基于帶內(nèi)疊加訓(xùn)練的信道估計(jì)算法*

劉傳凱，何憲文，楊 剛

（1.中石油華東設(shè)計(jì)院有限公司，山東 青島 266071；2.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266119）

0 引 言

在協(xié)作通信中，不同的用戶互為中繼，通過(guò)共享天線的方式使單天線的終端組成虛擬多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)，為傳輸提供了額外的自由度[1-4]。

在放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)其空間分集合并的關(guān)鍵在于獲取可靠的信道狀態(tài)信息[5-6]。針對(duì)AF中繼系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7]提出在中繼估計(jì)SR單跳信道的CSI轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)，該方案不僅給中繼增添了額外的信息處理負(fù)擔(dān)；而且轉(zhuǎn)發(fā)CSI估計(jì)時(shí)的量化、截?cái)嗾`差和傳輸損耗會(huì)降低CSI信息精度；文獻(xiàn)[8]指出用盲信道估計(jì)的方法對(duì)單跳信道和級(jí)聯(lián)信道的CSI分別進(jìn)行信道估計(jì)，但要求各路信號(hào)滿足差異條件，而且需要較長(zhǎng)時(shí)間的接收信號(hào)以得到準(zhǔn)確地接收信號(hào)統(tǒng)計(jì)量。文獻(xiàn)[9]研究了在中繼添加時(shí)分復(fù)用的中繼訓(xùn)練塊，用以估計(jì)RD單跳信道的CSI，新的訓(xùn)練塊占用了額外的帶寬，而且破壞了原有序列的幀結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[10-12]中提出采用中繼疊加序列的方案在目的節(jié)點(diǎn)對(duì)疊加的訓(xùn)練序列進(jìn)行解耦，該方案中源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列耦合，兩種訓(xùn)練序列相互約束，訓(xùn)練序列的設(shè)計(jì)必須滿足嚴(yán)格的正交條件。

本文采用了TM+ST的傳輸方法，即在源節(jié)點(diǎn)采用TM的方法傳輸源訓(xùn)練序列，而在中繼對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)疊加中繼訓(xùn)練序列，從而實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)信道和單跳信道CSI估計(jì)的分離，該方法更為靈活，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[2]中正交疊加訓(xùn)練方案需嚴(yán)格滿足正交約束的缺陷。然而，由于受未知協(xié)作信息的干擾，RD單跳信道的信道估計(jì)性能不夠理想，基于ST信道估計(jì)方法為此廣為詬病。本文提出了一種基于ST的數(shù)據(jù)依賴性失真（DDD，Data Dependent Distortion）移除迭代方案，該方案的實(shí)質(zhì)即通過(guò)在接收端進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)得到的信息序列，采用循環(huán)均值的方法移除信息序列在特定的訓(xùn)練頻點(diǎn)上的對(duì)訓(xùn)練的干擾項(xiàng)，從而提高信道的估計(jì)性能。DDD移除迭代方法能夠有效提高RD鏈路的信道估計(jì)性能，從而改善該問(wèn)題。在目的節(jié)點(diǎn)，分集合并直傳鏈路S-D和協(xié)作鏈路S-R-D的接收信號(hào)以實(shí)現(xiàn)空間增益合成。

注釋?zhuān)荷蠘?biāo)H，*，?和T分別代表共軛轉(zhuǎn)置,共軛，偽逆及轉(zhuǎn)置。N×N的單位矩陣由IN來(lái)表示，N×N的全1矩陣由1N來(lái)表示，?表示克羅內(nèi)克積。N×1矢量表示為x=[x(0),x(1),…,x(N-1)]T，其中x(k)為矢量x的第k個(gè)元素。下標(biāo)M代表取循環(huán)均值。

