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    基于緊湊拉伸試驗的含缺陷燃?xì)夤芷趬勖A(yù)測分析*

    2019-12-12 04:39:14呂彥偉劉欽節(jié)袁宏永
    關(guān)鍵詞:內(nèi)壓燃?xì)夤?/a>幅值

    呂彥偉,劉欽節(jié),2,付 強,袁宏永,付 明

    (1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;3.清華大學(xué) 合肥公共安全研究院,安徽 合肥 320601)

    0 引言

    隨著天然氣的使用規(guī)模越來越大,國內(nèi)各地有關(guān)燃?xì)夤艿赖钠茐氖鹿蕰r有發(fā)生。引發(fā)此類事故的原因眾多,其中含初始缺陷管道的疲勞破壞是其主要原因之一[1]。管道在實際工作期間的輸氣量不穩(wěn)定,且存在一定范圍內(nèi)的壓力波動,對于含初始缺陷的燃?xì)夤艿?,此缺陷周圍易產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中,管道更易在缺陷處出現(xiàn)裂紋擴展。當(dāng)裂紋擴展至臨界失穩(wěn)尺寸時,管道產(chǎn)生疲勞斷裂,最終導(dǎo)致泄漏。因此,分析燃?xì)夤苄孤┌l(fā)生的原因,預(yù)測燃?xì)夤芷趬勖?,對管道的日常維護管理以及制定相應(yīng)措施具有重要意義。

    鑒于此,鐘勇等[2]利用理論推導(dǎo)壽命與實測結(jié)果對比的方法,驗證不同應(yīng)力強度因子下裂紋擴展速率與疲勞壽命的關(guān)系;蔣云等[3]對含缺陷管道疲勞壽命進(jìn)行理論推導(dǎo),得到預(yù)測管道壽命的方法;吳冰等[4]通過TC17合金材料進(jìn)行疲勞裂紋擴展速率試驗,結(jié)合裂紋容限相關(guān)理論,估算疲勞剩余壽命;邱保文等[5]采用基于失效評定圖技術(shù)對油氣管道的疲勞壽命進(jìn)行計算和分析,并通過對比全尺寸實驗結(jié)果驗證計算的可靠性;馬秋榮等[6]基于小試樣疲勞實驗分析,得出X60和X80管道在不同應(yīng)力比下的疲勞裂紋擴展規(guī)律,并對X80含裂紋管道的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測;余建星等[7]采用理論計算和數(shù)值模擬方法分析裂紋各種參數(shù)對海底管道疲勞壽命的影響作用。

    綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者對預(yù)測含缺陷管道壽命開展了大量研究,但鮮有利用裂紋擴展速率實驗結(jié)合理論推導(dǎo)對工程實踐條件下含缺陷燃?xì)夤艿缐勖M(jìn)行預(yù)測和研究。本文擬利用斷裂力學(xué)中的損傷容限分析方法推導(dǎo)含缺陷燃?xì)夤芷趬勖A(yù)測模型,利用MTS電液伺服疲勞試驗機開展疲勞裂紋擴展速率試驗研究,分析含初始裂紋管道在交變壓力作用下的裂紋擴展規(guī)律,為預(yù)測分析燃?xì)夤芷趬勖?、監(jiān)測管道破壞過程及制定相應(yīng)措施提供參考。

    1 含缺陷管道疲勞壽命預(yù)測的理論模型

    對于含有裂紋的燃?xì)夤艿溃诮蛔儔毫ψ饔孟?,其壽命由裂紋擴展行為所決定。若外加應(yīng)力水平較低、裂紋尺寸較小,相應(yīng)的應(yīng)力強度因子低于應(yīng)力強度因子門檻值ΔKth時,裂紋不會擴展;反之亦然。因此,裂紋的擴展速率決定管道的使用壽命,而應(yīng)力強度因子是評判含裂紋構(gòu)件是否斷裂及裂紋擴展速率的重要參量[8]。對于恒定幅值載荷,可以采用斷裂力學(xué)中損傷容限分析法,通過積分裂紋擴展速率表達(dá)式預(yù)測管道的使用壽命。

    國內(nèi)外學(xué)者常用Paris公式研究裂紋擴展速率與壽命N的關(guān)系,其表達(dá)式為[9]:

    da/dN=C(ΔK)m

    (1)

