一種蘑菇醬活性酶含量的模糊數(shù)學(xué)評定模型研究

趙培勇

(鄭州財稅金融職業(yè)學(xué)院，鄭州 450048)

蘑菇醬是一種烹飪簡單，營養(yǎng)豐富的傳統(tǒng)食品，它的主要原料是大豆醬。 配以鮮蘑加工，輔以各種配料，利用天然微生物或者人為加入的菌種, 自然發(fā)酵而形成。加工過程中的微生物及其產(chǎn)生的活性酶在醬曲培養(yǎng)和成品發(fā)酵中起到至關(guān)重要的作用。由于在發(fā)酵過程中有pH、溫度、人為條件等因素的影響，對蘑菇醬中的活性酶含量測定增加了很多困難，所以難以評估蘑菇醬產(chǎn)品的質(zhì)量和水平。

模糊數(shù)學(xué)，亦稱弗晰數(shù)學(xué)或模糊性數(shù)學(xué)。是1965年以后，在模糊集合、模糊邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的模糊拓撲、模糊測度論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)稱，是研究現(xiàn)實世界中許多界限不分明甚至是很模糊的問題的數(shù)學(xué)工具。這種方法是用精確的數(shù)學(xué)方法來處理比較模糊的、多條件的、無法用數(shù)字精確描述的變量[1]。對蘑菇醬發(fā)酵過程中活性酶含量的測定正好符合這一研究條件，因此本文以模糊數(shù)學(xué)為研究方法，研究蘑菇醬發(fā)酵過程中活性酶含量的變化。

模糊數(shù)學(xué)評價的操作步驟：首先確定評價指標，一級指標和二級指標或者更多，一級指標即評判待測目標的最主要指標，二級指標是一級指標下的更細化指標。評判因素之間的邏輯結(jié)構(gòu)如同樹干、樹枝、樹葉之間的關(guān)系[2]，見圖1。

圖1 二級評判因素樹的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the secondary assessment factor tree

對每個評判指標即“樹葉”指標進行分等級評價，所有“樹葉”的評價集合起來便成為了評價集。將這些評價用數(shù)學(xué)術(shù)語表達即：選定兩個有限集合U和V,設(shè)U={u1，u2，…… ，un}為因子集,V={v1，v2，……，vn}為評價集,還要根據(jù)實際情況得到各因素的權(quán)重分配矩陣A。根據(jù)具體問題，評估U和V之間的隸屬關(guān)系，得到兩個集合之間的隸屬函數(shù),得到模糊關(guān)系矩陣R。最后將權(quán)重分配矩陣A和模糊關(guān)系矩陣R應(yīng)用模糊變換原理得到模糊子集B,對結(jié)果進行綜合評判[3]。

1 材料和方法

1.1 材料

大豆醬、鮮蘑、鹽、大蒜、生姜、味精、辣椒、植物油。

1.2 方法

1.2.1 蘑菇醬的制備

蘑菇醬的制備按照林宇紅等[4]的方法。

1.2.2 模糊數(shù)學(xué)評定1.2.2.1 評價指標的確定

首先，根據(jù)評估目標選擇若干指標作為評價因子,建立實驗因子集[5]。應(yīng)用到本例上，可將評價因子按酶種類選取。醬類發(fā)酵過程中，酶按照來源可分為三大類:第一是外源酶，即發(fā)酵前期人為添加的酶 ，不屬于原料體系;第二類是內(nèi)源酶，即醬類發(fā)酵過程中，發(fā)酵體系內(nèi)微生物代謝產(chǎn)生的酶;第三種是固有酶，即食品原料如大豆中本身固有的酶類。因此，本實驗評價指標有“外源酶含量、內(nèi)源酶含量、食品固有酶含量”。每個一級指標的因素劃分二級指標，得到活性酶含量評價指標體系，見表1。

