基于NMF特征提取的調(diào)節(jié)閥故障診斷

孟永毅

（山西魯能河曲發(fā)電有限公司，山西 忻州 036500）

0 引言

對于火電機組中任意一個基本的控制回路，調(diào)節(jié)閥的好壞直接決定整個回路的運行效率， 繼而影響其他相關(guān)參量的變化。據(jù)不完全統(tǒng)計，調(diào)節(jié)閥的投資占每臺機組總投資的10%左右， 而機組大約60%的故障來源于調(diào)節(jié)閥的各種故障與劣化， 所以針對調(diào)節(jié)閥的故障檢測與診斷具有重要的意義與研究價值。

針對調(diào)節(jié)閥的故障檢測與診斷研究， 早期從建立數(shù)學模型的角度出發(fā)， 然而這種基于精準數(shù)學模型的方法需要對系統(tǒng)深入理解，而在實際應用中，尤其針對復雜系統(tǒng)的情況有時甚至無法完成該工作［1-4］。基于此通過定性分析認知調(diào)節(jié)閥故障的研究應用，并取得了相應的成果，但是在實際生產(chǎn)過程中，有些先驗知識的獲取比較困難或者需要消耗很大的成本。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的檢測方法無論是在模型獲取還是特征提取方面都具有優(yōu)越的性能， 故而本文采用非負矩陣分解方法進行降維和特征提取，配合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)調(diào)節(jié)閥的故障檢測與診斷。

非負矩陣分解作為一種新興的多元統(tǒng)計方法，與傳統(tǒng)的主元分析、獨立主元分析等相比，具有很好的魯棒性、稀疏性。 該方法在分解矩陣的過程中，要求數(shù)據(jù)矩陣以及分解結(jié)果保持非負， 使得分解因子天然具有稀疏性的特點， 而分解得到的兩個低維矩陣分別作為基矩陣和系數(shù)矩陣， 則原矩陣即可表達為基矩陣中的樣本特征， 通過系數(shù)矩陣表示。 文獻［5］利用非負矩陣分解優(yōu)越的提取局部特征的能力，對發(fā)動機故障信號進行處理并得到更高的分類精度。 文獻［6］將非負矩陣分解與支持向量機相結(jié)合，用于研究復雜化工過程的故障診斷并在TE 數(shù)據(jù)平臺加以仿真實踐，驗證方法的有效性。 文獻［7］在傳統(tǒng)分解方法的基礎(chǔ)上提出了廣義非負矩陣投影算法，拓寬了數(shù)據(jù)適用范圍，并類似PCA 建立監(jiān)測統(tǒng)計量指標來檢測故障的發(fā)生。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力、 學習能力和容錯能力。 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓練、分類來完成故障診斷。 國內(nèi)外學者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對調(diào)節(jié)閥的故障診斷作出大量研究工作。文獻［8］通過自回歸方法對止回閥故障狀態(tài)的聲波信號進行分析，發(fā)現(xiàn)聲波頻率、 回歸均方根值與故障類型和程度密切相關(guān)，以此為故障特征，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對泄漏等故障的類型和程度進行診斷。文獻［9］將改進的遺傳算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提高BP 算法的收斂速度并用于電液伺服閥的故障診斷。 文獻［10］建立調(diào)節(jié)閥正常狀態(tài)下相關(guān)參數(shù)的CMAC 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計算模型輸出與實際輸出的殘差，據(jù)此檢測是否發(fā)生退化并確定退化的程度， 通過對5 種故障的檢驗驗證了該方法的有效性和魯棒性。

本文針對調(diào)節(jié)閥的故障信號特點， 利用非負矩陣分解方法提取信號的局部特征組成特征集， 由于該方法的魯棒性， 可以在一定程度上排除外界干擾的影響， 故而利用特征集表示信號靜態(tài)和動態(tài)的特點。 在此基礎(chǔ)上，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對故障的診斷。 本文采用水箱實驗平臺的電動調(diào)節(jié)閥在5 類故障下的信號， 對文中方法進行了驗證并與傳統(tǒng)方法進行了對比。

