基于波浪載荷直接計(jì)算的集裝箱船全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

集裝箱船裝卸效率高、裝卸費(fèi)用低且貨物損耗小[1]。隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展及船舶設(shè)計(jì)水平的提高，集裝箱船越來越趨向于大型化，為了保證其具有較高的裝卸效率，通常會(huì)將貨艙設(shè)計(jì)成大開口的結(jié)構(gòu)形式，甲板開口寬度可達(dá)船寬的85% 以上，開口長度可達(dá)對應(yīng)貨艙長度的90% 以上[2]。大開口船舶的扭轉(zhuǎn)剛度相對于其他船舶普遍較低，尤其在海上復(fù)雜波浪載荷的作用下，船體發(fā)生顯著扭轉(zhuǎn)變形的概率大幅度增加[3]。因此，對于集裝箱船這類大開口船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，除了要關(guān)注其總縱彎曲強(qiáng)度外，還必須要考慮其彎扭組合強(qiáng)度[4]。在全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析中，需要考慮的載荷主要包括船舶的貨物重量、艙室油水壓力、結(jié)構(gòu)重量、舾裝設(shè)備和人員備品重量、靜水載荷及波浪誘導(dǎo)載荷等，相比于船舶的確定性載荷，波浪誘導(dǎo)載荷存在太多的不確定性和影響因素[5]。對于海船來說，波浪誘導(dǎo)載荷是船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中最為關(guān)鍵的作用載荷，波浪載荷計(jì)算的精確與否將直接影響到船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估的準(zhǔn)確性。本文以1艘1 036 TEU集裝箱船為例，參考CCS《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范(2018)》[6](以下簡稱《規(guī)范》)，采用有限元分析軟件MSC.Pantran/Nastran創(chuàng)建全船結(jié)構(gòu)有限元模型，借助DNV基于三維勢流繞射、輻射理論開發(fā)的水動(dòng)力計(jì)算軟件SESAM對該船的波浪載荷進(jìn)行直接計(jì)算，分析計(jì)算結(jié)果，將計(jì)算得到的波浪載荷導(dǎo)入到全船結(jié)構(gòu)有限元模型中，進(jìn)行全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算分析，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求。

1 計(jì)算船型特點(diǎn)及參數(shù)

本船為雙底、雙舷、雙艉結(jié)構(gòu)，貨艙區(qū)域甲板、舷側(cè)及船底為縱骨架式，屬于全焊接鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)的敞口集裝箱船。該船的主要參數(shù)：總長134.5 m，垂線間長132.6 m，型寬25 m，型深11 m，設(shè)計(jì)吃水6.8 m，肋距包含0.60，0.70及0.79 m 3種取值。

全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和波浪載荷均與船舶裝載狀態(tài)直接相關(guān)，本船需要校核的工況較多，限于篇幅，僅選取滿載出港和壓載出港2種典型裝載工況作為基本計(jì)算工況參數(shù)見表1。

表1 靜水工況

2 波浪載荷直接計(jì)算

2.1 水動(dòng)力計(jì)算模型

采用SESAM軟件系統(tǒng)內(nèi)的子模塊HydroD中基于三維頻域線性理論的波浪分析模塊Wadam，對該船進(jìn)行波浪載荷的直接計(jì)算。首先在MSC.Pantran中創(chuàng)建粗網(wǎng)格外殼模型，通過Patran-Pre定義為濕表面模型(panel model)，再導(dǎo)入到SESAM中的HydroD進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，最后將得到的波浪動(dòng)壓力映射到全船結(jié)構(gòu)有限元模型的外殼網(wǎng)格上。

2.1.1 濕表面模型

為保證計(jì)算的精確性，在創(chuàng)建濕表面模型時(shí)，盡量準(zhǔn)確地模擬實(shí)際外殼形狀。本船濕表面模型單元網(wǎng)格數(shù)量為8 700個(gè)，見圖1。

2.1.2 質(zhì)量模型

船質(zhì)量模型的創(chuàng)建方法包括全質(zhì)量點(diǎn)法、質(zhì)量棒法，及質(zhì)量點(diǎn)與結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合的方法等[7]，本船采用全質(zhì)量點(diǎn)單元的方法創(chuàng)建質(zhì)量模型。

1)船體鋼料、舾裝等重量?；谌Y(jié)構(gòu)有限元模型單元節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建質(zhì)量點(diǎn)單元，參照實(shí)船結(jié)構(gòu)的重量分布，將全船按垂線間長分為21站，每一站的實(shí)際重量均攤到該站的所有質(zhì)量點(diǎn)單元上。

