低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的抗震性能數(shù)值模擬與參數(shù)分析

王海東，周曉東，蔡長(zhǎng)豐

低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的抗震性能數(shù)值模擬與參數(shù)分析

王海東1，周曉東1，蔡長(zhǎng)豐2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué))，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

基于Mander約束混凝土材料本構(gòu)關(guān)系模型，采用OpenSees軟件對(duì)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱抗震性能進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明，模型可以較好的模擬試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)而應(yīng)用本模型分析加固構(gòu)件尺寸、軸壓比和鋼帶箍間距等參數(shù)對(duì)被加固構(gòu)件抗震性能的影響，研究結(jié)果表明：低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍可以加固足尺構(gòu)件，但構(gòu)件尺寸、軸壓比、鋼帶箍間距的增加將減小低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的加固效果。

抗震性能；低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍；滯回性能；擬靜力試驗(yàn)；數(shù)值模擬

鋼筋混凝土(RC)柱，作為混凝土結(jié)構(gòu)中的基本構(gòu)件，在提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力及抗震性能方面起重要的作用。從另一個(gè)角度來(lái)看，強(qiáng)化結(jié)構(gòu)中RC柱的抗震性能有利于該結(jié)構(gòu)整體抗震性能的提高。因此，合理的探究和評(píng)估不同加固方法加固RC柱的抗震性能具有重要的工程價(jià)值。針對(duì)這一問(wèn)題，近年來(lái)有許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行著相關(guān)研究[1?5]。XIAO等[6]提出了一種改進(jìn)的鋼套管加固RC柱的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用局部加勁鋼套管不僅可以預(yù)防脆性的剪切破壞，還可以大幅提高柱的延性。Khara等[7]研究了GFRP加固的方形RC柱的抗震性能，結(jié)果表明采取GFRP可以有效的約束RC柱的核心區(qū)混凝土的膨脹，這表明采用GFRP加固RC柱可以有效的提高其抗震承載能力。此外，Ilki等[8]研究了采用FRP加固的中低強(qiáng)度混凝土柱構(gòu)件的抗震性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)RP作為外部約束構(gòu)件可以較好提高RC柱的抗震性能。王海東等[9]在總結(jié)前人的研究基礎(chǔ)上，提出了采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍可以有效的提高RC柱的抗震性能?；谠囼?yàn)結(jié)果，不難看出試件的滯回耗能特性可以一定程度上反應(yīng)試件的抗震性能。因此，基于有限的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果較可靠的模擬預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固柱構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的非線性滯回特性具有重要意義。OpenSees作為地震工程開(kāi)放模擬系統(tǒng)，已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震等建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域[10?12]。但對(duì)于低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束RC柱，在OpenSees中尚無(wú)對(duì)應(yīng)的材料本構(gòu)關(guān)系。為此，本文結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果和Mander約束模型[13]，選取OpenSees中適當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)關(guān)系和單元類型對(duì)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固的RC柱的滯回特性進(jìn)行數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，分析構(gòu)件尺寸，軸壓比及鋼帶箍間距等因素對(duì)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的抗震性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件模型

為了研究低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的抗震性能，對(duì)4根不同定軸力作用下RC柱施加低周水平往復(fù)荷載。試件細(xì)節(jié)及分組狀況如表1所示?？梢钥闯?，試件總共分為2組。第1組試件包括2根普通RC柱，第2組試件為2根低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固的RC柱。此外，為了研究軸壓比對(duì)加固試件抗震性能的影響，每組中都包含2根軸壓比不同的試件。

表1 試驗(yàn)試件細(xì)節(jié)及分組狀況

圖1 試件詳圖

表2 混凝土力學(xué)性能指標(biāo)

寬度為25 mm預(yù)應(yīng)力鋼帶箍作為加固構(gòu)件，其分布如圖2所示。由圖2知，鋼帶箍沿試件縱向以50 mm的凈距分布。此外，為了防止試件底部發(fā)生剪切破壞，在距離試件底部75 mm的區(qū)域內(nèi)，均勻分布3條鋼帶。總體來(lái)說(shuō)，試件中的鋼筋及鋼帶的力學(xué)性能如表3所示。

