用于鏡片疵病檢測的雙路雙遠心光學系統(tǒng)設計

張合，向陽，李琦，王克璞，李顯杰

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

鏡片疵病檢測是鏡片生產(chǎn)過程中最重要的步驟之一，在光學鏡片廣泛應用的背景下，對鏡片疵病檢測的需求越來越高，相應的檢測要求也越來越嚴格。目前在光學鏡片加工企業(yè)中主要以人工目視檢測為主，檢測效率低且人工成本大，而且檢測標準不一，易受人為主觀影響。遠心鏡頭依據(jù)其獨特的光學特性：高分辨率、寬景深、低畸變以及獨有的平行光設計等［1］，廣泛應用在工業(yè)機器視覺、光譜成像、光刻等領域。因此選用遠心鏡頭和相應感光元件作為疵病檢測系統(tǒng)的圖像采集部分。根據(jù)實際檢測需求，待檢鏡片為10～40 mm直徑范圍的鏡片，同時，不同口徑的光學鏡片疵病通常需要達到不同的檢測精度，通?？趶捷^小的鏡片需要更高的檢測精度。針對上述問題，設計一款雙路雙遠心光學系統(tǒng)，具有0.5和0.25兩種放大倍率。兩光路倍率固定且都有單獨的檢測能力，根據(jù)不同口徑和精度要求的鏡片選擇相應倍率，不需要更換鏡頭和調(diào)節(jié)倍率。而變倍遠心系統(tǒng)在調(diào)節(jié)倍率時則會存在誤差，固定倍率的遠心系統(tǒng)在高精度檢測時相對于變倍系統(tǒng)，得到的檢測精度數(shù)值更加準確。在保證檢測精度的前提下，有了更大的檢測范圍。

1 光學系統(tǒng)設計參數(shù)的確定

1.1 成像原理

物方遠心系統(tǒng)的孔徑光闌放在光學系統(tǒng)像方焦平面處，物方主光線平行于光軸，匯聚中心位于物方無限遠處，所以系統(tǒng)具有寬景深的特點，可以消除物方由于調(diào)焦不準確帶來的讀數(shù)誤差；而像方遠心是將孔徑光闌放置在物方焦平面處，像方主光線平行于光軸［2］，匯聚中心位于像方無限遠處，可以消除像方調(diào)焦不準引入的測量誤差。雙遠心系統(tǒng)則是綜合了兩者特性，適用于高精度的檢測當中。當物方調(diào)焦不準，被測物體物距發(fā)生變化時，主光線仍平行于光軸，即使感光元件位置也略有偏差，所成的像高與調(diào)焦準確時相同。也就是說，即使物距像距發(fā)生改變，系統(tǒng)放大倍率依然恒定。

雙路雙遠心系統(tǒng)在遠心結構中加入分光棱鏡來折轉(zhuǎn)光路，共有兩個組態(tài)，孔徑光闌之前的為透鏡兩組光路共用，孔徑光闌之后的兩組光路經(jīng)過分光棱鏡折轉(zhuǎn)后具有不同倍率，兩組光路相對獨立，分別接CCD成像，如下圖1?？梢葬槍Σ煌趶降溺R片選擇相應倍率以達到不同的檢測精度。

圖1 雙路雙遠心原理圖

1.2 參數(shù)的確定

想要獲取更高質(zhì)量的疵病檢測圖像，不僅對光學鏡頭的成像質(zhì)量有要求，感光元件與光學鏡頭的匹配也很重要。待檢鏡片為10～40 mm直徑范圍的鏡片，由于系統(tǒng)的物方遠心特性，系統(tǒng)設定的物高即為鏡片尺寸。進行檢測時需要一定的工作距離，選定工作距離為110 mm。參考疵病檢測的美國軍用標準并結合實際需求，40 mm鏡片的疵病檢測要求為40/20（40指劃痕寬度40 μm，20指麻點、氣泡等疵病的等效直徑200 μm），20 mm鏡片疵病檢測要求為20/10。也就是20 mm鏡片的檢測精度要達到0.02 mm，40 mm鏡片的檢測精度要達到0.04 mm。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，物體通過光學系統(tǒng)所成像的大小至少要覆蓋像方兩個像元才能被接收器分辨［3］，由公式（1）可以得到相機橫向分辨率：

式中，Sx為相機橫向分辨率；Zw為物方視場；U為光學精度［4］。將光學精度0.02 mm，物方視場20 mm代入公式，可得相機的橫向分辨率最小為2 000，所以選擇維視公司MV-EM510C型號的像元數(shù)為2 456×2 058的2/3英寸CCD相機，所選CCD具體參數(shù)如表1所示。

表1 CCD參數(shù)

光學系統(tǒng)成像的像高應該與CCD相機靶面相匹配，根據(jù)實際應用將物高選定10～20 mm，20～40 mm兩檔，由公式（2），系統(tǒng)的放大倍率對于10～20 mm、20～40 mm范圍的鏡片分別選用0.5、0.25。

