不同定向裂縫下的水力壓裂全過程數(shù)值模擬研究

邢精連，侯 麗，張?zhí)扃?/p>

(南京市水利規(guī)劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

頁巖氣開采常常面臨巖石滲透性低，產(chǎn)量少的難題，因此需要進行人工制造裂縫進行增產(chǎn)[1]。水力壓裂自1949年被提出以來[2]，被廣泛應用于水利，巖土工程等領域[3-4]，國內(nèi)外許多學者進行了許多探討：張宏源[5]等對煤巖徑向井-脈動水力壓裂進行了實驗研究；M.A.Kayupov 等[6]對含孔洞的立方體試件進行了注水破壞試驗；王澤宇[7]運用有限元斷裂及損傷本構(gòu)模型；張振配[8]對堅硬難垮頂板進行了爆破為主，水力壓裂為輔的放頂工序，在實際工程中取得了較好的效果，但是以上研究僅僅對單一工況下的水力壓裂裂紋擴展的數(shù)值模擬或者試驗結(jié)果進行分析，卻缺少理論研究。

基于以上情況，本文利用有限元分析軟件RFPA-FLOW軟件，對不同定向鉆孔角度下的水-力耦合裂紋擴展過程進行了數(shù)值模擬，得到了裂紋的擴展過程及聲發(fā)射規(guī)律，為相應工況下的鉆孔水力壓裂規(guī)律提供了一定的參考。

1 RFPA計算理論

1.1 破壞準則

對于二維情況，材料受雙向應力下的Griffith強度理論可以表達成為[9-15]：

(1)

式中，σ1，σ3—大，小主應力；St—抗壓強度。

對于單軸壓縮下的情況，小主應力σ3=0，大主應力σ1=Sc，因此：

Sc=8S1

(2)

將Griffith理論與摩爾庫倫準則對應：

τ2=4St(St-σ)

(3)

1.2 計算流程

RFPA軟件提供了強大的前后處理功能，能夠識別材料破壞及裂紋擴展，并進行相變分析，重新調(diào)整網(wǎng)格及應力分布，計算流程如圖1所示。

圖1 RFPA軟件計算流程

2 計算模型及計算工況

為研究不同定向裂隙角度下的巖體定向壓裂裂紋擴展過程，計算模型選擇0.1m×0.1m的正方體二維平面應力模型，模型單元尺寸劃分為100×100個等參單元，鉆孔壓裂半徑為12mm，定向壓裂裂隙長度為10mm，反對稱分布于計算模型的中心，垂直應力設置為σv=4MPa，水平應力設置為σh=6MPa，鉆孔與定向壓裂裂隙內(nèi)部的初始水壓設置為1MPa，水壓增量步設置為0.5MPa/步，邊界條件設置如下：模型底部固定y方向位移，模型側(cè)邊為6MPa水平應力邊界，模型頂部為4MPa應力邊界，同時模型四周為0孔壓邊界，鉆孔及定向壓裂裂隙為變孔壓邊界。計算工況為改變不同的定向壓裂裂隙方位角α(α=0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°)。計算模型如圖2所示，模型參數(shù)見表1。

圖2 計算模型及模型網(wǎng)格

表1 材料基礎參數(shù)

(續(xù)表)

3 計算結(jié)果

3.1 裂紋擴展過程

不同傾角下的裂紋擴展過程如圖3所示。

由圖3可見，不同水力壓裂裂隙傾角下的孔壓分布有較大差異，在初始條件下，孔壓在定向壓裂孔及定向壓裂裂隙尖端周圍產(chǎn)生高孔壓分布區(qū)，在預制裂紋角度較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，隨著預制裂紋尖端裂紋擴展，高孔壓區(qū)逐漸向裂紋擴展方向發(fā)展，當預制裂紋角度較大時(α=75°，α=90°)，隨著裂紋的擴展，高孔壓區(qū)從定向壓裂孔的側(cè)邊富集并發(fā)展。不同水力壓裂裂隙傾角對水力破裂壓力也有較大的影響，不同水力定向水力壓裂裂隙傾角下(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°，α=75°，α=90°)巖體破裂水壓力分別為8.3，9.2，10.6，13.2，18.3，28.8與37.9MPa，可見當定向水力壓裂裂隙傾角越大，所需的破裂水壓力則越大。

3.2 聲發(fā)射規(guī)律

不同定向裂隙方位角下的聲發(fā)射過程如圖4所示。定向壓裂裂隙尖端首先產(chǎn)生剪切裂紋(白色圓圈)，當定向壓裂裂隙傾角較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，定向壓裂裂隙尖端出現(xiàn)拉裂紋(黑色圓圈)，最后逐漸向著最大主應力方向進行發(fā)展；當定向壓裂裂隙傾角較大時(α=75°，α=90°)，拉裂紋從定向壓裂孔的側(cè)邊產(chǎn)生并向最大主應力方向發(fā)展。當定向壓裂裂隙傾角較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，聲發(fā)射累計能量均較小，說明定向壓裂裂隙能夠在一定程度上能夠降低裂紋起裂的能量，當定向壓裂裂隙傾角較大時(α=75°，α=90°)，裂紋在孔壓加載一開始便有較大的聲發(fā)射能量的積聚，同時傾角越大，聲發(fā)射能量越高。而聲發(fā)射累計數(shù)在裂紋擴展后期則呈現(xiàn)突然的上升規(guī)律。如圖5所示。

圖3 裂紋擴展過程

圖4 不同定向裂隙方位角下的聲發(fā)射過程

圖5 不同定向水力壓裂裂隙下的聲發(fā)射累計能量及累計數(shù)

4 結(jié)論

(1)在進行水力壓裂作業(yè)時，裂紋從定向水力壓裂裂紋尖端或者定向水力壓裂孔側(cè)邊產(chǎn)生并沿著最大主應力方向擴展，最終貫通計算模型。

(2)定向水力壓裂裂隙尖端首先產(chǎn)生剪切裂紋，隨后產(chǎn)生拉裂紋。非均質(zhì)系數(shù)較小，聲發(fā)射累計能量在擴展后期呈現(xiàn)突然的上升，當非均質(zhì)系數(shù)較大時，聲發(fā)射累計數(shù)在裂紋擴展前期即呈現(xiàn)突然的上升。定向壓裂裂隙傾角較小時，聲發(fā)射累計能量均較小，定向壓裂裂隙傾角較大時，裂紋在孔壓加載一開始便有較大的聲發(fā)射能量的積聚。