基于數(shù)字PID算法的溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

王冠龍， 崔 靚， 朱學(xué)軍

(寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

0 引 言

溫度是日常生產(chǎn)和生活中的重要參數(shù)，在工業(yè)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)等行業(yè)，精準(zhǔn)的溫控技術(shù)起著非常重要的作用，由于溫度具有非線性、慣性大、滯后現(xiàn)象比較嚴(yán)重等特點(diǎn)，建立精確的數(shù)學(xué)模型比較困難，給控制過程帶來很大難題。

本文研究一種簡(jiǎn)單實(shí)用的控制方案，設(shè)計(jì)了以STC12C5A60S2單片機(jī)為核心的溫度控制器，選用數(shù)字溫度傳感器DS18B20組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度的良好控制[1，2]。

1 智能數(shù)字化比例—積分—微分控制算法

1.1 比例—積分—微分控制算法分析及其數(shù)字化

比例—積分—微分(proportional-integral-differential,PID)[3～6]控制的模擬輸出微分方程為

(1)

式中u(t)為輸出信號(hào),e(t)為反饋偏差值,Kp為比例放大系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù),TD為微分時(shí)間常數(shù)。PID控制的傳遞函數(shù)G(s)表達(dá)式為

(2)

由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，只能根據(jù)采樣的偏差值計(jì)算控制量，因此,必須對(duì)式(1)進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，本文研究的由繼電器作為控制開關(guān)的溫度控制系統(tǒng)屬于位置型PID控制算法。公式如下

(3)

則可得到離散的PID表達(dá)式為

(4)

式中TS為系統(tǒng)采樣周期;e(k)為第k次采樣偏差值;e(k-1)為第k-1次采樣偏差值；k為采樣節(jié)點(diǎn)，k=0，1，2,…；u(k)為調(diào)節(jié)器第k次采樣輸出值。

1.2 PID參數(shù)整定[7～10]

根據(jù)溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)，文中的被控對(duì)象為一階延遲慣性環(huán)節(jié)，可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)與純延遲環(huán)節(jié)的串聯(lián)，即數(shù)學(xué)參考模型的傳遞函數(shù)可以寫為

(5)

式中K為對(duì)象的靜態(tài)增益,T為對(duì)象的時(shí)間參數(shù),τ為對(duì)象的純滯后時(shí)間參數(shù)。本文系統(tǒng)選用溫度控制器作為控制對(duì)象，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[4]

(6)

采用Ziegler-Nichols控制器參數(shù)整定得：KP=0.588，TI=352，TD=80。

系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖1所示,系統(tǒng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間比較長(zhǎng)。

圖1 Ziegler-Nichols控制器參數(shù)整定下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

采用Cohen-Coon控制器參數(shù)整定法得：KP=0.917,TI=242.76,TD=42.67。

系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，但上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間縮短。

圖2 Cohen-Coon控制器參數(shù)整定下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

在上述2種方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)溫度控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值，δ為20 %～60 %，TI為3～10 min,TD為0.5～3 min，重新設(shè)定參數(shù)，最終KP=0.67，TI=140，TD=41，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，系統(tǒng)的穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮短。

圖3 單位階躍響應(yīng)曲線

可以看出，PID參數(shù)整定效果好，上升速度快、調(diào)節(jié)時(shí)間短、余差小、抗干擾能力也比較強(qiáng)，基本達(dá)到了工業(yè)控制工程中提出的穩(wěn)、準(zhǔn)、快的要求。

2 基于數(shù)字化PID控制算法的溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)硬件構(gòu)成

本系統(tǒng)主要由單片機(jī)模塊、PL2303通信模塊、LCD1602顯示模塊、DS18B20溫度檢測(cè)模塊、按鍵模塊和繼電器控制模塊六部分構(gòu)成[11]，PID控制算法由STC12C5A60S2單片機(jī)實(shí)現(xiàn)，組成了一個(gè)集溫度采集、處理、顯示、自動(dòng)控制為一體的閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1.1 單片機(jī)選型

