思維三元理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙劍

（貴州省赫章縣第一中學(xué)，貴州 赫章 553200）

隨著社會(huì)信息化的加速，復(fù)雜多變的社會(huì)對(duì)人的思維能力提出了更高的要求，給教育教學(xué)也提出了更大的挑戰(zhàn)。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代強(qiáng)烈呼喚學(xué)校教育學(xué)科教學(xué)滲透思維能力的培養(yǎng)，然而學(xué)習(xí)和思維不是彼此獨(dú)立的，而是緊密聯(lián)系在一起的。學(xué)生應(yīng)該在思維活動(dòng)中學(xué)習(xí)，并且也學(xué)習(xí)思維本身。斯騰伯格的思維三元理論為教學(xué)提供了新的理論基礎(chǔ)。

一、斯騰伯格的思維三元理論

思維三元理論是美國(guó)耶魯大學(xué)教授斯騰伯格提出的，根據(jù)思維三元理論，思維可以劃分為三個(gè)層面：分析性思維、創(chuàng)造性思維和實(shí)用性思維。分析性思維涉及分析、判斷、評(píng)價(jià)、比較、對(duì)比和檢驗(yàn)等能力，創(chuàng)造性思維包含創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、生成、想象和假設(shè)等能力，實(shí)用性思維涵蓋實(shí)踐、使用、運(yùn)用和實(shí)現(xiàn)等能力。這三種思維能力對(duì)于所有人來說都很重要，其實(shí)，每個(gè)人的思維都是分析性、創(chuàng)造性和實(shí)用性思維按不同比例合成的產(chǎn)物。擅長(zhǎng)于分析性思維的人善于解決熟悉的問題，通常是學(xué)術(shù)性問題；強(qiáng)于創(chuàng)造性思維的人善于解決相對(duì)新奇的問題，善于提出自己的見解，采用獨(dú)特的策略解決問題；長(zhǎng)于實(shí)用性思維的人則善于解決日常生活中的問題，能夠很好地適應(yīng)社會(huì)和工作的要求。我們的教育需要培養(yǎng)具備三種思維模式的綜合思維的人才，而不是僅僅重視其中某一種。當(dāng)然，對(duì)于最具智慧的人，并不需要在這三種類型的思維模式上都具有非常高的水平。真實(shí)生活中的聰明意味著能夠最大限度利用自己所擁有的資源，而不是必須符合其他任何人對(duì)聰明所抱有的刻板定義。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維三元理論的實(shí)踐

（一）數(shù)學(xué)思維技巧的培養(yǎng)

