某型機槍遙控武器站靜動態(tài)特性仿真分析

辛學敏，毛保全

（陸軍裝甲兵學院兵器與控制系，北京 100072）

0 引言

機槍遙控武器站是適應未來戰(zhàn)場對陸基武器平臺快速反應和應急機動等多功能要求的新型武器系統(tǒng)［1］，近年來在各國軍隊中得到了迅速發(fā)展和應用，逐漸成為武器領(lǐng)域的一個研究新熱點。國外的遙控武器站發(fā)展很快，部分產(chǎn)品已裝備部隊，經(jīng)過了實戰(zhàn)檢驗。國內(nèi)機槍遙控武器站已有試驗樣機研發(fā)成功，但質(zhì)量較大，機動性較差，武器站架體在機槍載荷沖擊下變形受力特性研究較少。通過建立某型機槍遙控武器站有限元模型，對武器站進行仿真分析，可以預測結(jié)構(gòu)在時變高沖擊載荷下的性能［2］。本文通過ANSYS 有限元分析軟件對機槍遙控武器站進行了模態(tài)分析和瞬態(tài)分析，指出了結(jié)構(gòu)輕量化的方向。為機槍遙控武器站的下一步改進提供了理論支撐。

1 機槍遙控武器站結(jié)構(gòu)模型

某型機槍遙控武器站主要為火力系統(tǒng)、火控系統(tǒng)和輔助裝置三大系統(tǒng)［3］。火力系統(tǒng)主要是某型號車載機槍組成，火控系統(tǒng)由綜合觀瞄裝置、火控計算機、驅(qū)動控制分系統(tǒng)和遙控操控分系統(tǒng)組成。輔助裝置由旋轉(zhuǎn)連接器和光端機組成。

某型號機槍采用的是導氣式（活塞長行程）自動方式，工作方式是：火藥燃氣通過槍管和導氣箍內(nèi)的導氣孔進入活塞筒內(nèi)，從而推動與槍機框連接的活塞，使槍機框和槍機后坐完成開鎖、抽殼、撥彈等動作，同時壓縮復進簧，槍機后坐到位后，被壓縮的復進簧推動槍機框和槍機復進完成推彈入膛閉鎖擊發(fā)等動作［4］。在整個機槍遙控武器站系統(tǒng)中，機槍通過搖架前端梯形支持軸和后端凸塊固定在搖架上，搖架通過耳軸與托架相連，托架由左、右托架體與底板焊接而成，并與上座圈相連，下座圈通過底座與車體連接。在機槍射擊時，自動機撞擊槍尾和槍管的碰撞力作用于搖架上，而后通過耳軸傳遞到托架和座圈上，最后傳遞到載體和地面［5］。

武器站主體結(jié)構(gòu)材料為普通碳素鋼［6］，屈服強度為210 MPa，抗拉強度為235 MPa。根據(jù)材料力學理論，這里將碳素鋼視為塑性材料，許用應力為

式中，σs為材料的屈服強度，ns為材料的安全系數(shù)，取值一般為1.2～2.5，這里取最大值為2.5，則［σ］為84 Mpa。

結(jié)構(gòu)大部分采用焊接連接。武器站與下裝連接通過螺栓固定。圖1 為機槍遙控武器站正視圖。

圖1 機槍武器站正視圖

2 機槍遙控武器站結(jié)構(gòu)有限元建模

2.1 有限元分析基本理論

有限元分析的基本思路是一個連續(xù)求解區(qū)域通過分割的方法劃分成互相不重合的區(qū)域，利用每一個子區(qū)域的近似函數(shù)分片表示全區(qū)域的未知場函數(shù)。根據(jù)相互連接的子區(qū)域在邊界處函數(shù)或者其導函數(shù)的連續(xù)性，將各單元的關(guān)系式整理成方程組，通過插值方法即可得出各個單元內(nèi)部場函數(shù)的近似值［7］。得到全區(qū)域上的近似解。有限元方法是一個無限自由度的問題轉(zhuǎn)換成離散有限自由度問題求解，劃分的子區(qū)域越小，單元自由度越多，求解精度越高，近似解越接近精確解［8］。

2.1.1 模態(tài)分析基本理論

運用有限元法求解機槍遙控武器站的模態(tài)特性，就是通過數(shù)值分析的手段對模態(tài)模型的每一個微元進行振動求解，根據(jù)動力學通用運動方程。

