基于十字及其互補(bǔ)形電磁微結(jié)構(gòu)吸波體的傳感特性*

羅 靖， 宋 健， 李敏華

(寧波大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

0 引 言

隨著納米技術(shù)的發(fā)展,人工電磁媒質(zhì)[1～6]與包括石墨烯、光電材料、相變材料等諸多功能材料[7]相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多用途、可調(diào)控、便于集成的超器件(meta-device)[8]，為材料科學(xué)、信息科學(xué)等開辟了全新的研究空間。2008年，Landy N I等人[9]將金屬諧振器和微帶線置于介質(zhì)板兩側(cè)，首次設(shè)計(jì)出超材料吸收器。隨后雙頻、多頻、寬頻[10,11]模型陸續(xù)得以實(shí)現(xiàn)，極大地推進(jìn)其發(fā)展。由于其強(qiáng)諧振，高Q值特性[12]，可應(yīng)用于壓力、溫度、濕度、密度傳感器[13]設(shè)計(jì)。Yang J J等人[14]利用負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率超介質(zhì)，填充圓柱體介質(zhì)波導(dǎo)，數(shù)值計(jì)算表明這種傳感器比傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具備更高的靈敏度。Cong L等人[15]基于吸波腔體中電磁場(chǎng)局域增強(qiáng)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)高靈敏度太赫茲(THz)傳感器設(shè)計(jì)。Bakir M[16]基于開口方形諧振環(huán)加載變?nèi)荻O管，通過反向偏置電壓，實(shí)現(xiàn)頻率可調(diào)傳感器設(shè)計(jì)。楊杰等人[17]設(shè)計(jì)一種中心頻率為9.78 GHz的超材料吸波器，通過改變待測(cè)樣品相對(duì)介電常數(shù)，研究其在折射率傳感方面[18]的應(yīng)用。

基于人工電磁微結(jié)構(gòu)的超材料吸波器，在有關(guān)待測(cè)樣品介電常數(shù)敏感度研究[17,19]已有報(bào)道，有關(guān)磁導(dǎo)率敏感度研究很少。同時(shí)互補(bǔ)腔體結(jié)構(gòu)模型也由于其強(qiáng)諧振特性得到重視[20]。本文從電場(chǎng)極化特性，TE/TM模斜入射角敏感特性、吸波機(jī)理，以及磁導(dǎo)率敏感特性四方面，仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，系統(tǒng)比較分析十字形超材料吸波器(corss shaped matamaterial absorber,CSMA)和互補(bǔ)十字形超材料吸波器(complementary cross shaped metamaterial absorber,CCSMA)的特征、共同點(diǎn)和差異。

1 十字及其互補(bǔ)形微結(jié)構(gòu)建模

十字形及其互補(bǔ)形超材料吸波器的周期單元透視圖如圖1(a)所示。兩種吸波器均為典型的金屬—介質(zhì)—金屬的“三明治”結(jié)構(gòu)，由上下兩層銅膜和中間的FR—4介質(zhì)基底構(gòu)成。中間介質(zhì)隔離層的厚度t=1 mm，相對(duì)介電常數(shù)和損耗正切分別為4.35和0.025。頂層金屬諧振結(jié)構(gòu)和底層連續(xù)金屬板采用導(dǎo)電率σ=5.8×107S/m 的銅，厚度為0.035 mm。為了便于比較，兩種模型的十字和鏤空十字微結(jié)構(gòu)尺寸完全一致，優(yōu)化后的幾何尺寸如下：周期p=18.3 mm,十字/鏤空十字長(zhǎng)度l=16.08 mm，十字/鏤空十字寬度w=2 mm。超材料吸波器的吸收率可由公式A(ω)=1-R(ω)-T(ω)計(jì)算。其中,R(ω)=|S11|2，T(ω)=|S21|2,A(ω),R(ω)和T(ω)分別表示吸收率，反射率和透射率。由于底板為連續(xù)銅膜，導(dǎo)致透射率為0，因此吸收特性僅與反射率有關(guān)。

