初中數(shù)學教材中的數(shù)學文化之我見

王靜

【摘要】初中數(shù)學教材中包含了許多數(shù)學文化內(nèi)容，在教學中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學文化對學生的數(shù)學思維和品質(zhì)進行培養(yǎng)，使學生有更好的學習效果.本文結(jié)合數(shù)學文化中的經(jīng)典問題、數(shù)學史、數(shù)學思想和方法進行分析，為數(shù)學教學帶來有效的幫助，提升學生的學習水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學教材;數(shù)學文化;數(shù)學史

【基金項目】本文系蘭州市教育科學“十三五”規(guī)劃課題“初中數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透與融入的實踐研究”階段性成果，課題編號LZ[2019]GH1215.

引 言

數(shù)學文化滲透在數(shù)學教學的每個知識內(nèi)容中，通過數(shù)學文化的融合可以使數(shù)學教學具有更好的效果，可以引導學生的價值觀念，使學生能夠在數(shù)學學習中有更多的收獲.在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)合理地結(jié)合數(shù)學教材中的數(shù)學文化培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生解決實際問題的能力，全面加強教學的效果，為數(shù)學教學帶來有效的幫助.

一、初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的重要意義

數(shù)學文化涵蓋了與數(shù)學密切相關(guān)的思維、方法、精神、意識等內(nèi)容.立足學科視角進行數(shù)學文化的分析，大致可以分成兩大類別，分別是與其他文化領(lǐng)域相融合的部分和數(shù)學本身就有的部分.在初中階段的數(shù)學教學中，教師要改變過去的授課方法，不再照本宣科教學的同時，還需要關(guān)注學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學文化在數(shù)學教學中的融入就是一個非常重要的措施，在新時期的數(shù)學教學創(chuàng)新發(fā)展中有著不可忽視的價值.數(shù)學是初中階段的基礎(chǔ)學科，數(shù)學教學一直以來秉持的原則是理論聯(lián)系實際.同時，只有學生真正學好數(shù)學這一科目，才能夠在其他的理科學習中事半功倍.在課程改革的背景下，很多教師仍采用傳統(tǒng)教學模式，沒有意識到數(shù)學文化在教學中的價值，導致學生對數(shù)學學科的興趣明顯降低，而數(shù)學教學效果也大幅度下降.在這樣的背景下，數(shù)學教學有效融入數(shù)學文化成為教師重點關(guān)注的內(nèi)容.當然，教師也要意識到數(shù)學文化融入教學對學生發(fā)展的意義.

數(shù)學文化與數(shù)學教學的融合可以提高學生的數(shù)學學習興趣，引導學生建立良好的人文理念.與小學階段的數(shù)學教學相比，初中階段的數(shù)學課程把更多的關(guān)注點放在符號計算和圖形求解層面，這里所涉及的計算并非基礎(chǔ)層面上的計算，而是要求學生把握更加豐富的數(shù)學知識.在數(shù)學學習中，如果學生只是憑借記憶背誦的方式獲取知識，那么很難提高學習興趣和動力，也不能順利將知識轉(zhuǎn)化成實實在在的能力.因此，在數(shù)學教學中融入數(shù)學文化，其目的在于幫助學生了解數(shù)學知識的來歷，激勵學生進行積極思索和探究.在這一過程中，教師需要提示學生積極學習先輩不怕艱難險阻的精神，進而增強學生學習數(shù)學的動力，讓學生在數(shù)學學習中保持積極性與主動性.初中數(shù)學教學的目的在于讓學生掌握解決生活中數(shù)學問題的方法.數(shù)學文化和數(shù)學教學的融合可以進一步拉近數(shù)學學科和現(xiàn)實生活間的關(guān)系，讓學生充分體會數(shù)學是應(yīng)用型學科，使學生在今后的數(shù)學學習中保持更加積極主動的狀態(tài)，積極參與和全面實踐，進而獲得理想的數(shù)學學習效果，達成核心素養(yǎng)的發(fā)展目標.

