乘數(shù)效應(yīng)：一個失敗案例

韋忠吉

（清華大學(xué)，北京 100084）

前言

結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的體會，我希望通過這篇文章提出“乘數(shù)效應(yīng)”的理論，借以衡量中國近現(xiàn)代史上關(guān)于不同參與者動員力量強弱，解釋關(guān)于為什么要發(fā)動人民群眾和怎樣發(fā)動人民群眾是有效的幾個問題。

我希望能進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模。但限于本人是文科出身，數(shù)學(xué)水平過于有限，建?？赡軆H限于搭建框架。它有一定的局限性，所以僅僅是一種工具，不能借以解釋全部的現(xiàn)象。

一、“乘數(shù)效應(yīng)”理論闡釋

（一）基本概念與建模

所謂“乘數(shù)效應(yīng)”，在本文中是指某一政治組織通過1個成員的增減所能引發(fā)的總的附屬于這一組織的成員增減。

大多數(shù)情況下，1個成員增加，則總的成員增加；成員減少，則總的成員未必減少，這是因為總的成員增加是繼承事實，這種事實不以成員的繼續(xù)存在與否為轉(zhuǎn)移，但是也有特殊情況。設(shè)成員總量為Y。

我們把每一成員視作乘子，設(shè)為xij，i表示是第i階段傳播所產(chǎn)生的乘子，j表示是該階段的第j名成員。xij在數(shù)值上等于第i階段的第j名成員所能夠傳播并使之依附于組織的成員數(shù)量。Y=∑∑cixij。

設(shè)ci為第i階段的可靠系數(shù)，ci∈【0,1】，表示對組織的忠誠度。

需要注意的是，“階段”并不按時間順序排列——雖然大多數(shù)情況下是如此，它還受到其他因素影響。

從cixi到ci+mxi+m的映射視為Fii+m，表示第i階段的cixij對第i+m階段的 ci+mxi+mj的影響，再考慮影響的疊加，則有 ci+mxi+mj=∑Fii+m(cixij)，映射F隨著i+m的變化會有變化。這意味著xij可以同時影響之后m個階段的乘子。

當(dāng)xij消失于現(xiàn)實時，有以下三種情況：1、xij保持不變，即xij’=xij；2、xij’=0，此時受xij影響的xij個xi+mk（不妨令k=1,2，…，xij）同樣受到相應(yīng)影響，影響方式同上；3、xij’=-xij，此時受xij影響的xij個xi+mk（不妨令k=1,2，…，xij）同樣受到相應(yīng)影響，影響方式同上。這種變化取決于ci。將【0,1】分為(0,a),(a,b),(b,1)三段，設(shè)消失函數(shù)為H，則

xij’=H(xij)=

xij，xij∈（b，1）

0,xij∈（a，b）

-xij，xij∈（0，a）

考慮到中國近現(xiàn)代史“你方唱罷我登場”的局面，且在同一個社會中，一個人并非僅僅受到一個組織的影響，因此我們需要考慮不同組織的影響。設(shè)兩個組織共同影響的人群為Y，其中受組織1影響的人群為Y1，組織2影響的人群為Y2，則Y1+Y2≤Y。假設(shè)某一人群處于組織1的階段i1，處于組織2的階段i2，在現(xiàn)實中同一人群的組織階段往往有較大重合，則ci1+ci2≤1。有n個組織時，情況同上。

xij的大小是受到限制的，為此可以另外建一個模型，或者關(guān)于F怎么來的模型。但限于本人水平，暫時無法完成。之所以xij是有限的，是因為這些因素：

（二）為了使乘子足夠大，不僅僅依靠乘子本身的力量，還需要依靠無形的力量，如威望、普遍性的制度等，但前者受到制約，后者則由于制度往往只有一個，難以保證所有乘子都因制度的影響而足夠大，往往只在某一層擁有足夠大的乘子。

（三）所有的乘子之間力量應(yīng)當(dāng)是相對平衡的，否則一旦力量失衡而擺脫另一者控制，組織的穩(wěn)定性就差。為此可以引入一個衡量組織穩(wěn)定性的模型。這樣，我們得到了一個模型。

