PSD法測(cè)量大型射電望遠(yuǎn)鏡副面位姿?

江永琛 王錦清 茍偉 虞林峰 蔣甬斌

(1 中國科學(xué)院上海天文臺(tái)上海200030)

(2 中國科學(xué)院射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210033)

1 引言

在射電觀測(cè)中, 輻射方向圖的主瓣寬度約為1.22λ/D(λ和D分別是觀測(cè)波段的波長和望遠(yuǎn)鏡的口徑), 這個(gè)值決定了射電觀測(cè)的分辨率大小[1], 即使用較大的望遠(yuǎn)鏡口徑和較短的工作波長可以獲得較高的分辨率.我國目前已有北京密云50 m射電望遠(yuǎn)鏡, 昆明鳳凰山40 m射電望遠(yuǎn)鏡, 烏魯木齊南山25 m射電望遠(yuǎn)鏡, 上海佘山25 m射電望遠(yuǎn)鏡以及于2012年落成的上海天馬65 m射電望遠(yuǎn)鏡(TM65 m)這幾座大型射電望遠(yuǎn)鏡.

TM65 m是目前國內(nèi)口徑最大、精度最高的大型全方位可轉(zhuǎn)動(dòng)的射電望遠(yuǎn)鏡, 覆蓋L、S、C、X、Ku、K、Ka和Q 8個(gè)工作波段, 幾乎覆蓋50 GHz以下70%的頻率范圍.TM65 m在國內(nèi)首次采用了副面6連桿系統(tǒng)[2], 可以程控實(shí)時(shí)調(diào)整副反射面的3維位置, 副反射面由4根撐腿與主反射面相連.

射電天文觀測(cè)要求指向誤差小于天線半功率波束寬度(HPBW)的10%, 此范圍內(nèi)的誤差引起的信號(hào)損失約為3%[3].研究發(fā)現(xiàn), 通過模型法分析指向誤差, 其中對(duì)規(guī)律變化誤差, 可以通過觀測(cè)建立起指向系統(tǒng)誤差的模型進(jìn)行修正, 比如重力對(duì)天線主副反射面和撐腿的作用, 一旦建立了重力模型后就幾乎是靜態(tài)不變的.但是由于風(fēng)載[4]和溫度引起的指向誤差是隨機(jī)動(dòng)態(tài)不可確定的, 這也是限制大型射電望遠(yuǎn)鏡天線指向精度的重要原因.目前, TM65 m建立了副面隨動(dòng)模型校準(zhǔn)副面位置偏移[5]以及指向模型[6–7]校準(zhǔn)天線指向.

本文提出位置傳感器裝置(PSD)法測(cè)試副面3維位姿, 副面3維位姿的坐標(biāo)定義如圖1所示, 天線水平放置時(shí),x為俯仰軸,y與俯仰齒輪面平行(為重力方向),z為焦距對(duì)外方向,α、β分別是繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角, 均符合右手法則, 在天線觀測(cè)過程中, 隨著俯仰(EL)角度的變化, 副面z向和y向相對(duì)主面的位姿變化情況較大.在副面上安裝激光位置傳感器, 通過定標(biāo)獲取2維光斑數(shù)據(jù)與TM65 m副面2維位移的矩陣關(guān)系, 利用長距離激光測(cè)距裝置給出了TM65 m轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)副面z向位移變化的初步數(shù)據(jù)結(jié)果.將PSD法和射電法兩種方法構(gòu)建的模型進(jìn)行對(duì)比, 在y向和z向有很好的一致性.通過PSD法可以在望遠(yuǎn)鏡跟蹤的同時(shí)獲取天線副面位姿情況, 并且可以定量分析溫度和風(fēng)載因素等對(duì)望遠(yuǎn)鏡副面的影響.

圖1 副面坐標(biāo)定義Fig.1 Definition of sub-reflector’s coordinate

與現(xiàn)有的射電法構(gòu)建副面重力模型相比較, PSD法顯示出明顯的優(yōu)勢(shì), 具體如下:PSD法可以在觀測(cè)過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)副面位姿變化情況, 而射電法需要停止觀測(cè)挑選合適的射電源來進(jìn)行掃描檢測(cè), 且受射電源的可視時(shí)間和可視俯仰范圍限制; 在望遠(yuǎn)鏡建設(shè)初期, 整個(gè)信號(hào)傳輸鏈路沒有搭建好的情況下, 可以使用PSD法快速構(gòu)建副面受重力影響的全俯仰3維模型; 引起指向偏差的因素眾多, 有主反射面、副反射面和望遠(yuǎn)鏡座架等多個(gè)因素, PSD法單獨(dú)分析副面位姿變化, 可以分離出副面支撐因素導(dǎo)致的指向偏差.