二、數(shù)學文化融入初中數(shù)學教學的有效方法

1.重視數(shù)學歷史，有效引入數(shù)學文化

數(shù)學作為初中階段的基礎(chǔ)學科和其他理科課程學習的基礎(chǔ)，具有很強的實用性，需要將數(shù)學知識的應(yīng)用作為教學重點.而初中數(shù)學教學目標中就明確指出在教學實踐中要妥善處理好數(shù)學和生活之間的關(guān)系，做到教學聯(lián)系實際.因此，在初中數(shù)學教育實踐中，教師要基于教學目標引入數(shù)學文化，給學生創(chuàng)造一個獨特的數(shù)學課堂學習環(huán)境，由此調(diào)動學生的興趣，激活學生的思維，讓數(shù)學教學活動得以順利實施.在具體的課堂實踐中，教師可以有目的地把數(shù)學概念教學和數(shù)學史的文化內(nèi)容結(jié)合起來，讓學生對數(shù)學學習保持動力和積極性.例如，在教學“勾股定理”時，本課的教學目標是讓學生把握勾股定理的概念、認識直角三角形和勾股定理之間的關(guān)系，并掌握這一數(shù)學定理.在具體的教學中，教師可以說明勾股定理的產(chǎn)生與發(fā)展過程，補充數(shù)學家趙爽、商高、畢達哥拉斯在勾股定理方面的成績和在這一過程中發(fā)生有趣的事，利用數(shù)學史讓學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生興趣.在數(shù)學概念的教學中，一部學生缺乏參與積極性，而解決這一問題的重要方法就是融入趣味性強的數(shù)學史，讓學生從文化角度出發(fā)，品味數(shù)學概念的豐富性和深刻內(nèi)涵，給學生更加深刻的啟示.

2.聯(lián)系新授知識，巧妙融入數(shù)學文化

數(shù)學學科非常抽象，也有著很強的邏輯性，真正學好這一科目是比較困難的.學生除需要掌握基本知識，還需要掌握知識背后蘊含的思維以及文化.只有這樣才能讓學生了解數(shù)學學科，知道數(shù)學知識的起源與發(fā)展.若想增強學生的數(shù)學學習能力，教師要積極思考如何有效把數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中，尤其是補充和融入數(shù)學文化，讓學生在數(shù)學學習中不再孤立地看問題，而是立足文化視角，不斷強化學生的邏輯思維，塑造學生數(shù)學精神.例如，在“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一章時，這部分內(nèi)容主要涉及數(shù)據(jù)收集、普查、抽樣分析、數(shù)據(jù)表示、統(tǒng)計圖運用等知識.為了讓學生對這些新講授的內(nèi)容有濃厚興趣，教師可以為學生介紹目前大數(shù)據(jù)的發(fā)展與運用，并讓學生認識到大數(shù)據(jù)是信息化時代的產(chǎn)物，是生活中常見的人文數(shù)學與數(shù)學文化，使學生對數(shù)學價值與應(yīng)用有更加深刻的認識，進一步理解數(shù)學和生活之間的關(guān)聯(lián)性，充分激發(fā)學生數(shù)學學習的動力和活力.在這部分內(nèi)容教學中，教師除了要用好教材中所涉及的數(shù)學文化，還要鼓勵學生自主收集課下與之相關(guān)的數(shù)學文化素材，訓練學生的自主學習能力，從而增強學生對數(shù)學文化的把握水平.