    式中:N為裂紋擴展到臨界尺寸時的循環(huán)次數(shù),cycle;da/dN為裂紋擴展速率,即每個循環(huán)下裂紋擴展量,mm·C-1;C,m為Paris的2個重要參數(shù);ΔK為裂紋尖端應(yīng)力強度因子。

    管道泄漏多數(shù)是由于疲勞斷裂造成的,其中最常見最危險的初始裂紋即為張開型裂紋(Ⅰ型裂紋),其主要表現(xiàn)為在壓力的波動下,裂紋沿深度方向非穩(wěn)定性擴展。為模擬實際管道中的泄漏情況,以表面缺陷裂紋最終擴展為穿透裂紋作為壽命結(jié)束的依據(jù),即以管厚作為管道失穩(wěn)的臨界尺寸?,F(xiàn)對管道上表面裂紋尖端的應(yīng)力強度因子進(jìn)行分析。

    在1個壁厚為ac的管道表面上存在1個沿管道軸向方向的未穿透的半橢圓形表面裂紋,裂紋長軸和短軸分別為2a和2b。管道內(nèi)壓為p,該處的應(yīng)力強度因子計算式為[2]:

    (2)

    僅考慮在裂紋最深處(θ=π/2)的應(yīng)力強度因子為:

    (3)

    式中:KI深為在管壁上I型裂紋最深處的應(yīng)力強度因子。

    在一定交變工作壓力下,裂紋最深處的應(yīng)力強度因子:

    (4)

    將式(4)代入式(1)式,得:

    (5)

    在管道實際運行中,由于受到內(nèi)壓的循環(huán)加載作用,裂紋會沿徑向擴展直至貫通,形成泄漏,造成破壞。所以,將式(5)用于表面裂紋沿深度方向的擴展時,應(yīng)對其進(jìn)行修正。蔡強康等[11]通過研究表明,裂紋沿軸向擴展量大致是沿徑向擴展量的1.384倍。

    令U=1.384,修正后表面半橢圓裂紋的徑向擴展速率為:

    (6)

    對式(6)進(jìn)行積分得:

    (7)

    綜合疲勞裂紋擴展速率公式da/dN-ΔK及半橢圓表面裂紋的尖端應(yīng)力強度因子的方程,可得循環(huán)周次計算公式為:

    (8)

    通過分析可以得出,參數(shù)C和m、燃?xì)夤苤械膬?nèi)壓變化值Δp、疲勞裂紋容限尺寸ac以及初始裂紋尺寸a0對工程實踐中燃?xì)夤芷趬勖麼有重要影響作用。

    2試驗材料與方法

    2.1 試驗設(shè)計

    試樣取自于安徽淮南天然氣二氣源管道工程,管徑為DN400,設(shè)計能力4 萬m3/h,年輸氣能力為3.15億m3。試樣的材料基本力學(xué)性能參數(shù)見表1,按照GB/T6398—2017《金屬材料疲勞裂紋擴展速率試驗方法》[12](以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)”),采用寬度W=50 mm,厚度B=12.5 mm,機加工缺口長度an=6 mm的標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸CT試樣,如圖1所示。試樣缺口通過線切割加工而成,預(yù)制的裂紋由熱處理后再進(jìn)行線加工而成。

    表1 管材力學(xué)性能表Table 1 Mechanical properties of pipeline material

    圖1 標(biāo)準(zhǔn)CT緊湊試樣Fig.1 Standard CT compact sample

    2.2 試驗過程

    試驗采用“標(biāo)準(zhǔn)”中推薦的U型夾具,在MTS電液伺服疲勞試驗機上進(jìn)行試驗測試,如圖2所示。利用MTS-810試驗系統(tǒng)自動記錄加載載荷及循環(huán)次數(shù)。試驗所加載荷頻率為10 Hz,波形為正弦波,應(yīng)力比R=0.1。

    圖2 MTS-810系統(tǒng)裝置圖及試樣示意Fig.2 MTS-810 system device and sample schematic

    具體試驗過程如下:

    1)按照“標(biāo)準(zhǔn)”中的相關(guān)規(guī)定計算得出各試件的預(yù)制力,并將其加載到試驗系統(tǒng)預(yù)制出長度為9 mm的裂紋;

    2)在室溫、空氣環(huán)境中,分別采用4種不同的載荷(14.4,19.53,22.32,25.11 kN)進(jìn)行疲勞試驗,試驗過程中保持恒定的交變載荷幅值Δp。