根據(jù)思維三元理論，每種思維都是不可或缺的，因此在教學(xué)中必須使學(xué)生的思維獲得全面的發(fā)展。當(dāng)教學(xué)和評(píng)價(jià)著重分析性能力時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生比較和對(duì)比，分析，評(píng)價(jià)，批評(píng)，問題為什么，解釋為什么，解釋起因，或者評(píng)價(jià)假設(shè)。當(dāng)教學(xué)和評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性能力時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造，發(fā)明，想象，設(shè)計(jì)，展示，假設(shè)或預(yù)測(cè)。當(dāng)教學(xué)和評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)實(shí)用性能力時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用，使用工具，實(shí)踐，運(yùn)用，展示在真實(shí)世界中的情形。但不管三種思維過程如何高級(jí)和復(fù)雜，其背后的思維技巧只有一套。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中無論采用何種教學(xué)策略，都必須從七個(gè)學(xué)習(xí)技巧方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一是問題的確定，在這個(gè)階段在這個(gè)階段，不僅要確定問題的存在，還要定義這個(gè)問題到底是什么。數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，答錯(cuò)的學(xué)生經(jīng)常是因?yàn)樗麄兇_定的問題并不是題目中所包含的問題，而干擾選項(xiàng)卻是這些錯(cuò)誤問題的正確答案，于是他們按自己界定的問題選擇了這些選項(xiàng)，于是答錯(cuò)了題目。二是程序的選擇，要想順利地解決一個(gè)問題，必須選擇或找出一套適當(dāng)?shù)某绦?。學(xué)生首先必須確定從哪些地方可能找到與主題有關(guān)的信息，并排除那些無關(guān)的信息，再分析各種信息的可信度等。學(xué)生為了解答測(cè)驗(yàn)問題，必須選擇恰當(dāng)?shù)牟襟E，以便最終得出正確的答案。三是信息的表征，運(yùn)用智力解決問題的時(shí)候，個(gè)體必須把信息表述為有意義的形式，這種表述可以是內(nèi)部的（在頭腦中），也可以是外部（以書面的形式呈現(xiàn)）。如果對(duì)信息進(jìn)行了有效的外部表征，經(jīng)常會(huì)提高問題的解決速度，比如在解數(shù)學(xué)題時(shí)畫圖，僅用符號(hào)是無法做到這一點(diǎn)的。四是策略的形成，在選擇程序和表征信息的過程中，必須同時(shí)形成一些策略，策略按照信息進(jìn)行表征的先后，把一個(gè)個(gè)程序按順序排列起來，形成步驟。如果步驟缺乏效率，那么不僅浪費(fèi)時(shí)間和精力，還會(huì)影響最終的成果。五是資源的分配，在實(shí)際解決問題時(shí)，時(shí)間與資源都是有限的。執(zhí)行任務(wù)時(shí)，最重要的決策就是決定如何恰到好處地把時(shí)間分配給各個(gè)部分。時(shí)間分配得不合理，本來會(huì)很優(yōu)秀的成果最終會(huì)變的平淡無奇。六是問題解決的監(jiān)控，解決問題的進(jìn)程中，我們必須隨時(shí)留意：已經(jīng)完成了什么、正在做什么和還有什么沒做。七是問題解決的評(píng)價(jià)，它包括能夠覺察反饋，并且把反饋轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)。在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到各種來源的反饋，包括內(nèi)部的個(gè)體的主觀感受和外部的他們的看法。能覺察反饋，個(gè)體才有改進(jìn)其工作和學(xué)習(xí)的可能。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，在用中學(xué)，學(xué)以致用

1.創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用之間的關(guān)系，解決數(shù)學(xué)在哪里，數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)有啥用的問題。數(shù)學(xué)內(nèi)容通過問題情景引入，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，使數(shù)學(xué)的運(yùn)用，從傳統(tǒng)上數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的終端，一下子置換到了起點(diǎn)。以前是把知識(shí)學(xué)完了再應(yīng)用，現(xiàn)在是通過用來學(xué)、在解決問題的過程中學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境，同時(shí)也促進(jìn)了社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間、現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響。

2.創(chuàng)設(shè)情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)三種思維能力協(xié)調(diào)發(fā)展，相得益彰。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性的工具性學(xué)科，它所應(yīng)有的作用在過去并沒有被人們完全認(rèn)識(shí)。人們看到的是它作為培養(yǎng)邏輯思維的一門學(xué)科，但往往忽略它在時(shí)代發(fā)展過程中所起的更大作用?！氨蝗朔Q頌的高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，這句話精辟地揭示了信息時(shí)代的本質(zhì)特點(diǎn)，一針見血地指明了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值之一。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)即將送入大學(xué)和走上社會(huì)的高中生，更應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得三種思維能力的綜合發(fā)展。

3.創(chuàng)設(shè)情境，突出學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的思維，不是教師教學(xué)生怎么思維，而是在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)思維技巧，學(xué)生自己懂得怎么去培養(yǎng)三種思維能力。維果斯基提出發(fā)展智力的最基本方法是內(nèi)化，也就是把從周圍環(huán)境中吸取知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再整合為自己的內(nèi)在知識(shí)。按皮亞杰的說法，兒童借助教師或家長(zhǎng)把新經(jīng)驗(yàn)同化進(jìn)已有的圖式，同時(shí)在新圖式的形成過程中合并了更多的新經(jīng)驗(yàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，更多的是為學(xué)生提供中介作用，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。