2 副面位置激光測(cè)定系統(tǒng)的搭建

TM65 m采用卡塞格林式天線結(jié)構(gòu), 主反射面為口徑65 m的拋物面, 共1008塊面板14環(huán), 由1114個(gè)促動(dòng)器來實(shí)現(xiàn)主動(dòng)面調(diào)整使其保持最佳拋物面狀態(tài).副反射面為口徑6.5 m的修正雙曲面, 共25塊面板3環(huán), 采用6連桿可調(diào)動(dòng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)副面面型的校正.本文介紹的PSD法測(cè)量TM65 m的副面位姿變化, 其測(cè)量系統(tǒng)主要包括一個(gè)激光器, 一個(gè)工業(yè)級(jí)相機(jī)以及一個(gè)長距離激光測(cè)距設(shè)備及相關(guān)數(shù)據(jù)采集軟件.選用光束發(fā)散角小于0.2 mrad的激光器, 其出瞳孔徑9 mm, 功率1 mw, 工作距離50 m, 采用光學(xué)鍍膜玻璃透鏡技術(shù)發(fā)出一個(gè)點(diǎn)狀光斑, 使用壽命大于10000 h.

將激光器安裝在副反射面邊沿處, 垂直打光到饋源倉頂端, 距離約14 m.在饋源倉頂處安裝一個(gè)工業(yè)級(jí)相機(jī)對(duì)從副面射下來的光斑位置進(jìn)行快速抓取和采集, 并通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳送2維數(shù)據(jù)至觀測(cè)室終端的計(jì)算機(jī).使用長距離激光測(cè)距設(shè)備對(duì)副面到饋源倉頂處的垂直距離進(jìn)行實(shí)時(shí)采集.理論安裝圖如圖2所示.

圖2 PSD法測(cè)量望遠(yuǎn)鏡副面位姿理論安裝圖Fig.2 Theoretical installation diagram of the PSD method for measuring the position of telescope’s sub-reflector

TM65 m主副反射面及饋源倉整體圖如圖3所示.本文重點(diǎn)介紹重力對(duì)副面位姿的影響以及溫度對(duì)副面位姿在x和y方向上的影響, 并且與射電法構(gòu)建的重力模型數(shù)據(jù)在y向和z向進(jìn)行對(duì)比.

圖3 天馬望遠(yuǎn)鏡Fig.3 The TianMa Radio Telescope

3 PSD法測(cè)量結(jié)果

3.1 測(cè)量系統(tǒng)的安裝

激光器配備專用電源與萬向支架, 考慮TM65 m射電望遠(yuǎn)鏡副反射面的高度會(huì)對(duì)激光器本身引入安裝誤差, 將激光器使用不銹鋼罩遮風(fēng)避雨, 并使用304不銹鋼方管固定在副反射面邊沿處.將工業(yè)相機(jī)安裝在饋源倉頂處的L波段接收機(jī)饋源喇叭旁, 調(diào)節(jié)相機(jī)焦距使光斑落在相機(jī)可視范圍內(nèi), 相機(jī)根據(jù)灰度值識(shí)別光斑并獲取其2維位移值.在光斑可視范圍內(nèi)貼上黑色接收板, 降低相機(jī)采集到野點(diǎn)的概率.借助望遠(yuǎn)鏡現(xiàn)有條件, 激光器及工業(yè)相機(jī)的安裝見圖4和圖5.

圖4 激光器在副面上的安裝Fig.4 Installation of the laser on sub-reflector

圖5 相機(jī)的安裝固定Fig.5 Mounting and fixation of camera

長距離激光測(cè)距設(shè)備采用相位比較原理進(jìn)行測(cè)量.激光傳感器發(fā)射不同頻率的可見激光束, 接收從被測(cè)物返回的散射激光, 將接收到的激光信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行比較.最后, 用微處理器計(jì)算出相應(yīng)相位偏移所對(duì)應(yīng)的物體間距離, 可以達(dá)到毫米級(jí)測(cè)量精度.該測(cè)距設(shè)備可用測(cè)量范圍0.1–30 m, 分辨率為0.1 mm, 激光發(fā)散角為0.6 mrad, 由圖2可以看出, 該設(shè)備將安裝在副反射面邊沿測(cè)量到饋源倉頂處的垂直距離約14 m.采用RS422接口將數(shù)據(jù)通過近100 m的電纜沿著副反射面撐腿及主反射面背架送至饋源倉的網(wǎng)絡(luò)交換機(jī), 再送至觀測(cè)室終端的計(jì)算機(jī).