3.密切結(jié)合生活，積極貫穿數(shù)學文化

數(shù)學文化存在教材中，也存在生活中.把生活作為廣闊平臺和一本大教材，是當前初中數(shù)學教師在教學中必須要具備的思想理念.教師要注意把數(shù)學教學活動和生活聯(lián)系起來，適當進行數(shù)學課程的拓展延伸，把生活作為背景，給學生安排探究性實踐活動，促使學生主動參與生活探究活動中，順利獲得結(jié)論，增強學生的自主學習能力，豐富學生的探究經(jīng)驗.例如，在教學“生活中的對稱軸”這部分內(nèi)容時，為了讓學生的數(shù)學學習更加豐富多彩，教師可以先結(jié)合這部分教學重點引導學生探究問題：生活中軸對稱的性質(zhì)可以怎樣概括？圖形繞著這個點旋轉(zhuǎn)180°之后，是否可以和原來的圖形重合？為了讓學生獲得更加深刻的認識及數(shù)學結(jié)論，教師可以鼓勵學生在小組中進行探討和研究，而教師則增強對學生的指導，讓學生學會利用數(shù)學思維，品味數(shù)學學科的獨特魅力.教師可以將收集獲得的數(shù)學文化內(nèi)容貫穿教學全過程，為學生的探究活動增添光彩和魅力.

4.優(yōu)化教學過程，穿插趣味數(shù)學文化

數(shù)學文化具有很強的綜合性以及豐富性，數(shù)學文化除了包括數(shù)學歷史等，還涉及與數(shù)學有關(guān)的故事以及人物事跡.這些數(shù)學文化要素是非常生動和有趣的，能夠讓學生在了解數(shù)學家的過程中感受數(shù)學的獨特魅力.數(shù)學家的數(shù)學發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，是他們不分日夜地推理演算，反復計算核對才得到的.即使有些數(shù)學家是偶然間發(fā)現(xiàn)的，但是他們歸納整理的過程中，經(jīng)過了反復的演算和總結(jié)，才有了如今所學習的數(shù)學成果.在整個教學過程中，教師可以抓住時機巧妙穿插與數(shù)學知識點有關(guān)的數(shù)學趣事，利用這些趣味性強的數(shù)學文化，讓學生保持對數(shù)學學習的熱情和參與動力.例如，在學習了加法運算的內(nèi)容之后，教師可以給學生提出一個復雜的計算題，要求從1依次加到100.在很多學生茫然不知怎樣進行簡便計算時，教師可以先給學生講一講高斯的故事，看看高斯是如何對這樣的算式進行計算的.此時，學生可以從名人身上獲得啟發(fā)，掌握創(chuàng)新性的思考方式和解題方法.

三、數(shù)學文化要素在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

1.數(shù)學文化中的經(jīng)典問題的應(yīng)用

在初中數(shù)學教材中涉及了一些關(guān)于數(shù)學文化，教師應(yīng)引導學生通過數(shù)學文化來進行學習，能更好地了解數(shù)學的特點.學生在了解數(shù)學文化的過程中能夠逐漸形成數(shù)學思維，并為之后的學習奠定一定的基礎(chǔ)，使教學能夠順利進行，有效提升教學質(zhì)量.教師可以結(jié)合教材內(nèi)容對學生進行數(shù)學文化傳播，創(chuàng)建良好的教學氛圍.例如，在初中數(shù)學教學中，以杜登尼提出的數(shù)學問題引入教學，“某房間為長方體形狀，長、寬、高分別為3 m、2 m、2 m，而在房間內(nèi)的一面墻中間有一只蜘蛛，其與天花板之間的距離為0.1 m，而在對面的墻面上，停留了一只蒼蠅，其與地面之間的距離為0.1 m，那么至少要爬行多少米才能讓蜘蛛抓住那只蒼蠅？”學生在思考這個問題的過程中能夠激發(fā)學生學習的積極性，通過數(shù)學思想的滲透使學生能夠更好地理解數(shù)學學習的思維特點.在這個過程中，學生既能了解數(shù)學文化，還能培養(yǎng)思維.因此，將數(shù)學文化融入數(shù)學教學中，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學教學和數(shù)學文化之間的結(jié)合.在數(shù)學文化的滲透中，學生的思考方式和學習興趣能夠被激發(fā)，有助于學生采用數(shù)學思想來解決實際問題，同時能夠提升學生的數(shù)學知識水平，使學生具有良好的數(shù)學素養(yǎng).

