纜松弛補償器液壓管路邊界層厚度與溫度耦合關系仿真分析

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

在對液壓系統(tǒng)故障的研究中，大多主要集中在故障診斷、故障定位及故障原因查找等方面，而對當前液壓系統(tǒng)狀態(tài)正常但存在故障隱患的預測研究較少[1]。對液壓系統(tǒng)特征參數的提取主要利用單一的時域、頻域和時頻聯合域指標構建特征向量，不能有效地反映故障信息[2]。且現有對液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)的研究從宏觀入手較多，大多通過利用硬件、軟件對液壓系統(tǒng)運行過程中的動態(tài)參數進行采集、處理，建立特征參量與故障類型的映射模型[3-7],或以傳感器為基礎研制檢測儀[8-9]。研究工作主要是針對整機設備對液壓設備狀態(tài)進行評估，而對特定部件微觀的狀態(tài)評估研究較少。液壓系統(tǒng)管路的宏觀狀態(tài)特性與微觀的狀態(tài)特性息息相關，可反映液壓系統(tǒng)的實時狀態(tài)[10]。因此，如果從邊界層理論出發(fā)，并且將現有的MEMS傳感器技術引入到船舶液壓系統(tǒng)中，研究邊界層與液壓系統(tǒng)參數的關系，可實現大系統(tǒng)復雜信息感知領域的理論突破。

在眾多需要監(jiān)測并分析的液壓系統(tǒng)特征狀態(tài)參數中，溫度的變化將顯著影響液壓系統(tǒng)的整體性能，而液壓系統(tǒng)邊界層狀態(tài)在溫度變化中起主導作用。因此，考慮基于傳統(tǒng)船舶液壓故障預測與診斷的理論，分析液壓管路邊界層與溫度的耦合，為液壓系統(tǒng)的故障預測和監(jiān)測新手段提供理論支撐。

1 流動方案設計

所選管路在工作時，其允許的運動黏度范圍為10～380 mm2/s。在FLUENT管路流動仿真中，對于不同的流動狀態(tài)，應采用不同的管道內流動的模型。通過式(1)來計算該管道內流動情況的雷諾數，根據雷諾數來設置相應的流動模型。

Re=ρVd/μ

(1)

式中：V，ρ，μ分別為流體的流速、密度與黏性系數；d為特征長度,即管的直徑。

管路流動研究采取控制變量法，對科考船絞車系統(tǒng)纜松弛補償器液壓系統(tǒng)正常管路中的邊界層特性分析的具體方案見表1。

表1 層流情況下，不同運動黏度的管路流動方案

由管路參數、液壓油參數和流動情況，根據式(1)求得各黏度對應的雷諾數和湍流-層流轉變運動黏度為28.65 mm2/s。

2 FLUENT模型建立

利用FLUENT軟件層流穩(wěn)態(tài)模型對三維密封管道進行數值模擬。模擬遵循流體力學三大方程，即質量守恒方程 、動量守恒方程和能量守恒方程[11]。

為了符合實際工況，模型充分考慮了現實中纜松弛補償器液壓系統(tǒng)液壓泵出口管路的布置，模型的管路直徑采用58 mm，其尺寸是纜松弛補償器液壓系統(tǒng)液壓泵出口管路的直徑大小。運用三維建模軟件SOLIDWORKS建立纜松弛補償器液壓系統(tǒng)液壓泵出口管路的三維模型，見圖1。

圖1 液壓泵出口管路三維模型

選取纜松弛補償器液壓系統(tǒng)部分液壓管路，基于FLUENT中管路穩(wěn)態(tài)流動分析，采用控制變量法，對正常纜松弛補償器液壓系統(tǒng)管路中的邊界層特性進行分析，為后面研究提供參考值。該纜松弛補償器液壓系統(tǒng)液壓站的主要參數以及L-HM46 礦物油型液壓油參數分別見表2、3。

表2 纜松弛補償器液壓系統(tǒng)液壓站參數

表3 L-HM46 礦物油型液壓油參數

采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)隱式求解器，根據設計方案，模型的雷諾數范圍是1 098.2～1 647.2，所以選取層流流動模型。流場操作壓力為工作壓力。

根據模擬流場設置邊界條件：假設液壓油在管道內部不可壓縮流動，采用速度入口邊界條件，入口速度為1.136 m/s，方向為垂直進口，液壓管的入口為完全均勻流動。出口條件采用outflow出口邊界條件。壁面邊界條件設置為絕熱壁面。由于在液壓系統(tǒng)中，液壓油的黏度會隨著溫度的改變而改變，所以在材料屬性設置中，不能簡單的設置為常數。根據液壓工程師技術手冊[12]中，液壓系統(tǒng)常用的礦物型液壓油，當40 ℃時運動黏度小于135 mm2/s，且溫度在30～150 ℃范圍內，用經驗公式計算得到不同溫度時液壓油的運動黏度。

(2)

式中：ν40為溫度為40 ℃時液壓油的運動黏度；n為指數，隨液壓油運動黏度變化，見圖2。

圖2 40 ℃時，液壓油運動黏度與指數對應關系

由此得到液壓油運動黏度與指數關系式。

(3)

通過式(3)得到所用液壓油對應的指數為2.115 6。一般液壓油最低工作黏度為14 mm2/s。根據式(3)描繪纜松弛補償器液壓系統(tǒng)選用液壓油的黏溫圖，見圖3。

圖3 液壓油運動黏度-溫度

根據纜松弛補償器液壓系統(tǒng)選用液壓油的黏溫關系式，編寫自定義函數(user define function，UDF)來實現液壓油運動黏度隨溫度變化函數。