（四）一個典型案例：列寧主義政黨

這是我在聽中國人民大學(xué)徐之明老師講課時所聽到的，列寧主義政黨是“通過杠桿撬動整個局勢”，事實的確如此：

到20 世紀(jì)初，俄國的工人階級人數(shù)已經(jīng)超過2200 萬人，約占全俄人口總數(shù)的18%，其中產(chǎn)業(yè)工人的人數(shù)為300 萬人?！?】這比起布爾什維克3.5萬黨員（截至1917）來說是巨大的，比起在立憲會議中獲得的24%支持率，比起動員全國15360萬人口進(jìn)行三年革命戰(zhàn)爭來說，又實在是九牛一毛。布爾什維克的勝利，正是得益于乘數(shù)效應(yīng)的利用。但本文無意進(jìn)行具體分析，因為重在對中國近現(xiàn)代史的解釋。

（五）非乘數(shù)效應(yīng)組織

“乘數(shù)效應(yīng)”并沒有涵蓋所有的情況，還有非乘數(shù)效應(yīng)進(jìn)行的組織?！俺藬?shù)效應(yīng)”是由第一個乘子開始的，也就是說一定會有一個起源，現(xiàn)實中對應(yīng)的往往是具有某種思想的某個組織或人，如同盟會、共產(chǎn)黨、軍閥等，并且這些組織掌握有力量推動乘數(shù)效應(yīng)的進(jìn)行。但非乘數(shù)效應(yīng)可以是由某一自發(fā)形成的組織在自然狀態(tài)而非有意設(shè)計的情況下發(fā)展起來，這種組織雖然也有某種乘數(shù)效應(yīng)，但一是作為生活方式存在而非“爭取”的過程，從而∑ci≤1的是不存在的。另一方面這些組織是通過大量相似組織地出現(xiàn)而形成聯(lián)合，并非“一個”源頭，一個乘子。典型例子是歐洲市民社會的興起，由意大利弗洛倫薩、威尼斯等城市自發(fā)興起的商業(yè)資產(chǎn)階級推動城市興起，并且組織起來。這種展開方式和上面的模型構(gòu)建的不同。

二、對政黨以外的中國近現(xiàn)代史上幾種組織方式的簡要回顧

（一）傳統(tǒng)模式

君主專制中央集權(quán)保障了c2、c3是較大的，使之維持在0.8甚至以上的水平（0.8是個估測，表示比較大），即從君主到中央、地方官僚是穩(wěn)固的，這是因為如果試圖打破這種界限，需要突破幾乎整個官僚體系，或者需要讓自身實力超過統(tǒng)一體系中的大部分人，而對方有維護(hù)制度而打擊反叛者的動機(jī)——因為這么做成本更低，風(fēng)險更小。唯一有可能的不穩(wěn)定因素來自c1，即皇室內(nèi)部。但是縱觀整個清代，并沒有出現(xiàn)來自官僚階層的大規(guī)模反叛。

而這一模式中最重要的是x3j非常大，也就是官僚一層的乘數(shù)效應(yīng)極大，可能達(dá)到40甚至更大，即27，000官僚與1，100，000士人，甚至更多潛在的考試者的對比。這是因為士人是官僚的后備軍，可以說，處于官僚和平民的疊加態(tài)，因此是可以被官僚所發(fā)動的、且不反叛的。而借助傳統(tǒng)文化——儒家、安土重遷、宗族制度和小農(nóng)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定性，士人再憑借其作為第四級的乘子的地位把社會組織起來。這是因為它們擁有知識、熟悉體系的運營過程，x4j在300以上，相對于當(dāng)時的4億人口。之所以可以達(dá)到這種效果，是因為所有人都能夠自然地被納入這個體系。之所以是“自然”，是因為天然地不能離開國家而生存——基于中國的“水利文明”文明模式而非零散的工商業(yè)文明，且基層組織者——士紳也是基于國家權(quán)力才存在的，唯一有可能游離出來的，就是后來被稱為“游民”的人——商人，失地農(nóng)民。但在“大門口的陌生人”出現(xiàn)后，這一結(jié)構(gòu)被改變了。

