巧用學(xué)生錯誤，收獲別樣精彩

徐連根

【摘? 要】? 錯誤，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可回避的話題。學(xué)生之所以會出現(xiàn)錯誤，是因為沒有深入知識的本質(zhì)，這是學(xué)生認(rèn)知能力最真實的反應(yīng)。面對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)以包容的態(tài)度面對，引導(dǎo)學(xué)生探尋錯誤的根源，靈動學(xué)生的思維，完善良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)無限精彩的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤;學(xué)生

數(shù)學(xué)素有“科學(xué)的皇后”之稱，數(shù)學(xué)知識抽象、復(fù)雜，對學(xué)生的思維能力要求較高，但小學(xué)生的思維仍以形象思維居于主導(dǎo)地位，抽象邏輯思維能力還很薄弱，致使他們在學(xué)習(xí)的過程中，難以真正地掌握所學(xué)知識，經(jīng)常被知識的表面現(xiàn)象所蒙騙，出現(xiàn)思維上的短板，形成錯誤。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師談“錯”色變，有時擱置一旁，進(jìn)行冷處理;有時批評、指責(zé)，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和信心。長期以往，必將阻礙學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的教學(xué)觀、錯誤觀，在課堂教學(xué)的過程中，放慢授課的腳步，引領(lǐng)學(xué)生剖析錯誤，探尋錯誤的根源，觸及知識的本質(zhì)。

一、預(yù)設(shè)“錯誤”，促進(jìn)學(xué)生探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的過程，也是學(xué)生由不懂到懂、不會到會的過程。在這樣的過程中，學(xué)生由于慣性思維的影響，會暴露出一些共性的問題，教師可以有針對性地進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生拾級而上，更好地獲取知識。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)讓學(xué)生充分暴露出錯誤，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，更好地糾正頭腦中的模糊認(rèn)知，形成清晰的印象，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，為課堂教學(xué)增添活力。

以平行四邊形的面積教學(xué)為例。新課伊始，教師拿出一個長方形框架，向?qū)W生問道：“它的面積該怎么計算？”“長×寬?！睂W(xué)生脫口而出。教師將長方形框架輕輕一壓，變成了平行四邊形，問這個平行四邊形的面積該怎樣求？學(xué)生說：“用平行四邊形的鄰邊相乘?！睂W(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)了錯誤，教師沒有立即指出，而是繼續(xù)用力將平行四邊形框架往下壓，直到壓扁為止。這時教師向?qū)W生問道：“這個平行四邊形的面積該怎么算？”學(xué)生一時語塞，無從回答，因為他們意識到原先的想法是錯誤的。那平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣進(jìn)行計算呢？問題驅(qū)動學(xué)生進(jìn)入了新一輪的探索中……

上述案例，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)的過程中，故意讓學(xué)生暴露出錯誤。在學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師沒有簡單化處理，讓學(xué)生進(jìn)行自省、頓悟，重新探尋求平行四邊形面積的方法。

二、巧用“錯誤”，發(fā)散學(xué)生思維

課堂教學(xué)是動態(tài)的，也是不斷生成的。在數(shù)學(xué)課堂中，隨時都有可能出現(xiàn)隨機(jī)事件，這些隨機(jī)事件中，學(xué)生有可能出現(xiàn)錯誤，但錯誤中也包含著一些閃光點(diǎn)。教師應(yīng)睿智捕捉，靈活利用，使其成為鮮活的教學(xué)資源，這樣的資源更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審視，將錯誤中的合理成分進(jìn)行放大處理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生再創(chuàng)造的過程。

在教學(xué)百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識時，教師設(shè)計了這樣的題目：甲、乙兩地相距480千米，貨車前2小時行了總路程的25%，照這樣的速度，貨車還需要幾個小時才能行完剩下的路程？大多數(shù)學(xué)生是這樣列式計算的：480×25%=120（千米），120÷2=60（千米），480÷60=8（小時），8-2=6（小時）?？梢?，學(xué)生的解題思路很清晰：先求出貨車的速度，再算出行駛?cè)绦枰臅r間，然后算出行完剩下路程需要的時間。突然有學(xué)生舉手說：“老師，可以這樣算，1÷25%×2=8（小時）?！睆慕Y(jié)果上看，肯定是出錯了，但解題思路中富有創(chuàng)新的成分。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法，將全部路程看成“1”，然后看“1”里面有幾個“25%”，就可以算出行完全程所需要的時間。說到此，學(xué)生意識到了自己的錯誤：8小時是行駛?cè)痰臅r間，應(yīng)該再減去已經(jīng)用的2小時：1÷25%×2-2=6（小時）。

上述案例，在課堂教學(xué)的過程中，教師沒有抱著“標(biāo)準(zhǔn)答案”不放，面對學(xué)生的錯誤，教師因勢利導(dǎo)，巧妙運(yùn)用，讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行解答，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、借助“錯誤”，促進(jìn)學(xué)生反思

反思能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要能力，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生想反思，教給學(xué)生反思的方法，讓學(xué)生會反思，更好地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而引導(dǎo)學(xué)生對錯誤反思，就是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效途徑。在教學(xué)中，學(xué)生的錯誤有時單靠教師的示范難以得到糾正，要讓他們經(jīng)歷“自我否定”的過程，才會對知識掌握得透徹。

在教學(xué)長方形和正方形的知識后，教師出示了這樣的判斷題：有一個邊長是4厘米的正方形，它的周長與面積相等，對嗎？題目出示后，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這句話是正確的。為了深化學(xué)生的認(rèn)知，教師沒有一語道破，而是讓學(xué)生反思周長和面積的區(qū)別。學(xué)生通過反思，認(rèn)為正方形的周長和面積的計算方法不同，正方形的周長計算方法是邊長×4，而正方形的面積是邊長×邊長。正方形的周長是16厘米，正方形的面積是16平方厘米，盡管結(jié)果都是16，但是它們所表示的意義是不同的。周長是平面圖形外圍一周的長度之和，而面積是平面圖形的大小。通過反思，學(xué)生找到了錯因，所以這句話是不對的，真正讓學(xué)生知其然更知其所以然。

上述案例，教師面對學(xué)生的錯誤，沒有直接講解，將結(jié)論直接呈現(xiàn)給學(xué)生。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，促使學(xué)生對知識進(jìn)行再認(rèn)識，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中，因為認(rèn)識模糊問題，出現(xiàn)類似的錯誤，提升了學(xué)生對所學(xué)知識的深刻性。

總之，學(xué)生所犯的錯誤，源于學(xué)習(xí)活動本身，是認(rèn)知能力不足的表現(xiàn)。因此，在以后的數(shù)學(xué)課堂中，教師要發(fā)揮教育機(jī)智，合理地使用錯誤，使之成為鮮活的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的根源，讓學(xué)生在錯誤中學(xué)習(xí)、提升和發(fā)展，拓展學(xué)生的思維，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

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