履帶式車輛轉(zhuǎn)向阻力矩分析

焦宏章

(中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司,太原 030006)

履帶式行走底盤具有承載大,接地比壓小,爬坡能力強,地面適應(yīng)性好等諸多突出特點,相比較于輪式行走地盤,履帶式行走地盤更能適應(yīng)松軟、起伏等更惡劣的行走工況,因此被廣泛應(yīng)用于礦上機(jī)械和工程機(jī)械[1-2]。履帶驅(qū)動力矩的計算是履帶式行走地盤設(shè)計過程中必不可少的一環(huán),驅(qū)動力矩的計算關(guān)鍵是履帶轉(zhuǎn)向阻力矩的計算,現(xiàn)有的履帶轉(zhuǎn)向阻力矩計算公式推導(dǎo)過程中,假設(shè)設(shè)備重心與履帶接地面積的形心重合[3-6],即履帶接地比壓呈平均分布,顯然這與實際工況是有差別的,實際使用過程中,設(shè)備重心必然偏離履帶接地面積的形心。如果設(shè)備重心偏離了履帶接地面積的形心,現(xiàn)有的轉(zhuǎn)向阻力矩計算公式是否成立,會產(chǎn)生多大計算誤差?本文將針對這一問題展開討論。

礦山采掘類、鏟運類設(shè)備重心橫向偏移較小,可以不予考慮,但縱向偏移較大,設(shè)計過程中必須給予考慮;挖掘類、起重類設(shè)備工作過程中設(shè)備重心會出現(xiàn)在設(shè)備接地面積內(nèi)的任意位置,橫向、縱向的偏移量須同時考慮。針對現(xiàn)有設(shè)備的實際情況,本文對設(shè)備重心不偏移,設(shè)備重心縱向偏移,設(shè)備重心橫向偏移,設(shè)備重心任意偏移四種工況,對設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩進(jìn)行分析,為履帶式設(shè)備行走驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

1 設(shè)備重心不偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

圖1 重心不偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖

當(dāng)設(shè)備重心與履帶底盤的接地形心重合時,可建立圖1所示轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖。

(1)履帶接地比壓

當(dāng)設(shè)備重心與履帶接地形心重合時,左右兩側(cè)履帶接地比壓分布規(guī)律完全相同,且等于平均接地比壓:

(1)

式中:

P1(x,y)——左側(cè)履帶接地比壓

P2(x,y)——右側(cè)履帶接地比壓

G——設(shè)備總重量

b——履帶寬度

L——履帶接地長度

(2)設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩

設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩等于兩側(cè)履帶繞本身轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動時克服的阻力矩之和。單側(cè)履帶的轉(zhuǎn)動中心為本身的接地形心O1/O2(圖1),當(dāng)設(shè)備重心與履帶接地形心重合時,兩側(cè)履帶繞本身轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動時克服的阻力矩相等,則設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩可按下式進(jìn)行計算:

(2)

式中:

Mμ——設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩

μ——轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)

將式(1)代入式(2)積分可得

(3)

2 設(shè)備重心縱向偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

當(dāng)設(shè)備重心存在縱向(Y向)偏移時,為了保證履帶任意點處的接地比壓大于等于零,根據(jù)參考文獻(xiàn)[7],要求設(shè)備重心相對于履帶接地形心在縱向偏移距離“ey”小于等于L/6,為此建立圖2所示轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖。

圖2 重心縱向偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖

(1)履帶接地比壓

當(dāng)設(shè)備重心相對于履帶接地形心縱向(Y向)偏移ey時,左右兩側(cè)履帶接地比壓分布規(guī)律完全相同,沿履帶長度方向(Y向)呈直線分布。

(4)

(2)設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩

當(dāng)設(shè)備重心相對于履帶接地形心縱向偏移時,兩側(cè)履帶繞本身轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動時克服的阻力矩依然相等,設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩可按下式進(jìn)行計算:

(5)

將式(4)代入式(5)積分可得:

(6)

3 設(shè)備重心橫向偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

當(dāng)設(shè)備重心存在橫向(X向)偏移時,為了保證履帶任意點處的接地比壓大于等于零,根據(jù)參考文獻(xiàn)[7]要求設(shè)備重心相對于履帶接地形心在縱向偏移距離“ex”小于等于B/2,為此建立圖3所示轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖。

圖3 重心橫向偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖

(1)履帶接地比壓

當(dāng)設(shè)備重心相對于履帶接地形心橫向(X向)偏移ex時,左右兩側(cè)履帶接地比壓沿履帶長度方向(Y向)為定值,隨著橫向偏移距離“ex”的增大,兩側(cè)履帶接地比壓差值逐漸加大。通過列平衡方程可進(jìn)一步求得:

(7)

(8)

(2)設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩

當(dāng)設(shè)備重心相對于履帶接地形心橫向偏移時,設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩可按下式進(jìn)行計算:

(9)

將式(7)和式(8)代入式(9)計算可得:

(10)

通過上式可以看出,當(dāng)設(shè)備重心相對于履帶接地形心橫向偏移時,設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩不變,且與設(shè)備重心不偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩相等,即設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩與設(shè)備重心的橫向偏離量無關(guān)。

4 設(shè)備重心任意偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

當(dāng)設(shè)備重心既存在橫向(X向)偏移時,又存在縱向(Y向)偏移,且ex≤B/2,eY≤L/2。建立圖4所示轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖。

圖4 重心任意偏移時轉(zhuǎn)向阻力矩分布圖

(1)履帶接地比壓

綜合式(4)、(7)和(8)可進(jìn)一步推導(dǎo)得出:

(11)

(12)

(2)設(shè)備轉(zhuǎn)向阻力矩

設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩可按下式進(jìn)行計算

(13)

將式(11)、(12)代入式(13)積分可得:

(14)

通過上式可以看出,當(dāng)設(shè)備重心既存在橫向(X向)偏移ex時,又存在縱向(Y向)偏移ey時,設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩與ex的大小無關(guān),隨著ey的增大而減小。

5 結(jié)論

(1)履帶式設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩大小與設(shè)備重心的橫向偏移距離ex無關(guān)。

(2)履帶式設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩大小隨著設(shè)備重心的縱向偏移距離ey的增大而減小,當(dāng)縱向偏移距離取最大值:ey=L/6時,設(shè)備的轉(zhuǎn)向阻力矩為重心不偏移時的79%.