2.數(shù)學文化中數(shù)學史的應(yīng)用

數(shù)學史作為數(shù)學文化中的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學教材中包含著較多的數(shù)學史內(nèi)容，其中有數(shù)學家的生平和成就等內(nèi)容，還有一些經(jīng)典的數(shù)學思想和方法.這些內(nèi)容使學生更加了解數(shù)學文化，還能培養(yǎng)學生的品質(zhì)，為學生的發(fā)展帶來幫助.教師在教學中應(yīng)適當利用數(shù)學史來激發(fā)學生的學習興趣，使學生更好地進行數(shù)學學習.例如，在學習“勾股定理”的過程中，教師應(yīng)有效利用數(shù)學史的內(nèi)容，對學生進行引導，使學生了解《周髀算經(jīng)》，根據(jù)數(shù)學家商高的故事來學習關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容，這樣使學生對這一部分內(nèi)容產(chǎn)生更多的興趣，并且對數(shù)學家產(chǎn)生敬佩的情感.通過了解這一內(nèi)容，學生能更好地將數(shù)學文化和學習結(jié)合起來，激發(fā)學生的探索欲望，使學生在之后的數(shù)學學習中更加主動，同時也為數(shù)學教學帶來了有利的條件.教師還可以借助其他的數(shù)學史內(nèi)容來拓展學生的知識范圍，包括畢達哥斯拉等，使教學能夠在活躍的氛圍下進行，為學生的學習提供有效支持.結(jié)合數(shù)學史文化的引入，學生能夠?qū)?shù)學發(fā)展過程有更多了解，使學生意識到數(shù)學的重要性.

3.數(shù)學文化中的數(shù)學思想方法應(yīng)用

數(shù)學文化中的數(shù)學精神、思想、方法等內(nèi)容都屬于數(shù)學教學中的重要部分，在開展數(shù)學教學中，教師應(yīng)將這些內(nèi)容逐漸滲透給學生，使學生能夠在知識和技能統(tǒng)一教學中借助數(shù)學文化進行思維活動，為學生的學習帶來幫助，提升學生的學習效率，使其更容易理解數(shù)學知識.教師在教學中應(yīng)結(jié)合教學內(nèi)容引入數(shù)學思想和精神，使學生在解決問題的過程中有更好的參考，降低學習難度，為數(shù)學學習帶來有效幫助.在數(shù)學思想中，結(jié)合不同的方式來解決問題，學生能夠深入理解數(shù)學解題思維.例如，在學習“一元二次方程”的時候，教師可以采用不同的方式來引導學生解決問題，首先是直接開方的方式，在解答y=（ax+b）2這個方程的時候，可以將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，使學生結(jié)合一元一次方程解決問題.其次是配方的方式，教師可以將這個方程轉(zhuǎn)化為y=（ax+b）2，之后進行解決問題.教師還可以結(jié)合一般化思想來解決問題，在配方法的應(yīng)用中，應(yīng)將其抽象化為統(tǒng)一的解題公式.結(jié)合不同的思想和方法來解決問題可以使學生的數(shù)學思維逐漸形成，能夠采取不同的方式來解決問題，這樣學生在學習中能夠有所收獲.

結(jié) 語

初中數(shù)學教學中，數(shù)學文化的融入對教學有著積極的作用.數(shù)學文化的結(jié)合能夠使學生更加了解數(shù)學歷史內(nèi)容和著名的數(shù)學家的故事，還能了解不同的數(shù)學思想和方法，從中學會數(shù)學學習的精神和理念，掌握數(shù)學思維，在實際學習中發(fā)揮更好的作用.教師在開展數(shù)學教學的時候，應(yīng)結(jié)合數(shù)學文化開展教學，引導學生進行思考，鍛煉學生的思維能力，促進教學的發(fā)展.