基于WAVEWATCH-III 模式對(duì)一次臺(tái)風(fēng)過(guò)程的海浪模擬研究

張福濤

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司工程建設(shè)中心，天津 300000）

0 引言

眾所周知，大風(fēng)大浪常伴有不可預(yù)測(cè)性，而人類(lèi)想要經(jīng)略海洋、認(rèn)識(shí)海洋就必須對(duì)風(fēng)浪進(jìn)行觀測(cè)甚至預(yù)測(cè)，對(duì)海浪高度的數(shù)值模擬可以作為現(xiàn)場(chǎng)海浪觀測(cè)不足的一種補(bǔ)充。通過(guò)對(duì)海浪進(jìn)行分析與研究，把握好海浪的內(nèi)在規(guī)律，就能極大地提高海浪的利用率。一方面波浪能在海浪發(fā)電、海水淡化、抽水、制氫[1]等領(lǐng)域擁有巨大潛力，另一方面屬于清潔能源，取之不盡用之不竭，所以在環(huán)境保護(hù)方面也非常具有開(kāi)發(fā)價(jià)值。201522 號(hào)臺(tái)風(fēng)對(duì)南中國(guó)海（簡(jiǎn)稱(chēng)南海）的影響較大，而南海作為“21 世紀(jì)海上絲綢之路”的兩個(gè)關(guān)鍵水域之一，分析南海的臺(tái)風(fēng)浪特征，對(duì)于“21 世紀(jì)海上絲綢之路”建設(shè)也將起到積極作用[2]。前人對(duì)中國(guó)海海浪的研究做了卓越貢獻(xiàn)，孫立尹等[3]利用1950—1995 年的船舶報(bào)資料分析了西北太平洋風(fēng)浪的特點(diǎn)及變化規(guī)律。王靜等[4]利用高度計(jì)以及EOF方法初步驗(yàn)證了南海的風(fēng)、浪間的較強(qiáng)相關(guān)性。姚琪等[5]利用朝鮮半島的觀測(cè)資料，初步驗(yàn)證了CCMP 風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)WAVEWATCH-III 模式對(duì)中國(guó)海海浪場(chǎng)的模擬能力。

盡管前人已對(duì)風(fēng)浪場(chǎng)模擬展開(kāi)不少研究，但是基于模擬海浪場(chǎng)對(duì)臺(tái)風(fēng)具體過(guò)程進(jìn)行研究在國(guó)內(nèi)卻鮮有先例。本文基于國(guó)際海洋領(lǐng)域當(dāng)前較為先進(jìn)的第三代海浪觀測(cè)模式WAVEWATCH-III（以下簡(jiǎn)稱(chēng)WW3）展開(kāi)研究，以CCMP 和ERA 兩種常用風(fēng)場(chǎng)作為該海浪模式的驅(qū)動(dòng)場(chǎng)，對(duì)2015 年10月2 日在菲律賓群島西北部形成的臺(tái)風(fēng)“彩虹”所致的海浪有效波高進(jìn)行了重點(diǎn)分析和研究。通過(guò)此次研究，可為今后在南海研究極端惡劣環(huán)境條件下海浪特征提供參考，也為臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)防災(zāi)減災(zāi)、波浪能資源開(kāi)發(fā)利用以及海島或海岸居民保障提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料介紹

CCMP 風(fēng)場(chǎng)[6]是美國(guó)物理海洋數(shù)據(jù)中心研發(fā)出的一種海表面風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)品，該風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)是目前在全球范圍內(nèi)的可覆蓋率最廣、分辨率最高的海表風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)之一。ERA 風(fēng)場(chǎng)資料的數(shù)據(jù)來(lái)源是歐洲天氣預(yù)報(bào)中心的Interim 數(shù)據(jù)[7]，這也是當(dāng)前最常用的實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)之一。它與之前的ERA-40 等數(shù)據(jù)相比，ERA-Interim 數(shù)據(jù)擁有更高的時(shí)空分辨率。兩者的空間分辨率都是0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為逐3 h 輸入。

