初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

包正彥

(甘肅臨洮縣連兒灣初級(jí)中學(xué) 甘肅臨洮 730500)

數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)際上就是用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，將一些相關(guān)的理論知識(shí)圖像化，然后借助多媒體技術(shù)平臺(tái)，給學(xué)生呈現(xiàn)出更為直觀的教學(xué)內(nèi)容。在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)時(shí)，教師還需要將數(shù)形結(jié)合思想與一些比較抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來，將其轉(zhuǎn)化為一些更為直觀的幾何圖像。這樣可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)原理，最大效率地讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要之處

新課改要求教師要面向全體學(xué)生，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生的思想能力，把課堂的主體轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，從而讓學(xué)生更好地學(xué)好初中數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想可以讓教師使用圖像的方法將數(shù)學(xué)問題直觀化。因此，越來越多的數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于日常的教學(xué)中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候注意力更加集中。同時(shí)，教師通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，也讓原本枯燥乏味的課堂氛圍變得更加生動(dòng)活潑，很好地帶動(dòng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力。總之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能起著很大的作用。它可以幫助學(xué)生解答與函數(shù)相關(guān)的幾何問題；也可以讓學(xué)生通過一些函數(shù)方法與幾何圖形，解答出相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式；還可以促進(jìn)學(xué)生解決與幾何有關(guān)的不等式問題等等，讓同學(xué)們可以更好地了解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。[1]

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)導(dǎo)入

教師合理地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得事半功倍。針對(duì)那些沒有接觸過數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生，教師要把握好分寸，盡量讓導(dǎo)入做到自然、由淺入深、由簡到繁。這樣可以幫助學(xué)生很好地感受到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)。

例如，我在講解人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊的第一張第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的時(shí)候，先畫出一個(gè)橫軸，然后在橫軸的中間位置對(duì)其標(biāo)記為原點(diǎn)，也稱為零點(diǎn)，之后再講解正數(shù)的定義：正數(shù)是零點(diǎn)以右的數(shù)，即橫軸的右半邊為正數(shù)；相反，負(fù)數(shù)的定義就是零點(diǎn)以左的數(shù)，即橫軸的左半邊為負(fù)數(shù)。我講完這些以后，出一些簡單的正、負(fù)數(shù)，讓學(xué)生將其標(biāo)記在橫軸上。這種方式，可以讓學(xué)生很好地了解到正、負(fù)數(shù)的概念，并掌握相關(guān)的一些知識(shí)。

(二)展開

在初中數(shù)學(xué)教材中，同學(xué)們經(jīng)常會(huì)接觸到與方程相關(guān)的一類題目。但是，很多學(xué)生在面對(duì)它的時(shí)候，都會(huì)感覺到不知所措，甚至不知道該如何動(dòng)筆。這時(shí)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就可以將數(shù)形結(jié)合思想與這些方程結(jié)合起來，使一些比較困難的方程題變得簡單化。例如，我在講解人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第八章第三節(jié)“實(shí)際問題與二元一次方程組”的時(shí)候，將二元一次方程組所涉及到的一些實(shí)際生活中的“追趕問題”與數(shù)軸相結(jié)合，使問題變得更加直觀。學(xué)生通過觀察數(shù)軸的變化，就可以對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行思考與判斷，進(jìn)而列出相關(guān)的方程組。這樣就可以讓學(xué)生更容易解決這類題目，進(jìn)而掌握到解題的精髓。[2]

(三)拓展

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，最讓他們感覺到困難的應(yīng)該就是函數(shù)的學(xué)習(xí)了。因此，我在進(jìn)行函數(shù)階段的教學(xué)時(shí)，盡量做到將數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)結(jié)合起來。這樣可以使教學(xué)效果變得更好。實(shí)際上，學(xué)函數(shù)的同學(xué)們都知道，函數(shù)與函數(shù)圖像是相輔相成的。因此，在對(duì)函數(shù)這類知識(shí)進(jìn)行講解的時(shí)候，我們可以教學(xué)生將“數(shù)”與“形”的關(guān)系分離出來，幫助學(xué)生充分把握因變量與自變量之間的關(guān)系，最終讓學(xué)生能夠自如地解決相關(guān)的函數(shù)類問題。[3]例如，我在講解完人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊的第二十六章第一節(jié)“二次函數(shù)及其圖像”之后，出了一個(gè)簡單的函數(shù)題，然后對(duì)學(xué)生逐步進(jìn)行引導(dǎo)。首先，我引導(dǎo)他們先閱讀題目的文字；其次，再教他們觀察圖像；最后，結(jié)合文字與圖像中的信息，引導(dǎo)學(xué)生找到相關(guān)函數(shù)的變量，解決問題。此外，我們還可以發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，在講解的時(shí)候，直接將圖形用多媒體展現(xiàn)出來。這比我們用手畫的圖形更加直觀、準(zhǔn)確，能夠更加充分地調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，方便他們更好地理解與掌握所學(xué)的函數(shù)知識(shí)。

三、總結(jié)

實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)相當(dāng)艱巨的工程。因此，為了讓學(xué)生可以學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，教師就要將數(shù)形結(jié)合這一思想運(yùn)用到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中。這樣不僅能夠提高教師的課堂教學(xué)效率，還能夠促進(jìn)學(xué)生提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為他們以后學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。