涇河?xùn)|莊水電站輸水系統(tǒng)優(yōu)化布置淺析

薛 歡，姚 雄，張新萍

（1.陜西黃河古賢水利樞紐開發(fā)有限公司，陜西 西安710001；2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001）

水力過渡在水電站的運(yùn)行過程中是不可避免的，尤其是在機(jī)組甩負(fù)荷的過程中，導(dǎo)葉快速關(guān)閉導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速、流量和水頭發(fā)生很大變化，這種急速變化使得管道中產(chǎn)生巨大的水擊壓力和轉(zhuǎn)速升高[1～2]。當(dāng)機(jī)組在最小水頭下運(yùn)行時(shí)，過渡過程可能會(huì)導(dǎo)致壓力管道下彎點(diǎn)最低壓力過低，從而出現(xiàn)負(fù)壓，這是規(guī)范中不允許的。本文通過對(duì)東莊水電站過渡過程的計(jì)算來分析探討有壓輸水管道布置對(duì)管道管頂最低壓力的影響，確定最優(yōu)管道布置使得過渡過程中管頂最低壓力滿足規(guī)范要求。

1 工程概況

涇河?xùn)|莊水利樞紐位于陜西省禮泉縣與淳化縣交界的涇河下游峽谷段，距峽谷出口約29 km，壩址控制流域面積4.31萬km2，占涇河流域面積的95%，工程的開發(fā)任務(wù)是以防洪減淤為主，兼顧供水、發(fā)電和改善生態(tài)等綜合利用，水庫總庫容32.76億m3，為Ⅰ等大（1）型工程。電站裝設(shè)有4臺(tái)立軸混流式水輪發(fā)電機(jī)組，裝機(jī)容量為11MW，裝機(jī)方案為2×35MW+2×20MW。

發(fā)電輸水洞為1洞4機(jī)方式，主廠房為地下式，4臺(tái)機(jī)組“一”字型布置，有壓輸水隧洞全長(zhǎng)約683.75 m，隧洞段后接鋼管段，內(nèi)徑4 m，長(zhǎng)度35 m，1#～4#機(jī)支管分別長(zhǎng)69.12 m、62.51 m、67.96 m、73.77 m。設(shè)計(jì)輸水流量68.32 m3/s，流速約5.44 m/s，進(jìn)口底板高程745 m。鋼管段采用地下埋管的布置型式；兩臺(tái)大機(jī)支管直徑2.3 m，兩臺(tái)小機(jī)支管直徑1.8 m[3]。

機(jī)組主要參數(shù)見表1。

表1 機(jī)組主要參數(shù)表

圖1 輸水系統(tǒng)縱剖面圖

圖2 輸水系統(tǒng)平面布置圖

圖1為東莊電站輸水系統(tǒng)縱剖面圖，圖2為輸水系統(tǒng)平面布置圖。圖1中2號(hào)點(diǎn)為管道下彎段起點(diǎn)，中心高程742.21 m，在過渡過程易出現(xiàn)負(fù)壓，本文以2號(hào)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過對(duì)2號(hào)點(diǎn)在過渡過程中的壓力變化來分析探討有壓輸水管道布置對(duì)管道管道斷面最高點(diǎn)最低壓力的影響。

結(jié)合東莊電站各項(xiàng)參數(shù)，根據(jù)《水利水電工程機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》(SL 511-2011)進(jìn)行計(jì)算。

（1）蝸殼最大壓力升高率保證值：ξmax≤30%。

（2）機(jī)組最大轉(zhuǎn)速升高率保證值：βmax≤60%。

（3）甩負(fù)荷工況尾水管進(jìn)口處的最大真空度≤7 m（考慮海拔修正；尾水系統(tǒng)渦流引起的壓力下降與計(jì)算誤差合并，可按尾水管進(jìn)口壓力下降值的10%～5%選取，約為1 m）。