另一個潛在的不穩(wěn)定性在于社會階層流動的固化：“張杰依據(jù)《清代硃卷集成》（以下簡稱硃卷）對23名陜西舉人進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計分析，所得結(jié)論為“總計23名舉人中，有6人的直系祖先沒有功名，占總數(shù)26%。23名舉人直系親屬中，獲得功名所用時間最長者16代，最短的2代，平均所用時間為5.6代，每代人以 20年計算，則需要112年的時間才能完成垂直流動？陜黔兩省各類數(shù)據(jù)對比來看，基本一致而黔省略優(yōu)，獲取功名所用時間最長14 代，最短1代，略短于陜西，完成垂直流動的時間僅差4年，幾乎可以忽略差距，兩省平均為110年?！薄?】

第三階段的乘子x3j，即官僚-士人一層不一定是穩(wěn)定的，因為士人充當(dāng)官僚后備軍的功能在喪失，這使得c4減小，即士人一層不穩(wěn)定，溝通基層的渠道出了問題。c4本來就比c3和c2小，因為它是通過得不到明確保證也沒有強制性的對未來的期待——中舉獲得功名實現(xiàn)的，這樣一來就更小了，還可能引起x3j減小。另一個影響是，官僚一層的活動變得更為低效，因為缺少了流動壓力，但這不在模型考察的范圍內(nèi)。

（二）軍閥政治

軍閥的優(yōu)勢在于c1、c2非常高，所以有相對穩(wěn)定的核心層，這就是“私軍”，依賴封建人身依附關(guān)系，而且這種關(guān)系中比較穩(wěn)定的部分幾乎是天然賦予的：兄弟父母關(guān)系，師生、親戚，同學(xué)、朋友。后文將會描述，這是政黨不具備的。但接下來的問題是，軍閥的第三及以后階段是不穩(wěn)定的，由于體系中所有部分都出于私人利益而附屬于組織，而且這種利益是可以輕易被替代的且是短期博弈的，這意味著人們會采取短期最大化策略，而不顧其后果：“使士氣和紀(jì)律萎靡不振的另一個因素，是當(dāng)官的貪污經(jīng)費，特別是貪污士兵的津貼。大多數(shù)士兵參加軍隊的主要目的是為了錢，對于減少他們已經(jīng)很微薄的津貼，當(dāng)然是很不滿的。袁世凱死后，中央集權(quán)的最后線索斷了，士兵們的收入更多的決定于長官們是否政治，而沒有健全的制度。有的單位津貼減少了，有時則不能按月發(fā)放。”【3】

讓我們來解讀一下這個文段。貪污津貼毫無疑問是短期最大化策略。而士兵參加軍隊的目的是為了錢也表明了組織的不穩(wěn)定性。一旦有人出價更高或者暫時獲得了更高的營生，士兵就有可能從組織脫離。袁世凱之死讓第一段中描述的中央集權(quán)穩(wěn)定模式改變，這就更加劇了不穩(wěn)定性。

當(dāng)然，穩(wěn)定就一定好嗎？不，也有特例。

“有時，軍官們故意慫恿吸食鴉片，因為一旦士兵有了癮，就會為了得到鴉片而留在軍隊，為他賣命?！?/p>

這也是只顧短期效益的表現(xiàn)，而且穩(wěn)定性很好。然而這正是這一模型的缺點之一。但這畢竟不是大多數(shù)，不穩(wěn)定才是主要的情況。這使得ck（k＞2）變得很小，可能在（0,a）或（a，b）區(qū)間內(nèi)。

因此H函數(shù)會采取前兩種情況，即xij’=0或xij‘=-xij’，并遞推下去，如果之后環(huán)節(jié)的ck依舊小的話，這個遞推效應(yīng)就會停不下來。而事實也的確如此，這就導(dǎo)致軍閥制度非常不穩(wěn)定。以及由于大量的這樣非正的乘子存在，平均來看的xij就會更小，整個組織看下來也更?。?/p>

“更高級的指揮員越來越不能與士兵們保持聯(lián)系…敏感的政治觀察員都知道，所謂一個師或一個旅通常只有其70%甚至50%的人力。”

縱觀整個過程，可以發(fā)現(xiàn)這幾乎是連鎖反應(yīng)，而且隨著第三階段及以后乘數(shù)效應(yīng)的遞減和穩(wěn)定性變差，整個組織的Y在縮小，可以理解為“不得人心”。當(dāng)然，在此之前，就已經(jīng)在北伐等外力作用下結(jié)束了。