圖2 鋼帶箍分布圖

表3 鋼筋和鋼帶的材料力學(xué)特性

1.2 試驗(yàn)裝置及加載方式

本試驗(yàn)中所有試件均在恒定的軸向荷載下進(jìn)行水平低周往復(fù)加載。試驗(yàn)采用的水平往復(fù)加載裝置如圖3所示。

在加載過(guò)程中，豎向荷載通過(guò)2個(gè)電動(dòng)中空液壓千斤頂(1 500 kN) 施加，而后，通過(guò)加載橫梁將其轉(zhuǎn)換為軸向壓力，并在試驗(yàn)加載過(guò)程中保持不變。試件的水平荷載通過(guò)電液伺服 MTS 作動(dòng)器施加。在加載過(guò)程中，試件的橫向荷載和位移由 MTS 控制系統(tǒng)自動(dòng)控制和采集。

試驗(yàn)加載采用位移控制方式，其加載步驟如圖4所示。加載初期，試件處于彈性階段，殘余變形小，各位移幅值循環(huán)一次，加載過(guò)程中的橫向位移增量為3 mm。此后，試驗(yàn)過(guò)程每個(gè)位移幅值循環(huán)3次，相應(yīng)的位移增量為5 mm，直至試件的水平承載力降至最大峰值荷載的85%時(shí)，試件破壞，試驗(yàn)終止。

圖3 試驗(yàn)加載試件詳圖

圖4 試驗(yàn)加載步驟

2 OpenSees建模

2.1 鋼帶箍約束混凝土材料本構(gòu)

通過(guò)試件的箍筋及鋼帶箍的應(yīng)變結(jié)果的對(duì)比分析，可知預(yù)應(yīng)力作用下的鋼帶箍和箍筋可以共同作用[9]。在此基礎(chǔ)上，本文根據(jù)Mander約束理論[13]，擬合了低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固混凝土柱的材料本構(gòu)關(guān)系。首先考慮構(gòu)件的徑向約束力：

式中：ss和s分別代表箍筋的截面積和箍筋間距；式(3)中sh和h分別代表鋼帶的截面積和鋼帶間距；為混凝土柱核心區(qū)柱截面面積?；谝陨瞎剑s束混凝土的抗壓強(qiáng)度可以定義為：

式中：cc和c分別代表了約束混凝土和未約束混凝土的抗壓強(qiáng)度。此外，約束混凝土的應(yīng)變可以定 義為：

式中：ss和h分別代表了箍筋斷裂時(shí)的應(yīng)變及箍筋斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的鋼帶的應(yīng)變；yh為鋼帶箍的屈服 應(yīng)力。

基于上述公式，通過(guò)計(jì)算得到低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍試件的混凝土應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系(如圖5所示)。從圖5可以看出，在低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍作用下，混凝土的極限應(yīng)變及抗壓強(qiáng)度較箍筋約束混凝土都有較大的提高，說(shuō)明低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍可以有效的提高RC柱的延性。從另一個(gè)角度來(lái)看，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍筋加固的RC柱具有良好的抗震性能。

圖5 低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

考慮到OpenSees中的Concrete02本構(gòu)模型能較好模擬混凝土構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的滯回特性。為此，本文采用Concrete02本構(gòu)模型對(duì)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合。對(duì)于Concrete02本構(gòu)關(guān)系，其受壓部分曲線的具體表達(dá)式如下：

骨架對(duì)應(yīng)下降段斜率Z的定義為：

其中：0和c分別表示混凝土的壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變；0代表峰值點(diǎn)處的壓應(yīng)變；c為混凝土應(yīng)變到達(dá)極限應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力；s代表體積配箍率；h和′分別代表箍筋間距和截面核心混凝土寬度。