隨著現(xiàn)代遙感技術(shù)的進(jìn)步， 通過(guò)衛(wèi)星海上高度計(jì)推演的有效波高已能基本接近浮標(biāo)觀測(cè)值，且誤差在10%以?xún)?nèi)，因此用高度計(jì)推演的有效波高也常被作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)， 用于模擬有效波高的檢驗(yàn)與比較。本文利用衛(wèi)星高度計(jì)反演的有效波高作為實(shí)測(cè)波高，并將CCMP 與ERA 兩種實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的模擬有效波高與高度計(jì)推演的有效波高進(jìn)行比較，高度計(jì)的時(shí)間分辨率為逐24 h 輸出。

1.2 模式和方法介紹

WW3 模式對(duì)深水區(qū)域的海浪具有良好的模擬能力，南海平均水深為1 200 m 左右，最深處約為5 500 m，此次臺(tái)風(fēng)影響海域多為深海，適合使用WW3 模式進(jìn)行模擬計(jì)算。臺(tái)風(fēng)“彩虹”的實(shí)際路徑圖如圖1 所示，從中選擇P1、P2 和P3 作為參考點(diǎn)進(jìn)行有效波高的驗(yàn)證與分析，該圖選自溫州臺(tái)風(fēng)網(wǎng)。采用CCMP 和ERA 風(fēng)場(chǎng)作為WW3 模式計(jì)算的輸入風(fēng)場(chǎng)，在WW3 中計(jì)算出兩種風(fēng)場(chǎng)的有效波高，計(jì)算范圍：4°N—26°N、104°E—124°E，空間分辨率0.25°×0.25°，時(shí)間范圍2015年10 月2 日0 時(shí)—2015 年10 月5 日21 時(shí)，逐3 h輸出1 次計(jì)算結(jié)果。

圖1 “彩虹”路徑圖Fig.1 "Rainbow"path

在WW3模式中，基本譜是波數(shù)方向譜F（k，茲），而模式輸出通常是頻率方向譜F（f，茲），波數(shù)方向譜經(jīng)過(guò)雅克比轉(zhuǎn)換可得到頻率方向譜，如式（1）。

式中：Cg為群速度，m/s；d 為水深，m；f 為頻率，Hz；k 為波數(shù)，無(wú)量綱；滓為固有頻率，Hz。

式（2）和式（3）為其相關(guān)表達(dá)式。

模式的源函數(shù)項(xiàng)S[8]包含了：線性輸入Sln、風(fēng)-浪相互作用Sin，波-波非線性相互作用Snl、耗散Sds、底摩擦Sbot，淺水情況下致波浪破碎Sdb，淺水情況下的Str，底散射Ssc，波冰作用Sice，海岸漂浮物反射Sref和一個(gè)自由項(xiàng)Sxx，如式（4）所示。

1.3 數(shù)據(jù)的有效性檢驗(yàn)及參數(shù)分析

為了更直觀地對(duì)模擬波高進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，本文引用相關(guān)系數(shù)（CC）、偏差（Bias）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）4 個(gè)參數(shù)[9]。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算、分析和比較，來(lái)判斷模擬數(shù)據(jù)的有效性。

采集觀測(cè)點(diǎn)P1（19°N，114°E 廣東省南部海域）、P2（20°N，112°E 海南島東部海域）和P3（21°N，111°E 湛江市東南部海域）從10 月2 日0 時(shí)—10 月5 日18 時(shí)的模擬有效波高數(shù)據(jù)。

將其與高度計(jì)反演的有效波高進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，獲得各觀測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)、均方根誤差、偏差和平均絕對(duì)誤差，分別如表1 和圖2 所示。