而且，軍閥政治在對接到基層時效果差。除非依賴傳統(tǒng)、依賴教育，這意味著賦予了社會一種穩(wěn)定性，那么就和它的基礎(chǔ)、和之前的階段——軍人階段相矛盾。軍閥自身并不帶有連接基層的乘子，很大程度上仍然依賴與傳統(tǒng)模式，因此也不能對抗傳統(tǒng)模式趨于解體的趨勢。至于軍人自身就是一種破壞，甚至是負(fù)的乘子，盡管可以獲得一定資源，而這些資源也許并不能加入到系統(tǒng)中去：

“士兵在戰(zhàn)場上貪生怕死,但對居民卻窮兇極惡…”

這里還沒有考慮不同軍閥之間的競爭關(guān)系。但可以肯定的是，考慮到競爭關(guān)系，軍閥的組織能力會更差。

（三）中國共產(chǎn)黨—建國前

關(guān)于中國共產(chǎn)黨，話題過大，我們只提幾個突出的點。

1.深入基層的模式

共產(chǎn)黨的一大特點是扎根基層。這就意味著共產(chǎn)黨的組織并非隨著i的遞增而逐步向基層，可能在其中某一個i就已經(jīng)到達(dá)基層。例子就是作為創(chuàng)始人之一的毛澤東也親自參與了秋收起義。在這個過程中，乘子xij發(fā)揮了兩重影響，可能是跨層次（指組織內(nèi)部的層次）的，因此xij可分為兩部分m+n，一部分是直接對基層產(chǎn)生影響，形成m個xi+pj（j=1,2，…m）。這種影響有較高的可靠性系數(shù)，因為這些時候它們也代表了組織；另一方面是在基層留下了“火種”，即n個xi+qj（一般來說，q

2.規(guī)模穩(wěn)定之后的內(nèi)部調(diào)整

我們會看到，在很多地區(qū)，Y是大體穩(wěn)定的，因為共產(chǎn)黨已經(jīng)是唯一的組織，例如陜甘寧，且享有較高的威望。但是組織是有內(nèi)部演化的，這主要體現(xiàn)在內(nèi)部的ci的變化和具體到人的xij的變化，而這些演化會使得Y縮?。?/p>

“部隊武裝走私，嚴(yán)重破壞了政府的威信；機(jī)關(guān)自收自用，否定了予（預(yù)）決算制度；生活苦樂不均，有辦法的賺了錢穿細(xì)布衣服，沒辦法的縣份，每個干部只發(fā)二斤棉花替代單衣；機(jī)關(guān)部隊斫公樹，拆廟宇，毀鐘，挖墓，在各縣成為一時的浪潮，至于燒酒販毒等違法行為，更是司空見慣。”

“當(dāng)時有900多名自衛(wèi)軍叛變，內(nèi)有235名黨員，其中耿灣區(qū)四鄉(xiāng)支書領(lǐng)導(dǎo)叛變，甚至還有多名群眾為其掩護(hù)，與外部的‘趙匪’聯(lián)合，聲稱要建立新政權(quán)。干部工作懶散、行為腐敗，公糧的賬目極為混亂，‘群眾認(rèn)為革命變化了?！?/p>

其原因在于，基層之前某些環(huán)節(jié)的ci比較小，導(dǎo)致ci這一環(huán)節(jié)的乘子不穩(wěn)定，盡管這一環(huán)節(jié)的乘子本身可能較大，但是會影響下一環(huán)節(jié)?！藭r，在“基層結(jié)構(gòu)”中提到的，由較高層組織分享的c起到了穩(wěn)定器的作用。

由此不難推斷，共產(chǎn)黨組織還在擴(kuò)大，且在單一地區(qū)，如陜甘寧，仍然保持穩(wěn)定，必定有某種其他的穩(wěn)定器，對乘子和可靠系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這是其他組織不具備的因素。

（四）特例：毛澤東的影響

若在大的組織系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行細(xì)分，可以細(xì)分出不同的組織，這些小組織共同分享整個組織的（0,1）之間的c。某些個人可以被視作一個組織，例如毛澤東。