2)船體大宗設(shè)備、人員備品重量。按照大宗設(shè)備在實(shí)船上的重量和重心位置，使用質(zhì)量點(diǎn)單元進(jìn)行模擬。

3)全船艙內(nèi)的燃油、淡水，以及壓載水等液體重量。根據(jù)艙室的形狀及內(nèi)部液體的裝載情況，采用均布質(zhì)量點(diǎn)的方法來模擬液體的重量，并將實(shí)船的油水裝載重量均攤到相應(yīng)艙室的均布質(zhì)量點(diǎn)上。

4)集裝箱貨物重量。將集裝箱與內(nèi)部貨物視為一個(gè)整體并且重量均勻分布，采用質(zhì)量點(diǎn)單元均布來模擬集裝箱貨物的重量和重心位置，然后按每個(gè)集裝箱的實(shí)際總重量均攤到相應(yīng)集裝箱的均布質(zhì)量點(diǎn)單元上。

2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)RAO的計(jì)算分析

選取對船體結(jié)構(gòu)起決定性作用的波浪載荷分量作為依據(jù)，以確定對船體作用最危險(xiǎn)的等效設(shè)計(jì)波，根據(jù)《規(guī)范》要求及集裝箱船的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取最大垂向波浪彎矩、最大水平波浪彎矩，以及最大波浪轉(zhuǎn)矩作為本船的主要載荷控制參量。

為了充分觀察不同頻率、浪向角的波浪對船體運(yùn)動(dòng)和載荷的影響，需要設(shè)置合理詳細(xì)的頻率、浪向角分布范圍及步長。本文選取的角頻率范圍為0.05～2.00 rad/s，步長為0.05 rad/s，共計(jì)40個(gè)計(jì)算角頻率；浪向角范圍為0°～180°，步長為15°，共計(jì)13個(gè)計(jì)算浪向角(其中0°為隨浪，180°為迎浪)，設(shè)定這13個(gè)浪向角出現(xiàn)的概率相同。為了更加準(zhǔn)確地判斷對船體影響最危險(xiǎn)的設(shè)計(jì)波，根據(jù)垂線間長Lpp等間距設(shè)置21個(gè)載荷響應(yīng)的計(jì)算剖面(其中SEC11為船舯剖面)。

應(yīng)用SESAM中的Wadam模塊進(jìn)行頻率響應(yīng)函數(shù)RAO的計(jì)算，并在Postresp模塊中查看其計(jì)算結(jié)果，得出21個(gè)計(jì)算剖面中最大值所在剖面的波浪載荷響應(yīng)值。選取SECH剖面垂向波浪彎矩示于圖2。

圖2 SEC11剖面垂向波浪彎矩

從圖2可見，各載荷控制參數(shù)達(dá)到達(dá)到最大值時(shí)對應(yīng)最危險(xiǎn)波浪，滿載和壓載狀態(tài)下的垂向波浪彎矩RAO均在SEC11剖面(船舯)出現(xiàn)最大值，并且最危險(xiǎn)波浪均為180°迎浪，而兩種裝載狀態(tài)下的水平波浪彎矩RAO值分別在SEC11剖面和SEC10剖面出現(xiàn)最大值，最危險(xiǎn)波浪分別為120°斜浪和90°橫浪，波浪轉(zhuǎn)矩RAO值分別在SEC06剖面(L/4處)和SEC05剖面處出現(xiàn)最大值，最危險(xiǎn)波浪為60°和105°斜浪，見表2。

表2 對船體作用最危險(xiǎn)的波浪參數(shù)

2.3 波浪載荷的長期預(yù)報(bào)

船舶在使用壽命期限(一般為20～25年)內(nèi)可能遇到惡劣海況，使得船舶出現(xiàn)最危險(xiǎn)的狀態(tài)。為了確保船舶結(jié)構(gòu)的安全性，必須找到船舶在使用期限內(nèi)滿足超越概率為10-8的波浪載荷最大值，即波浪載荷的長期預(yù)報(bào)極值[8]。

在波浪誘導(dǎo)載荷的長期預(yù)報(bào)中，需要根據(jù)船舶的實(shí)際航區(qū)選擇合適的波浪統(tǒng)計(jì)資料來作為計(jì)算海況，1 036 TEU集裝箱船的航區(qū)設(shè)定為中國沿海，涉及多個(gè)不同危險(xiǎn)程度的海況區(qū)域，根據(jù)《規(guī)范》的要求，不考慮航區(qū)對船舶波浪載荷的影響，選取最危險(xiǎn)的海況進(jìn)行計(jì)算，因此選擇波浪情況最為惡劣的北大西洋波浪散布圖作為長期預(yù)報(bào)的計(jì)算海況，并選取CCS推薦使用的P-M波浪譜來模擬波浪分布資料中的海況。