（4）輸水系統(tǒng)管道在各工況下管道斷面最高點(diǎn)壓力水頭不小于2 m。（管道斷面最高點(diǎn)壓力水頭=最低水位-管道中心高程-管道半徑）

2 過渡過程仿真計(jì)算及分析

2.1 過渡過程計(jì)算方法和原理

目前水電站過渡過程的計(jì)算主要采用計(jì)算機(jī)數(shù)值解法，其中特征線法物理概念清晰、數(shù)值方法比較簡(jiǎn)便，能很容易處理各類復(fù)雜的邊界條件，且在計(jì)算機(jī)上使用非常便捷。

2.1.1 有壓管道非恒定流數(shù)學(xué)模型

有壓管道非恒定流基本方程為：

①連續(xù)方程：

②動(dòng)量方程：

式中：H為以某一平面為基準(zhǔn)的測(cè)壓管水頭；V為管道斷面的平均流速；A為管道斷面面積；θ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；S為濕周；f為Darcy-Weisbach摩阻系數(shù)；a為水擊波傳播速度。

方程（1）和方程（2）是一組擬線性雙曲型偏微分方程，可采用特征線法將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)在特征線上的常微分方程：

上述方程沿特征線C+和C－積分，其中摩阻損失項(xiàng)采取二階精度數(shù)值積分，并用流量代替斷面流速，經(jīng)整理得：

式（5）和式（6）為二元一次方程組，十分便于求解管道內(nèi)點(diǎn)的QP和HP。計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的選取，需滿足庫朗穩(wěn)定條件，否則計(jì)算結(jié)果不能收斂。

2.1.2 水輪發(fā)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)控制方程

在甩負(fù)荷過渡過程計(jì)算中，水輪發(fā)電機(jī)組的邊界條件包括：

其中：

式中：D1為轉(zhuǎn)輪直徑；n為轉(zhuǎn)速；M為水輪機(jī)力矩；Q'1、n'1、M'1分別是單位流量、單位轉(zhuǎn)速、單位轉(zhuǎn)矩；下標(biāo)P、S分別表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)口測(cè)計(jì)算邊界點(diǎn)；下標(biāo)0表示上一計(jì)算時(shí)段的已知值。

式（12）和式（13）是以直線方程的形式分別表示水輪機(jī)瞬時(shí)工況點(diǎn)的流量特性和力矩特性。

令：

式（7）～式（15）可以化成：

用牛頓辛普生方法解上述兩個(gè)方程。求出X，n后，將其回代，可依次求出各未知變量。

在增負(fù)荷過渡過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)速已知且不變，式（18）簡(jiǎn)化為一元二次方程，用求根公式得出X后，將其回代，再求出各未知變量。

2.2 仿真計(jì)算

采用河海大學(xué)水力機(jī)組微機(jī)控制技術(shù)開發(fā)研究室研制的SJFZH—裝有混流式水輪機(jī)的水電站過渡過程仿真計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算分析，以機(jī)組最小水頭下的工況為例進(jìn)行計(jì)算。分別進(jìn)行兩段關(guān)閉過渡過程計(jì)算、三段關(guān)閉過渡過程計(jì)算和優(yōu)化管道布置后的兩段關(guān)閉過程計(jì)算。壓力管道布置未優(yōu)化時(shí)的兩段關(guān)閉規(guī)律過渡過程計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 兩段關(guān)閉仿真結(jié)果

由表2可以看出，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升相對(duì)值、水壓升高相對(duì)值和最小尾水管水壓值均符合規(guī)范要求，而2號(hào)節(jié)點(diǎn)處的壓力管道管頂最低壓力為-4.73m，小于規(guī)范要求的2m，說明管道中出現(xiàn)真空，這在規(guī)范中是不允許的。

在仿真試算中試圖通過改變第一段關(guān)閉時(shí)間、第二段關(guān)閉時(shí)間和拐點(diǎn)位置來使得2號(hào)節(jié)點(diǎn)管頂最低壓力滿足要求，發(fā)現(xiàn)并沒有明顯改善，說明二段關(guān)閉情況下，關(guān)閉時(shí)間和拐點(diǎn)位置的改變對(duì)2號(hào)節(jié)點(diǎn)管頂壓力沒有影響。