毛澤東的影響是如此之大，以至對每一個階段i都有影響，固定地占有一個c，這是其他人未必能做到的。從宏觀決策上看，首先有毛澤東本人的影響，再由毛澤東層層傳達(dá)下來的各個層次的干部再繼續(xù)執(zhí)行這一決策，而且由于整個組織的c被毛澤東的c分享了一部分，干部的c將更小。其他上級組織同樣擁有這個c，導(dǎo)致真正執(zhí)行任務(wù)的組織擁有的c將更小，甚至其決定已經(jīng)被上級所決定。這種結(jié)構(gòu)下錯誤決定是難以被糾正的。

林彪說過，“毛主席一句頂一萬句”，就是在描述這種結(jié)構(gòu)。

三、作為組織方式的政黨

本段將正式進(jìn)入對《民國初年的政黨》的討論。

我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了模型中的幾個主要變量：x，c，F(xiàn)，H，現(xiàn)在我們圍繞它們展開。

（一）作為原型的西方多黨制

如二、3所言，西方市民社會實際上是非乘數(shù)效應(yīng)的，這也是多黨制的基礎(chǔ)。社會有自治能力，而非被乘數(shù)效應(yīng)下的組織不停地重構(gòu)和試圖重構(gòu)——而中國近代史在社會結(jié)構(gòu)上就是從傳統(tǒng)模式這一乘數(shù)效應(yīng)結(jié)構(gòu)中不斷地重構(gòu)，每一次為了重構(gòu)都需要借助乘數(shù)效應(yīng)進(jìn)行快速組織動員，否則不可能在一百多年內(nèi)嘗試這么多種組織方式?；氐轿鞣?。假設(shè)選舉開始之前，整個基層社會（即非參選者及由參選者產(chǎn)生的政府的部分）為A，A是已經(jīng)組織好的社會，可以視為常數(shù)。而真正要調(diào)動這個A，就是通過一個階段的乘子，這個階段就是議會。我們將議會視作一個乘子xij=A，即通過議會可以控制整個社會。這又需要議會的合法性，議會的乘子大小越是接近A，就越是有效。由于有了這個A，系統(tǒng)所希望完成的各個環(huán)節(jié)的推行都不需要自己完成，而能夠自發(fā)地在社會中進(jìn)行下去。各個黨實際上通過改變ci控制議會這個乘子。

那么如何控制議會呢？就要取決于ci?？梢哉J(rèn)定，某一組織的c能夠超過0.5，基本可以認(rèn)為它控制了議會。但是又如何超過0.5呢？這就關(guān)系到組織的乘子如何形成了。但到這里已經(jīng)不再重要了，我們的分析已經(jīng)可以開始了。

（二）民國初年政黨的基本矛盾

不難看出，中國并不存在自發(fā)組織好的社會和常數(shù)A，之前的傳統(tǒng)模式組織已經(jīng)隨著科舉制的廢除而失去了效力，中間，從高層到基層之間缺失了一個階段的乘子。

移植論者——也就是政黨在中國實踐的倡導(dǎo)者們，所做的事就是移植，移植那種非乘數(shù)效應(yīng)結(jié)構(gòu)，然而他們另一方面想做的事卻是借助乘數(shù)效應(yīng)重構(gòu)社會，這就是他們的矛盾所在。他們希望有了政黨就能夠教育民眾，這種教育又是通過政黨政治才能實現(xiàn)，但是政黨政治又要求有常數(shù)，他們是提供不了的。我們來看一種主張：

“…凡為國民者，不可不具政治上之常識，與抉擇政策之能力，而以此常識與能力灌輸于國民者，此政黨之妙用一也…輿論…有政黨一表示政綱，為全國人民商榷，則其贊成反對之?dāng)?shù)，視其對于國中黨派之贊成或反對而知之，而輿論因以實現(xiàn)，此政黨之妙用二也?！薄?】

然而，政黨如何將常識灌輸于國民呢？全國人民又何以商榷出贊成與反對呢？這二個主張，前者是乘數(shù)效應(yīng)下的，后者依賴于非乘數(shù)效應(yīng)的組織。我們不妨看看這個乘數(shù)效應(yīng)是怎么運行它自己的：

