù)很重要的部分，數(shù)學(xué)中的四基與四能實(shí)現(xiàn)更離不開(kāi)學(xué)生思維力的訓(xùn)練與提升。

2 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的幾種途徑

2.1 教師要基于“讀懂”學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的問(wèn)題思考

對(duì)于學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)的思維狀態(tài)，老師要時(shí)時(shí)把握，及時(shí)、有效引導(dǎo)。對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題回答，老師要有深層次的思考，既要猜出該生是怎樣想的，怎樣對(duì)的，怎樣錯(cuò)的，為什么錯(cuò)？即便學(xué)生是錯(cuò)誤的，也要能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤中有價(jià)值的地方，錯(cuò)的地方，這樣才能有針對(duì)性地點(diǎn)撥，對(duì)癥下藥。

有經(jīng)驗(yàn)老師會(huì)有深刻的體會(huì)，當(dāng)看到學(xué)生的作業(yè)步驟時(shí)，呈現(xiàn)在我們心中的應(yīng)是學(xué)生在做作業(yè)時(shí)的心態(tài)或狀態(tài)，而不是簡(jiǎn)單的對(duì)與錯(cuò)。也能通過(guò)課上學(xué)生的回答問(wèn)題時(shí)語(yǔ)言神態(tài)，能切身感受到學(xué)生思考的卡點(diǎn)在哪兒，進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，使學(xué)生思路豁然開(kāi)朗，讓學(xué)生知道是怎么錯(cuò)的，能把錯(cuò)誤的原因表達(dá)出來(lái)，絕不能讓孩子以簡(jiǎn)單的“馬虎”兩字把自己真實(shí)的錯(cuò)誤原因掩蓋。

比如在計(jì)算101*46=100*46+1=4600+1=4601，學(xué)生沒(méi)有自覺(jué)把1個(gè)幾或幾個(gè)1用乘法算式表示出來(lái)，造成計(jì)算過(guò)程的疏漏，深層次的原因是學(xué)生對(duì)乘法意義掌握不扎實(shí)，不能單純的認(rèn)為乘法分配律沒(méi)學(xué)好。

教師的長(zhǎng)時(shí)間“讀懂”學(xué)生的才能重建信心，學(xué)生才敢思考，會(huì)思考，才會(huì)真正參與知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，體會(huì)到成功的喜悅。

2.2 設(shè)計(jì)核心的大問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生問(wèn)題思考

教師應(yīng)該在統(tǒng)籌把握教材知識(shí)的基礎(chǔ)上，知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，既要知道本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是什么，還要知道是知識(shí)從哪兒來(lái)、到哪兒去、與哪些知識(shí)相聯(lián)系，怎樣引導(dǎo)學(xué)生完成從舊知復(fù)習(xí)到新知學(xué)習(xí)的完美過(guò)渡。用什么樣的核心大問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，通過(guò)設(shè)計(jì)每節(jié)課的大問(wèn)題，在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中不斷衍生出來(lái)的很多的小問(wèn)題，在解決小問(wèn)題過(guò)程中達(dá)到學(xué)生的深層次的思考。

我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)大的問(wèn)題情境，外國(guó)的兩個(gè)小孩子來(lái)中國(guó)體驗(yàn)生活，他們家長(zhǎng)給他們布置了到超市買(mǎi)東西的任務(wù)，給的是中國(guó)的人民幣。我拋出的大問(wèn)題是遇到這種情況，如果你是他們你會(huì)怎么辦？先認(rèn)識(shí)人民幣或者直接到超市用大面額的找零。然后衍生出的小問(wèn)題是：不認(rèn)識(shí)錢(qián)怎么辦？怎么幫助他們？怎樣更快的認(rèn)識(shí)人民幣和單位？怎樣學(xué)好單位換算，如果在買(mǎi)東西時(shí)遇到1元的商品該怎樣付錢(qián)？有幾種付錢(qián)的方法。在教學(xué)中我始終引導(dǎo)學(xué)生去思考該怎樣辦，在學(xué)生不斷的思考中獲得問(wèn)題的解決。

2.3 教師的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有時(shí)過(guò)程比結(jié)果更重要，教師不要只把教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)習(xí)怎樣解決問(wèn)題上，而是重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是如何思考的，提高思維品質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣思考，注重解題思考過(guò)程，從而老師和學(xué)生的思想會(huì)從根本上發(fā)生改變。我們常說(shuō)，知識(shí)本身在以后的工作生活中不一定會(huì)很重要，但在掌握知識(shí)過(guò)程中獲得的學(xué)習(xí)方法和思維方式會(huì)讓學(xué)生受益終生，所以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考會(huì)很重要，會(huì)深層思考的學(xué)生學(xué)習(xí)也不會(huì)差，而且還有利于學(xué)生全面、可持續(xù)、和諧的發(fā)展。

