正確運用幾何直觀助力數(shù)學思維

吳慧玲

（江西省九江市潯陽區(qū)湖濱小學，江西 九江 332000）

數(shù)學思維中包含的內(nèi)容較多，各個組成部分之間存在緊密聯(lián)系，但是由于數(shù)學具有較強的抽象性，學生很難對數(shù)學知識進行充分理解。針對這一現(xiàn)象，教師可以利用幾何，將知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，這種方式能夠降低數(shù)學思維的培養(yǎng)難度，并將幾何在數(shù)學思維培養(yǎng)中的價值充分發(fā)揮出來[1]。

一、數(shù)學思維培養(yǎng)的重要性

數(shù)學思維代表著學生的思維能力，是數(shù)學學習中必須具備的思維，我國早在明朝就有人提出數(shù)學思維這一概念，并確定了數(shù)學思維在數(shù)學教學中的重要性，這也更進一步說明數(shù)學思維在當今時代中的培養(yǎng)價值。因此在實際教學中，教師不僅僅需要針對數(shù)學理論知識進行培養(yǎng)，最重要是要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式，提升數(shù)學學習能力，將數(shù)學思維應(yīng)用到實際生活中。而幾何作為日常生活中的重要組成部分，利用其培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，是目前一種高效的教學方式，利用幾何幫助學生形成正確的數(shù)學思維，提升自身綜合素質(zhì)，是目前數(shù)學教學中的主要教學目標之一[2]。

二、幾何在數(shù)學思維培養(yǎng)中的應(yīng)用

（一）幾何在空間想象思維中的應(yīng)用

空間想象能力指的是，人們對客觀復(fù)雜的空間進行觀察、分析的能力，空間想象能力不僅是數(shù)學思維中的主要組成部分，同時還是數(shù)學教學目標之一，但是空間想象具有較強的抽象性，因此培養(yǎng)難度較高，針對這一情況，教師可以利用幾何，將空間想象思維培養(yǎng)與立體幾何相互結(jié)合，幫助學生深入理解空間概念。立體幾何需要在理解平面幾何的基礎(chǔ)之上進行，將多個平面結(jié)合相互結(jié)合，共同組成空間幾何。在此過程中，教師可以采用循序漸進的方式，先從簡單的幾何開始，為學生展示幾何模型，分解幾何以及變換幾何等，讓學生對幾何進行更加深入全面的了解，進而在思維中調(diào)整立立體幾何。在此基礎(chǔ)上，將立體幾何中的空間距離進行平面化處理，實現(xiàn)立體幾何與平面幾何之間的相互轉(zhuǎn)換，這種一過程就是培養(yǎng)學生空間想象思維的過程，由此可以看出幾何知識在空間想象思維培養(yǎng)中的重要性。

（二）幾何在直觀感知思維中的應(yīng)用

直觀感知思維需要在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，利用觀察以及類比的方法，對事物之間的關(guān)系進行感知，在幾何中，這種感知能力能夠確定幾何形象之間的關(guān)系，因此直觀感知思維的培養(yǎng)，能夠幫助學生確定事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。幾何直觀感知需要在平面圖或者三視圖的基礎(chǔ)上進行，在幾何教學中具有非常重要的作用，例如，在幾何證明中，主要利用的思維方式就是幾何感知思維，根據(jù)已經(jīng)掌握的知識展開深入聯(lián)想，確定其中內(nèi)在包含的知識。也就是說，幾何感知思維就是從表面逐漸滲透到事物本質(zhì)的過程，而在此過程中利用幾何知識，能夠確定研究對象的性質(zhì)以及其中存在的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生思維實現(xiàn)抓緊深入，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力以及探索能力，最終形成良好的思維方式[3]。

（三）幾何在觀察思維中的應(yīng)用

觀察思維是在數(shù)學學習的基礎(chǔ)，學生必需通過表面觀察，確定其中存在的隱藏條件，進而完成數(shù)學解答。因此觀察思維是培養(yǎng)數(shù)學思維的前提條件，學生需要在思想中形成對事物的固定印象，例如，通過觀察金字塔以及帳篷等物體，在腦海中形成椎體形象，其中構(gòu)成椎體的線和面，就是數(shù)學表象。觀察思維能夠幫助學生確定幾何圖形存在的特點，并將其與實際生活中的事物相互結(jié)合，在腦海中構(gòu)成內(nèi)在知識網(wǎng)絡(luò)。例如，通過射線，就能聯(lián)想到燈光，通過二面角，就能聯(lián)想到山坡，良好的觀察思維，能夠通過表面特點理解事物的本質(zhì)，從而展開更深一步的數(shù)學學習。利用觀察思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的隱含條件和問題特征，進而確定正確解題思路，提升自身的辨析能力，形成全面的數(shù)學思維[4]。

（四）幾何在歸納類比思維中的應(yīng)用

歸納類比思維需要在一定知識儲備的前提下進行，根據(jù)一定的劃分標準，對已經(jīng)掌握的知識進行歸納整理，而類比思維則通過兩個事物中存在的相似點或者相同點，推斷二者在其他方面是否存在相似點的一種思維。在幾何中，由于各個知識之間存在緊密聯(lián)系，因此利用該種思想能夠降低學習難度，并將各個知識相互結(jié)合，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)，例如，在學習平行問題的過程中，可以利用直線、直線平行、平面平行等知識實現(xiàn)深入理解，以上三者之間具有緊密聯(lián)系，線與線之間的平行稱為線線平行，由此可以引申出線面平行，進而引申出面面平行。以上整個過程中應(yīng)用的數(shù)學思維就是歸納類比思維，確定一個知識的特點，再確定與其特點相同的其他事物，逐漸實現(xiàn)知識拓展。由此可以看出，利用幾何知識對學生的數(shù)學思維展開培養(yǎng)，能夠保證最終數(shù)學思維培養(yǎng)的全面性，同時降低學習難度，提升學生數(shù)學思維的培養(yǎng)質(zhì)量[5]。

結(jié)束語：

通過以上分析能夠看出幾何在數(shù)學思維培養(yǎng)中的重要性，本文從空間現(xiàn)象思維、直觀感知思維、觀察思維以及歸納類比思維等方面展開研究，確定幾何在以上數(shù)學思維培養(yǎng)中的正確應(yīng)用方法，讓學生充分利用幾何，完成數(shù)學思維的提升。這種方式能夠在加深學生幾何理解知識的同時，對學生的數(shù)學思維展開全面培養(yǎng)。