“競選者作競選演說大多是在茶館里，或者其他公共場所里……有時不同政黨的競選者在同一處說，彼此分開，各講各的?！?/p>

這種運行方式，比上面提到過的任何一種都有更低的可靠性系數(shù)、更小的乘數(shù)。

后者有類似“政見商榷會”的組織，試圖“毀黨造黨”。這其實就是和西方不同的地方。西方的黨雖然黨綱可以像面條一樣扭來扭去，但是總是社會上某種觀點的集合，且知道這些觀點的集合可以吸引足夠的民眾，但現(xiàn)在由于社會缺乏形成自己觀點的能力，這些政黨是為了分裂而分裂，反倒成了觀點的任意組合。就這樣，有人試圖強加一個組織，這個組織試圖代表社會：

“政見商榷會的最大目的在為蕓蕓眾黨塑造兩個對立的政綱，導(dǎo)致中國走向兩黨制度之途。”但并不屬于原有的結(jié)構(gòu)，也沒有加到A中。因此，分化重組變成了政黨系統(tǒng)之內(nèi)這些乘子的事：

“宋教仁為圖黨勢擴(kuò)張，不惜放棄同盟會時代之土地國有、男女平權(quán)等主張以遷就其他小黨，使同盟會由革命政黨變成普通政黨。此一行動，頗引起部分同盟會分子的不滿…”

我并不否認(rèn)某些黨的基層建設(shè)，而是指政黨模式不能深入基層。

因此，宏觀上看，政黨制度在社會范圍內(nèi)就難以具備可行性。因此接下來我們看政黨本身。

（三）作為乘數(shù)效應(yīng)的政黨

政黨的乘數(shù)效應(yīng)有這么幾個特點：可靠性系數(shù)低，乘子小，階段少，這些無一不說明它的不可行性。這里說明前兩點。

可靠性系數(shù)低是指政黨之間沒有明確的關(guān)系，從而c很低。軍閥有私人關(guān)系維持，傳統(tǒng)模式下有官僚體制和上級權(quán)威，有相互制約，共產(chǎn)黨有紀(jì)律和嚴(yán)密的黨組織，但政黨沒有。1912年9月趙秉鈞出任國務(wù)總理組閣，居然出現(xiàn)“府方授意一體加入國民黨”的奇特現(xiàn)象，這就是這種系數(shù)的表現(xiàn)。

一個領(lǐng)導(dǎo)人相當(dāng)于多大的乘子呢?在政黨試圖協(xié)調(diào)各方的情況下，由于各方之間存在相互競爭，由于存在時間短而缺少把影響施加到更多人的過程，領(lǐng)導(dǎo)人的乘子可能本來就很小。湯化龍真正可以調(diào)動的人有多少呢？而根據(jù)H函數(shù)，由于系數(shù)低，結(jié)合“軍閥”部分的結(jié)論，乘子的平均值也會縮小。同一階段的乘子過多，也削弱了核心、削弱了單個乘子的作用。張謇也許并不參加什么政治活動，但是他客觀上存在影響，他不發(fā)話工商業(yè)界也許就不會支持議會的某些決策。這樣的乘子削弱了單個領(lǐng)導(dǎo)人的乘數(shù)效應(yīng)。但它不是一個完整的乘子，它的效應(yīng)沒有發(fā)揮到足夠大，而是因為政黨模式而被拉攏過來的、無奈的。這樣，在靠前的階段，政黨模式的乘子就已經(jīng)比較小了，從而影響了后續(xù)階段，從而整個Y的擴(kuò)大。

（四）如何看待政黨的被取代

作為一種解決方案的政黨，當(dāng)它沒有解決問題，而其他勢力有能力解決問題，此時現(xiàn)存的一個重要勢力就是軍閥。軍閥的特點，上文已經(jīng)說過了，它的前幾個階段穩(wěn)定性（或者說忠誠度）很好，上層結(jié)構(gòu)比政黨模式更穩(wěn)定。無論效果如何，它還是一種深入到了基層的構(gòu)建，而且由于沒有跳脫傳統(tǒng)模式，反而能夠建立和基層的關(guān)系并動員基層的力量。這一點上政黨就要差很多，也就是說政黨的Y比軍閥小很多。它的經(jīng)費都成問題：