由于該測(cè)距設(shè)備重量850 g, 尺寸為212 mm×96 mm×50 mm, 使其準(zhǔn)直安裝固定在副反射面邊沿非常困難, 暫未設(shè)計(jì)出合適且穩(wěn)固的安裝調(diào)節(jié)支架.所以在安裝固定到副反射面邊沿前, 使用該設(shè)備進(jìn)行了初步測(cè)量, 不同于圖2的安裝原理圖中讓激光從副反射面射向饋源倉頂端, 這里將測(cè)距設(shè)備固定在饋源倉頂處, 讓激光射向副反射面, 如圖6所示.

3.2 x、y 2維矩陣函數(shù)的建立

在晴朗無風(fēng)的夜空, 風(fēng)載和溫度對(duì)副面影響很小的情況下, 將TM65 m望遠(yuǎn)鏡置于不同的俯仰角位置, 對(duì)PSD 2維數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo), 定標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示.

圖6 z向位移的測(cè)量Fig.6 Measurement of the z-direction displacement

表1 PSD 2維數(shù)據(jù)定標(biāo)Table 1 Two-dimensional data scaling of PSD

TM65 m EL工作范圍7??88?.定標(biāo)過程中選擇EL每隔5?一個(gè)點(diǎn), 通過手動(dòng)調(diào)節(jié)副面的x位移或y位移, 獲取光斑的2維位移量, 從而找到副面位移和光斑位移兩者之間的矩陣函數(shù)關(guān)系式.表1中offx和offy分別表示副面定義為初始狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的相機(jī)采集到的光斑2維位置初始值, xpsd與ypsd是相機(jī)采集的2維位移值, 其2維方向與副面的2維方向存在旋轉(zhuǎn)角度.θa和θb分別為副面位置的x方向與xpsd方向的夾角和副面y方向與ypsd的夾角.kx和ky分別是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的斜率.θa=arctan(kx),

而通過手動(dòng)調(diào)節(jié)副面y方向位移也可獲得對(duì)應(yīng)的xpsd和ypsd數(shù)據(jù), 同理, 副面位置變化的2維數(shù)據(jù)xsub與ysub和xpsd與ypsd的對(duì)應(yīng)關(guān)系如(2)式所示:

式中的sx1、sx2、sy1、sy2是縮放因子, 通過定標(biāo)可以獲得的θa、θb、sx1、sx2、sy1、sy2數(shù)值, 如表2所示.在望遠(yuǎn)鏡實(shí)際跟蹤過程中可以根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的2維光斑數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)獲取副面2維位置變化情況.

表2 變換矩陣參數(shù)值Table 2 Parameter values of transform matrix

3.3 z向初步測(cè)量結(jié)果

副面z向?yàn)榻咕鄬?duì)外方向,z向的移動(dòng)直接影響望遠(yuǎn)鏡焦點(diǎn)和焦距的變化, 影響望遠(yuǎn)鏡天線效率.使用圖6所示方法對(duì)z向受重力影響隨俯仰角的變化進(jìn)行了初步測(cè)試.在望遠(yuǎn)鏡EL從7?全速上升到88?的過程中, 實(shí)時(shí)記錄z向位移變化曲線, 并對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行2次擬合, 結(jié)果如圖7所示.

由于目前光源安裝于饋源倉頂端, 光斑位于副面中圈位置(副面由3圈面板組成), 在測(cè)量過程中依據(jù)副面曲率可以知道副面x向橫移和y向傾斜會(huì)引起z向分量的變化, 因此把這一部分z向分量修正到圖7的z向擬合曲線中, 得到修正后的z向位移隨俯仰變化曲線如圖8所示.

圖7 副面z向位移的實(shí)測(cè)與擬合結(jié)果Fig.7 Measured and fitting results of the sub-reflector’s displacement in z-direction

圖8 修正后的副面z向位移Fig.8 Corrected displacement of the sub-reflector in z-direction

3.4 重力對(duì)副面位姿變化的影響

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的俯仰角為88?接近朝天狀態(tài)時(shí), 支撐副反射面的4條撐腿受重力的影響在理論上是一致的.為了分析重力因素對(duì)副反射面的影響, 選擇一個(gè)晴朗無風(fēng)的夜晚, 在沒有風(fēng)載和溫度的影響下, 使TM65 m以0.05?·s?1的速度, 由88?下降到7?, 在此過程中使用表2的矩陣參數(shù)根據(jù)光斑位置可得到副面在x和y方向上的位移量.副面x和y向位移隨俯仰變化的曲線如圖9所示.

從圖9可以看出, 由于重力作用, 副面2維位置向特定方向移動(dòng).俯仰角度越低, 副面的x和y向位移越大.而且,y向位移變化速度明顯快于x向位移變化速度.在俯仰很低約20?時(shí),y向的位移變化速度明顯變緩慢.