圖1 CSMA和CCSMA

通過標(biāo)準(zhǔn)印刷電路板(printed circuit board,PCB)技術(shù)，周期排列16×16微結(jié)構(gòu)單元，制備同樣大小(292.8 mm×292.8 mm×1.07 mm)樣品，如圖1(b)。通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和寬帶喇叭天線，基于自由空間法，測(cè)量得到電磁波垂直入射下吸收曲線。對(duì)于CSMA，當(dāng)頻率為4.994 GHz時(shí)，吸收率高達(dá)99.56 %，表明該吸波器阻抗與自由空間波阻抗完美匹配。同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)CCSMA，其99.79 %吸收峰出現(xiàn)在5.386 GHz。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果一致，如圖1(c)。

2 電場(chǎng)極化和入射角傳感特性

1)在電磁波垂直入射條件下，研究CSMA和CCSMA不同電場(chǎng)方向?qū)?yīng)極化角(φ) 吸收曲線變化。數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果完全一致，如圖2所示。由于兩種吸波器均為四角旋轉(zhuǎn)體，只需給出0°～45°數(shù)據(jù)。對(duì)不同的極化角(0°，15°，30°，45°)，CSMA和CCSMA的諧振頻率沒有發(fā)生偏移，實(shí)驗(yàn)測(cè)量吸收強(qiáng)度超過99.5%(圖2(c)和圖2(d))，證明兩種結(jié)構(gòu)均具備極化不敏感特性。

圖2 電磁波垂直入射，CSMA和CCSMA不同電場(chǎng)方向?qū)?yīng)φ吸收曲線

2)研究電磁波斜入射下，CSMA和CCSMA吸波器入射角傳感特性。斜入射應(yīng)區(qū)分TE模(電場(chǎng)x軸，磁場(chǎng)y軸，入射角圍繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng))和TM模(電場(chǎng)y軸，磁場(chǎng)x軸，入射角圍繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng))兩種情形。首先討論CSMA，如圖3(a)和圖3(c)所示，分別為TE和TM模，不同斜入射角(θ)吸收率變化曲線。對(duì)TE模，隨著入射角增加，峰值吸波率逐漸減小。入射角0°～45°，吸收率仍然保持95 %以上；當(dāng)θ= 60°時(shí)，吸收率下降至86.19 %。隨著入射角增加(TE模)，x軸向上的電場(chǎng)分量沒有發(fā)生改變，而y軸向上的磁場(chǎng)分量(x—y平面的等效投影分量)變小，不能感應(yīng)足夠強(qiáng)的表面電流，導(dǎo)致等效介質(zhì)內(nèi)部磁響應(yīng)變?nèi)?上層金屬諧振單元與底層金屬層的反向電流所構(gòu)建的磁偶極子響應(yīng))。對(duì)TM極化波，當(dāng)入射角0°～60°時(shí)，由于x—y平面的等效磁分量沒有發(fā)生改變，CSMA峰值吸收率始終保持在99.7 %以上。此外，由于諧振頻率主要取決于上層金屬諧振單元，無論是TE還是TM模式，入射角度都沒有影響表面LC振蕩響應(yīng)?？傊中纬牧衔ㄆ鞯闹C振頻率對(duì)TE/TM模均不具備入射角敏感特性，吸波強(qiáng)度(或反射率)可用于TE模下入射波角度傳感器設(shè)計(jì)，TM模則具備寬角度入射完美吸波特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本保持一致，如圖3(b)和圖3(d)所示。