其中，M、C、K、F 分別為n 階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、節(jié)點載荷向量、、u 分別為節(jié)點加速度向量、節(jié)點速度向量、節(jié)點位移向量。在假定結(jié)構(gòu)體為自由振動并忽略阻尼的情況下，公式演化為

假定結(jié)構(gòu)體的運動為簡諧運動，即

帶入上式可得

這樣規(guī)定的振型是正則振型，相對于質(zhì)量陣M是正交的［10］。

2.1.2 瞬態(tài)動力學分析基本理論

瞬態(tài)動力學分析利用了運動學的通用方程，即

上式右側(cè)為：

2.2 模型化簡

從機槍遙控武器站的工作過程以及機槍槍膛合力的傳遞路徑來看，機槍以及搖架主要通過左右耳軸將力傳遞給托架和座圈部分。搖架、機槍以及空彈箱質(zhì)量較小，螺栓等固定件多，因此，可以省略這一部分以達到簡化模型的目的。將搖架和機槍的質(zhì)量以載荷的形式垂直添加到搖架上，機槍的槍膛合力通過內(nèi)彈道方程求解得到后以時變載荷的形式添加到耳軸上。考慮到搖架上有一些安裝外界結(jié)構(gòu)的開孔，這些孔相對于托架而言尺寸較小，并且這些開孔對網(wǎng)格的劃分所增加的計算量非常大，因此，可以將小孔去掉以簡化模型。架座內(nèi)部的電機、桁架等結(jié)構(gòu)可以通過布爾求和（merge）的方式連接在一起。簡化后的模型不僅提高了仿真計算速度，而且提高了仿真精度。碳素鋼的密度為7.8 g/cm3，彈性模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。

2.3 網(wǎng)格劃分

運用軟件自動對武器站實體進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量對后續(xù)的計算精度有著較大的影響，在機槍遙控武器站的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分過程中，主要采用六面體單元劃分方法。劃分后的結(jié)果如圖2 所示，模型總共離散為240 606 個節(jié)點和105 190 個單元。從節(jié)點的質(zhì)量和數(shù)量來看，網(wǎng)格劃分較好，可以進行下一步的仿真計算。

圖2 機槍武器站有限元網(wǎng)格劃分圖

2.4 載荷的施加以及約束條件

為了提高計算效率和計算精度，作如下假設(shè)：

1）機槍水平射擊，射擊角度為0°；

2）機槍槍膛合力沿武器站搖架軸向；

3）不考慮武器站柔性體的影響，即將武器站結(jié)構(gòu)整體視為剛體。

試驗按照國家標準GB/T 1690-2010進行試驗。每組試驗前在標準橡膠板上沿垂直紋理方向用啞鈴切刀切8個試樣，分為5個參比樣，3個試樣。用排水法測量試驗片在浸泡前的體積(V0)，取3個試驗片的平均值。擦干試片后，測量試驗片浸泡前的硬度(H0)，取3個試驗片的平均值。

機槍遙控武器站的模態(tài)分析在其靜態(tài)條件下分析，為自由模態(tài)，不考慮施加載荷。進行瞬態(tài)分析時載荷通過內(nèi)彈道方程得出。

內(nèi)彈道方程的建立在一定假設(shè)基礎(chǔ)上進行：

1）火藥燃燒符合幾何燃燒規(guī)律；

2）火藥燃燒以及彈丸向前運動過程中都是在平均壓力條件下；

3）火藥燃燒速度與壓力成正比；

4）火藥力和余容在火藥燃燒期間均為常量；

5）所有次要功的計算均采用次要功系數(shù)處理；

6）彈丸在達到擠進壓力才開始運動；

7）內(nèi)彈道開始后膛壓瞬間升高到起動壓力。

內(nèi)彈道模型由幾何燃燒定律，正比燃燒速度方程，彈丸運動方程，體現(xiàn)氣體狀態(tài)以及能量轉(zhuǎn)換過程中的內(nèi)彈道學基本方程構(gòu)成［11］，計算公式為：

內(nèi)彈道初始值為：

在輸入有關(guān)火藥密度、裝藥量、氣體余容等參數(shù)后通過Matlab 求解上述微分方程，即可得到火藥氣體平均壓力隨時間的變化曲線。由此得到的槍膛合力曲線如圖3。