圖9 重力對(duì)副面位姿的影響Fig.9 The effect of gravity on the sub-reflector’s position

3.5 溫度對(duì)副面位姿變化的影響

由溫度引起的熱變形也是影響望遠(yuǎn)鏡指向精度的一個(gè)重要因素.早上, 在太陽升起的過程中, 朝向太陽的撐腿溫度會(huì)迅速上升從而導(dǎo)致副面位置發(fā)生位移.選擇一個(gè)晴天,溫度20?C–32?C, 日出時(shí)間04:53, 日落時(shí)間18:52.將TM65 m望遠(yuǎn)鏡朝天放置, 根據(jù)采集到的光斑數(shù)據(jù)解析副面x向和y向的位移變化情況, 結(jié)果如圖10所示.

圖10 溫度對(duì)副面位姿的影響Fig.10 The effect of temperature on the sub-reflector’s position

從圖10可以看到, 由于溫度的變化, 副面位移變化有20 mm以上.此外, 也發(fā)現(xiàn)早晨太陽升起, 溫度急速上升導(dǎo)致副面位移變化速度快, 而下午太陽降落過程中, 溫度下降速度慢, 因此副面位移變化速度慢.

4 PSD法與射電法的比較

目前天馬望遠(yuǎn)鏡采用射電法建立了隨俯仰角變化的副面位姿隨動(dòng)調(diào)整模型.射電法通過測(cè)試副面隨動(dòng)與固定時(shí)對(duì)天線效率的影響找到副面在不同俯仰角時(shí)的最佳位置, 從而構(gòu)建重力模型.結(jié)果表明副面隨動(dòng)模型可以有效改善TM65 m望遠(yuǎn)鏡在高低仰角上的效率[8], 以X波段工作頻率為例, 目前的副面隨動(dòng)模型使得在整個(gè)俯仰角范圍內(nèi)天線效率達(dá)到60%.

副面x方向即水平方向, 平行于望遠(yuǎn)鏡俯仰軸, 由于天線自身的對(duì)稱性, 其導(dǎo)致副面發(fā)生的偏移不會(huì)大.副面y方向與俯仰齒輪面平行(在天線水平時(shí), 為重力方向),z向?yàn)榻咕鄬?duì)外方向, 這兩個(gè)方向受重力影響比較大.

將PSD法測(cè)得的結(jié)果與現(xiàn)有射電法構(gòu)建的重力模型進(jìn)行比較, 由于y向和z向受重力影響較大, 這里主要對(duì)這兩個(gè)方法在y向和z向的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 如圖11–12所示.圖中,y-test和z-test是射電法實(shí)測(cè)結(jié)果找到功率最大值和天線效率最大值對(duì)應(yīng)的望遠(yuǎn)鏡副面的y向和z向偏量,y-fitting和z-fitting是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出的全俯仰上的副面位姿的最佳位置; ysub-fitting和zsub-fitting是根據(jù)PSD法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出的全俯仰上對(duì)副面位姿的補(bǔ)償量, 并通過曲線平移與y-fitting和z-fitting達(dá)到零點(diǎn)重合的結(jié)果.對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種方法在y向和z向兩個(gè)方向上的一致性較好, 量級(jí)和變化趨勢(shì)都比較接近.

圖11 副面y方向位移隨俯仰變化Fig.11 Variation of the y-direction displacement of sub-reflector with EL

圖12 副面z方向位移隨俯仰變化Fig.12 Variation of the z-direction displacement of sub-reflector with EL

5 總結(jié)與展望

TM65 m系統(tǒng)為了提高天線的指向精度, 通過構(gòu)建主反射面模型、副反射面模型、指向模型等手段來綜合提高.本文介紹了副面上安裝激光設(shè)備的設(shè)計(jì)與安裝測(cè)試, 提出的PSD方法能夠單獨(dú)分析測(cè)量副面支撐結(jié)構(gòu)的變形, 相比于射電法更加簡單直觀.對(duì)于高低俯仰上副面的重力模型測(cè)量, PSD法和射電法結(jié)果有較好的一致性.使用PSD法對(duì)溫度這個(gè)不確定因素對(duì)望遠(yuǎn)鏡跟蹤的影響給出了定量分析, 且在實(shí)際應(yīng)用中可以在望遠(yuǎn)鏡跟蹤過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)副反射面位姿變化.這一方法有助于測(cè)量和分析各種因素導(dǎo)致的大型射電望遠(yuǎn)鏡的副面位姿變化.下一步的工作中, 將會(huì)考慮長距離激光測(cè)距設(shè)備在副反射面上的固定安裝, 并編寫控制軟件實(shí)現(xiàn)受溫度等不確定因素影響下的副面位姿的實(shí)時(shí)修正與指向模型的進(jìn)一步優(yōu)化.