    3)利用高清數(shù)碼相機拍照記錄試件裂紋擴展過程,分析破壞形態(tài);

    4)分析處理試驗系統(tǒng)所得數(shù)據(jù)、曲線和試驗過程照片,得出結(jié)論。

    2.3 試件破壞形態(tài)

    試樣隨交變次數(shù)裂紋擴展圖如圖3所示。由圖3可知,在交變應(yīng)力作用下,試樣疲勞破壞起始于預(yù)制裂紋的尖端缺口處,在循環(huán)次數(shù)較少時呈現(xiàn)出近似彈性的變形模式,但存在著塑性損傷累積效應(yīng);隨著循環(huán)次數(shù)的增多,缺口處表現(xiàn)出明顯的塑性變形,裂紋有一定的擴展;隨著循環(huán)次數(shù)的繼續(xù)增加,疲勞裂紋逐漸擴展,各試樣之間表現(xiàn)出不同擴展路徑,如圖4所示,疲勞裂紋基本與最大主應(yīng)力方向呈90°,斷口表面存在明顯的微坑和韌窩,符合I型裂紋的破壞特征。

    圖3 試樣(4#)隨交變次數(shù)裂紋擴展Fig.3 Crack growth of sample (No.4) with alternating times

    圖4 試樣破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of samples

    3 結(jié)果與討論

    3.1 疲勞裂紋擴展分析

    為獲得da/dN數(shù)據(jù),采用遞增多項式對(ai,Ni)進(jìn)行擬合,采用遞增多項式擬合的4種載荷下的a-N曲線,如圖5所示。

    圖5 裂紋長度a與循環(huán)次數(shù)N關(guān)系圖Fig.5 Relationship between crack length a and cycle number N

    通過計算不同應(yīng)力下da/dN和應(yīng)力強度因子ΔK,并對其取常用對數(shù)后,得到不同應(yīng)力下lg(da/dN)-lg(ΔK)關(guān)系曲線,經(jīng)過回歸處理,結(jié)果表現(xiàn)為1條直線,其中,lg(C)為直線的截距;m為直線的斜率。通過分析直線的方程,就可確定da/dN與ΔK的關(guān)系[13-14]。如圖6所示。

    對圖6各數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合即可得到Paris公式中的2個參數(shù)C和m,即可得到不同應(yīng)力水平下疲勞裂紋擴展速率與應(yīng)力強度因子之間的關(guān)系表達(dá)式,如下:

    F=14.4 kN時:

    da/dN=1.93×10-11(ΔK)2.754

    (9)

    F=19.53 kN時:

    da/dN=2.53×10-10(ΔK)2.28

    (10)

    F=22.32 kN時:

    da/dN=1.43×10-9(ΔK)2.21

    (11)

    F=25.11 kN時:

    da/dN=1.18×10-9(ΔK)2.29

    (12)

    從各組試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),在低應(yīng)力水平或低應(yīng)力強度因子ΔK下,試樣疲勞擴展速率較為緩慢,隨著應(yīng)力水平的增加,da/dN越來越大,當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到某一臨界值時,裂紋擴展速率急劇增加,其低周疲勞壽命急劇下降。產(chǎn)生上述原因為:當(dāng)裂紋擴展驅(qū)動力大于試樣的裂紋擴展阻力時,預(yù)制裂紋尖端會張開和產(chǎn)生塑性區(qū),當(dāng)裂紋擴展驅(qū)動力增大到一定時,已大于材料的破壞強度,裂紋尖端張開位移急劇增大,導(dǎo)致裂紋尖端的塑性區(qū)急劇擴大,此時極易發(fā)生斷裂。

    3.2 疲勞裂紋擴展壽命計算

    通過實驗可得同一應(yīng)力比不同應(yīng)力強度因子下裂紋擴展速率Paris公式中的C和m值。選取《城鎮(zhèn)設(shè)計燃?xì)庖?guī)范》(GB50028—2006)[15]中規(guī)定的常用燃?xì)夤艿辣诤駎=4 mm,外徑d=150 mm作為計算分析對象,對于低壓輸送鋼管,規(guī)定內(nèi)壓變化為0~1.5 MPa。計算分析時,假定初始裂紋長3.5 mm,深度為1 mm,裂紋長寬比a/b為1.75。