由式(7)可知，通過(guò)調(diào)整Concrete02本構(gòu)關(guān)系中的輸入項(xiàng)Z來(lái)擬合低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系。將低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值(圖5所示)代入Concrete02本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式，通過(guò)調(diào)整Z得到了低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系(圖6)。

2.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

由于試件在低周反復(fù)加載后期會(huì)出現(xiàn)較為明顯的強(qiáng)度及剛度退化，且試件根部的縱筋可能出現(xiàn)拉斷的現(xiàn)象。選用OpenSees中的Steel02材料對(duì)試件的滯回特性進(jìn)行模擬，其滯回關(guān)系如圖7(b)所示。Steel02材料中采用Menegotto-pinto鋼筋模型，其模型表達(dá)式為：

式(8)中：

其中：0和r分別表示鋼筋的屈服應(yīng)變和雙線性包絡(luò)線反向點(diǎn)處鋼筋應(yīng)變；0和r分別表示鋼筋的屈服應(yīng)力和雙線性包絡(luò)線反向點(diǎn)處鋼筋應(yīng)力；1和2為材料常數(shù)；=1/0，其中0為鋼筋初始彈性模量，1為鋼筋硬化模量；為上一級(jí)循環(huán)對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變絕對(duì)值；0為考慮包辛格效應(yīng)的鋼筋常數(shù)。

圖6 低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍約束混凝土本構(gòu)關(guān)系擬合

圖7 材料本構(gòu)關(guān)系

2.3 試件分析模型建立

為了準(zhǔn)確反應(yīng)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的滯回特性，采用Concrete02本構(gòu)關(guān)系模擬試件混凝土本構(gòu)關(guān)系，采用Steel02本構(gòu)關(guān)系來(lái)模擬試件中鋼帶箍、箍筋和縱筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變化。對(duì)于整體加固試件的非線性行為，采用非線性梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。此外，為了考慮加固試件底部鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)，采用零長(zhǎng)度單元對(duì)加固試件的底部進(jìn)行建模。低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的分析模型示意圖如圖8所示。

圖8 低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱分析模型示意圖

2.4 試件擬靜力數(shù)值模擬

圖9和圖10分別展示了試件的骨架曲線及滯回曲線的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖9可以看出，試件在水平反復(fù)荷載作用下的剛度退化和試件的極限狀態(tài)均得到較好模擬。

圖9 實(shí)測(cè)及計(jì)算的試件骨架曲線

圖10 實(shí)測(cè)及計(jì)算的試件滯回曲線

此外，通過(guò)試件實(shí)測(cè)滯回曲線和模擬滯回曲線的結(jié)果對(duì)比，可以看出試件在水平反復(fù)荷載作用下的滯回曲線上升段和強(qiáng)度退化均得到較好模擬(見(jiàn)圖10)。

因此，基于Concrete02本構(gòu)關(guān)系和Steel02本構(gòu)關(guān)系，采用非線性梁?jiǎn)卧梢暂^好的模擬低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固混凝土柱的滯回特性。

3 參數(shù)分析

通過(guò)低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件的抗震試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析可知[9]，采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍進(jìn)行加固可以有效的提高RC柱的側(cè)向約束力，使得加固RC柱的混凝土處于三向受壓狀態(tài)，進(jìn)而極大的提高了混凝土的極限強(qiáng)度和極限應(yīng)變。因此，采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍進(jìn)行加固可以有效的提高RC柱的抗震性能。

為了進(jìn)一步研究低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱在擬靜力荷載作用下的延性抗震性能。本文在試驗(yàn)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，基于有限元程序分析了構(gòu)件尺寸、軸壓比、預(yù)應(yīng)力度及鋼帶箍間距等條件變化下試件的滯回性能的變化。由于滯回曲線的每個(gè)滯回環(huán)圍成的面積可以表示在不同的載荷周期內(nèi)試件能量消耗能力，文中引入sum來(lái)定量描述試件的耗能能力及其延性抗震性能。其定義為[14]：