圖3 槍膛合力擬合曲線

對于遙控武器站結(jié)構(gòu)而言，正常射擊循環(huán)過程中，載荷通過座圈的螺栓孔傳遞到下裝上，因此，將座圈上6 個螺栓孔的轉(zhuǎn)動和移動自由度全部約束掉，消除剛體結(jié)構(gòu)運動的可能性，求得結(jié)構(gòu)變形的準確性。

3 模態(tài)分析

機槍遙控武器站的模態(tài)是其固有特性，每一個模態(tài)都有特性的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。根據(jù)機槍遙控武器站模態(tài)分析結(jié)構(gòu)，各階模態(tài)所具有的權(quán)重與該模態(tài)頻率的倒數(shù)成反比，即頻率越低，權(quán)重越大，這也就表明了低階模態(tài)特性在很大程度上決定了產(chǎn)品的動態(tài)特性［12］。低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響較大，因此，求解擴展了12 階模態(tài)。前6 階模態(tài)固有頻率如表1 所示：

表1 機槍武器站結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

從表1 中能看出武器站的頻率較高，意味著武器站剛性較好，外界較低頻率的擾動不會引起結(jié)構(gòu)變形。從前6 階模態(tài)的固有頻率和振型來看，低階固有頻率較高，影響最大的1 階固有頻率達到了263.1 Hz，遠高于機槍的射擊頻率（設(shè)定該型號機槍射頻為600 發(fā)/min，頻率為10 Hz），而且不成整數(shù)倍，則說明機槍的射擊不會引起武器站結(jié)構(gòu)的共振。

第1 階模態(tài)為純彎曲模態(tài)，彎曲中心為托架底板中心，結(jié)構(gòu)整體沿水平向彎曲，托架頂部振幅較大，控制箱振幅較小。

第2 階模態(tài)為純彎曲模態(tài)，彎曲中心為控制箱面板，結(jié)構(gòu)整體做彎曲振動，控制箱振幅較大，左右托架振幅較小。

第3 階模態(tài)為扭曲模態(tài)，扭曲中心為左托架中心，左托架在武器站軸向方向做扭曲振動，左托架頂部振幅較大，右托架頂部振幅較小。

通過觀察模態(tài)的前3 階振型可以發(fā)現(xiàn)武器站結(jié)構(gòu)為整體振動，說明武器站的剛度較好［13］。只有在8 階振型以上發(fā)生扭振，高階模態(tài)對武器站的影響較小。通過模態(tài)分析結(jié)果可以得出機槍遙控武器站可能存在剛度設(shè)計冗余。

為了驗證機槍遙控武器站有限元模型的準確性，將機槍遙控武器站模態(tài)分析固有頻率結(jié)果與同結(jié)構(gòu)的30 炮遙控武器站模態(tài)固有頻率相比較［14］。表2 為30 炮遙控武器站前6 階固有頻率［15-17］。

表2 30 炮遙控武器站固有頻率

比較機槍遙控武器站前6 階頻率與30 炮武器站前6 階頻率，相對誤差分別為3.4%、4.5%、2.9%、4.5%、6.2%、8.8%。誤差均小于10%，可說明機槍遙控武器站有限元模型的準確性。

4 瞬態(tài)仿真分析

4.1 瞬態(tài)仿真結(jié)果分析

通過對機槍遙控武器站的瞬態(tài)分析，可以確定隨時間變化載荷結(jié)構(gòu)的動力學響應。由于機槍武器站工作過程中產(chǎn)生的是小位移、小應變并且剛度不變，因此，模型中不包含任何非線性行為，對武器站主要采用直接法（direct）進行計算。

模態(tài)分析已經(jīng)對武器站結(jié)構(gòu)進行了有限元網(wǎng)格劃分，因此，可以通過ANSYS 中的連接系統(tǒng)功能實現(xiàn)不同系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)共享，通過拖曳的方式連接ANSYS 中的Modal 和Transient Structure 模塊，這樣不需要對模型重新進行簡化以及網(wǎng)格劃分。