1 信號(hào)模型

本文考慮一個(gè)典型的三節(jié)點(diǎn)式的中繼網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。信息數(shù)據(jù)在中繼節(jié)點(diǎn)?的協(xié)作下從源節(jié)點(diǎn)S 傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)D。左右的節(jié)點(diǎn)終端都裝備有信號(hào)天線發(fā)射機(jī)和接收機(jī)。在該中繼網(wǎng)絡(luò)模型中，各鏈路信道沖擊響應(yīng)分別對(duì)應(yīng)為hSD=[hSD(0),hSD(1),…,和hRD=[hRD(0),hRD(1),…,hRD(LRD-1)]T。信道設(shè)定為準(zhǔn)靜態(tài)頻率選擇性衰落信道，并且所有的信道抽頭都設(shè)定為零均值循環(huán)復(fù)高斯（CSCG）隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。信號(hào)從源節(jié)點(diǎn)S傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)D的整個(gè)過(guò)程可以被劃定為兩段。在一跳傳輸內(nèi)，從源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送數(shù)據(jù)塊，包括訓(xùn)練塊和信息塊兩部分，分別到中繼節(jié)點(diǎn)?和目的節(jié)點(diǎn)D；在二跳傳輸內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)?接收數(shù)據(jù)塊，并疊加中繼訓(xùn)練塊于信息塊，如圖2所示，最后發(fā)送疊加數(shù)據(jù)塊至目的節(jié)點(diǎn)D。其信號(hào)模型，設(shè)定為循環(huán)前綴（CP）單載波塊傳輸系統(tǒng)，并且假定兩段傳輸過(guò)程的相位為完全同步的狀態(tài)。

圖1 三點(diǎn)式AF協(xié)作系統(tǒng)模型

圖2 訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)

1.1 一跳傳輸階段

設(shè)訓(xùn)練序列為tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T，數(shù)據(jù)序列為d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T，其中N為數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度，源節(jié)點(diǎn)S將訓(xùn)練序列和若干數(shù)據(jù)序列組成一個(gè)幀。為了便于說(shuō)明，只描述訓(xùn)練塊和用于疊加中繼訓(xùn)練的數(shù)據(jù)塊d的傳輸過(guò)程。訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列的平均 功 率 分 別 為Pt和Pd， 其 中(tS)HtS=NPs，E{dHd}=NPd。中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)處的噪聲都設(shè)定為均值為零，方差為σn2的加性高斯白噪聲（AWGN）。一般情況下，為了提高信宿收到的訓(xùn)練與數(shù)據(jù)的端到端SNR，信源會(huì)用全部功率發(fā)送訓(xùn)練和數(shù)據(jù)，故二者的發(fā)送功率均為PS。

為了避免在中繼節(jié)點(diǎn)?和目的節(jié)點(diǎn)D處發(fā)生塊間干擾，信源在發(fā)送信號(hào)前需在每個(gè)塊前插入長(zhǎng)度為L(zhǎng)cp≥max{LSD-1,LSR-1}的CP。在中繼節(jié)點(diǎn)?接收到訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列之后移除CP，得到：

其中，HSR是N×N的循環(huán)矩陣，其第一列為[(hSR)T,01×(N-LSR)]T，并且ntSR和ndSR是循環(huán)復(fù)高斯白噪聲，其均值為零，協(xié)方差矩陣為cov(ntSR)=cov(ndSR)=σn2I，表示為。同理，在第一段傳輸過(guò)程中，目的節(jié)點(diǎn)D移除CP后得到的訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列為：

其中，HSD是N×N的循環(huán)矩陣，其第一列為[(hSD)T,01×(N-LSD)]T，并且為獨(dú)立同分布的。

1.2 中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)處理

在三節(jié)點(diǎn)單向AF中繼網(wǎng)絡(luò)中，為了實(shí)現(xiàn)信源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)解耦，提出了新的訓(xùn)練設(shè)計(jì)方法——TMST。即先在中繼節(jié)點(diǎn)?對(duì)接收的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行放大，其放大因子為α，然后在接收的數(shù)據(jù)矢量αrb上疊加一個(gè)新的訓(xùn)練矢量tR=[tR(0),tR(1),…,tR(N-1)]T，如圖3所示。在采用ST的系統(tǒng)中，訓(xùn)練信息和數(shù)據(jù)信息在時(shí)域直接相加，在帶內(nèi)用導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì)可以避免造成帶寬的浪費(fèi)。在各塊前添加新的CP頭后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D。

圖3 ST訓(xùn)練信息和數(shù)據(jù)信息的頻域關(guān)系

1.3 二跳傳輸階段

對(duì)于S→?→D 鏈路，目的節(jié)點(diǎn)D接收數(shù)據(jù)并移除CP后，得到的訓(xùn)練塊和數(shù)據(jù)塊分別為：

2 信道估計(jì)