1 故障診斷方法

1.1 非負矩陣分解

非負矩陣分解 （Non-negative matrix Factorization，簡稱NMF）方法的顯著特點在于提取研究對象的局部特征， 其核心思想是在一般矩陣分解基礎(chǔ)上加上非負性約束， 要求原始數(shù)據(jù)以及分解因子滿足非負性，即被處理數(shù)據(jù)是分解矩陣的非負加和，該特點使維數(shù)災難分解得到的兩個低維矩陣具有天然的稀疏性和魯棒性，可以抵御外界干擾，從而達到降維的目的［11-12］。

非負矩陣分解方法的求解屬于一個NP 問題，文獻［13］分別基于歐幾里德距離的平方和廣義KL 散度作損失函數(shù)， 通過交替優(yōu)化的方式總結(jié)出了經(jīng)典乘性迭代（Multiplicative Updates， 簡稱 MU）算法，自此得到了突破性的發(fā)展。

假設(shè)給定一個非負矩陣 X∈Rm×n，m 為變量個數(shù)，n 為樣本個數(shù)，NMF 旨在將原矩陣分解為兩個低維矩陣W 和H 的乘積：

式中：W 是 m×r 維的基矩陣；H 是 r×n 維的系數(shù)矩陣；r 的取值滿足（m+n）＜mn。 W 和 H 的求解屬于一個最優(yōu)化問題， 本文采用以歐式距離的平方為例的迭代算法進行優(yōu)化計算，即以X 與WH 的誤差最小作為目標函數(shù)：

式中：‖·‖表示范數(shù)。 乘法更新如下：

式（3），（4）中，算法的每一步都對 W 和 H 進行迭代，且由于X 的非負以及約束的非負， 使得每次迭代結(jié)果保證非負， 其最終的收斂性經(jīng)由D.D.Lee 和H.S.Seung 得到證明，在此不再贅述。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為BP 算法，它的基本思想是采用梯度下降法， 以期使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最?。?4］。 其結(jié)構(gòu)圖如圖1。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成，通常包括一個輸入層、若干個中間層和一個輸出層。 BP 網(wǎng)絡(luò)的特點是：各層神經(jīng)元僅與相鄰層神經(jīng)元之間有連接；各層內(nèi)神經(jīng)元之間沒有任何連接； 各層神經(jīng)元之間也沒有反饋連接。 每一層的節(jié)點只與上一層和下一層的節(jié)點連接，而同層的節(jié)點之間沒有連接，取出一個神經(jīng)元結(jié)構(gòu)可以得到圖2 所示模型［15］。

如圖2， 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，由3 種元素組成：

1）連接權(quán)值，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要特征，用以表征輸入信號的特征。

2）加法器，用來求取輸入信號的特征加權(quán)和。

3）傳遞函數(shù)，則是用于限制加權(quán)和的輸出振幅，將輸出信號限制在一定的范圍內(nèi)變化， 因此又被稱作激活函數(shù)。

圖2 神經(jīng)元模型

結(jié)合本文針對調(diào)節(jié)閥的故障診斷研究內(nèi)容，設(shè)計一個三層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其操作步驟如下：

步驟1，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。假設(shè)有n 個輸入節(jié)點，m 個隱藏層輸出節(jié)點，s 個網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點，分別由xi，yj，ok（i=1，2，…，n；j＝1，2，…m；k＝1，2，…s）表示，vij表示輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣，wjk表示隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣。 激活函數(shù)選擇sigmoid 函數(shù)f（u）＝1 ／（1＋e-u）。

步驟2，分別計算隱藏層輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出，

步驟3，根據(jù)實際輸出與期望輸出的誤差，利用梯度下降算法，通過多次迭代迭代優(yōu)化權(quán)值，直到滿足收斂要求。

2 基于NMF特征提取的故障診斷步驟

非負矩陣分解具有優(yōu)越的局部特征提取性能，在本文中采用分層分模塊的方式提取， 可以保留原數(shù)據(jù)的靜態(tài)和動態(tài)特性。而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)秀的學習能力，能有效學到數(shù)據(jù)內(nèi)部的關(guān)系，但是依賴于輸入數(shù)據(jù)的品質(zhì)， 將兩種方法結(jié)合， 形成基于NMF特征提取的故障診斷方法。 本方法的核心在于利用非負矩陣分解提取局部特征的優(yōu)越性，配合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習與分類功能，實現(xiàn)故障診斷，具體步驟如下：