表1 觀測(cè)點(diǎn)波高參數(shù)Table 1 Wave height parameter of observation points

圖2 各觀測(cè)點(diǎn)的波高走勢(shì)圖Fig.2 Wave height trend graph of observation points

觀察圖2，觀測(cè)點(diǎn)模擬的有效波高與高度計(jì)反演波高趨勢(shì)一致，波高在10 月3 日與10 月4日較大。根據(jù)溫州臺(tái)風(fēng)網(wǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)顯示，“彩虹”在10 月3 日下午16 時(shí)經(jīng)過(guò)P1 點(diǎn)，級(jí)別為33 m/s 的臺(tái)風(fēng)；10 月4 日凌晨4 時(shí)經(jīng)過(guò)P2 點(diǎn)，級(jí)別為45 m/s的強(qiáng)臺(tái)風(fēng)；10 月4 日中午12 時(shí)經(jīng)過(guò)P3 點(diǎn)，級(jí)別為50 m/s 的強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。分別對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的區(qū)間13~14，區(qū)間18~19 和21，而在該段時(shí)間范圍內(nèi)，波峰出現(xiàn)時(shí)間與臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)間較為接近，說(shuō)明風(fēng)速和波高之間具有強(qiáng)相互作用關(guān)系。CCMP 風(fēng)場(chǎng)P1、P2、P3 觀測(cè)點(diǎn)臺(tái)風(fēng)期間的波高峰值分別是4.12 m、4.02 m、2.75 m，海域平均波高分別是2.15 m、2.14 m、1.55 m；ERA 風(fēng)場(chǎng)臺(tái)風(fēng)期間的波高峰值分別為3.78 m、3.32 m、2.96 m，海域平均波高分別是1.78 m、1.79 m、1.48 m；高度計(jì)的有效波高峰值分別是3.26 m、3.17 m、2.70 m，而海域平均波高分別是2.24 m、2.06 m、1.83 m。比較發(fā)現(xiàn)，盡管臺(tái)風(fēng)從P1 點(diǎn)到P3 點(diǎn)間風(fēng)速不斷加強(qiáng)（較P1增加了17 m/s，等級(jí)由臺(tái)風(fēng)變?yōu)閺?qiáng)臺(tái)風(fēng)），但是波峰及平均波高卻都有所降低，因?yàn)镻3 點(diǎn)為臺(tái)風(fēng)接近登陸的位置，水深較P1、P2 點(diǎn)淺，這直接反映了風(fēng)速和波高之間不是簡(jiǎn)單的正相關(guān)關(guān)系，也從側(cè)面反映了式（4），即有效波高還與地形、水流等其它因素密切相關(guān)。

觀察表1：2 個(gè)風(fēng)場(chǎng)的模擬有效波高與高度計(jì)反演的有效波高相關(guān)系數(shù)均在0.86 以上，兩者呈顯著相關(guān)關(guān)系。另外CCMP 風(fēng)場(chǎng)的均方根誤差平均為0.75 m，ERA 風(fēng)場(chǎng)的均方根誤差平均為0.67 m，2 個(gè)風(fēng)場(chǎng)的均方根誤差非常接近且平均絕對(duì)誤差小，偏差多在依0.2 以?xún)?nèi)，說(shuō)明2 個(gè)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過(guò)WW3模式模擬效果好。值得一提的是，本章計(jì)算的是某片海域的有效平均波高，應(yīng)當(dāng)與氣象網(wǎng)站預(yù)測(cè)的最大波高加以區(qū)分。另外由于海上衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)資料多為保密數(shù)據(jù)，獲取途徑有限，高度計(jì)反演波高為鋸齒狀是受到波高分辨率（24 h）限制。模擬波峰與實(shí)測(cè)波峰之間存在小于1 m 的最大誤差，CCMP 風(fēng)場(chǎng)的波峰誤差較為明顯，考慮到高度計(jì)分辨率不高的情況，認(rèn)為這是CCMP 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部模型作用結(jié)果。

綜上所述，在考慮波高變化趨勢(shì)、最大誤差、波高參數(shù)等結(jié)果后，認(rèn)為ERA 和CCMP 風(fēng)場(chǎng)模擬數(shù)據(jù)均可作為實(shí)際觀測(cè)的補(bǔ)充，但ERA 風(fēng)場(chǎng)在本次臺(tái)風(fēng)觀測(cè)點(diǎn)模擬結(jié)果中更加接近真實(shí)情況。

2 海浪模擬分析

2.1 有效波高

在實(shí)際情況中，常常由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取的條件及渠道受限，或者實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分辨率不足，例如浮標(biāo)的觀測(cè)范圍有限、衛(wèi)星高度計(jì)的分辨率較低等情況，需要通過(guò)模擬數(shù)據(jù)來(lái)代替實(shí)際數(shù)據(jù)展開(kāi)研究分析。因此，本章分別使用ERA 和CCMP風(fēng)場(chǎng)的模擬有效波高來(lái)分析本次“彩虹”過(guò)程。有效波高（significant wave height）通常用Hs表示，其定義為海域最大波高Hmax過(guò)海面處的1/3 平均波浪高度[10]，即：

