高速電梯轎廂噪聲主動控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計

周皓陽，吳亞鋒，艾志偉，徐 龍，盧 望

（1.桂林航天工業(yè)學院 電子信息與自動化學院，廣西 桂林541004；2.西北工業(yè)大學 動力與能源學院，西安710129）

隨著電梯運行速度的提高，外流場引起的電梯轎廂低頻噪聲問題變得突出，成為影響其舒適性的主要原因。傳統(tǒng)的被動式降噪方法(PNC)對這類低頻噪聲降噪效果較差，而主動噪聲控制技術(shù)(ANC)是一種新的降噪方法。因此，文中針對高速電梯轎廂噪聲的產(chǎn)生、傳播、分布及控制的問題展開研究。

研制電梯內(nèi)噪聲時，可以通過實驗建立空氣中聲源位置對目標測試位置的傳遞函數(shù)[1]，該方法適用于研究隔聲罩以及電梯振動部件產(chǎn)生的噪聲；但高速電梯轎廂內(nèi)的噪聲是氣體脈動造成的，該方法不適用。聲學統(tǒng)計能量分析法可以在高頻段模態(tài)密集條件下描述電梯轎廂內(nèi)聲場[2]，不適用于主動噪聲控制針對的低中頻段噪聲。優(yōu)化整流罩可以有效地降低空氣脈動產(chǎn)生的噪聲[3]，但國家標準里對轎廂整流罩結(jié)構(gòu)的各項要求使得優(yōu)化整流罩降噪的方法難以得到實際應(yīng)用。在轎廂內(nèi)進行主動噪聲控制已被證明可行[4-5]；但還缺乏對轎廂內(nèi)聲場的分析，且實驗中次級聲源和誤差傳感器的位置及數(shù)量固定。文中使用聲振耦合模態(tài)分析法分析轎廂內(nèi)噪聲聲場及次級聲場的特性，并基于最小聲勢能理論[6]，討論在電梯轎廂內(nèi)主動噪聲控制的性能。

文中以某公司高速電梯轎廂為研究對象，利用計算流體動力學技術(shù)、聲學仿真技術(shù)以及主動噪聲控制理論[7]，得到高速電梯轎廂內(nèi)的主動噪聲控制技術(shù)的性能及較優(yōu)的次級聲源位置與組合。

1 主動噪聲控制技術(shù)

1.1 主動噪聲控制理論

高速電梯轎廂內(nèi)的噪聲主要是由氣動引起的低頻噪聲，而主動噪聲控制技術(shù)對于低頻噪聲具有較好的控制效果。

通過聲波相互作用的原理，可以理解主動噪聲控制為：運用現(xiàn)代電子技術(shù)的控制器通過控制揚聲器等現(xiàn)代電聲器件，在降噪的目標區(qū)域產(chǎn)生一個與原始噪聲的聲波（初級聲波）等幅反相的次級聲波；因為聲波的疊加原理，使得目標區(qū)域內(nèi)的原始噪聲可以部分或完全被次級聲波抵消；消聲原理如圖1所示。

設(shè)初級聲壓為

式中：ω、A、k=ω c= 2πλ、x分別為角頻率、振幅、波數(shù)、聲傳播距離。

平均聲勢能密度為

加上一個可以和原始聲場相互抵消的相干信號（次級聲場）

式中：α、β分別表示次級聲波的幅度以及初相位。

疊加后的聲場總的聲勢能密度

當α=1（即振幅相等）時，上式可變?yōu)?/p>

式中：β約等于π(也就是初、次級聲波反相)時，聲勢能E趨于0；這樣，在目標降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的原始聲場就得到很大衰減，達到通過次級聲源控制噪聲的目的。

1.2 系統(tǒng)性能分析

主動噪聲控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 主動噪聲控制系統(tǒng)框圖

假設(shè)ANC 系統(tǒng)有M個誤差傳感器、L個次級聲源(揚聲器)，誤差信號E(ωn)、原始噪聲D(ωn)與次級聲源輸出W(ωn)間的關(guān)系滿足式（6）。