圖3 電磁波斜入射下CSMA吸波器入射角傳感特性

3)討論CCSMA與斜入射角度的敏感關(guān)系，如圖4所示。

圖4 電磁波斜入射下CCSMA吸波器入射角傳感器特性

對(duì)于TE模極化波，與CSMA情況類似，入射磁場(chǎng)y軸分量隨入射角增大而減小，使得CCSMA產(chǎn)生的磁諧振強(qiáng)度變?nèi)?，吸收率隨之下降。同時(shí)，諧振頻率略微發(fā)生藍(lán)移，這主要來源于z軸向上的磁場(chǎng)分量與CCSMA上表面互補(bǔ)鏤空結(jié)構(gòu)的相互作用，所產(chǎn)生的額外磁響應(yīng)。對(duì)于TM極化波，隨著入射角的增大，吸收峰的強(qiáng)度基本沒有發(fā)生惡化,在60°寬角度下，吸收率依舊保持在97.5 %以上。與此同時(shí)，CCSMA諧振頻率向低頻方向發(fā)生了顯著移動(dòng)，且呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系。定義頻率敏感度(?fo/?(angle))，其中?fo為諧振頻率變化，?(angle)為入射角度變化，TM模式下，0°～60°入射角的平均頻率敏感度為9.9 MHz/(°)。由于互補(bǔ)結(jié)構(gòu)一般具備較寬且平滑的磁諧振響應(yīng)[21,22]，CCSMA諧振頻率主要取決于上表面諧振器所產(chǎn)生的電諧振。對(duì)于互補(bǔ)諧振十字，其表面激勵(lì)電流主要集中于短邊(w參數(shù))，而十字諧振器，長(zhǎng)邊(L參數(shù))則承擔(dān)大量電流分布(圖 5、圖6)。當(dāng)TM模入射角增加，x—y平面磁場(chǎng)分量沒有改變，而電場(chǎng)分量則逐步較少。這種不斷減少的電場(chǎng)分量，對(duì)聚集大量電流的較短的互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的電諧振頻率影響更大。因此，同樣在TM模下，CCSMA(圖4(c))對(duì)入射角的敏感性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于CSMA(圖3(c))。總而言之，互補(bǔ)十字形超材料吸波器諧振頻率在TE模下具備輕微的頻率偏移，其吸波強(qiáng)度同樣可用于入射波角度傳感器設(shè)計(jì)；對(duì)TM模，吸波率強(qiáng)度幾乎沒有發(fā)生惡化，但諧振峰產(chǎn)生明顯的紅移，可應(yīng)用于頻率傳感/探測(cè)器設(shè)計(jì)。

圖5 CSMA表面電流分布和電磁場(chǎng)分布

圖6 CCSMA表面電流和場(chǎng)分布

3 物理機(jī)理分析

從表面電流分布和場(chǎng)的角度，分析其諧振吸波機(jī)理。對(duì)CSMA(4.994 GHz)，頂層諧振器和底層金屬的表面電流分布如圖5(a)、圖5(b)所示。頂層感應(yīng)電流主要集中在垂直金屬條邊緣(電場(chǎng)沿x軸)，電流自下而上。底層較強(qiáng)感應(yīng)電流也剛好集中在相同位置處，由于兩層金屬之間電介質(zhì)的填充，使得電場(chǎng)的相位發(fā)生改變，形成自上而下的反向電流。圖5(c)為介質(zhì)居中層，x—y平面的電場(chǎng)分布。從圖中發(fā)現(xiàn)，在垂直金屬條的上端末側(cè)出現(xiàn)很強(qiáng)的+z軸電場(chǎng)分量(流入)，下端末側(cè)出現(xiàn)-z軸電場(chǎng)分量(流出)。這種縱向的位移電流，配合頂層與底層金屬(傳導(dǎo))電流，在x—z平面上構(gòu)建近似的閉合回路，激發(fā)y軸方向的磁偶極子響應(yīng)(圖5(d))。其與y軸入射磁場(chǎng)相互耦合，從而最終產(chǎn)生磁諧振匹配。