式中，2′為像方線視場，2y為物方線視場。

所以由公式（1），即對于10～20 mm，20～40 mm范圍的鏡片檢測精度分別可以達到0.02 mm，0.04 mm。

雙遠心光學系統(tǒng)的數(shù)值孔徑直接決定了分辨率的大小，系統(tǒng)最小分辨率至少為0.02 mm，根據(jù)：

上式（3）中λ取588 nm，可得：

NA≥0.02

考慮到系統(tǒng)加工裝調(diào)時造成的能量損失及像質(zhì)損失，系統(tǒng)NA選為0.03。

綜上所述，雙路雙遠心光學系統(tǒng)設計指標如表2所示。

表2 光學系統(tǒng)設計指標

2 光學設計

2.1 初始結構的選擇

初始結構的確定是光學設計的基礎，鏡頭設計以雙遠心結構為核心，依據(jù)前面光學系統(tǒng)設計指標的要求，通過查閱資料參考了線視場和放大倍率等參數(shù)均與技術指標相近的初始結構，并在ZEMAX軟件中進行優(yōu)化。系統(tǒng)物方線視場2y=30 mm，物方工作距110 mm，系統(tǒng)焦距980 mm，放大倍率0.33。初始結構圖及傳遞函數(shù)如圖2和圖3所示。

圖2 初始結構

圖3 初始傳函曲線

2.2 雙路雙遠心系統(tǒng)設計

雙路雙遠心就是兩組雙遠心光路分別具有不同的放大倍率，在系統(tǒng)中添加多重結構。優(yōu)化時要保證光學系統(tǒng)有足夠的后截距接CCD，ZEMAX中工作波長選擇可見光光譜范圍486～656 nm，首先加入如RAID、RANG等優(yōu)化操作數(shù)控制兩個組態(tài)的遠心度。遠心度的作用可以保證像或者物體位置發(fā)生改變，放大倍率保持不變；然后添加控制傳函的操作數(shù)MTFT、MTFS控制傳函曲線，同時注意像差的優(yōu)化，尤其是畸變對遠心系統(tǒng)的性能有很大影響［5］，提高畸變優(yōu)化操作數(shù)DIMX的權重。適時加入結構操作數(shù)以控制整體結構，使空氣間隔及鏡片厚度能夠合理。雙路雙遠心系統(tǒng)在優(yōu)化時要注意焦距的控制，雙遠心系統(tǒng)中的垂軸放大倍率等于像方遠心鏡組與物方遠心鏡組的焦距之比。系統(tǒng)光闌前的鏡組焦距f1'=242 mm，根據(jù)公式（4）：式中，f2'為0.5X像方遠心鏡組的焦距；f3'為0.25X像方遠心鏡組的焦距。所以在優(yōu)化時要使0.5X像方遠心鏡組的焦距接近于120 mm，0.25X像方遠心鏡組的焦距接近于60 mm。經(jīng)過優(yōu)化，雙路雙遠心光學系統(tǒng)結構如圖4所示，圖中上半部分為0.5X光路，下半部分為0.25X光路。

圖4 雙路雙遠心光學系統(tǒng)結構圖

3 光學系統(tǒng)的評價

3.1 光學傳遞函數(shù)曲線分析

光學傳遞函數(shù)曲線（MTF）是衡量一個光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要參數(shù)［6］。系統(tǒng)優(yōu)化設計后的光學傳遞函數(shù)曲線如圖5所示；CCD像元尺寸為3.45 μm×3.45 μm，所以光學系統(tǒng)截止頻率N=1 000/2σ'=145（lp/mm）。由圖5（a）、圖5（b）可知，在至少145（lp/mm）處兩種倍率全視場MTF所達到的值均在0.2以上且曲線平滑，給系統(tǒng)的加工與裝調(diào)留有了余量。全視場MTF曲線都有較好的重合度，只有0.25X時最邊緣視場子午MTF稍差，全視場成像質(zhì)量較好。兩種放大倍率的傳遞函數(shù)基本上達到衍射極限，滿足CCD相機分辨率的要求。

圖5 系統(tǒng)的MTF曲線

3.2 畸變分析

畸變是軸外點主光線像差，不會影響成像的清晰度，但由于局部放大率不等而使物體的像產(chǎn)生變形，影響成像的準確性［7］。系統(tǒng)用于高精度的鏡片疵病檢測，畸變誤差對光學系統(tǒng)影響較大，所以系統(tǒng)對光學畸變有較高要求。兩種倍率下相對畸變?nèi)鐖D6所示。放大倍率0.5時最大相對畸變?yōu)?.05%，放大倍率0.25時最大相對畸變?yōu)?.28%。系統(tǒng)在兩種倍率下的相對畸變均小于0.5%，滿足系統(tǒng)的檢測要求。