3.1 構(gòu)件尺寸的影響

為了探究低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍對(duì)不同尺寸試件的加固效果及加固試件的抗震性能，分別對(duì)尺寸240，360和480 mm的試件的滯回性能進(jìn)行模擬。圖11為尺寸為360 mm和480 mm試件(軸壓比:0.3)的滯回性能模擬結(jié)果。由圖11可以看出，與加固試件相比，不同尺寸下的未加固試件的滯回曲線均存在捏攏現(xiàn)象。這說(shuō)明了，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍可以有效的提高足尺RC柱的看抗震性能。

圖11 不同尺寸試件的滯回曲線

圖12對(duì)比分析了不同尺寸試件的耗能能力。由圖12可知，隨著尺寸的增加，試件的耗能能力逐漸提高。此外，在不同尺寸條件下，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件的耗能能力始終大于未加固試件。然而，隨著試件尺寸的增加，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的加固效果逐漸下降。如圖12所示，在低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的作用下，尺寸為240 mm的試件耗能能力提高了16.8%，然而，尺寸為360 mm和480 mm的試件的耗能能力分別提高了13.2 %和10.8%。

總體來(lái)看，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍可以用于加固足尺RC柱。然而，隨著RC柱尺寸的增加，低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的加固效果逐漸下降。因此，對(duì)足尺RC柱進(jìn)行加固時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的用量以保證其加固效果。

3.2 軸壓比的影響

軸壓比是影響柱子延性及抗震性能的重要因素之一。為了進(jìn)一步探究不同的軸壓比對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件的抗震性能的影響，應(yīng)用有限元分析程序分別對(duì)軸壓比為0.3，0.5，0.7和0.9的試件(尺寸為480 mm)的滯回特性進(jìn)行模擬。圖13為不同軸壓比下的加固試件的滯回曲線。此外，為了定量描述試件的延性及抗震性能，圖14總結(jié)并比較了對(duì)不同軸壓比試件的耗能能力。

如圖13所示，隨著軸壓比的增加，試件的滯回曲線逐漸表現(xiàn)出了明顯的捏攏現(xiàn)象。這說(shuō)明了高軸壓比不利于加固試件抗震性能的提高。此外，通過(guò)圖14中不同軸壓比試件的耗能能力對(duì)比，同樣可以發(fā)現(xiàn)，隨著試件軸壓比的提高，試件的耗能能力逐漸下降。相較于軸壓比0.3的試件，軸壓比0.5，0.7和0.9的試件的耗能能力分別下降了15.9%，34.6%和54.7%。

圖13 不同軸壓比試件的滯回曲線

圖14 不同軸壓比試件耗能能力

因此，當(dāng)對(duì)高軸壓比RC柱采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍進(jìn)行加固時(shí)，應(yīng)采取措施適當(dāng)降低RC柱軸壓比，以保證低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的加固效果。

3.3 鋼帶箍預(yù)應(yīng)力的影響

為了進(jìn)一步解釋低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍的加固機(jī)理，本節(jié)應(yīng)用有限元分析程序?qū)Σ煌叽缦碌臒o(wú)預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的滯回特性進(jìn)行模擬。圖15展示了不同預(yù)應(yīng)力度下鋼帶箍加固試件的滯回曲線。此外，為了定量描述所有加固試件的延性抗震性能，圖16對(duì)所有試件的耗能能力進(jìn)行了對(duì)比 分析。

圖15 不同預(yù)應(yīng)力鋼帶加固預(yù)應(yīng)力試件滯回曲線

圖16 不同預(yù)應(yīng)力鋼帶加固預(yù)應(yīng)力試件耗能能力

如圖15所示，與帶有預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件相比，未施加預(yù)應(yīng)力的鋼帶箍加固試件的滯回曲線表現(xiàn)出輕微的捏攏現(xiàn)象。除此之外，通過(guò)試件耗能能力的對(duì)比分析，同樣可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)鋼帶箍施加預(yù)應(yīng)力有利于其加固效果的提高。