該船滿載和壓載工況下主要載荷控制參數(shù)在10-8超越概率水平下的長期預(yù)報(bào)值沿船長方向的分布見圖3，長期預(yù)報(bào)極值見表3。

圖3 波浪彎矩及轉(zhuǎn)矩

表3 各載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報(bào)極值 kN·m

由圖3可見，該船垂向波浪彎矩長期預(yù)報(bào)極值在滿載和壓載狀態(tài)下均出現(xiàn)在SEC11剖面(即船腫剖面)；水平波浪彎矩長期預(yù)報(bào)極值在滿載狀態(tài)下出現(xiàn)在SEC11剖面，而壓載狀態(tài)下出現(xiàn)在SEC10剖面，且其滿載狀態(tài)極值比壓載約大78.5%；波浪轉(zhuǎn)矩在滿載狀態(tài)下的預(yù)報(bào)值沿船長方向呈現(xiàn)雙峰，而在壓載狀態(tài)下呈現(xiàn)單峰，但最大值均出現(xiàn)在SEC06剖面(L/4處)。

2.4 等效設(shè)計(jì)波的確定

設(shè)計(jì)波主要由頻率、浪向、相位角以及波幅4個(gè)參數(shù)確定，其中頻率、浪向和相位角由頻率響應(yīng)函數(shù)RAO達(dá)到最大值時(shí)的波浪確定，而波幅是由主要載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報(bào)極值與頻率響應(yīng)函數(shù)最大值的比值確定。

3 全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算

3.1 全船結(jié)構(gòu)有限元模型

按船體結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸建模，包括外形、板厚、骨材加強(qiáng)筋位置和截面、開孔、肘板等，模型網(wǎng)格尺寸按照縱骨間距或肋距劃分。取右手坐標(biāo)系，即X軸指向船艏為正；Y軸指向左舷為正；Z軸指向上為正，見圖4。

圖4 全船有限元模型

3.2 載荷與計(jì)算工況

本船載荷主要包括貨物重量(壓載工況下沒有貨物)、艙室油水壓力、結(jié)構(gòu)鋼料和舾裝重量、大宗設(shè)備重量、舷外靜水載荷、波浪誘導(dǎo)載荷及其對船體產(chǎn)生的加速度等，各載荷加載方式如下。

1)結(jié)構(gòu)鋼料和舾裝等重量。按全船重量分布分為21站，每1站內(nèi)的結(jié)構(gòu)重量以節(jié)點(diǎn)力的形式均攤在站內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)上。

2)大宗設(shè)備重量。按設(shè)備的重心位置和作用點(diǎn)創(chuàng)建MPC，再以節(jié)點(diǎn)力的形式施加在MPC獨(dú)立點(diǎn)上。

3)舷外靜水載荷和艙內(nèi)油水壓力。以分布力的形式分別施加在外殼和液艙艙壁上。

4)集裝箱貨物重量。以每1垛集裝箱為單位，將其重量以節(jié)點(diǎn)力的形式施加在集裝箱與船底結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點(diǎn)處。

5)波浪動(dòng)壓力及其對船體產(chǎn)生的加速度。通過結(jié)果文件格式轉(zhuǎn)換工具back.exe，將SESAM計(jì)算得到的外殼波浪動(dòng)壓力文件L3.FEM轉(zhuǎn)換為MSC.Pantran/Nastran可識(shí)別的L3.CSV文件，再通過編輯L3.CSV文件，使得文件中只包含單元和對應(yīng)的面壓力，最后以場函數(shù)的形式導(dǎo)入到全船結(jié)構(gòu)有限元模型中，其中滿載狀態(tài)下的最大波浪轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)波波浪動(dòng)壓力見圖5。

圖5 滿載狀態(tài)下最大波浪轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)波波浪動(dòng)壓力云圖

通過SESAM對全船集裝箱貨物、鋼料和舾裝、油水以及設(shè)備等的加速度進(jìn)行預(yù)報(bào)，并得出其對應(yīng)的慣性載荷，然后將集裝箱貨物、鋼料、舾裝以及設(shè)備的慣性力以節(jié)點(diǎn)力的形式施加到全船有限元模型的作用節(jié)點(diǎn)上，將油水的慣性載荷以分布力的形式施加在對應(yīng)的液艙艙壁上。

全船結(jié)構(gòu)有限元直接計(jì)算工況由上述靜載荷與直接計(jì)算得到的波浪動(dòng)載荷相互組合而成，每一種設(shè)計(jì)波對應(yīng)一種動(dòng)載荷，詳細(xì)計(jì)算工況見表4。