式中：原始噪聲D為M維的聲壓復向量，次級通道傳遞函數(shù)矩陣C為M×L維的復矩陣，次級聲源強度W為L維復向量。定義代價函數(shù)為

定義復梯度向量g如式（8）所示。

式中：WR和WI分別為W的實部與虛部(即W=WR+WI)。因為g的實部與虛部是獨立的，且代價函數(shù)J的微分式與WR、WI有關(guān)，可以通過使g=0實現(xiàn)使J的關(guān)于W的微分式等于零。因此，可以得到最優(yōu)次級聲源強度Wopt為

可得到相對的噪聲變化量為

式中：Jopt和Jpp分別為最優(yōu)次級聲源強度Wopt作用下的代價函數(shù)和無ANC 系統(tǒng)作用時原始噪聲D的代價函數(shù)[7]。

2 電梯轎廂聲場分析

先利用Fluent 流體計算軟件基于大渦模型計算電梯轎廂外流場對轎廂表面的脈動壓力。再利用LMS. Virtual. Lab Acoustics 軟件，基于聲學模態(tài)理論、聲振耦合理論，以電梯轎廂外表面空氣脈動壓力為激勵源，建立電梯轎廂聲學模型，并分析電梯轎廂內(nèi)的原始噪聲及其與振動的相干性。

2.1 轎廂外流場分析

所仿真的電梯轎廂外流場模型基于某公司提供的某型轎廂的轎架工程圖、轎廂壁結(jié)構(gòu)及國標簡化而得到。利用ANSYS 軟件建立流場計算域三維模型，計算域網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，對轎廂附近的網(wǎng)格進行了加密，轎廂外表面元素尺寸為10 mm，共劃分了4 503 200 個節(jié)點。電梯工作狀態(tài)為以10 m/s 速度勻速上行，湍流模型為大渦模型。由廠家提供的數(shù)據(jù)可知，噪聲主要集中在50 Hz～400 Hz 頻段內(nèi)，所以采樣頻率要大于800 Hz；為保證精度，將時間步長設(shè)置為0.00 025 s；流場穩(wěn)定后，得到各時刻的電梯轎廂外的表面壓力，單位為Pa。

圖3、圖4分別為轎廂外表面靜壓強云圖、井道縱截面靜壓強云圖。

圖3 轎廂外表面靜壓強云圖（Pa）

圖4 井道縱截面靜壓強云圖（Pa）

圖5為圖4截面位置的示意圖，轎廂在井道內(nèi)，A、B、C、D 面為井道壁面，黃色面為圖4的截面位置，仿真的是轎廂外井道內(nèi)流場，圖4中空白部分是在轎廂內(nèi)；上行時轎廂天花板及其鄰近的上部區(qū)域壓強較大；在轎廂天花板邊沿壓強急劇變化，由正壓強在很短的距離內(nèi)變?yōu)樨搲簭?，并且在距天花? m 內(nèi)的轎廂壁外表面的大部分區(qū)域壓強都為負壓強；轎廂地板及在距地板1 m 內(nèi)的轎廂壁外表面的大部分區(qū)域壓強都為正壓強；地板下部氣壓隨著距離的增加先由正壓變?yōu)樨搲?，再由負壓變?yōu)榇笥诘匕鍓簭?、小于天花板及其上部區(qū)域壓強的正壓強；由于轎廂門與井道壁的距離較其他三面更近，因此門外表面的壓強變化也更劇烈，在距天花板1.5 m以內(nèi)的轎廂門外表面的大部分區(qū)域壓強都為負壓強。對比不同時刻電梯轎廂外表面的靜壓強，可知電梯四壁的靜壓強隨時間變化的波動性較大。

因此，四壁對轎廂內(nèi)聲場的影響大于天花板與地板。

2.2 轎廂內(nèi)噪聲聲場分析

基于模態(tài)的聲振耦合法建立轎廂聲學模型，因此轎廂模型分為結(jié)構(gòu)模型和聲學模型。

（1）結(jié)構(gòu)模型：電梯長、寬、高分別為2 000 mm、1 750 mm、3 000 mm。電梯四周由壁板構(gòu)成，壁板構(gòu)成如圖6所示。