三段關(guān)閉規(guī)律過渡過程計(jì)算結(jié)果見表3，2號(hào)節(jié)點(diǎn)處管頂最低壓力有明顯的改善，但是由于三段關(guān)閉規(guī)律在實(shí)際電站中應(yīng)用難度較大，設(shè)備復(fù)雜不易實(shí)現(xiàn)，且成本較高，因此三段關(guān)閉規(guī)律對(duì)于本電站實(shí)際上并不可行。

表3 三段關(guān)閉仿真結(jié)果

通過計(jì)算，優(yōu)化輸水系統(tǒng)布置建議水工專業(yè)將節(jié)點(diǎn)2高程由742.21 m降為732 m，后經(jīng)水工專業(yè)調(diào)整為728.184 m。由表4中結(jié)果可以看出來2號(hào)節(jié)點(diǎn)處管頂最低壓力為14.786 m，大于規(guī)范要求的2 m，符合要求。

表4 優(yōu)化后兩段關(guān)閉仿真結(jié)果

2.3 計(jì)算分析

圖3及圖4為2號(hào)節(jié)點(diǎn)在兩段關(guān)閉和三段關(guān)閉過渡過程中的水位波動(dòng)曲線，其中直線部分為管道斷面最高點(diǎn)高程。

圖3 優(yōu)化前2號(hào)節(jié)點(diǎn)水位波動(dòng)曲線（2段關(guān)閉）

由于導(dǎo)葉突然關(guān)閉，壓力管道內(nèi)的水流由于慣性在管道內(nèi)引起壓力上升或者降低，在兩段關(guān)閉時(shí)候，導(dǎo)葉已經(jīng)完全關(guān)閉，管道內(nèi)處于密閉狀態(tài)，壓力無法釋放，由于慣性的原因，使得最高壓力和最低壓力都非常大，導(dǎo)致2號(hào)節(jié)點(diǎn)處的最低壓力過小，由圖3可以看出已經(jīng)低于管頂高程。

而在三段關(guān)閉時(shí)候，在導(dǎo)葉關(guān)閉到95%幾乎完全關(guān)閉時(shí)候，開啟第三段關(guān)閉規(guī)律，導(dǎo)葉關(guān)閉速度再次降低，導(dǎo)葉以更慢的速度關(guān)閉剩余的5%開度，此時(shí)導(dǎo)葉未完全關(guān)閉，管道內(nèi)處于開放狀態(tài)，來回振蕩的水壓可以從未完全關(guān)閉的導(dǎo)葉處釋放出去，使得管道內(nèi)的最高壓力和最低壓力不會(huì)太大，從而使2號(hào)節(jié)點(diǎn)處的最低壓力不會(huì)低于管頂高程。

圖4 優(yōu)化前2號(hào)節(jié)點(diǎn)水位波動(dòng)曲線（3段關(guān)閉）

圖5為輸水系統(tǒng)優(yōu)化后2號(hào)節(jié)點(diǎn)水位波動(dòng)曲線，可以看出此時(shí)2號(hào)節(jié)點(diǎn)處的最低水位遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管頂高程，使得2號(hào)節(jié)點(diǎn)處管道內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓。

圖5 優(yōu)化后2號(hào)節(jié)點(diǎn)水位波動(dòng)曲線（2段關(guān)閉）

3 結(jié)語

本文通過對(duì)東莊水電站過渡過程的計(jì)算分析，探討了導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律及壓力管道布置對(duì)壓力管道管頂最低壓力的影響，相對(duì)于兩段關(guān)閉規(guī)律，三段關(guān)閉規(guī)律有助于提高壓力管道管頂?shù)淖畹蛪毫?，使其大于?guī)范要求的最低值2 m，不至于在管道內(nèi)形成負(fù)壓，確保電站安全運(yùn)行。但在混流式水輪發(fā)電機(jī)組中應(yīng)用較少，在理論研究中三段關(guān)閉可作為一個(gè)解決方案，在電站實(shí)際運(yùn)行中則需通過其他途徑來改善，本文通過優(yōu)化壓力管道的布置，導(dǎo)葉采用兩段關(guān)閉規(guī)律，解決了壓力管道在過渡過程中出現(xiàn)負(fù)壓的情況，對(duì)以后類似情況的電站提供參考和借鑒。