表1 活性酶含量評價指標體系Table 1 Evaluation index system of active enzyme content

1.2.2.2 因素集的確定

評價因素是根據(jù)評價指標的特點和評估的目的來確定的，本實驗中，影響蘑菇醬中酶含量的因素有酶種類、pH值、溫度、發(fā)酵時間。蘑菇醬發(fā)酵過程中的酶種類主要是中性蛋白酶, 而淀粉酶和酸性蛋白酶含量很少[6]。因此，酶種類影響酶活性的比重最大，而pH值對中性酶的酶活性影響也十分重要。另外，保持發(fā)酵環(huán)境的溫度一定，發(fā)酵時間也會通過影響活性酶的含量進而影響蘑菇酶的質(zhì)量。

對于每個影響因素，有不同的級別以及評價，各個因素的評價級別一起形成了評價集[7]。綜上所述，按蘑菇醬酶的影響條件，確定了活性酶含量的評價集，見表2～表4。

表2 外源酶評價集Table 2 Assessment set of exogenous enzymes

表3 內(nèi)源酶評價集Table 3 Assessment set of endogenous enzymes

表4 固有酶評價集Table 4 Assessment set of intrinsic enzymes

評價集分為 4個級別, 每個級別對應(yīng)的得分數(shù)值為{5，4，3，2},然后用總分將評判指標α劃分為4個等級：α≥95，活性酶含量高；80≤α<95，活性酶含量較高；65≤α<80，活性酶含量一般；α<65，活性酶含量低。

1.2.2.3 隸屬函數(shù)的確定

要想建立模糊集合，首先要確定因子集與評價集之間的隸屬度，所以建立符合實際關(guān)系的隸屬函數(shù)特別重要。目前，隸屬函數(shù)分為三類：偏大型、偏小型和對稱型，每個類型又有多個具體函數(shù)[8]。本實驗利用隸屬函數(shù)確定方法里的“專家經(jīng)驗法”，確定所選擇隸屬函數(shù)為偏大型柯西分布隸屬函數(shù)，如下：

式中：x為各評價因子經(jīng)專家對評價因素的評價值，把各評價因子的評價值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，就可以計算出每個評價因子對于各評價等級的隸屬度[9]，然后即可以得出模糊關(guān)系，即因子U和評價集V之間的模糊關(guān)系矩陣R，如下：

1.2.2.4 權(quán)重的確定以及數(shù)學(xué)運算模型

采用數(shù)學(xué)運算模型[10]M(∧,∨), 按照綜合評價的步驟及表 1 給出的權(quán)重, 得出對各因素的評價向量：

B1=(0.20, 0.20, 0.25, 0.10)，

B2=(0.25, 0.20, 0.25, 0.10)，

B3=(0.15, 0.25, 0.10, 0.20)。

由以上條件可得二階綜合評價向量：

由于蘑菇醬在蒸煮過程中原料的固有酶會被滅活，因此起作用的主要為內(nèi)源酶和外源酶[11]，所以設(shè)本實驗中V的模糊子集A為(0.4,0.4,0.2)，經(jīng)過計算可得B=(0.21,0.25,0.22,0.20)=(0.2,0.3,0.2,0.2)，按照經(jīng)驗將評價集劃分分不同等級，活性酶含量95為“高”，80為“較高”，65為“一般”，50以下為“低”。利用以下公式對其進行歸一化處理：

其中，α1=95，α2=80，α3=65，α4=50。

2 結(jié)果

將數(shù)值帶入公式計算可得α=82.5分。由此可得出蘑菇醬酶活性含量為較高。

3 結(jié)論

對蘑菇醬活性酶含量的模糊數(shù)學(xué)評定，是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論把對食品中酶含量的定性評價轉(zhuǎn)化為更清晰明白的定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的活性酶含量做出一個綜合的總體評價。本實驗中對蘑菇醬活性酶含量評定的過程，就是將定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析的一個過程。

模糊評定方法可對不同種的評判指標進行分析，在蘑菇醬的生產(chǎn)過程中或者其他食品的生產(chǎn)過程中，可根據(jù)產(chǎn)品的具體條件分析評判因素，評判權(quán)重，量化標準等，得到生產(chǎn)過程的綜合評價。