2.2 海浪場(chǎng)分析

驗(yàn)證分析2 種風(fēng)場(chǎng)的良好相關(guān)性及較小誤差，但由于篇幅限制無(wú)法列出臺(tái)風(fēng)期間所有時(shí)刻的模擬波高圖，所以選擇分別作出2 個(gè)風(fēng)場(chǎng)計(jì)算范圍內(nèi)模擬的10 月3 日16 時(shí)、10 月4 日12 時(shí)以及10 月5 日3 時(shí)該海域的有效波高，見(jiàn)圖3，其中圖3（a），圖3（b），圖3（c）輸入風(fēng)場(chǎng)為ERA，圖3（d），圖3（e），圖3（f）輸入風(fēng)場(chǎng)為CCMP。

1）縱向比較，10 月4 日12 時(shí)波高圖圖形結(jié)果最為接近，該時(shí)兩者最大波高均在3~3.5 m 左右。觀察圖3（a）、圖3（d）和圖3（c）、圖3（f），CCMP 和ERA 的波高數(shù)據(jù)分別有0.8 m 和0.4 m的最大偏差，考慮到高度也有10%的誤差，兩者這個(gè)偏差是合理的。模擬的波高中心幾乎相同，影響范圍接近，說(shuō)明兩者風(fēng)場(chǎng)計(jì)算臺(tái)風(fēng)的峰值位置相似，WW3 模式模擬的效果很好，兩者的區(qū)別在于各風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速的測(cè)量方法不同而導(dǎo)致風(fēng)速數(shù)值上的差異。

2）橫向比較（視有效波高1 m 以上海域?yàn)楸敬闻_(tái)風(fēng)影響范圍），“彩虹”在10 月3 日的影響范圍最大，而后范圍整體減小，這也符合10 月3 日全海域波高峰值最大的特點(diǎn)，其中CCMP 的作用范圍比ERA 更為完整。兩者在10 月3 日的波高峰值大而等高線陡，4 日次之，5 日最緩。主要影響海域東起菲律賓群島，北至臺(tái)灣海峽，西至海南島西北海域（北部灣），而這些時(shí)刻的海浪中心均集中在沿海海域或沿海附近，推測(cè)應(yīng)該是風(fēng)浪與淺海地形相互作用形成最大波高的結(jié)果。

綜上所述，本次臺(tái)風(fēng)過(guò)程的海浪模擬，ERA風(fēng)場(chǎng)的模擬波高極值較CCMP 更小，而CCMP 風(fēng)場(chǎng)的臺(tái)風(fēng)作用范圍更加完整，并且兩者誤差均在高度計(jì)10%的最大誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明利用WW3模式的模擬方法和效果非常好，兩者數(shù)據(jù)皆可作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充。

圖3 ERA 和CCMP 風(fēng)場(chǎng)模擬有效波高Fig.3 The significant wave height simulated by ERA and CCMP wind field

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用WW3 對(duì)2015 年10 月的臺(tái)風(fēng)彩虹通過(guò)輸入風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬有效波高的計(jì)算，以及對(duì)資料和方法的介紹，模擬數(shù)據(jù)的有效性檢驗(yàn)以及利用兩個(gè)模擬風(fēng)浪場(chǎng)數(shù)據(jù)作出有效波高圖進(jìn)行海浪分析，得到結(jié)論如下：

1）利用模擬數(shù)據(jù)與高度計(jì)反演的有效波高比較，對(duì)波浪參數(shù)進(jìn)行有效性檢驗(yàn)：其中，ERA 風(fēng)場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)0.867~0.932，偏差絕對(duì)值在0.043~0.347 m，平均絕對(duì)誤差為0.359~0.508 m；CCMP風(fēng)場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)0.871~0.901，偏差絕對(duì)值0.076~0.271 m，平均絕對(duì)誤差0.401~0.414 m，說(shuō)明模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯著相關(guān)，偏差與誤差較小，模擬海浪數(shù)據(jù)可作為臺(tái)風(fēng)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)不足的補(bǔ)充手段。

2）通過(guò)對(duì)ERA 和CCMP 風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的模擬波高進(jìn)行分析，作出風(fēng)場(chǎng)10 月3—5 日3 個(gè)時(shí)刻的模擬有效波高圖，對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種風(fēng)場(chǎng)利用WW3模式模擬效果均較好，臺(tái)風(fēng)主要影響范圍東起菲律賓群島西北部，北至臺(tái)灣海峽，西至北部灣海域，臺(tái)風(fēng)期間我國(guó)沿海的最大波高可超過(guò)10 m，故該期間不適合一般船舶出行。