圖6為5.386 GHz處，CCSMA的電流和場(chǎng)分布圖。感應(yīng)電流主要集中在互補(bǔ)十字內(nèi)框的左右邊緣處，上層諧振電流方向從上至下(圖6(a))，底層在對(duì)應(yīng)區(qū)域，同樣出現(xiàn)自下而上的感應(yīng)電流(圖5(b))。與CSMA類似，圖6(c)中，大量z軸方向電場(chǎng)集中于互補(bǔ)十字的四個(gè)內(nèi)直角區(qū)域處，其與上下層金屬層電流配合，形成兩個(gè)等效的磁偶極子響應(yīng)，如圖6(d)所示的磁場(chǎng)分量。值得注意的是，無論CSMA還是CCSMA，z軸向上的電場(chǎng)分量都起著至關(guān)重要的作用。一方面其與上下層金屬諧振電流相配合，構(gòu)建與入射磁場(chǎng)方向一致(水平方向)的磁偶極子響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)磁匹配；另一方面，由于有耗介質(zhì)的存在，z軸方向的位移電流會(huì)最終以熱能形式耗散在介質(zhì)層中，因此與傳統(tǒng)歐姆損耗不同，超材料吸波機(jī)理往往來源于介質(zhì)損耗。

4 基于CSMA和CCSMA磁傳感特性研究

圖7 待測(cè)樣品層厚度為0.1，0.5，0.9 mm下，CSMA和CCSMA諧振頻率隨磁導(dǎo)率變化移動(dòng)及其擬合曲線

表1 圖7對(duì)應(yīng)的擬合曲線函數(shù)取值及平均頻率敏感度(磁導(dǎo)率取值1～6)

圖8為吸波率與磁導(dǎo)率敏感程度曲線。對(duì)于CCSMA，其吸波率并沒有隨著待測(cè)樣品磁導(dǎo)率的變化而發(fā)生改變。所選取的3種不同樣品厚度，對(duì)其吸波率也沒有明顯的影響關(guān)系，這種關(guān)系與圖4所討論的TM模下寬角入射情況類似。對(duì)互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，由于其具備相對(duì)較寬且平滑的磁響應(yīng)諧振，表面樣品磁導(dǎo)率變化對(duì)吸波率強(qiáng)度影響可以忽略。吸波率(相對(duì)磁導(dǎo)率)敏感度可定義為?(Abs)/?μ，?(Abs)為吸波率的變化(百分比表示)，?μ為磁導(dǎo)率變化。對(duì)于CSMA，隨著樣品厚度增加，其吸波率隨著磁導(dǎo)率增加明顯減小，且呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，因此可以通過直線擬合：Abs=A+Bμ。對(duì)應(yīng)不同情況系數(shù)取值如表2所示。隨著厚度增加，吸波率敏感度從0.21 %/RPU(relative permeability unit)增加至1.96 %/RPU?？偠灾珻SMA吸波強(qiáng)度隨待測(cè)樣品磁導(dǎo)率增加而呈線性遞減，且厚度越大，敏感度越高；CCSMA與樣品磁導(dǎo)率沒有依賴關(guān)系，仍舊保持完美吸收。

圖8 待測(cè)樣品層厚度為0.1，0.5,0.9 mm下，CSMA和CCSMA吸波率隨磁導(dǎo)率變化及其擬合直線(僅針對(duì)CSMA)

表2 圖8對(duì)應(yīng)的CSMA擬合直線函數(shù)取值及吸波率敏感度

5 結(jié) 論

基于CSMA和CCSMA微結(jié)構(gòu)，構(gòu)建超材料吸波器模型。經(jīng)分析，兩種模型吸波強(qiáng)度(或反射率)均可用于TE模下入射波角度傳感器設(shè)計(jì)，CSMA諧振頻率對(duì)TE和TM模不具備入射角敏感特性，而CCSMA對(duì)TM模則具備寬角度入射完美吸波特性，其諧振峰發(fā)生明顯紅移，0°～60°入射角的平均頻率敏感度為9.9 MHz/(°)，可應(yīng)用于頻率傳感/探測(cè)器設(shè)計(jì)。將吸波體表面覆蓋不同厚度的待測(cè)樣品，研究相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)諧振頻率和吸波強(qiáng)度的影響。兩種模型諧振頻率均隨著磁導(dǎo)率增加而紅移，CSMA吸波強(qiáng)度呈線性遞減，且隨樣品厚度增加，吸波率敏感度從0.21 %/RPU增加至1.96 %/RPU。厚度越大，敏感度越高；CCSMA與磁導(dǎo)率沒有依賴關(guān)系，仍舊保持完美吸收。