3 仿真結果分析

通過FLUENT模擬仿真計算，得到進口體積流量qV,in=2.999 364 7×10-3m3/s。出口體積流量qV,out=-2.999 372 4×10-3m3/s，以及進出口的體積流量差ΔqV=-7.688 631 2×10-9m3/s。相對流量差|ΔqV/qV,in|=2.563 4×10-6，當|ΔqV/qV,in|≤0.5%時認為質量守恒。

管道0.35 m處的截面情況見圖4，從管道截面中心點沿徑向方向(y方向)到管壁的流速，該區(qū)域是屬于邊界層發(fā)展階段。

圖4 從截面中心點沿徑向方向的流速

圖4顯示出管道在該方向分布的流速，在管壁內流速為0，然后向著中心點逐漸增加，曲線形狀呈拋物線狀。由于該處是處于邊界層發(fā)展階段，所以邊界層厚度小于半徑，但隨著管道流動，邊界層厚度會逐漸增加。

管道出口截面流速分布見圖5。對應的流動情況見圖6。

圖5 出口截面流速云圖

圖6 出口截面流速的變化情況

通過圖5和圖6可以看到，管道出口截面流速數值大小呈拋物線狀，截面中心流速最大，然后沿徑向方向逐漸減少，直到管壁處流速為0。由于出口處邊界層已經發(fā)展完畢，流速最大在截面中心處，其符合圓直管流動的現實情況。通過該方案進行模擬管道流動，滿足圓直管層流流動規(guī)律[13]。因此，可以通過該方案分析液壓系統(tǒng)的液壓管道在各種情況下的管道邊界層流動情況。

3.1 邊界層厚度

邊界層的厚度是從物面(即當地速度為零的地方)開始，沿法線方向速度與當地自由流速度U相等的位置之間的距離。邊界層由繞流物體頭部起，邊界層厚度是從零開始沿流動方向開始逐漸增大，見圖7。

圖7 邊界層厚度示意

圖7中x表示流體沿管道壁面流動方向，y表示壁面到管道軸心的距離。在離開壁面不遠的地方，邊界層內的速度就已接近于外部速度。為了方便對管道各截面的邊界層進行研究和數據提取，定義邊界層厚度為截面最大速度的99%處到截面流動速度為0處(即管壁處)，計算公式為

L(x)=l|uy=0.99U

(4)

式中：L(x)為管距為x截面處的邊界層厚度；l為速度為uy時的實時邊界層厚度；uy為管道的第x截面的徑向方向上，距管管道軸心距離為y處的流動速度；U為為第x截面最大流動速度。

3.2 邊界層厚度與系統(tǒng)溫度參數的耦合分析

38.4 ℃時管道前端的速度云圖見圖8、9。

圖8 38.4 ℃時管道前端速度云圖

圖9 38.4 ℃時管道前端速度云圖局部

由于各溫度的管道前段速度云圖規(guī)律相似，因此選擇單個溫度的管道前端速度云圖作分析?？梢钥闯?，管道前端內的邊界層速度都是在進口均勻速度流進后，隨著流體向前流動。由于管壁的影響，來流速度在壁面處速度逐漸減少，并且在靠近管壁區(qū)間很薄的流體層中減少作用最嚴重，由此可見流動的速度梯度大。

由于不考慮液壓油的壓縮性，所以在管道內流體流動一定的距離后，管道的總流量不變，中心流速慢慢增加。由于流速增加，管道內的壓力隨著流動方向遞減，見圖10。

圖10 管道內截面軸線速度矢量圖

通過液壓管道流動軸向速度的分布情況分析，獲得管道流動邊界層厚度情況。對于在液壓管道內流動，在正常工況下，邊界層厚度是隨著流動方向慢慢增加。從圖11中可以看到邊界層厚度的發(fā)展呈近線性增長，并且在1 m后會增加減慢速度。從42.7 ℃，0.5 m內邊界層厚度發(fā)展曲線為V=-0.02x2+0.030 5x+0.004 6，對于其他不同運動黏度，邊界層厚度發(fā)展情況與圖8近似。

圖11 42.7 ℃，0.5 m內邊界層厚度變化

設計方案中5種不同管道液壓油溫度情況下(42.7～35.2 ℃)，管道邊界層厚度與管軸線方向距離的關系見圖12。

圖12 邊界層厚度沿管軸線方向發(fā)展的變化

由圖12可見，42.7 ℃溫度下，邊界層厚度增長速度最快。36.7 ℃溫度下，邊界層厚度增長速度最慢。圖中顯示邊界層厚度的增長速度是隨著管道液壓油溫度而變化，即管道內液壓油溫度的增大，邊界層厚度增長速度也將會隨之增大。因此，認為在液壓系統(tǒng)管道邊界層發(fā)展階段區(qū)域，同一管道位置上，液壓系統(tǒng)液壓油溫度與邊界層厚度呈反比關系。同時，在管道邊界層發(fā)展階段區(qū)域中，液壓系統(tǒng)液壓油溫度也與邊界層厚度增長速度呈反比關系。

4 結論

通過仿真提取到液壓系統(tǒng)溫度與邊界層厚度的耦合數據，分析得到系統(tǒng)溫度與邊界層厚度的關系。下一步可在實驗中通過MEMS傳感器提取邊界層相關參數進行驗證。此方法從邊界層的參數出發(fā)，通過液壓油管路邊界層與系統(tǒng)參數耦合，尋找微觀上的變化規(guī)律，實現對液壓系統(tǒng)的狀態(tài)的預測和提前診斷，從而提供一種實現對液壓系統(tǒng)故障預防及提前診斷的新方法。