圖5 截面示意圖

圖6 壁板結(jié)構(gòu)圖

轎廂內(nèi)側(cè)面板為1.5 mm 的SUS304 不銹鋼板，井道側(cè)蓋板為1.5 mm的5052-H34鋁合金板，壁板內(nèi)填充吸聲棉(聚乙烯泡棉)。轎廂底為整塊厚10 mm的SUS304 鋼板，門、四壁與頂部均為壁板結(jié)構(gòu)，左、右、頂壁均由3 塊壁板組成。將電梯結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型導入ANSYS后，利用Meshing模塊將轎廂結(jié)構(gòu)模型劃分為六面體網(wǎng)格，單元尺寸為3.5 cm，共計651 676個節(jié)點、94 730個單元，網(wǎng)格質(zhì)量沒有畸變，并利用其模態(tài)求解器求解結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)。

（2）聲學模型

聲學網(wǎng)格是建立在聲傳波的空間上的，文中分別對壁板間的吸聲棉和轎廂內(nèi)流體空間劃分網(wǎng)格。根據(jù)聲學網(wǎng)格單元尺寸的經(jīng)驗公式，可得單元尺寸需要小于140 mm。將結(jié)構(gòu)因子為1、孔隙率為0.9、聲阻為5 000 Pa?s/m2的吸聲棉空間劃分為六面體網(wǎng)格，共計13 475 個單元、27 257 個節(jié)點，單元尺寸為50 mm；其結(jié)構(gòu)因子為1。將轎廂內(nèi)標準狀態(tài)空氣空間劃分為六面體網(wǎng)格，共計76 440個單元、82 167個節(jié)點，單元尺寸為50 mm。

以電梯轎廂外表面脈動壓力為激勵，使用LMS.Virtual. Lab Acoustic 軟件的基于模態(tài)的聲振耦合求解器，通過仿真計算得到了電梯轎廂內(nèi)50 Hz～400 Hz 的聲學響應(yīng)及轎廂結(jié)構(gòu)模態(tài)的模態(tài)參與因子。

記電梯轎廂距地板1 700 mm 處的截面的幾何中心為監(jiān)測點，聲壓級為A 計權(quán)聲壓。圖7為監(jiān)測點的A 計權(quán)頻率-聲壓圖，可知并不存在某個頻率的聲壓遠大于其他頻率聲壓的情況；其中監(jiān)測點在375 Hz 處的聲壓最大為77.123 dB；總聲壓為85.395 6 dB。

圖7 監(jiān)測點的A計權(quán)頻率-聲壓(dB)圖

監(jiān)測點聲壓大于67.123 dB的頻率共有11個，其和為81.424 4 dB，占總聲壓的95.349 6 %。監(jiān)測點聲壓大于62.123 dB 的頻率共有39 個，其和為83.441 9 dB，占總聲壓的97.712 1%。

圖8為轎廂內(nèi)375 Hz 的噪聲聲壓云圖；圖9、圖10為轎廂374.176 Hz、378 Hz 的聲學無阻尼自由模態(tài)特征云圖。

由圖8可知，轎廂內(nèi)375 Hz 的噪聲聲壓在聲傳播空間中有規(guī)律波動。對比圖8至圖10，可知轎廂內(nèi)375 Hz 的聲壓云圖與在該頻率附近的374.176 Hz、378 Hz的聲學無阻尼自由模態(tài)特征云圖有一定的相似性。對大于67.123 dB 的各頻率聲壓做上述同樣分析，可得類似結(jié)果。因此，轎廂內(nèi)各頻率的噪聲聲壓分布是頻率相近的多種聲學無阻尼自由模態(tài)共同作用的結(jié)果。

