基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割研究

沈丹萍

(蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系， 蘇州 215200)

0 引言

隨著多媒體技術(shù)、攝像設(shè)備的不斷發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域每天都會(huì)產(chǎn)生大量圖像，相對(duì)于文本，圖像可以包含更加豐富的信息。不同用戶不僅不同的圖像感興趣，而且對(duì)同一個(gè)圖像不同區(qū)域感感興趣，即目標(biāo)區(qū)域不一樣，這樣需要將目標(biāo)區(qū)域從背景區(qū)域分割出來，從而產(chǎn)生圖像分割技術(shù)，如何設(shè)計(jì)高精度、快速的圖像分割算法一直是人們努力的方向[1-3]。

針對(duì)圖像分割問題，國內(nèi)外的學(xué)者、專家、高校以及研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了廣泛、深入的研究，投入了大量的時(shí)間，出現(xiàn)許多有效的圖像分割算法[4]。當(dāng)前圖像分割算法根據(jù)分割的原理不同，可以劃為兩大類：第一類為基于邊緣的圖像分割算法，因?yàn)椴煌瑓^(qū)域的邊緣信息有比較明顯的區(qū)別，如：灰度級(jí)別不一樣，因此可以確定不同區(qū)域的邊界，主要有：基于閾值的圖像分割算法，基于均值聚類分析算法的，該類算法圖像分割效率相當(dāng)高，但是圖像分割的誤差也比較大，無法得到理想的圖像分割結(jié)果[5-7]。另一類為：基于區(qū)域的圖像分割算法，通過區(qū)域的增長實(shí)現(xiàn)圖像分割，主要有：基于波變換的圖像分割算法、基于形態(tài)濾波器的圖像分割算法，對(duì)于簡單的圖像，它們的圖像分割精度高，但是對(duì)于復(fù)雜圖像，它們經(jīng)常出現(xiàn)“過分割”、“欠分割”以及邊緣信息丟失嚴(yán)重等不足，實(shí)際應(yīng)用范圍受限[8]。近幾年了，出現(xiàn)基于于偏微分方程的圖像分割算法，其將圖像分割問題看作是輪廓曲線演化過程，對(duì)通過求解能量函數(shù)最小值實(shí)現(xiàn)圖像分割，成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)，如活動(dòng)輪廓模型，但是活動(dòng)輪廓模型對(duì)噪聲敏感，抗噪能力比較大，圖像分割的速度慢[9-11]。

為了解決當(dāng)前圖像分割算法存在的一些缺陷，設(shè)計(jì)基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割算法，并與當(dāng)前其它的圖像分割算法進(jìn)行了仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型提高了圖像進(jìn)行高精度的分割，減少了分割時(shí)間大幅度減少，提升了圖像分割結(jié)果的抗噪能力，驗(yàn)證梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的優(yōu)越性。

1 基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割算法

1.1 本文圖像分割算法的基本工作思路

基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割算法的工作思路：首先采集待分割的圖像，然后采用小波變換對(duì)待分割的圖像進(jìn)行分解，得到不同小波系數(shù)，將噪聲分量的小波系數(shù)設(shè)置為零，重構(gòu)得到?jīng)]有噪聲的圖像，最后采用梯度向量流活動(dòng)輪廓模型對(duì)去噪后圖像進(jìn)行分割操作，擬合圖像中不同區(qū)域的輪廓曲線演化過程，從而實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域的分割。

1.2 小波變換的圖像去噪

對(duì)于函數(shù)f(t)∈L1(R)，連續(xù)傅里葉變換為式(1)。

(1)

傅里葉逆變換為式(2)。

(2)

傅里葉變換僅對(duì)信號(hào)的頻域進(jìn)行處理，不能進(jìn)行時(shí)域處理，為了解決傅里葉變換不足，出現(xiàn)了小波變換，基本小波為式(3)。

(3)

(4)

根據(jù)伸縮因子(a)和平移因子(b)對(duì)Ψ(t)進(jìn)行處理，得到式(5)。

(5)

小波變換和小波逆變換分別表示如式(6)、式(7)。

(6)

(7)

基于小波變換的圖像去噪步驟為

Step1：對(duì)含噪圖像進(jìn)行小波分解，得到多個(gè)小波系數(shù)；

Step2：采用閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理。

Step3：采用小波逆變換對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理得到重構(gòu)圖像。

1.3 活動(dòng)輪廓模型

設(shè)去噪后的圖像為I(x,y)，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的能量函數(shù)計(jì)算公式為式(8)。

E(C)=u·Length(C)+v·Area(inside(C))+

(8)

式中，Length(C)表示輪廓曲線C的長度，inside(C)和outside(C)表示為輪廓曲線的內(nèi)外區(qū)域，其具體為式(9)～式(12)。

(9)

輪廓曲線長度的計(jì)算公式為

(10)

式中，φ表示水平集函數(shù)，且有

(11)

能量函數(shù)E(φ,c1,c2)為

(12)

梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割中要對(duì)c1，c2求導(dǎo)操作，則有式(13)。

