一題多解 驅(qū)動學(xué)生提升核心素養(yǎng)

姚海軍 牛敏敏

摘 要：在“核心素養(yǎng)”提升教學(xué)法中使學(xué)生體會思維靈活性在處理問題中的重要性，體現(xiàn)在我們?nèi)粘Ｋ岢摹耙活}多解”。能做到對具體問題具體分析，即時調(diào)整原有的思維過程和方法，尋求解決問題的新途徑。思維的過程不局限于固定程式或模式，具有較強(qiáng)應(yīng)變能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);深度學(xué)習(xí);創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)解題的過程中學(xué)生常常會遇到障礙，主要原因是學(xué)生對題設(shè)條件挖掘不夠，思維不夠開闊，多種思路求解的智慧點(diǎn)不到位。本文擬通過一題多思、一題多解、一題多講，就學(xué)生如何提高創(chuàng)新思維能力，落實核心素養(yǎng)教學(xué)理念和深度學(xué)習(xí)理念，談?wù)勛约旱目捶ǎ瑤椭鷮W(xué)生鞏固所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生思維，開拓學(xué)生視野。

一、課堂教學(xué)案例設(shè)計

例題：已知x，y∈R+且 ? ?，求x+y的最小值。

解法1（均值不等式法）：

教師分析點(diǎn)評：這種解法的答案有誤。因為⑴、⑵式的等號不能同時成立，所以⑶式等號不能取。但事實上推導(dǎo)過程無誤，只不過擴(kuò)大了x+y的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時，其選擇項若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時等號成立條件的必不可少。

解法2（“1”的妙用）：

解法3（構(gòu)造x+y不等式法）：

教師點(diǎn)評分析：變式訓(xùn)練已知x+xy+4y=5 ?（x，y∈R+），求xy取值范圍。

解法4（換元后構(gòu)造均值不等式法）：

解法5（用判別式法）：

教師分析點(diǎn)評：這種解法要注意實根分布情況討論。類似地，已知2x+y=6，求 ?的范圍也可用判別式法。

解法6（三角代換法）：

解法7（導(dǎo)數(shù)法）：

二、促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)提升的方法

如何讓習(xí)題課的教學(xué)有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，是每一位從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師必須深刻思考的問題。我們應(yīng)該轉(zhuǎn)型課程設(shè)計內(nèi)容，從單純的學(xué)術(shù)形態(tài)備課到教育形態(tài)備課，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教育落到實處，驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成終生發(fā)展所需的必備品格與關(guān)鍵能力。

（一）端正學(xué)習(xí)態(tài)度，充分調(diào)動積極性，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要智力因素的參與，也需要非智力因素的積極配合。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須端正學(xué)習(xí)思想，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，在內(nèi)心產(chǎn)生動力，行動上產(chǎn)生愛學(xué)、會學(xué)、要學(xué)，為學(xué)會數(shù)學(xué)奠定良好的態(tài)度基礎(chǔ)。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，梳理積極進(jìn)取的意志，讓他們更有韌性，真正做到深度學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)深度學(xué)習(xí)欲望

教學(xué)過程中，巧妙地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，合理運(yùn)用使之更好地服務(wù)于教學(xué)，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，化抽象為具體，變乏味為興趣，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)。教師在課堂上也可以講述一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，自己尋求答案，教師給予有效點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)欲望。

（三）注重知識生長，暴露數(shù)學(xué)思維過程，提供深度學(xué)習(xí)機(jī)會

教師在教學(xué)實踐中，需要讓學(xué)生親身體驗和感受知識獲得過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和思維過程。盡量啟發(fā)學(xué)生的思維，把握他們的真實思維活動，積極鼓勵他們勇敢展示自己的想法和思維過程，給學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（四）注重題后反思，促進(jìn)核心素養(yǎng)提升

教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，當(dāng)遇到一個難以解決的數(shù)學(xué)問題時，對它的結(jié)構(gòu)特征和解決過程反思理解。當(dāng)完成一個數(shù)學(xué)問題后，對問題結(jié)論的正確性進(jìn)行檢驗和提出疑問，對問題做進(jìn)一步的推廣，做到舉一反三，將學(xué)科素養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)落到實處。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中，提升學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)雖然是一種有效的學(xué)習(xí)方式，但并不是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部。在學(xué)習(xí)中提倡提升學(xué)科核心素養(yǎng)，并不否定有意義的傳統(tǒng)鞏固型學(xué)習(xí)，對某些學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，有意義的傳統(tǒng)鞏固型作業(yè)依然是十分有效和必要的。在實際過程中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。否則，不顧客觀的實際情況，一味地追求提升學(xué)科核心素養(yǎng)，就會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，就會事倍功半。