圖8 轎廂內(nèi)375 Hz的噪聲聲壓云圖

圖9 轎廂374.176 Hz的模態(tài)特征聲壓云圖

圖10 轎廂378 Hz的模態(tài)特征聲壓云圖

利用模態(tài)參與因子與LMS. Virtual. Lab Acoustics的基于模態(tài)的力學響應(yīng)求解器，求解出左、右、背壁的中間壁板的距地板100 mm、500 mm、1 000 mm、1 500 mm、1 700 mm、2 000 mm、2 500 mm、2 900 mm 處的面板和蓋板中心位置的振動響應(yīng)。利用MATLAB 對各點振動信號與監(jiān)測點聲壓做相干分析；并對監(jiān)測點大于62.123 dB的聲壓的頻率所在頻帶對應(yīng)的相干系數(shù)求均值；各點中最大的相干系數(shù)均值為0.655 9，位于左壁中間壁板距地板1 000 mm的面板中心。表1為左壁中間壁板距地板1 000 mm 處的面板中心點與監(jiān)測點大于62.123 dB的聲壓的頻率所在頻帶兩端的相干系數(shù)?？梢?92 Hz～296 Hz、356 Hz～360 Hz、392 Hz～396 Hz 對應(yīng)的頻帶兩端的相干系數(shù)都小于0.7，且監(jiān)測點大于62.123 dB 的聲壓的頻率都不在其內(nèi)。其余頻帶兩端至少有一端大于0.7，通常認為相干系數(shù)大于0.7就意味著2 個信號的相干性很大[5]。因此，轎廂左、右壁中間壁板距地板1 000 mm 處的面板中心點與轎廂內(nèi)監(jiān)測點聲壓具有一定的關(guān)聯(lián)性，可以作為主動噪聲控制系統(tǒng)的參考信號。

表1 監(jiān)測點大于62.123 dB的聲壓的頻率所在頻帶兩端對應(yīng)的相干系數(shù)

2.3 轎廂內(nèi)次級聲場分析

所仿真的單極子次級聲源分別位于電梯轎廂內(nèi)天花板的中心位置、轎廂內(nèi)天花板與門的交線的中心位置、轎廂內(nèi)天花板與左面板交線在后面板上的點的位置，分別記為S1、S2、S3，如圖11所示。

基于電梯轎廂的對稱性以及門對次級聲場的影響較小，所以選擇S2與S3兩個位置代表天花板其他頂點及邊界線中點；S1 為天花板的幾何中心，具有典型的意義，次級聲源的聲壓函數(shù)為沖擊函數(shù)。

對在S1 位置的次級聲源作用下監(jiān)測點大于67.123 dB 的各頻率的聲壓云圖進行分析。圖12為在S1位置的次級聲源作用下的375 Hz的聲壓云圖。

將圖12與圖8至圖10對比可知，電梯轎廂外表面的氣體脈動壓力與在S1 位置的次級聲源均激發(fā)了電梯內(nèi)聲場的模態(tài)，使得原始噪聲375 Hz的聲壓分布與次級聲場375 Hz的聲壓分布相似；不同之處在于S1位置附近，次級聲場的聲壓較大。其他頻率對應(yīng)的聲壓云圖類似，文中不再列出分析。顯然，與原始噪聲場相比較，在S1位置的次級聲源激發(fā)的次級聲場的聲壓分布的波動性更為明顯，受轎廂內(nèi)聲學模態(tài)的影響更大。對在S2、S3位置的次級聲源激發(fā)的次級聲場的分析也可以得出相同結(jié)論。分別對在S1、S2、S3 位置的次級聲源激發(fā)的次級聲場進行比較，可知次級聲場的聲壓云圖有一定的相似之處，均激發(fā)了電梯內(nèi)聲場的模態(tài)，但次級聲源對其位置偏向的方向的聲壓分布有明顯的影響，見圖12至圖14。