“國民黨的黨費，見于記載的，有三種來源，一為黨員入黨費，二為在中央和地方任行政主管的國民黨員之籌措，三為黨員的自由捐輸。”

國民黨尚且如此，其他黨就可想而知了。

而軍閥至少有從基層收稅、征兵的能力，到底誰能夠完成這一構(gòu)建，也一目了然了。

四、“乘數(shù)效應(yīng)”理論的局限性

（一）對客觀環(huán)境的忽視

這個模型過于強調(diào)乘子的作用，只有乘子及其系數(shù)、以乘子為自變量的函數(shù)，即和乘子相關(guān)的一切才能影響最終的Y，而沒有考慮到乘子之外的因素，例如社會的氛圍、被動員對象的狀況等。如果沒有及時加以糾正，會有陷入歷史唯心主義的危險。例如，“大躍進(jìn)”并不能簡單地歸功于毛澤東，也和當(dāng)時社會的普遍氛圍和形勢有關(guān)?！耙虼?，僅從‘大躍進(jìn)’提法的由來和人民公社的來歷，不難發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時的形勢下，開展‘大躍進(jìn)’運動，是當(dāng)時全黨的共識，也是全黨、全國人民的共同愿望。后來鄧小平說得很中肯：‘大躍進(jìn)開始時，有哪個人反對過？’”同樣，五四運動能夠開展，也不能不考慮當(dāng)時馬克思主義在社會廣泛傳播的因素。這雖然有馬克思主義者的努力，但單純的思想而非組織的影響，顯然沒有被考慮進(jìn)模型中，而且這一影響未必是由乘子完成的。即使乘子做了一些事情，沒有客觀環(huán)境，可能也是無效的。

（二）只重數(shù)量，不重質(zhì)量

本文唯一能夠衡量“一個人是怎樣的”的指標(biāo)只有c，即穩(wěn)定性，即多大程度上從屬于組織，而且給出了∑ci≤1這一限定，是出于“一個人最多只擁有一個人”的限定，防止整個模型規(guī)模失控。但是也許會出現(xiàn)積極性高，效率提高，“一個人頂兩個人”的情況呢？這樣這個模型就束縛了這種可能。

另一點是數(shù)學(xué)建模普遍的問題，是不能反映質(zhì)性的東西。例如，在共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下，人民可以開展大煉鋼鐵運動，這是非常規(guī)動作，而不是完成既有事件的能力。

（三）模型是靜態(tài)的，難以刻畫組織內(nèi)部和組織之間動態(tài)演化替代的過程

當(dāng)政黨組織不行了，新的軍閥是如何取代這個組織的?這個模型只是分別拋出了它們的模型，但并沒有體現(xiàn)后者是如何取代前者的，似乎只是數(shù)值大就可以了，但絕不是這樣的，典型反例就是布爾什維克。

同樣，這個模型不能體現(xiàn)組織的內(nèi)部調(diào)整過程。如果僅僅考慮Y，那么中國共產(chǎn)黨在延安整風(fēng)之前和之后是完全相同的，在廬山會議前后也是完全相同的——因為作為制度的基本結(jié)構(gòu)沒變。但事實上，這些事件對整個社會的組織、對組織內(nèi)部已經(jīng)造成了改動，這種改動更多地是在人上的。同樣，中國共產(chǎn)黨發(fā)生轉(zhuǎn)型時，它的組織方式也發(fā)生變化，它是怎么進(jìn)行的，這同樣不能由這一模型得出。

（四）互動性

后續(xù)階段的乘子未必不能對乘數(shù)效應(yīng)做出反應(yīng)，它越是擁有自治能力，對之前階段的乘子作用就越強，以至于它本身也有一個F函數(shù)，而且是映射到之前階段的。這樣，我們的模型就會復(fù)雜很多了。之所以解釋非乘數(shù)效應(yīng)模式有困難，也來自于此。在下一段的論述中，我們已經(jīng)看到了這種趨勢和模型的困窘。但是對于古代、近代、現(xiàn)代初期來說，乘數(shù)效應(yīng)還是一種有效的解釋。

五、今日與未來的“乘數(shù)效應(yīng)”