    至此,只需改變現(xiàn)場工程實踐管道輸送燃?xì)鈨?nèi)壓Δp和裂紋深度a0,利用理論的公式,可得管道上初始裂紋擴展至臨界失穩(wěn)尺寸的疲勞壽命。利用已得裂紋擴展規(guī)律,達(dá)到預(yù)測現(xiàn)場管道疲勞壽命的目的。

    3.2.1 深度變化對疲勞壽命的影響規(guī)律

    4種裂紋擴展速率的條件下,疲勞壽命N與裂紋深度的關(guān)系如圖7所示,管道的疲勞壽命與裂紋深度的變化近似成線性關(guān)系。由圖7可知,斜率的變化程度反映了應(yīng)力強度因子對管道疲勞壽命下降的影響程度。在低應(yīng)力水平或低ΔK下,管道疲勞壽命隨裂紋深度的增加下降較為緩慢,能夠較為明顯地觀測到壽命的變化。但是,隨著應(yīng)力水平的增加,裂紋擴展速率不斷增大,管道的疲勞壽命急劇下降。

    圖6 裂紋擴展速率隨應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律Fig.6 Variation laws of crack growth rate with stress intensity factor

    圖7 疲勞壽命N隨深度變化的影響規(guī)律Fig.7 Influence laws of fatigue life N with depth

    在假定燃?xì)夤艿纼?nèi)壓幅值為1.5 MPa的條件下,在第1種和第2種擴展速率下,裂紋在深度上由1 mm擴展到2 mm,此時管道仍有較長的服務(wù)年限。而在第3種和第4種擴展速率條件下,當(dāng)深度為2 mm時,疲勞壽命僅為102 370次,需要及時采取維護措施。

    3.2.2 內(nèi)壓幅值對疲勞壽命的影響規(guī)律

    4種裂紋擴展速率的條件下,疲勞壽命N與內(nèi)壓幅值的關(guān)系如圖8所示,曲線近似為指數(shù)為負(fù)的冪函數(shù)。由圖8可知,內(nèi)壓幅值變化對含初始裂紋的燃?xì)夤軌勖鼮槊舾?。疲勞壽命變化大致可以分?個階段,第Ⅰ階段為安全階段,第Ⅱ階段為破壞階段??紤]計算管道壽命時,有必要考慮一定安全系數(shù),取安全系數(shù)為1.5,在第Ⅰ階段內(nèi),4種裂紋擴展速率條件下管道至少工作壽命為31 a,滿足30 a的設(shè)計服務(wù)年限。為此,應(yīng)控制內(nèi)壓幅值,避免進(jìn)入第Ⅱ階段。

    圖8 疲勞壽命N隨內(nèi)壓變化的影響規(guī)律Fig.8 Influence laws of fatigue life N with change of internal pressure

    在假定燃?xì)夤艿莱跏剂鸭y深度為2 mm的條件下,在第1種和第2種擴展速率條件下,當(dāng)內(nèi)壓幅值達(dá)到3 MPa時,就要及時進(jìn)行維護。而在第3種和第4種擴展速率條件下,內(nèi)壓幅值達(dá)到1.5 MPa,就需要及時補救。

    通過對圖7~8的分析和比較,可得到以下結(jié)論:

    對于含缺陷的低壓輸送管,疲勞壽命對于內(nèi)壓幅值的變化Δp更為敏感,這就要求在日常生活中,輸送燃?xì)庖欢ㄒWC內(nèi)壓變化保持穩(wěn)定,尤其對于含初始缺陷的燃?xì)夤?,?nèi)壓幅值應(yīng)當(dāng)盡量保持在1.5 MPa以下。

    4 結(jié)論

    1)對于含初始缺陷的低壓輸送燃?xì)夤?,?nèi)壓幅值的變化Δp影響疲勞壽命更為明顯,關(guān)系近似為指數(shù)為負(fù)的冪函數(shù),內(nèi)壓變化幅值應(yīng)當(dāng)盡量保持在1.5 MPa以下。

    2)管道的疲勞壽命與裂紋深度的變化近似成線性關(guān)系。對于第1種和第2種擴展速率,隨著裂紋深度的變化,燃?xì)夤艿榔趬勖陆党潭容^慢,可以及時采取措施。而對于第3種和第4種擴展速率,燃?xì)夤芷趬勖兓潭容^大,當(dāng)裂紋達(dá)到2 mm時,應(yīng)及時采取維護等相應(yīng)措施。

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