圖11 次級聲源位置示意圖

圖12 在S1位置的次級聲源作用下375 Hz的聲壓云圖

圖13 在S2位置的次級聲源作用下375 Hz的聲壓云圖

3 ANC系統(tǒng)的性能分析

通過聲學仿真建立次級通道模型，并基于最小聲勢能理論對電梯轎廂內(nèi)的ANC 系統(tǒng)進行優(yōu)化和分析。

3.1 理想的ANC系統(tǒng)性能分析

圖14 在S3位置的次級聲源作用下375 Hz的聲壓云圖

通過聲學仿真得到在轎廂內(nèi)均勻分布的數(shù)據(jù)節(jié)點（共計44 223 個）的原始噪聲及各節(jié)點與在S1、S2、S3位置的次級聲源的傳遞函數(shù)。設(shè)理想的ANC系統(tǒng)為能使所有節(jié)點處的聲勢能最小的系統(tǒng)。分別對次級聲源在S1 位置的理想ANC 系統(tǒng)、次級聲源在S2 位置的理想ANC 系統(tǒng)、次級聲源在S3 位置的理想ANC 系統(tǒng)、2 個次級聲源分別在S1、S2 位置的理想ANC 系統(tǒng)、2 個次級聲源分別在S1、S3 位置的理想ANC 系統(tǒng)、2 個次級聲源分別在S2、S3 的理想ANC系統(tǒng)、3個次級聲源分別在S1、S2、S3位置的理想ANC系統(tǒng)進行分析。后文將3個次級聲源分別在S1、S2、S3位置的理想ANC系統(tǒng)簡稱為理想ANC系統(tǒng)L123；上述其他理想ANC系統(tǒng)簡稱依此類推。

理想ANC系統(tǒng)L1在S1位置的次級聲源使所有節(jié)點處的聲勢能最小，即在電梯轎廂內(nèi)所有節(jié)點處放置誤差信號傳感器。在頻率固定時，原始噪聲D為44 223 維的聲壓復向量，傳遞函數(shù)矩陣C為44 223×1 維的復矩陣，次級聲源強度W為一個復數(shù)。根據(jù)式（9），可以計算出50 Hz～400 Hz 對應(yīng)的Wopt即S1位置的聲壓，如圖15所示。

圖15 理想ANC系統(tǒng)L1的最優(yōu)次級聲源強度

可知，在監(jiān)測點大于67.123 dB的聲壓的頻率ωx對應(yīng)的次級聲源強度Wopt(ωx)也大于其他頻率的次級聲源強度。

理想ANC系統(tǒng)L1作用下S1位置的A計權(quán)總聲壓為108.3923 dB，S1 位置的原始噪聲的總聲壓為87.262 dB。理想ANC系統(tǒng)L1作用下的監(jiān)測點位置的聲壓與原始噪聲的監(jiān)測點位置的聲壓進行對比，如圖16所示。

監(jiān)測點各頻率的降噪效果明顯，理想ANC系統(tǒng)L1作用下的總聲壓為80.261 8 dB，原始噪聲的總聲壓為85.395 6 dB，理想ANC 系統(tǒng)L1 使監(jiān)測點噪聲下降了5.133 8 dB。

圖16 理想ANC系統(tǒng)L1作用下的監(jiān)測點位置的聲壓

圖17為理想ANC系統(tǒng)L1作用下各節(jié)點降噪效果圖，圖18為理想ANC系統(tǒng)L1作用下距地板1 700 mm 處截面各節(jié)點降噪效果，由圖17可知，在理想ANC 系統(tǒng)L1 作用下只有在次級聲源附近的少量節(jié)點共計33個沒有降噪，有11 120個節(jié)點的降噪量在0～2 dB，有25 229個節(jié)點的降噪量在2 dB～4 dB之間，其余7 841個節(jié)點降噪量均大于4 dB。

