證明不等式的兩個常用辦法

張良輝

不等式證明問題是每年高考必考的內(nèi)容，在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)不等式的基礎(chǔ)知識，如公式、性質(zhì)、定理、結(jié)論等，還要讓其熟練掌握證明不等式問題的方法和技巧，通過具有針對性的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的推理、分析能力，在下文中，筆者對“比較法”“放縮法”兩種較為常見的證明不等式的方法進(jìn)行了研究，并作出相應(yīng)的說明，希望能對大家有所幫助。

一、比較法

比較法是解答不等式問題的常用方法，也是基本方法，主要包含了兩種方法：作差法和作商法。

1.作差法，作差法主要是先將不等式兩邊的代數(shù)式作差，通過判斷差值的正負(fù)，來證明不等式兩邊的大小關(guān)系，在使用作差法證明不等式時，教師要指導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法對不等式進(jìn)行變形，直到可以利用不等式的性質(zhì)，判斷出差值的正負(fù)為止。