本文選擇STC12C5A60S2單片機(jī)[12]作為主控芯片,滿足大內(nèi)存、高速率、通用性、成本低等要求。

2.1.2 溫度檢測(cè)模塊

采用溫度傳感器對(duì)溫室內(nèi)的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，再對(duì)其溫度高低進(jìn)行判斷，不但能夠?qū)κ覂?nèi)溫度進(jìn)行有效測(cè)量，還可以準(zhǔn)確設(shè)置所需要控制的溫度，因此溫度控制系統(tǒng)選用DS18B20作為溫度傳感器。

2.1.3 顯示電路模塊

由于LCD1602液晶顯示屏功耗低、體積小、顯示內(nèi)容豐富(如清屏、字符閃爍、光標(biāo)閃爍、顯示移位等多種功能)，與數(shù)碼管相比，更加直觀，超薄輕巧，符合應(yīng)用環(huán)境要求，考慮到實(shí)用性和可操作性，本系統(tǒng)使用LCD1602液晶顯示屏作為輸出器件。

2.1.4 繼電器控制模塊

由于本系統(tǒng)要控制加熱器或電風(fēng)扇工作，功率比較大，采用繼電器可以很容易地控制高電壓和大電流。固態(tài)繼電器是具有隔離功能的無觸點(diǎn)電子開關(guān)，具有短路、過載和過熱保護(hù)功能，考慮到所需繼電器應(yīng)滿足防潮防霉、壽命長(zhǎng)、可靠性高及成本較低等性能特點(diǎn)，本系統(tǒng)采用CDG1—1DA/40A固態(tài)繼電器作為設(shè)備的控制開關(guān)[13]。

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)中的幾個(gè)重要電路模塊的簡(jiǎn)要闡述，得到系統(tǒng)整體電路原理，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)整體電路原理

2.2 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)流程

軟件程序包括從采集溫度值到輸出信號(hào)的整個(gè)控制流程,其流程如圖6所示。程序功能主要由以下幾部分組成:

1)系統(tǒng)初始化:設(shè)置各中斷及定時(shí)器，設(shè)置各參數(shù)的初始值。

2)數(shù)據(jù)采集:該部分程序主要完成DS18B20溫度傳感器對(duì)數(shù)據(jù)的采集,并將采集到的數(shù)據(jù)傳送給單片機(jī)處理。

3)繼電器控制:主要控制繼電器的開關(guān)，進(jìn)而控制加熱或降溫設(shè)備的啟停。

4)數(shù)據(jù)顯示:程序主要完成實(shí)時(shí)溫度值在LCD1602液晶顯示屏上的顯示，更直觀地展示系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

5)PID控制算法。

圖6 系統(tǒng)程序流程

3 系統(tǒng)調(diào)試與結(jié)果分析

在焊接的過程中，為了防止一次性焊接完成后，若調(diào)試不成功，問題查找困難，采用了分模塊焊接和調(diào)試的方法，整個(gè)制作過程效率較高[14]。該溫度控制器能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)室內(nèi)的溫度，可以設(shè)定農(nóng)作物生長(zhǎng)的理想溫度，根據(jù)當(dāng)前溫度與設(shè)定溫度之間的差值，加熱器或者風(fēng)扇將自動(dòng)啟動(dòng)，直至達(dá)到設(shè)定溫度停止工作。

系統(tǒng)的性能需要通過具體的實(shí)驗(yàn)測(cè)試完成，觀察真實(shí)值和測(cè)量值(系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的值)之間的誤差，計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，如表1。

表1 誤差分析表

運(yùn)用MATLAB軟件將真實(shí)值和測(cè)量值進(jìn)行曲線擬合，如圖7所示可以看出，真實(shí)值和測(cè)量值之間誤差較小，測(cè)量準(zhǔn)確性比較高。

圖7 2種溫度數(shù)據(jù)擬合曲線

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一個(gè)基于數(shù)字化PID算法的溫度控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠?qū)r(nóng)作物培養(yǎng)室溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，經(jīng)測(cè)試，該系統(tǒng)響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強(qiáng),較好地解決了溫度控制環(huán)節(jié)的純滯后問題，適用于農(nóng)作物培養(yǎng)室等環(huán)境的溫度控制，保證其理想生長(zhǎng)溫度，有利于提高農(nóng)作物產(chǎn)量，具有較強(qiáng)的實(shí)用性及推廣價(jià)值。