圖17 理想ANC系統(tǒng)L1作用下各節(jié)點降噪效果

圖18 理想ANC系統(tǒng)L1作用下距地板1 700 mm處截面各節(jié)點降噪效果

天花板與地板間的各截面降噪效果隨著與次級聲源距離變化而變化：在距聲源0～1 500 mm 處間的截面，降噪效果隨距離增加先變差后變好；距聲源1 500 mm～3 000 mm間的截面，降噪效果隨距離增加先變差后變好。由圖18可知，在各角落及壁面的降噪效果較差；門與后壁的中間距左右壁500 mm的點及其附近節(jié)點的降噪效果較好；降噪效果在門與后壁間的趨勢為：距離其中線越遠效果越差；左右兩壁間趨勢為：隨著距其中線距離的增加，降噪效果先變好后變差。由圖18亦可知，理想ANC 系統(tǒng)L1 作用下距地板1 700 mm處的節(jié)點共計1 347個均有降噪效果，降噪量在0～2 dB 的節(jié)點有9 個，降噪量在2 dB～4 dB間的節(jié)點有1 057個，其余281個節(jié)點降噪量均大于4 dB。

3.2 不同理想ANC系統(tǒng)的性能比較

對理想ANC 系統(tǒng)L2、理想ANC 系統(tǒng)L3、理想ANC 系統(tǒng)L12、理想ANC 系統(tǒng)L13、理想ANC 系統(tǒng)L23、理想ANC 系統(tǒng)L123 的性能做上述同樣的分析，結(jié)果如表2至表4所示。

可知，次級聲源為一個時，理想ANC 系統(tǒng)L1 的降噪效果最好，其降噪量大于4 dB 的節(jié)點有7 841個；次級聲源為2個時，理想ANC系統(tǒng)L12的降噪效果最好，降噪量大于4 dB 的節(jié)點有25 975 個；次級聲源為3 個時，理想ANC 系統(tǒng)L123 的降噪效果最好，降噪量大于4 dB 節(jié)點有40 085 個；隨著聲源數(shù)的增加，降噪量大于4 dB的節(jié)點增多；因此，理想情況下增加次級聲源的數(shù)量可以提升ANC 系統(tǒng)在高速電梯轎廂內(nèi)的降噪效果。對于理想ANC系統(tǒng)L1，未降噪的節(jié)點為33 個；對于理想ANC 系統(tǒng)L12，未降噪節(jié)點為34個；對于理想ANC系統(tǒng)L123，未降噪節(jié)點為35個；未降噪節(jié)點數(shù)隨次級聲源數(shù)的增加而增加；因此理想情況下，增加次級聲源數(shù)量不能進一步擴大降噪?yún)^(qū)域。轎廂的聲學模態(tài)也對ANC 系統(tǒng)的降噪效果有著較大的影響。只能在S1、S2、S3 中的一個位置設(shè)置次級聲源時，在S1位置設(shè)置可以取得最好的降噪效果。

4 結(jié)語

高速電梯上行時，轎廂頂部受到的氣體靜壓強最大，但其壓強隨時間變化較穩(wěn)定，轎廂四壁的壓強波動性較大；因此，氣體脈動引起的四壁振動對轎廂內(nèi)聲場的影響大于天花板及地板的振動。將原始噪聲的聲場與轎廂內(nèi)的聲學模態(tài)進行對比，可知原始噪聲的聲壓分布是多個聲學模態(tài)共同作用的結(jié)果。對比原始噪聲的聲壓分布，次級聲源激發(fā)的次級聲場受轎廂內(nèi)聲學模態(tài)影響更大。理想情況下，次級聲源在S1 位置降噪效果比S2、S3 位置更好。增加次級聲源的數(shù)量不能進一步擴大降噪?yún)^(qū)域。

表2 理想ANC作用后監(jiān)測點總聲壓及降噪量

表3 理想ANC作用后的轎廂降噪效果

表4 理想ANC作用下距轎廂地板1 700 mm處截面各節(jié)點降噪效果

在對主動噪聲控制系統(tǒng)的降噪效果分析過程中，將轎廂內(nèi)壁板振動或轎廂內(nèi)某位置的噪聲作為參考信號，采用實際主動噪聲控制系統(tǒng)只能使誤差傳感器位置的聲勢能最小，這將會得到更有意義的結(jié)果，這是需要進一步研究的問題。