表4 全船有限元模型計(jì)算工況

3.3 邊界條件

根據(jù)《規(guī)范》要求，為消除剛體位移，需要給全船模型施加適當(dāng)?shù)募s束條件：船底縱中剖面在船尾處約束橫向線位移，即δy=0；在船艏處約束3個(gè)方向的線位移，即δx=δy=δz=0；尾封板水平桁材距縱中剖面距離相等的左、右各一節(jié)點(diǎn)處，約束垂向線位移，即δz=0。

采用基于PCL語言編寫的全船動(dòng)態(tài)平衡調(diào)整插件進(jìn)行全船浮態(tài)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)全船浮態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)平衡，來消除支座處的約束反力對結(jié)構(gòu)變形和整體應(yīng)力水平的影響，以便得到更加真實(shí)合理的變形和應(yīng)力結(jié)果。

3.4 強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《規(guī)范》要求，全船結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度直接計(jì)算分析中板材的許用相當(dāng)應(yīng)力為[σe]=211.5/K，應(yīng)力單位為N/mm2，其中K為材料系數(shù)。

3.5 計(jì)算結(jié)果及分析

采用MSC.Nastran進(jìn)行后處理分析，得到6個(gè)計(jì)算工況(LC1～LC6)下船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平和變形，各工況下結(jié)構(gòu)相當(dāng)應(yīng)力最大值見表5。

表5 本船各工況下板元最大相當(dāng)應(yīng)力 MPa

在迎浪條件下的LC1和LC4工況，船體變形主要為垂向彎曲變形，且高應(yīng)力區(qū)域主要出現(xiàn)在船舯甲板和艙口圍板處，并在船舯艙口圍板處達(dá)到最大值，其中滿載狀態(tài)下達(dá)到了195.40 MPa(AH36)，其他部位應(yīng)力均不高，滿足規(guī)范要求。

在斜浪或橫浪條件下LC2，LC3，LC5以及LC6工況，船體存在垂向彎曲、水平彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形。對于水平波浪彎矩起主要作用的LC2，LC5工況，船體橫向變形較大，高應(yīng)力區(qū)域主要分布在內(nèi)殼與橫隔板連接處的水平肘板上，且在壓載狀態(tài)下最大應(yīng)力達(dá)到了224.12 MPa(A)，超出許用應(yīng)力范圍，比滿載狀態(tài)下更加危險(xiǎn)；對于波浪轉(zhuǎn)矩起主要作用的LC3，LC6工況，高應(yīng)力區(qū)域主要發(fā)生在貨艙的艙口角隅處，在滿載狀態(tài)下局部應(yīng)力達(dá)到了294.12 MPa(AH36)，超出許用應(yīng)力范圍，且存在較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要進(jìn)行局部細(xì)化分析?？梢?，本船在斜浪或橫浪情況下比迎浪更加危險(xiǎn)，尤其在船體貨艙艙口角隅以及雙舷側(cè)內(nèi)的水平肘板處存在高應(yīng)力區(qū)域，并且出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)引起重視。

4 結(jié)論

1)波浪載荷直接計(jì)算方法考慮了船舶外形、浮態(tài)以及海況，能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)船舶在使用期限內(nèi)各種波浪條件下的波浪誘導(dǎo)載荷值，使得船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析更加合理。

2)2種裝載狀態(tài)下的垂向波浪彎矩，均在迎浪情況下的船舯處達(dá)到最大值；滿載狀態(tài)下的水平波浪彎矩和轉(zhuǎn)矩分別在船體L/2和L/4處達(dá)到最大值，而壓載狀態(tài)下的最大值位置均在滿載狀態(tài)下的峰值位置向船艉進(jìn)行了偏移。可見，本船不同載荷控制參數(shù)在不同裝載狀態(tài)下，對船體作用最危險(xiǎn)的波浪載荷響應(yīng)截面位置存在一定的差異，需要詳細(xì)考慮。

3)本船在斜浪或橫浪條件下比迎浪條件更加危險(xiǎn)，彎扭組合強(qiáng)度問題比總縱垂向彎曲問題更為突出，尤其在船體貨艙艙口角隅以及雙舷側(cè)內(nèi)的水平肘板處存在高應(yīng)力區(qū)域，且局部結(jié)構(gòu)略微超過了規(guī)范許用應(yīng)力，仍需加強(qiáng)。因此，需要重點(diǎn)考慮集裝箱船這類大開口船舶在這些區(qū)域的彎扭組合強(qiáng)度問題。