利用HSR、HSD矩陣作為循環(huán)矩陣的具備的乘法交換性，信宿D(zhuǎn)收到的數(shù)據(jù)與訓(xùn)練信息的頻域表達(dá)式為：

從公式（5）中分別取出對(duì)應(yīng)于信源導(dǎo)頻的接收值：

根據(jù)公式（6）得到S→D鏈路和S→?→D鏈路在插入導(dǎo)頻處的LS估計(jì)值分別為：

對(duì)接收信號(hào)取循環(huán)均值：

基于LS的信道估計(jì)為：

其中CLRD為CM的前LRD列。

根據(jù)歸一化均方誤差（NMSE）來(lái)衡量信道估計(jì)性能[1]。

3 迭代干擾抑制方案

經(jīng)SRD鏈路傳播，信宿合并兩鏈路信息時(shí)需根據(jù)MMSE準(zhǔn)則推導(dǎo)的聯(lián)合均衡與合并方案。假設(shè)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)處SNR一致，表示為數(shù)據(jù)頻點(diǎn)的集合，，MMSE合并系數(shù)為：

基于一階統(tǒng)計(jì)量的半盲的信道估計(jì)方法受信息矢量的干擾，為了提高信道估計(jì)性能，本文提出適用于AF中繼網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)依賴性失真移除（DDD）迭代方案。該方案的實(shí)質(zhì)即通過(guò)在接收端進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)得到的信息序列，移除信息序列在特定的訓(xùn)練頻點(diǎn)上對(duì)訓(xùn)練的干擾項(xiàng)。該方案最大的特點(diǎn)是其迭代效果隨著接收端符號(hào)檢測(cè)的性能的提高而提高。由于在接收端進(jìn)行聯(lián)合均衡與分集合并，檢測(cè)性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸，所以DDD移除迭代方案可以解決半盲信道估計(jì)信道估計(jì)性能差的問(wèn)題。

基于AF中繼網(wǎng)絡(luò)采用DDD迭代方案進(jìn)行信道估計(jì)的接收端信號(hào)處理系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 基于AF中繼網(wǎng)絡(luò)的接收端信號(hào)處理系統(tǒng)

假設(shè)在該方案中B=B^，對(duì)于RD鏈路的信道估計(jì)公式變?yōu)椋?/p>

為了獲取準(zhǔn)確的估計(jì)（B^），按照下述步驟進(jìn)行：

（1）根據(jù)公式（11），通過(guò)半盲的方法進(jìn)行RD鏈路CSI的初始估計(jì)，用于估計(jì)的接收信號(hào)為y^RD-old=yDd。

（2）根據(jù)MMSE準(zhǔn)則，對(duì)直傳鏈路和中繼鏈路的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合均衡與分集合并，然后進(jìn)行判決檢測(cè)得到B^，調(diào)制得到信息序列b^。

（4）根據(jù)公式y(tǒng)^RD-new=y^RD-old-J×b^×HSRD在接收信號(hào)訓(xùn)練頻點(diǎn)上中移除信息序列干擾項(xiàng)以獲得RD鏈路新的估計(jì)。

（5）用接收信號(hào)y^d=yRD-new對(duì)RD鏈路的CSI進(jìn)行頻域LS估計(jì)，，進(jìn)行IDFT變換得到h^RD-DDD。

（6）根據(jù)需要，回到步驟（2）進(jìn)行迭代。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本章節(jié)針對(duì)三節(jié)點(diǎn)AF中繼網(wǎng)絡(luò)，探究了該方案以歸一化均方誤差（NMSE）和誤符號(hào)率（SER）為考量的信道估計(jì)性能及符號(hào)檢測(cè)性能，并且給出了仿真結(jié)果。假定AF協(xié)作系統(tǒng)中設(shè)定信道為多徑瑞利衰落信道，其信道階數(shù)為L(zhǎng)SD=LSR=LRD=4，時(shí)延功率譜密度為E{|hl|2}=exp(-0.2l)。噪聲方差為σn2=1，塊長(zhǎng)度N=240，CP長(zhǎng)度Lcp=4。參考文獻(xiàn)[11]，源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列設(shè)定為在時(shí)域和頻域都為恒定幅度的Chirp序列。信息數(shù)據(jù)采用QPSK的調(diào)制方式，接收端設(shè)定為L(zhǎng)S信道估計(jì)器和MMSE均衡器。

為了探究系統(tǒng)的源訓(xùn)練序列，中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比的最優(yōu)參數(shù)，給出了歸一化信道估計(jì)均方誤差（NMSE）與符號(hào)檢測(cè)誤符號(hào)率（SER）與功率比的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 誤符號(hào)率與源訓(xùn)練序列功率比曲線