(13)

那么可以得到式(14)。

(14)

引入Heaviside函數(shù)Hε和一階導(dǎo)數(shù)δε，則有式(15)。

(15)

采用梯度下降法算法建立圖像分割輪廓線的演化方程如式(16)所示，然后根據(jù)演化結(jié)果得到圖像的分割結(jié)果如式(16)。

(16)

3 圖像分割的仿真測(cè)試

3.1 測(cè)試環(huán)境

為了分析基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割效果，選擇一些圖像作為測(cè)試對(duì)象，它們分別如圖1所示。

(a) 原始Lena圖像 (b) 含噪Lena圖像

(c) 細(xì)胞圖像 (d) 醫(yī)學(xué)圖像

為了使基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割結(jié)果具有可比性，選擇閾值法的圖像分割方法和文獻(xiàn)[10]的圖像分割方法進(jìn)行圖像分割對(duì)照實(shí)驗(yàn)。測(cè)試環(huán)境參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 測(cè)試環(huán)境參數(shù)設(shè)置

3.2 圖像分割結(jié)果的主觀評(píng)價(jià)

采用梯度向量流活動(dòng)輪廓模型、閾值法和文獻(xiàn)[10]的圖像分割方法對(duì)圖2的圖像進(jìn)行分割，如圖2所示。

分割結(jié)果如圖3所示。

其中第一列為閾值法的分割結(jié)果，第2列為文獻(xiàn)[10]方法的分割結(jié)果，第3列為本文方法的圖像分割結(jié)果，對(duì)圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

(1)閾值法的圖像分割效果最差，出現(xiàn)嚴(yán)重的“過分割”和“欠分割”現(xiàn)象，分割后圖像的邊緣不連續(xù)，圖像分割結(jié)果不能滿足實(shí)際要求要求，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值低。

(2)文獻(xiàn)[10]的圖像分割效果要優(yōu)于閾值法的圖像分割效果，但是其同樣存在不足，如對(duì)噪聲圖像分割的效果差，分割后圖像的邊緣信息丟失比較多。

(3)梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割結(jié)果要明顯優(yōu)對(duì)閾值法和文獻(xiàn)[10]的方法，圖像邊緣連續(xù)、過渡十分自然，而且抗噪能力強(qiáng)，獲得了理想的圖像分割結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。

3.3 圖像分割效率分析

在實(shí)際應(yīng)用中，分割效率直接影響圖像的實(shí)際應(yīng)用范圍，因此有一些領(lǐng)域?qū)D像分割速度有一定的要求，采用分割時(shí)間(秒,s)作為分割效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，3種方法的圖像分割時(shí)間(如圖3)。對(duì)圖3圖像分割時(shí)間進(jìn)行分析可以知道，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割時(shí)間顯著少于對(duì)閾值法和文獻(xiàn)[10]的方法的分割時(shí)間，改善了圖像分割的效率。

(a) 原始Lena圖像

(b) 含噪Lena圖像

(c) 細(xì)胞圖像

(d) 醫(yī)學(xué)圖像

圖3 不同方法的圖像分割時(shí)間

3.4 圖像分割結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)

為了更好的對(duì)圖像分割算法性能進(jìn)行分析，選擇區(qū)域重疊率(AOM)、欠分割度量(AUM)過分割度量(AVM)對(duì)圖像分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，它們具體為式(17)～式(19)。

(17)

(18)

(19)

3種方法的AOM、AUM、AVM統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

相對(duì)于閾值法和文獻(xiàn)[10]的方法，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割結(jié)果的AOM更大，表明度向量流活動(dòng)輪廓模型的分割結(jié)果與專家分割結(jié)果更加接過，而AUM、AVM均得到了不同程度減少，這表明，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割更高，能夠有效降低圖像分割的誤差。

4 總結(jié)

圖像分割一直是圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其分割效果好壞直接影響后續(xù)圖像目標(biāo)識(shí)別的優(yōu)劣，為了獲得理想的圖像分割結(jié)果，設(shè)計(jì)了基于梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割算法，通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得到如下結(jié)論。

表2 圖像的綜合性能對(duì)對(duì)比

(1)引入小波變換對(duì)待分割圖像進(jìn)行多尺度分解，根據(jù)閾值去掉圖像中的噪聲，提高了圖像分割的抗噪聲干擾能力，有利于改善后續(xù)的圖像分割結(jié)果。

(2)采用梯度向量流活動(dòng)輪廓模型對(duì)不同區(qū)域的輪廓曲線演化過程進(jìn)行擬合和跟蹤，獲得了高精度的圖像分割結(jié)果。

(3)相對(duì)于對(duì)比算法，梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割效率也得到改善，能夠滿足一些圖像在線分割的應(yīng)用領(lǐng)域，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值得到提高。

梯度向量流活動(dòng)輪廓模型的圖像分割過程中，一些參數(shù)值的設(shè)置會(huì)影響圖像分割的結(jié)果，這是下一步有待研究內(nèi)容。