1）分別采集研究對象直接相關(guān)變量的正常及故障態(tài)數(shù)據(jù)，劃分數(shù)據(jù)模塊。

2） 使用非負矩陣分解提取各模塊的局部特征，分別組成正常態(tài)特征集以及各類故障態(tài)特征集。

3）對所有特征集劃分訓練集與測試集，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及輸出編碼。

4）訓練網(wǎng)絡(luò)模型，并加以測試。

3 案例分析

調(diào)節(jié)閥在控制系統(tǒng)中舉足輕重， 它接收來自控制器的指令信號，轉(zhuǎn)化為實際動量操作，實現(xiàn)被控量的調(diào)節(jié)變化。 而一旦調(diào)節(jié)閥發(fā)生故障或劣化，必然影響調(diào)節(jié)效果， 難以達到或花費更大的成本達到預期目標。 對于一個系統(tǒng)，一旦調(diào)節(jié)閥出現(xiàn)故障，可能使機組效率降低甚至某些關(guān)鍵部位的調(diào)節(jié)閥會導致機組停運，造成巨大的經(jīng)濟損失。

對于調(diào)節(jié)閥故障，在艾默生水箱綜合實驗平臺進行模擬。 該平臺模仿生產(chǎn)實際，匯集溫度、壓力、流量等傳感信號，可以實現(xiàn)單回路、串級、多入多出、耦合回路的實踐。 本實驗以雙容水箱液位控制為例，通過外接OPC 通信服務(wù)，實現(xiàn)調(diào)節(jié)閥故障的模擬。 實驗過程中，水箱系統(tǒng)運行的實時數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C，上位機根據(jù)當前信號發(fā)出控制指令進入故障模塊得到模擬的故障信號，再將該信號傳輸回實驗平臺驅(qū)動調(diào)節(jié)閥運作，以此實現(xiàn)故障的發(fā)生與檢驗。

以電動調(diào)節(jié)閥為例，實驗中設(shè)置5 類故障模式，分別是恒增益故障、恒偏差故障、卡死故障、粘滯故障以及死區(qū)故障。 采集調(diào)節(jié)閥輸入控制指令、調(diào)節(jié)閥閥位反饋指令、 調(diào)節(jié)閥流量信號作為分析故障的3 個變量，并就正常狀態(tài)和5 類故障狀態(tài)分別采集3 000 個數(shù)據(jù)點。為體現(xiàn)非負矩陣分解提取特征的性能，本文設(shè)置了對比實驗，即使用特征集訓練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和使用原始數(shù)據(jù)集訓練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.1 特征提取

對包含正常態(tài)在內(nèi)的 6 個數(shù)據(jù)集 Xi∈R3×l，i=1，2，…，6，l＝3 000，以 k 個數(shù)據(jù)點作為一個數(shù)據(jù)段（本實驗中k 取100），則對每個數(shù)據(jù)集，其算法步驟如表1 所示。

經(jīng)提取后得到由矩陣構(gòu)成的6 個特征集Qi∈該特征集相比于原始數(shù)據(jù)矩陣以及傳統(tǒng)的特征提取結(jié)果具有如下優(yōu)點：

表1 算法步驟

1）特征集具有很強的可解釋性。 特征集由每個數(shù)據(jù)段提取的基矩陣組成， 而每個基矩陣包含了該數(shù)據(jù)段的代表性信息， 可以用來表征一段時間內(nèi)的運行狀況。

