基于地震易損性的連續(xù)梁橋減隔震方案研究

周 波，魏鱺鋆，宋新龍

(中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

我國地處亞歐板塊與太平洋板塊之間，地殼運動活躍、地震頻發(fā)[1]。21世紀以來發(fā)生的汶川地震、玉樹地震等多次強震造成了大量橋梁毀壞甚至倒塌，給國家?guī)砹司薮蠼洕鷵p失。高速鐵路橋梁作為生命線工程，其在地震作用下的安全性是高速鐵路安全運營的重要保障[2]。

連續(xù)梁橋以其剛度大、變形小及動力性能好等特點在高速鐵路線上廣泛采用[3]。地震作用下連續(xù)梁橋的震害主要表現(xiàn)為支座失效和橋墩損傷等破壞形式。高烈度區(qū)高速鐵路橋梁一般需通過減隔震設計改善結構抗震性能，使結構滿足抗震設防要求。王傳坤等[4]考慮軌道約束及墩柱彈塑性，采用時程分析法對摩擦擺支座最優(yōu)隔震參數(shù)進行分析；溫留漢·黑沙等[5]針對高烈度區(qū)高速鐵路減隔震裝置難以滿足設防要求的問題，提出功能分離減隔震理念，并通過振動臺試驗對分離型減隔震系統(tǒng)進行研究；李健寧等[6]采用粘滯阻尼器與雙曲面球型隔震支座配合使用的方案，對某高烈度大跨連續(xù)梁橋進行了減隔震設計，并對粘滯阻尼器和雙曲面球型支座的工作機理進行了探討；馮亞成[7]對某高速鐵路連續(xù)梁橋4種減隔震方案進行對比分析發(fā)現(xiàn)，在結構中同一部位的減隔震措施并非愈多愈好，還應使減隔震措施之間保證協(xié)同工作，在減隔震設計中需慎重考慮。

本文結合高速鐵路橋梁的特點，在既有研究的基礎上選用4種減隔震設計方案對算例橋梁進行地震易損性對比研究，為高速鐵路橋梁減隔震優(yōu)化設計提供必要參考。

1 工程概況及減隔震方案

1.1 橋梁概況和有限元建模

本文以一座孔跨布置形式為(48+80+48)m的高速鐵路連續(xù)梁為工程背景，結構主要尺寸如圖1所示。該橋主梁采用C55混凝土，中墩采用C50混凝土，邊墩采用C40混凝土。橋址位于Ⅷ地震區(qū)，場地類別為Ⅱ類，設計地震加速度為0.3 g，場地特征周期為0.45 s。

圖1 連續(xù)梁立面布置Fig.1 Layout of continuous beam elevation

基于有限元軟件MIDAS/Civil建立全橋非線性有限元模型。模型主梁采用線性梁單元模擬；橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬，其中，橋墩主筋運用雙折線模型，核心混凝土運用Kent-Park模型。梁、墩與支座采用主從約束，支座和阻尼器采用一般連接模擬。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 減隔震方案

高烈度區(qū)高速鐵路橋梁通常采用減隔震設計以滿足結構抗震設防要求。高鐵橋梁多采用液體粘滯阻尼器、雙曲面球型隔震支座等裝置進行減隔震設計。然而，減隔震裝置高昂的造價給利益相關者帶來巨大的經濟壓力。為使橋梁滿足抗震性能要求的同時兼?zhèn)浣洕?，本文選取4種方案進行對比分析，具體布置方案見表1。

表1 減隔震措施布置方案Table 1 Arrangement schemes of seismic mitigation and isolation measures

表1中普通固定支座的水平承載力按豎向承載力的20%考慮[8]。減隔震支座選用KZQZ型雙曲面球型隔震支座，其中，中墩支座豎向承載力為35 000 kN，等效曲率半徑為5.0 m；邊墩支座豎向承載力為7 000 kN，等效曲率半徑為3.0 m；隔震支座設計位移為150 mm，屈服位移取為2.5 mm，支座摩擦因數(shù)取為0.03。隔震支座滯回模型選用雙直線簡化模型[9-10]，普通支座選用盆式支座，阻尼器選用液體黏滯阻尼器。為兼顧現(xiàn)場安裝方便并取得較好的減震性能，5#，8#墩頂各設2個FVD-1 000 kN型，6#，7#墩頂各設4個FVD-2 500 kN型。有限元模擬時，雙曲面球型隔震支座采用雙折線模型，阻尼器采用Maxwell模型。

2 地震動選取

從美國太平洋地震工程研究中心(PEER Center)調用與該橋場地條件相近的14條地震記錄。將峰值加速度(PGA)作為地震動強度指標，采用等步長分析方法以0.05 g為步長進行調幅，逐一輸入有限元模型進行計算分析。選取地震記錄信息見表2。

3 地震易損性分析

3.1 損傷指標

運用X-TRACT程序對墩底進行彎矩-曲率分析，得到初始屈服曲率、等效屈服曲率、混凝土壓應變?yōu)?.004時的曲率和極限曲率。由塑性鉸公式求得對應位移作為橋墩損傷狀態(tài)指標。

因缺乏支座的試驗實測數(shù)據，本文參考文獻[11-12]以支座容許位移、1.5倍容許位移、2.0倍容許位移、0.5倍球面直徑為隔震支座和普通活動支座輕微、中等、嚴重及完全損傷的性能指標；普通固定支座取10，15，20，50 mm 4種狀態(tài)的性能指標。