這一段試圖探索，未來是不是一個“異邦”。

我們現(xiàn)在采取哪一種模式呢？

社會已經(jīng)開始有了自治能力，即有了西方社會的自行形成組織、表達(dá)觀點的能力。從出現(xiàn)一批政府不愿意看到的觀點，例如為性少數(shù)群體集體發(fā)聲等可以看出?！疚臒o義卷入爭論，而是提出這樣一種事實。社會會自發(fā)地開始展開對某些問題的爭論，并且這些爭論產(chǎn)生的結(jié)果會反映到?jīng)Q策方去。程序員在Github上公開要求建立工會已經(jīng)表明了這種能力。私營經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也賦予了社會自治的能力，企業(yè)一方面通過私營經(jīng)濟(jì)的發(fā)展擺脫了經(jīng)濟(jì)上的依賴，一方面由于其勢力的增長給予它話語權(quán)，例如馬云等人公開為“996”站臺。這已經(jīng)具備了某些非乘數(shù)效應(yīng)的特征。

然而，在改革開放特別是市場經(jīng)濟(jì)初期以來的進(jìn)程中，“乘數(shù)效應(yīng)”從來都在。企業(yè)很大程度上是政府招商引資進(jìn)行擴(kuò)張的結(jié)果，而不僅僅是從民間自發(fā)發(fā)展起來的。而傳統(tǒng)上，深入基層的各級黨組織本身就是一個運轉(zhuǎn)有效的乘數(shù)效應(yīng)結(jié)構(gòu)，不可能動搖這種結(jié)構(gòu)而轉(zhuǎn)變到社會自治去。

馬云等人今天的發(fā)聲，并非完全自發(fā)發(fā)出的聲音?，F(xiàn)在發(fā)生的，可以理解為乘子在改變。馬云等人試圖變成乘子，他們開始組織這個社會?！?96”的聲音，作為被容許的聲音，官方媒體雖有批評但是沒有更多的實際措施。而在更強的外部壓力面前，任正非等人被提升到民族企業(yè)、救星的位置，996變得不再重要，人們在華為面前團(tuán)結(jié)起來。也就是說，前幾個階段的乘子，正在做出選擇，將自治社會中的一部分變成乘子，它們自帶可靠性，這一事實是不可避免的。這些乘子的加入，要么成為一個新的階段，那么需要思考階段是什么，維持這個體系的紐帶是什么；要么會分享同一階段的c，從而挑戰(zhàn)原有的權(quán)威，這會讓整個結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定。這些乘子已經(jīng)在改變，不可避免。

非乘數(shù)效應(yīng)化越來越強，但是乘數(shù)效應(yīng)也越來越強，雙方存在“賽跑”的傾向。我斗膽預(yù)言，非乘數(shù)的一面增長是有盡頭的，因為從古代到近代到現(xiàn)代，中國從來沒有采用過非乘數(shù)的結(jié)構(gòu)，而且非乘數(shù)結(jié)構(gòu)缺乏議會一類最終的組織者。非乘數(shù)效應(yīng)，在西方也在造成社會的撕裂，只是由于議會的存在，人們還有辦法把社會組織起來。在中國，乘數(shù)正在重構(gòu)，現(xiàn)在仍然在過程中。這么看來，未來并不是“異邦”。但是，這個模型只能到這里了。Y不會發(fā)生太大變化，但運用Y的方向，就不是本文的范疇了。

六、后記

這篇文章盡管進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，但不難發(fā)現(xiàn)模型是定性的，用數(shù)學(xué)語言僅僅是為了簡化，為了方便表達(dá)和定位各個環(huán)節(jié)，而不是為了運用這些數(shù)進(jìn)行下一步推導(dǎo)，像當(dāng)今一些經(jīng)濟(jì)學(xué)等社會科學(xué)的研究一樣掉入了數(shù)據(jù)分析的陷阱。除掉建模的部分，本文更多地是用社會學(xué)視角看待中國近現(xiàn)代的組織和重構(gòu)過程。

這個理論一定是不完美的。受制于本人文科出身糟糕的數(shù)學(xué)水平，可能其中一些推導(dǎo)也是錯誤的。但作為一種嘗試，而且為此有了一種歷史的全盤的視角，我仍然認(rèn)為，這篇文章是有意義的。