圖5主要對(duì)比在不同源訓(xùn)練序列與信息序列功率比情況下符號(hào)檢測(cè)性能（SER）。設(shè)定信噪比為20dB，源訓(xùn)練序列用于估計(jì)級(jí)聯(lián)信道的CSI，采用TM的訓(xùn)練方案，如圖5可知當(dāng)源訓(xùn)練序列功率比增大時(shí)直傳信道和級(jí)聯(lián)信道估計(jì)性能提高，用于發(fā)射信息序列的功率減少意味著疊加在信息序列上的中繼訓(xùn)練序列的功率減少，從而導(dǎo)致RD單跳信道估計(jì)性能下降以及信息符號(hào)檢測(cè)性能的下降。符號(hào)檢測(cè)性能與信息序列發(fā)射功率，級(jí)聯(lián)信道，單跳信道的估計(jì)性能密切相關(guān)，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，符號(hào)檢測(cè)性能在源訓(xùn)練功率比為0.4時(shí)達(dá)到最佳。

圖6 誤符號(hào)率與中繼訓(xùn)練序列功率比曲線

圖6主要對(duì)比在不同中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比情況下的和符號(hào)檢測(cè)性能（SER）。設(shè)定信噪比為20 dB，中繼訓(xùn)練序列用于估計(jì)RD單跳信道的CSI，采用ST的訓(xùn)練方案，當(dāng)中繼訓(xùn)練序列功率比增大時(shí)RD單跳信道估計(jì)性能提高，SD直傳信道和SRD級(jí)聯(lián)信道性能不受中繼訓(xùn)練序列的功率影響。符號(hào)檢測(cè)性能與信息序列發(fā)射功率與單跳信道估計(jì)性能密切相關(guān)，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，信息序列發(fā)射功率對(duì)符號(hào)檢測(cè)性能影響因子較大，合成后的符號(hào)檢測(cè)性能在源訓(xùn)練功率比為0.1時(shí)達(dá)到最佳。

在系統(tǒng)源訓(xùn)練序列，中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比參數(shù)最佳的情況下，給出了NMSE和SER與信噪比（SNR）的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 歸一化信道估計(jì)均方誤差與信噪比曲線

圖7主要對(duì)比不同信道估計(jì)的性能（NMSE），直傳鏈路的估計(jì)性能要比中繼鏈路的更好，主要是因?yàn)樵肼曉谥欣^鏈路中由白噪聲轉(zhuǎn)化為有色噪聲，惡化了估計(jì)性能。而采用帶內(nèi)疊加訓(xùn)練方法估計(jì)RD鏈路，在10dB時(shí)出現(xiàn)平臺(tái)，而DDD移除迭代方案有效地提高了估計(jì)性能，迭代2次使估計(jì)性能的提高達(dá)到飽和，再次迭代不會(huì)進(jìn)一步提高估計(jì)性能。

圖8 誤符號(hào)率與信噪比關(guān)系曲線

圖8主要對(duì)比不同情況下符號(hào)檢測(cè)的性能（SER），經(jīng)過(guò)分集合并后，符號(hào)檢測(cè)性能比直傳鏈路和中繼鏈路單獨(dú)進(jìn)行符號(hào)檢測(cè)有了明顯提高，其性能接近已知信道下的分集合并的符號(hào)檢測(cè)性能。而經(jīng)過(guò)兩次DDD移除迭代方法之后，通過(guò)提高信道估計(jì)性能，中繼鏈路符號(hào)檢測(cè)性能得到提高，從而使分集合并后符號(hào)檢測(cè)性能提高。仿真實(shí)驗(yàn)得到的與預(yù)期的結(jié)果相一致。

5 結(jié) 語(yǔ)

分析仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：時(shí)分復(fù)用（TM）與帶內(nèi)疊加訓(xùn)練（ST）組合的方法在不損失信息速率的情況下，中繼信息處理負(fù)擔(dān)小，設(shè)計(jì)更加靈活可靠，具有較好的信道估計(jì)和檢測(cè)性能。DDD移除迭代方法能夠有效提高單跳RD鏈路的信道估計(jì)性能，在三節(jié)點(diǎn)AF協(xié)作系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了來(lái)自直傳鏈路S-D和協(xié)作鏈路S-R-D接收信號(hào)的聯(lián)合均衡和空間分集合并，消除誤碼率平臺(tái)，提高符號(hào)檢測(cè)性能。