橋墩和支座各損傷狀態(tài)位移延性比μi定義為：

(1)

式中：Δi為第i個損傷狀態(tài)的臨界位移，mm；Δy為縱筋首次屈服位移，mm。

表2 地震動記錄Table 2 Seismic motion records

對算例橋梁橋墩、支座位移延性比進行計算，得到損傷狀態(tài)劃分指標見表3。

表3 損傷狀態(tài)指標Table 3 Indexes of damage status

3.2 易損性分析

相較于傳統(tǒng)確定性分析方法，地震易損性分析法可以更全面地評價橋梁在壽命期內的抗震性能。大量震害資料表明，主梁在地震中損傷的概率通常較小，主要損傷構件為支座和橋墩，且支座遭遇震害損傷的概率較大，因此僅用橋墩地震易損性代替全橋系統(tǒng)地震易損性會引起較大誤差。

本文在計算中將支座與橋墩采用串聯(lián)方式，即假定任意構件達到極限狀態(tài)就認為橋梁系統(tǒng)達到了極限狀態(tài)。橋梁系統(tǒng)失效概率計算公式為[13-14]：

(2)

式中：Psys為系統(tǒng)達指定損傷狀態(tài)的超越概率；P(Fi)為第i個構件達指定損傷狀態(tài)的超越概率。

在此采用冪運算定律，假設在地震作用下結構地震需求與地震強度符合對數(shù)線性關系[15-16]，建立PGA與支座、橋墩位移延性比的概率地震需求函數(shù)關系，見表4。

利用式(3)求得支座和橋墩構件地震易損性曲線[17]，再通過橋梁系統(tǒng)失效概率計算方法得到4種方案下的該橋系統(tǒng)地震易損性曲線，如圖3所示。

(3)

式中：μd，μc分別為結構需求和結構能力；βc，βd為結構能力和地震需求對數(shù)標準差。

根據圖3中4種破壞狀態(tài)超越概率可知，橋梁系統(tǒng)易損性概率由各工況下界控制，下文中主要對4種方案的系統(tǒng)易損性下界展開分析。

由圖3可知：1)地震動強度相同時，基于一次一階矩方法的橋梁系統(tǒng)易損性下界較上界概率有所增大，表明僅考慮單個構件代替全橋易損性會顯著低估結構的破壞概率；2)僅采用橋墩延性設計(方案1)時，在設計地震動強度下，橋梁系統(tǒng)發(fā)生輕微、中等破壞的概率趨近100%，顯然不滿足規(guī)范抗震設防要求，必須通過減隔震設計改善結構抗震性能；3)方案3和方案4發(fā)生輕微、中等破壞的概率較為接近，但方案4由于在邊墩設置了減隔震支座，因此發(fā)生嚴重破壞和完全破壞的概率明顯降低；4)全橋采用隔震支座與粘滯阻尼器配合使用(方案2)時，結構地震易損性最低，為本文4種方案中的最優(yōu)方案。

表4 各方案下不同構件地震需求響應回歸分析Table 4 Regression analysis on seismic demand response of different components under each scheme

圖3 橋梁系統(tǒng)易損性曲線Fig.3 Vulnerability curves of bridge system

根據《規(guī)范》[18]，結構在抗震設計中須滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的原則，即在小震作用下不發(fā)生損傷或者輕微破壞，在中等強度地震下可發(fā)生輕微破壞，且易于檢查修復，在強震作用下可發(fā)生較大破壞但不至倒塌。本文基于損傷超越概率對規(guī)范中的定性描述進行量化，在此假定結構在某一損傷狀態(tài)的系統(tǒng)易損性大于50%時即會發(fā)生該種損傷。該橋小震、中震和大震峰值加速度分別為0.1，0.3，0.57 g?；谏鲜鲈瓌t可以發(fā)現(xiàn)：1)方案1遠不滿足規(guī)范要求；2)方案2在小震和中震下發(fā)生輕微破壞的概率分別為0%和28.6%，在大震下發(fā)生嚴重破壞和完全倒塌的概率為16.6%和1.5%，由此可見該方案設計過于保守，尤其昂貴的粘滯阻尼器會造成結構初始造價的顯著提高；3)方案3和方案4在小震和中震下均滿足要求，但在大震作用下，方案3和方案4發(fā)生完全破壞的概率分別為78.4%和43.7%。

綜上分析，方案2與方案4均能滿足結構抗震設防要求，但方案2過于保守的抗震設計造成了結構經濟性較低。綜合結構力學性能和經濟性，方案4為本文所選方案中的最優(yōu)方案，該方案在地震動較小時主要通過隔震支座進行耗能，當?shù)卣饎訌姸戎饾u增大時，邊墩上設置的粘滯阻尼器充分限位并耗能，使結構抗震性能得到顯著改善。

4 結論

1)全橋采用粘滯阻尼器和雙曲面球型隔震支座配合使用時，通過阻尼器的限位、耗能和球型支座摩擦耗能，使地震能量充分耗散，有效保護了橋墩構件，顯著提高了結構抗震性能。

2)全橋配置雙曲面球型支座且僅在位移響應較大的邊墩配置粘滯阻尼器，能使結構滿足抗震設防要求的同時獲得較好的經濟性。