如圖16所示，相較于無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件，尺寸為360 mm和480 mm的預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固試件的耗能能力分別提高了6.7%和4.5%。

3.4 鋼帶箍間距的影響

在試驗(yàn)過(guò)程中，為了防止試件底部發(fā)生剪切破壞，在距離試件底部75 mm的區(qū)域內(nèi)，采用額外的低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍進(jìn)行約束?？梢钥闯?，鋼帶箍間距的變化對(duì)試件的抗震性能有重要影響。為了研究鋼帶箍間距對(duì)試件抗震性能的影響，本文在軸壓比為0.3的條件下分別對(duì)鋼帶箍以凈距0，25，50和75 mm的試件進(jìn)行滯回特性模擬。圖17展示了試件的滯回曲線。

如圖17所示，隨著鋼帶箍間距的增加，試件的滯回曲線出現(xiàn)明顯的捏攏，這說(shuō)明加固試件的耗能能力及抗震性能隨著箍筋間距的增加而降低。

圖17 不同鋼帶箍間距試件的滯回曲線

圖18 不同鋼帶間距試件耗能能力

此外，為了定量描述不同鋼帶箍間距的延性抗震性能，圖18對(duì)比分析了對(duì)不同鋼帶箍的凈距分布試件的耗能能力進(jìn)行對(duì)比。由圖18可知，隨著鋼帶箍的凈距的增大，試件的耗能能力逐漸下降。相較于鋼帶箍的凈距為0 mm的試件，鋼帶箍的凈距為25，50和75 mm的耗能能力分別下降了8.2%，11.3%和22.7%。值得注意的是，當(dāng)鋼帶箍的凈距大于50 mm時(shí)，試件的耗能能力有大幅度下降。因此，當(dāng)采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍對(duì)RC柱進(jìn)行加固時(shí)，鋼帶箍的間距不宜超過(guò)50 mm。

4 結(jié)論

1) 基于Concrete02本構(gòu)關(guān)系和Steel02材料本構(gòu)關(guān)系，采用非線性梁?jiǎn)卧土汩L(zhǎng)度單元，可以較好的模擬低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱在低周往復(fù)荷載作用下的滯回耗能特性。

2) 通過(guò)對(duì)不同尺寸的低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固RC柱的滯回特性的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)采用低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍進(jìn)行加固可以有效的提高足尺RC柱的抗震 性能。

3) 通過(guò)對(duì)不同預(yù)應(yīng)力度鋼帶箍加固試件的滯回耗能性能的比較，可知在鋼帶箍上施加預(yù)應(yīng)力有利于鋼帶箍加固效果的提高。

4) 通過(guò)對(duì)比不同構(gòu)件尺寸、不同軸壓比、不同預(yù)應(yīng)力度及不同鋼帶箍間距的加固RC柱滯回曲線和耗能能力，發(fā)現(xiàn)試件的抗震性能隨著構(gòu)件尺寸、軸壓比和鋼帶箍間距的提高及預(yù)應(yīng)力度的下降而降低。

[1] DING F X, LU D R, BAI Y, et al. Behaviour of CFRP-confined concrete-filled circular steel tube stub columns under axial loading[J]. Thin-Walled Structures, 2018, 125: 107?118.

[2] Paultre P, Boucher-Trudeau M, Eid R, et al. Behavior of circular reinforced-concrete columns confined with carbon fiber–reinforced polymers under cyclic flexure and constant axial load[J]. Journal of Composites for Construction, 2015, 20(3): 04015065.

[3] 林松. 高性能鋼管混凝土柱在水平低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006, 3(1): 22?26. LIN Song. Experimental study of high performance concrete-filled steel tubular columns under horizontal low-cycle repeated loading[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2006, 3(1): 22?26.

