如果數(shù)據(jù)欺騙了你

陳劍

現(xiàn)在的書店里面總是充斥著林林總總的成功學(xué)書籍，其主要的觀點就是：跟著成功人士學(xué)習(xí)，跟著成功的公司學(xué)習(xí)，你和你的公司也會變得成功。在美國，成功學(xué)也是經(jīng)久不衰的暢銷書品種，銷量達到400萬冊的《從優(yōu)秀到卓越》就是其中的佼佼者。作者吉姆·柯林斯及其研究團隊花了5年時間，考察了1435 家公司40年的歷史，發(fā)現(xiàn)了股價表現(xiàn)優(yōu)于平均水平的11家公司。柯林斯對這11家大公司進行了一番仔細(xì)分析，認(rèn)為自己發(fā)現(xiàn)了其中的一些共同特點，并為每個特點起了一個吸引眼球的名字，比如第五級領(lǐng)導(dǎo)者。但是，該書2001出版之后，11家公司中的電路城在2009年宣告破產(chǎn)，房利美的股價也下跌了99%，最后被政府接管，而其他9家公司在股市上也表現(xiàn)平平。如何解釋這種情況？難道是這些公司在短短的幾年間管理能力出現(xiàn)了較大的下滑？其實這種現(xiàn)象通過簡單的均值回歸就可以解釋。

如果在股市里面找出11家40年來表現(xiàn)超常的公司，然后試圖從中找出某種共同點，是很容易的，因為樣本量太少，而可供解釋的因素太多。如同諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主科斯曾經(jīng)說的：“如果你對數(shù)據(jù)拷打足夠長的時間，它一定會招供?！钡牵瑐€人的成功，以及企業(yè)的成功，很可能是這些因素之外的原因，包括運氣。成功是個小概率的隨機事件，而未來的業(yè)績，與以往的成功，并不存在必然的聯(lián)系，更不能保證學(xué)習(xí)他們的以往經(jīng)驗就一定能成功。成功學(xué)最大的謬誤，就是把特例當(dāng)成普遍規(guī)律來忽悠讀者。

這類陷阱還有著名的存活者偏差，有一個非常著名的例子。二戰(zhàn)時期的英國皇家空軍，計劃在飛機上安裝厚鋼板，以幫助它們抵抗德國戰(zhàn)斗機和陸基高射炮的攻擊。他們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)彈孔位于機翼和飛機尾部，駕駛艙、發(fā)動機和油箱的彈孔則非常稀少—這是否說明機翼和飛機尾部中彈的可能性更大，因此應(yīng)該把防護板應(yīng)當(dāng)安裝在這些部位呢？這個想法當(dāng)然大錯特錯，因為返航飛機的駕駛艙和油箱之所以很少出現(xiàn)彈孔，是因為這些部位被擊中的飛機幾乎肯定墜毀，無法順利返航。能夠返航的飛機在機翼上出現(xiàn)彈孔的可能性更大，因為這些彈孔的傷害很小。一個逃到美國的匈牙利裔猶太人瓦爾德發(fā)現(xiàn)了這個問題，他提出的建議與最初的結(jié)論完全相反：應(yīng)當(dāng)加固沒有彈孔的位置，而不是彈孔最多的位置。生活之中，這種偏差經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是在金融行業(yè)。比如，道瓊斯30工業(yè)指數(shù)持續(xù)上升，回報率可觀。但是其中的股票已經(jīng)早就不是最初的30只股票了，如果保持其中的最初股票，回報率還是否有這么高呢？

再比如自選擇偏差，也有一個著名的笑話：一位記者在春運的火車上采訪乘客，然后他欣慰地發(fā)現(xiàn)，所有被采訪的對象都買到了火車票！不了解自選擇偏差的謬誤，往往會得出很多可笑的結(jié)論。比如在美國的亞利桑那州，氣候晴朗，空氣清新，但是肺病死亡率卻非常之高。難道是這里有什么不為人知的肺病誘因？而事實上是因為這里的氣候宜人，所以吸引了全國的肺病患者紛紛來這里養(yǎng)病，肺病患者在人群中的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū)。即使對于患者而言，死亡率下降了，但是由于患病人群的人數(shù)過高，按照普通人口統(tǒng)計的肺病死亡率也就格外高。

在這個大數(shù)據(jù)泛濫的時代，作為一個有智慧的讀者，需要有一些基本的統(tǒng)計學(xué)知識，這樣才不會被滿口統(tǒng)計數(shù)字的專家們忽悠。