圖6 系統(tǒng)畸變圖

3.3 點列圖分析

光學系統(tǒng)點列圖是根據(jù)追跡光線的分布密度程度來評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量的一種方法。兩種倍率下點列圖如圖7所示。可以看出，彌散圓半徑均在艾里斑范圍以內(nèi)，通過系統(tǒng)的光線集中程度比較高。點列圖中0.5倍率時的RMS半徑在最邊緣視場處最大為2.917 μm，在0.25倍率時的RMS半徑在最邊緣視場處最大為1.676 μm，均控制在了CCD像元尺寸3.45 μm以內(nèi)，說明成像質(zhì)量較好，符合了光學系統(tǒng)技術要求［7］。

圖7 系統(tǒng)點列圖

3.4 遠心度分析

雙遠心結構中遠心度是一個特有的技術指標，對于系統(tǒng)的檢測精度有很大的影響。根據(jù)雙遠心的原理，遠心度可以保證系統(tǒng)有相對固定的放大倍率，從而使待檢鏡片在一定的景深范圍內(nèi)，成像大小相對不變，這樣就可以保證系統(tǒng)的檢測精度。所以遠心度數(shù)值越小，檢測誤差就越小［8］。

雙遠心鏡頭出瞳位置在無限遠，當參考光軸的主光線經(jīng)過光學系統(tǒng)到達像面處，要求主光線的角度為0°。在系統(tǒng)優(yōu)化時，通過操作數(shù)RAID優(yōu)化光線與局部坐標軸z軸的夾角，確保系統(tǒng)具有較小遠心度。優(yōu)化操作設置時對入瞳Hy分別選擇三個視場對系統(tǒng)進行遠心度優(yōu)化。優(yōu)化后結果見表3，表4；在0.5X時位邊緣視場處，系統(tǒng)達到最大遠心度0.841°，系統(tǒng)要求遠心度要小于 1°［9］，達到了設計指標要求。

表3 系統(tǒng)在0.5X時各視場遠心度

表4 系統(tǒng)在0.25X時各視場遠心度

3.5 公差分析

在滿足光學系統(tǒng)成像質(zhì)量要求的前提下，要對系統(tǒng)進行公差分析，使之滿足目前光學零件的加工工藝要求和裝配要求。對兩種倍率要分別進行公差分析。利用ZEMAX軟件的公差分析工具，圖8給出了0.25X時的公差參數(shù)設置［10］。用系統(tǒng)的幾何MTF平均值作為評價，蒙特卡羅分析進行公差分析，對于0.25X結構，預計90%的產(chǎn)品在0.7視場處傳遞函數(shù)可以達到0.22；由于兩結構放大倍率不同，所以傳遞函數(shù)衍射極限也不同，得到的公差分析結果也不同。所以對0.5X結構做公差分析，可以得到預計90%的產(chǎn)品在0.7視場處傳遞函數(shù)可以達到0.15。所以在給定公差下MTF值滿足技術指標要求。

圖8 公差參數(shù)設置

4 實驗分析

如圖9所示為40 mm鏡片在放大倍率0.25時的檢測圖像，圖10中為20 mm鏡片在放大倍率0.5時的檢測圖像。

圖9 放大倍率0.25X時疵病圖像

圖10 放大倍率0.5X時疵病圖像

由疵病的圖像信息可以計算被檢測鏡片的劃痕寬度，劃痕寬度與像元尺寸的關系滿足：

式中，I為物方劃痕寬度；N為疵病圖像中劃痕的寬度在CCD靶面上所占的像元個數(shù)；δ為CCD像元尺寸。實驗所用CCD像元尺寸為3.45 μm×3.45 μm。圖9中檢測到劃痕寬度在CCD靶面占據(jù)3個像素的劃痕疵病，則代入式（5）后得到物方劃痕寬度I=0.04 mm，滿足疵病檢測標準40/20的要求；圖10中可以檢測到劃痕寬度在CCD靶面占據(jù)3個像素的劃痕疵病，代入式（5）后得到物方劃痕寬度I=0.02 mm，滿足疵病檢測標準20/10的要求。圖中可以清晰的看到劃痕、氣泡等疵病，達到圖像識別的標準，滿足鏡片疵病檢測的要求。

5 結論

根據(jù)鏡片疵病檢測的實際需要，設計了一款雙路雙遠心光學系統(tǒng)，對于不同檢測精度需求的鏡片可以選擇相應的倍率。系統(tǒng)最大可以檢測40 mm的鏡片，工作距離110 mm。利用ZEMAX軟件進行設計優(yōu)化，兩種倍率下相對畸變均小于0.5%，全視場光學傳遞函數(shù)在145（lp/mm）處均大于0.2，系統(tǒng)的遠心度均小于1°，所成的彌散圓半徑也在艾里斑范圍以內(nèi)，雙路雙遠心系統(tǒng)達到了預期的成像要求［11］。對光學系統(tǒng)進行了公差進行分析，在滿足像質(zhì)需求的前提下，為光學系統(tǒng)零件的加工以及整體系統(tǒng)裝調(diào)提供了一定的參考。系統(tǒng)在感光元件的選擇上也可以更加靈活，在檢測精度要求更高時兩種倍率可以選用不同的感光元件，以達到更高的檢測精度。此雙路雙遠心光學系統(tǒng)應用于鏡片檢測中，可以降低人工成本，提高檢測效率。