2）特征集在一定程度上排除了外界干擾的影響，反映了運行狀況的靜態(tài)特征。每一個數(shù)據(jù)段因為相比整個數(shù)據(jù)集較小，其動態(tài)變化不明顯，或基本保持穩(wěn)定，或圍繞中心作輕微波動。在特征提取過程中，數(shù)據(jù)段的本質(zhì)信息被保留在基矩陣W 中， 而該數(shù)據(jù)段的波動變化則體現(xiàn)在系數(shù)矩陣H 中， 從而隔離了噪聲干擾，基矩陣則體現(xiàn)了該數(shù)據(jù)段的靜態(tài)特征。

3） 特征集整體上反映了原數(shù)據(jù)集的動態(tài)特征。單個基矩陣體現(xiàn)了一個數(shù)據(jù)段的靜態(tài)特征， 而由多個數(shù)據(jù)段組合成的特征集則反映了在l／k 個過程中的變化特征，亦即動態(tài)變化。

4）特征集維數(shù)降低。經(jīng)特征提取后，對每一個數(shù)據(jù)段， 由100 個樣本提取出1 個代表該樣本所有信息的特征樣本，從而極大降低了數(shù)據(jù)維度。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與檢測

為體現(xiàn)基于非負矩陣分解特征提取的優(yōu)越性，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練時， 分別采用特征集和原始數(shù)據(jù)集。 在訓練中，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)輸出的目標編碼如表2 所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出編碼形式

首先對特征集訓練與檢驗， 每個樣本經(jīng)特征提取后得到長度為30 的特征樣本， 取前20 個樣本作為訓練集，后10 個樣本為測試集，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。同時使用原始數(shù)據(jù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練和測試，對每一個故障樣本，取前2 000 個數(shù)據(jù)點作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，后1 000 個數(shù)據(jù)樣本作為測試集，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表3 所示。

表3 訓練特征集和原始集的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對比

3.3 結(jié)果分析

分別使用非負矩陣分解提取特征后的特征集和原始數(shù)據(jù)集進行訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障有不同的檢測效果，具體結(jié)果如表4 所示。

表4 使用原始數(shù)據(jù)和特征數(shù)據(jù)訓練與測試的結(jié)果

表中數(shù)據(jù)分別包含使用原始數(shù)據(jù)的故障診斷結(jié)果（未加粗）以及采用非負矩陣分解提取特征后的診斷結(jié)果（加粗）。對比表4 中的結(jié)果，特征提取結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)訓練輸入比使用原始數(shù)據(jù)具有更高的準確率，而且訓練和檢測所花費的時間更少。這說明非負矩陣提取的特征信息充分保留了原始數(shù)據(jù)的靜態(tài)和動態(tài)特征，降低了數(shù)據(jù)維度，提高診斷效率。同時，分析使用原始數(shù)據(jù)診斷錯誤的樣本發(fā)現(xiàn)， 對于粘滯故障樣本， 發(fā)生識別錯誤的情況主要集中在變量數(shù)據(jù)上下波動時，經(jīng)過正常態(tài)的階段，在此刻內(nèi)，雖然數(shù)據(jù)走勢表現(xiàn)為正常， 但實際上只是波動過程的一個中間過渡狀態(tài)，因而容易被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤判為正常；對于正常樣本，因為它的動態(tài)變化與死區(qū)樣本接近，出現(xiàn)了類似粘滯誤判的情況， 從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷異常；相比而言，恒增益故障和恒偏差故障，它們各自的數(shù)據(jù)動態(tài)變化特征與其他故障具有明顯的差異，所以診斷效率更高。 反觀利用非負矩陣分解方法提取的特征集， 它表征了一段數(shù)據(jù)的總體動態(tài)和靜態(tài)特性，不為局部數(shù)據(jù)點的變化所干擾，提高了診斷性能。

4 結(jié)束語

非負矩陣分解作為新的多元統(tǒng)計降維和特征提取方法，在提取局部特征、抵御外界干擾上具有顯著的優(yōu)勢。 本文使用該方法提取電動調(diào)節(jié)閥的故障信號，實現(xiàn)降維的同時，充分保留了原數(shù)據(jù)的靜態(tài)和動態(tài)特征，面對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練與檢測，與直接使用原始數(shù)據(jù)比較， 具有更高的準確率以及更少的訓練時間，充分證明本文方法的有效性。