將圖3 計算得出的槍膛合力曲線輸入到Transient Structure 中施加的Force 上，采用隨時間變化的方式添加力的曲線［18］。求解器采用直接求解器。根據(jù)內(nèi)彈道發(fā)射特性，在時間的劃分上將總的時間分為13 步，每一子時間步為10 步。這樣在單發(fā)射擊期間，總共分為130 步進行仿真計算。選定求解結(jié)果的表達類型，這里主要采用了應力云圖、形變云圖等方式進行表述，仿真計算結(jié)果如圖4 所示，其中1.6 e～003 s 為耳軸部分受載荷影響變形最大時刻。

圖4 1.6 e～003 求解應力云圖

圖5 托架中心應力時間歷程曲線

圖6 1.6 e～003 求解變形云圖

圖7 射擊終點應力云圖

圖8 射擊終點變形云圖

從圖中得到了各個時間點結(jié)構(gòu)的應力分布和總體變形分布，從圖中看出，最大應力峰值出現(xiàn)在擊發(fā)后9 e～004 s 處最大應力為42.333 MPa，遠小于材料的許用應力。結(jié)構(gòu)隨時間總體變形的變化趨勢主要發(fā)生在控制箱部分，這也就表示適當對控制箱進行加固可以提高機槍武器站的射擊密集度。耳軸等部件的安全系數(shù)較大，特別是托架部分，材料的抗破壞能力有著較大的潛力，從這個角度來看，原始設(shè)計有提升空間。因此，可以得出武器站剛度設(shè)計冗余的結(jié)論，在滿足對機槍的射擊精度和穩(wěn)定性影響不大的前提下，可以適當減少鋼板厚度來達到輕量化的目的。觀察前6 階振型，武器站結(jié)構(gòu)中的左右搖架均沒有最大振幅的產(chǎn)生。因此，可以適當減少加強筋的數(shù)量以減輕武器站質(zhì)量。

4.2 機槍武器站結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了簡化計算，基于之前的仿真結(jié)果，從輕量化的角度出發(fā)，以滿足機槍的射擊精度和穩(wěn)定性為前提，指定縮減的目標量為20%進行形狀優(yōu)化，僅僅適當?shù)叵屑艿木植拷Y(jié)構(gòu)，減輕武器站總體質(zhì)量。

調(diào)用ANSYS 中的Shape Finder 模塊，通過消減托架部分加強筋的數(shù)量和鋼板厚度，優(yōu)化之前武器站托架的質(zhì)量為216 kg，經(jīng)過形狀優(yōu)化之后質(zhì)量為152 kg。優(yōu)化后托架結(jié)構(gòu)，如圖9 所示。

圖9 優(yōu)化托架結(jié)構(gòu)示意圖

為了考核優(yōu)化后的托架強度，采用有限元方法再次進行求解。采用靜力分析的方法，在托架底部的螺栓孔施加固定約束。重新對托架進行網(wǎng)格劃分，劃分后的節(jié)點數(shù)量為300 569，網(wǎng)格數(shù)為179 648，網(wǎng)格大小固定為10 mm。

經(jīng)過內(nèi)彈道方程的求解，槍膛合力最大不超過10 000 N。因此，給托架的兩耳軸分別施加5 000 N力，經(jīng)過求解得到托架應力云圖，如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化托架應力云圖

從圖中看出托架最大應力為46.113 MPa，最大應力出現(xiàn)在螺栓孔面，該應力遠小于材料的許用應力，符合設(shè)計的需求。

5 結(jié)論

機槍遙控武器站的模態(tài)分析表示，結(jié)構(gòu)整體的固有頻率較高，遠高于機槍射擊頻率，且不與射擊頻率成整數(shù)倍，沒有發(fā)生共振的危險。武器站剛度設(shè)計較好。結(jié)構(gòu)高階振型出現(xiàn)部分扭曲、彎曲。說明部分剛度存在不均勻現(xiàn)象，但不均勻建立在剛度設(shè)計遠超安全系數(shù)的前提上，不會對機槍的射擊精度和穩(wěn)定性出現(xiàn)明顯影響。機槍遙控武器站的模態(tài)分析以及瞬態(tài)分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計冗余，可以通過減少部分結(jié)構(gòu)件的支撐梁的措施來進行輕量化設(shè)計，同時結(jié)構(gòu)進行輕量化優(yōu)化后仍能滿足射擊強度和精度的需求。