如在教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律及分配律時(shí)，往往有的學(xué)生對(duì)于公式記憶比較麻煩，有時(shí)混淆，不會(huì)靈活運(yùn)用，實(shí)際從數(shù)學(xué)本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，這幾個(gè)乘法定律都根源于乘法的意義，只要學(xué)生學(xué)透了，記的也就牢了，也會(huì)靈活性運(yùn)用了。

數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)解決問(wèn)題，并不是我們教學(xué)中的唯一的目的，有時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的更多風(fēng)景卻在路上，在解決問(wèn)題中找到解題思路、學(xué)到思考方式，悟到基本的數(shù)學(xué)思想才是我們學(xué)生得以可持續(xù)發(fā)展的基石。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者。在學(xué)生思考有偏差時(shí)，老師在學(xué)生前引一引、指一指、帶一帶，然后再退到學(xué)生中間和后面教學(xué)中，作為教師不能只關(guān)注我是怎樣教的，而是要關(guān)注學(xué)生是怎樣學(xué)的，學(xué)生是怎樣思考的，思考有沒(méi)有深度，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的思維是否碰撞，學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的在訓(xùn)練中有無(wú)提高。

2.4 引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作是學(xué)生積極思考、深層次的思考的前提

學(xué)生課前預(yù)習(xí)，使學(xué)生明白這節(jié)課學(xué)什么，初步思考怎樣學(xué)，有能力的學(xué)生思考為什么學(xué)。課前預(yù)習(xí)也是自主學(xué)習(xí)的一種呈現(xiàn)形式，只有充分的預(yù)習(xí)，才能在上課時(shí)積極思考、深層次的思考，才能全程有成就感的參與學(xué)生的交流互動(dòng)，自主探究全過(guò)程，從而有利于學(xué)生良性循環(huán)形成。

通過(guò)預(yù)習(xí)有利于學(xué)生自己展開(kāi)思考，只有帶著準(zhǔn)備學(xué)，學(xué)生才能有精力和能力深層次的學(xué)；只有帶著思考、疑問(wèn)學(xué)，課上才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。在這里學(xué)生的深層次的思考是是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，才能找到屬于自己的學(xué)習(xí)方法，才能有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

2.5 訓(xùn)練學(xué)生在解題過(guò)程中做到會(huì)做、會(huì)想、會(huì)講，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

解題時(shí)不依做對(duì)為主要目的，要讓學(xué)生回答出：我是怎么做的？我是怎樣想的？我是怎樣講的（同桌互講）？即會(huì)做、會(huì)想、會(huì)講。

如小組的學(xué)生上臺(tái)展示自己的作業(yè)，與下面學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，說(shuō)的最多的就是，你們聽(tīng)明白了嗎？那兒還不明白？上臺(tái)的學(xué)生當(dāng)小老師，爭(zhēng)取讓其他學(xué)生都聽(tīng)明白，臺(tái)下的學(xué)生可以提出自己的思考、疑惑、疑問(wèn)，讓小老師解答，實(shí)現(xiàn)真正意義上的生生互動(dòng)，達(dá)到學(xué)生思維的碰撞和深層次的思考。當(dāng)小老師出現(xiàn)思維卡頓時(shí)或下方的學(xué)生聽(tīng)不明白他們的做法和想法時(shí)，老師不應(yīng)該直接說(shuō)出答案，而是把難題拋出給臺(tái)下學(xué)生，如：聽(tīng)不明白，誰(shuí)能想個(gè)辦法讓所有人都能聽(tīng)明白？這樣全體學(xué)生積極思考，引發(fā)對(duì)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的再認(rèn)識(shí)及對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的解題方法、思想方法的整合，用學(xué)生能聽(tīng)得懂的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

如在教學(xué)雞兔同籠時(shí)，通常做法是準(zhǔn)備好課件或者是雞兔的學(xué)具，讓學(xué)生在課件或?qū)W具的基礎(chǔ)上思考解題思路。但如果讓學(xué)生畫(huà)雞和兔圖，是否能促進(jìn)學(xué)生抽象的思考，畫(huà)雞畫(huà)什么。畫(huà)兔又畫(huà)什么。通過(guò)思考雞和兔都是畫(huà)腿和頭，而不要身子。也就是說(shuō)，在其中有了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，那么畫(huà)出來(lái)的應(yīng)該是數(shù)學(xué)雞和數(shù)學(xué)兔，保留數(shù)學(xué)中的本質(zhì)特征。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依靠模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流也是重要的學(xué)習(xí)方式。在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，學(xué)會(huì)去思考，讓學(xué)生去想清楚，想正確，想明白，想深刻，想合理，實(shí)現(xiàn)讓思考真正發(fā)生，在學(xué)生的不斷思考中，差異的學(xué)生獲得差異的發(fā)展。

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)的形，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)的魂。有形無(wú)魂的數(shù)學(xué)止于膚淺，有魂無(wú)形的數(shù)學(xué)流于飄浮，讓我們共同努力，不斷探索智慧數(shù)學(xué)的真諦，把我們的孩子變得越來(lái)越有靈性、越來(lái)越有主見(jiàn)、越來(lái)越有后勁吧！