[4] 周朝陽(yáng), 李毅卉, 賀學(xué)軍. 外貼碳纖維布加固大比例鋼筋混凝土梁抗彎性能[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2007, 4(4): 41?46. ZHOU Chaoyang, LI Yihui, HE Xuejun. Bending performance of large proportion reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber cloth[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2007, 4(4): 41?46.

[5] 方志, 龔暢, 楊劍, 等. 碳纖維布加固鋼筋混凝土梁徐變后的疲勞性能研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011, 8(1): 6?13. FANG Zhi, GONG Chang, YANG Jian, et al. Fatigue performance of reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber sheets after creep[J].Journal of Railway Science and Engineering,2011,8(01):6-13 .

[6] XIAO Y, WU H. Retrofit of reinforced concrete columns using partially stiffened steel jackets[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(6): 725?732.

[7] Kharal Z, Sheikh S A. Seismic performance of square concrete columns confined with glass fiber–reinforced polymer ties[J]. Journal of Composites for Construction, 2018, 22(6): 99?112.

[8] Ilki A, Peker O, Karamuk E, et al. FRP retrofit of low and medium strength circular and rectangular reinforced concrete columns[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2008, 20(2): 169?188.

[9] 王海東, 周亮, 鄧沛航, 等. 低預(yù)應(yīng)力鋼帶箍加固鋼筋混凝土柱抗震性能研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2014, 41(2): 19?25. WANG Haidong, ZHOU Liang, DENG Peihang, et al. Seismic behavior of reinforced concrete columns strengthened with low prestressed steel strips[J]. Journal of Hunan University (Natural Science), 2014, 41(2): 19?25.

[10] 任亮, 方志, 王誠(chéng). 基于OpenSees的RPC橋墩擬靜力數(shù)值模擬與參數(shù)分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2015(10): 92?99. REN Liang, FANG Zhi, WANG Cheng. Numerical simulation and parametric analysis of pseudo-static force of RPC piers based on OpenSees[J]. Journal of the China Railway Society, 2015(10): 92?99.

[11] LU X, XIE L, GUAN H, et al. A shear wall element for nonlinear seismic analysis of super-tall buildings using OpenSees[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2015, 98: 14?25.

[12] Usmani A, Jian Z, Jian J, et al. Using OpenSees for structures in fire[J]. Journal of Structural Fire Engineering, 2012, 3(1): 57?70.

[13] Mander J B, Priestley M J N, Park R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of structural engineering, 1988, 114(8): 1804?1826.

[14] YANG Y, XUE Y, YU Y, et al. Experimental study on seismic performance of partially precast steel reinforced concrete columns[J]. Engineering Structures, 2018, 175: 63?75.

Numerical simulation and parameter analysis of circular RC columns with pre-tension steel hoops

WANG Haidong1, ZHOU Xiaodong1, CAI Changfeng2

(1. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Key Laboratory of Bridge Engineering Safety Control by Hunan Province, Department of Education (Changsha University of Science and Technology), Changsha 410114, China)

Based on the Mender model. The seismic performance of columns with pre-tension steel hoops can be analyzed by OpenSees. The comparison between the numerical simulation results and the experimental results shows that this analysis model can accurately simulate the experimental results. Furthermore, the effects of sizes, axial load ratios and spacing of steel hoops on seismic performance of specimens are analyzed based on this analysis model. Finally, the numerical simulation results show that the full-size specimens can be retrofitted by pre-tension steel hoops, whereas, the enhanced effect of pre-tension steel hoops will be decreased with the increase of size, axial load ratios and spacing of steel hoops.

seismic performance; pre-tension steel hoops; hysteretic behavior; quasi-static test;numerical simulation

TU376

A

1672 ? 7029(2019)11? 2832 ? 11

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.024

2019?02?28

新世紀(jì)高校優(yōu)秀人才計(jì)劃資助項(xiàng)目[NCET-13-0190]；長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目

王海東(1976?)，男，湖南澧縣人，副教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗震性能、土?結(jié)構(gòu)相互作用研究；E?mail：whdwang@hnu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)