二次函數(shù)背景下等角問(wèn)題解題策略

摘 要：二次函數(shù)背景下等角問(wèn)題在各級(jí)各類考試中成為熱點(diǎn)，而如何利用等角成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵[1]本文通過(guò)幾個(gè)例題的簡(jiǎn)析，提出等角問(wèn)題的幾種轉(zhuǎn)化策略：利用角平分線與平行線轉(zhuǎn)化為等腰;利用輔助圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化;利用軸對(duì)稱實(shí)現(xiàn)角度轉(zhuǎn)化;通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角相等、等角的余角相等實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化;通過(guò)角度的和與差進(jìn)行等角變換.通過(guò)角度的轉(zhuǎn)化，有利于找到問(wèn)題解決的突破口，并優(yōu)化解題過(guò)程.

關(guān)鍵詞：二次函數(shù);等角;轉(zhuǎn)化;策略

作者簡(jiǎn)介：熊猛（1972-），男，四川巴中人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育及信息技術(shù)與學(xué)科整合.

評(píng)注 此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)本題解題關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、角度和與差進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換[2]構(gòu)造全等和相似解決問(wèn)題其主要策略是：通過(guò)角度的和與差進(jìn)行等角變換，創(chuàng)設(shè)相似的條件解決問(wèn)題.

參考文獻(xiàn)：

[1] 李燕琴巧用等角條件 生成自然解法[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（05）：16-18.

[2] 熊猛例析2016年中考題中拋物線與圖形旋轉(zhuǎn)結(jié)合問(wèn)題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版） ，2017（03）：17-20.

（收稿日期：2019-04-15）