基于GTWR的武漢市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

龐博

【摘 要】 城市住房?jī)r(jià)格一直是社會(huì)關(guān)注度最高的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，其關(guān)系到每一個(gè)公民的切身利益。而地理加權(quán)回歸（GWR）模型不能有效處理樣本數(shù)據(jù)時(shí)空相關(guān)性這一問(wèn)題，利用GTWR模型有效地將時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)合，并對(duì)武漢市的房?jī)r(jià)進(jìn)行分析。有效解決了地理加權(quán)回歸模型的不足。研究結(jié)果表明，各個(gè)因子對(duì)住宅價(jià)格所起的影響不同。GTWR在GWR的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握了不同因子在時(shí)間上對(duì)住房?jī)r(jià)格影響的差異性，進(jìn)而能夠提供不同時(shí)間不同地點(diǎn)的住房?jī)r(jià)格分析和輔助決策支持。

【關(guān)鍵詞】 GTWR 住房?jī)r(jià)格 時(shí)空數(shù)據(jù)

1.研究方法

1.1 GWR模型

地理加權(quán)回歸（GWR）模型是一種空間分析模型。在空間分析中，觀測(cè)數(shù)據(jù)一般按照給定的地理位置作為采樣單元進(jìn)行采樣，隨著地理位置的變化，變量間的關(guān)系或者結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生改變，即GIS中所說(shuō)的“空間非平穩(wěn)性”。這種空間非平穩(wěn)性普遍存在于空間數(shù)據(jù)中，如果采用傳統(tǒng)的線性回歸模型來(lái)分析空間數(shù)據(jù)，一般很難得到令人滿意的結(jié)果，而利用GWR模型，通過(guò)建立空間范圍內(nèi)每個(gè)點(diǎn)處的局部回歸方程，來(lái)應(yīng)對(duì)空間數(shù)據(jù)自身的這種屬性，其在探索變量間空間變化關(guān)系及對(duì)未來(lái)結(jié)果預(yù)測(cè)過(guò)程中具備明顯優(yōu)勢(shì)。

1.2 GWR模型的改進(jìn)—GTWR模型

GWR利用空間變化的回歸系數(shù)進(jìn)行擬合估測(cè)，并未直接考慮空間依賴(lài)性，模型殘差ε具有不確定性，可能包含部分能夠建模的時(shí)空相關(guān)性。GTWR是在GWR模型的基礎(chǔ)上，將空間位置坐標(biāo)和時(shí)間序列坐標(biāo)構(gòu)成三維坐標(biāo)，同時(shí)考慮空間和時(shí)間對(duì)各解釋變量的回歸系數(shù)的影響。時(shí)空坐標(biāo)系中，時(shí)空位置i的坐標(biāo)為（Ui，Vi，ti）， GTWR模型為：

Yi作為樣本點(diǎn)i的被解釋變量值，n為樣本點(diǎn)的數(shù)目，m為解釋變量的數(shù)目，ti為第二個(gè)樣本點(diǎn)的時(shí)間坐標(biāo);α0（ui，vi，ti）表示樣本點(diǎn)i的時(shí)空截距;Xij表示樣本點(diǎn)i的第j個(gè)解釋變量值;αj（ui，vi，ti）表示樣本點(diǎn)i處第j個(gè)變量的回歸系數(shù)，是時(shí)空坐標(biāo)的函數(shù);表示殘差。時(shí)空權(quán)重函數(shù)wi（ui，vi，ti）=wi（ui，vi） wi（ti），其中wi（ui，vi） 是空間權(quán)重，wi（ti） 為時(shí)間權(quán)重。計(jì)算時(shí)空距離時(shí)，可乘以參數(shù)λ作為時(shí)空權(quán)重的平衡因子。因?qū)r(shí)空三維坐標(biāo)引入模型，GTWR能提高模型擬合精度，且從時(shí)空三維角度提供各解釋變量對(duì)因變量的影響分析，具有比較好的解釋力。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

本文選取湖北省武漢市作為研究區(qū)，武漢地處江漢平原東部、長(zhǎng)江中游，是武漢城市圈的中心城市。全市面積8494.41平方公里。研究數(shù)據(jù)集共選取東湖高新區(qū)、蔡甸區(qū)、東西湖區(qū)、沌口、漢南區(qū)、漢陽(yáng)區(qū)、洪山區(qū)、黃陂區(qū)、新洲區(qū)、江岸區(qū)、江漢區(qū)、江夏區(qū)、硚口區(qū)、青山區(qū)、武昌區(qū)十五個(gè)區(qū)共43272個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本點(diǎn)。為便于作整體分析，按樓棟計(jì)算平均住房單價(jià)，研究區(qū)域樣本住房呈非均勻分布，針對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)價(jià)格與綠化率、商業(yè)條件、醫(yī)療條件、休閑娛樂(lè)、交通狀況呈現(xiàn)或強(qiáng)或弱的線性相關(guān)關(guān)系。

3 數(shù)據(jù)處理

選擇價(jià)格解釋變量：反映社區(qū)環(huán)境的綠化率，反映城市區(qū)位屬性的商業(yè)條件、醫(yī)療條件和休閑娛樂(lè)條件，反映宏觀經(jīng)濟(jì)政策和政策變化的銷(xiāo)售年份，以及反映交通通達(dá)度的交通狀況。其中，銷(xiāo)售年份以2017年為基準(zhǔn)，轉(zhuǎn)化為年度索引值。之后對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，并進(jìn)行主成成分分析。

4實(shí)驗(yàn)過(guò)程

基于此，利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到結(jié)果，可以得到各因素的權(quán)重。通過(guò)KMO和Bartlett檢驗(yàn)，可以得到取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量為0.778，適合主成分分析的程度為“一般”，基本可以用主成分分析求得權(quán)重。既而后求得載荷數(shù)，得到各因子的權(quán)重和相關(guān)的指標(biāo)信息。

GTWR的模型分析結(jié)果，見(jiàn)下表。其模型的擬合度R2為42.92%，AICc為73332.9，綜合來(lái)看，研究區(qū)域的房?jī)r(jià)整體上與商業(yè)、醫(yī)療、休閑娛樂(lè)、交通等因素呈現(xiàn)出正相關(guān)性。這些反映出了區(qū)位因素和環(huán)境因素對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響。

5 結(jié)論

針對(duì)地理加權(quán)回歸（GWR）模型不能有效處理樣本數(shù)據(jù)時(shí)空相關(guān)性這一問(wèn)題，利用GTWR模型有效地將時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)合，并對(duì)武漢市的房?jī)r(jià)進(jìn)行分析。有效解決了地理加權(quán)回歸模型的不足，并未時(shí)空一體化研究提供了道路。研究結(jié)果表明，對(duì)于城市住宅區(qū)價(jià)格而言，其與綠化率、商業(yè)條件、醫(yī)療條件、休閑娛樂(lè)、交通狀況、時(shí)間因素等呈現(xiàn)出相關(guān)性，各個(gè)因子對(duì)住宅價(jià)格所起的影響也是不同的。GTWR在GWR的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握了不同因子在時(shí)間上對(duì)住房?jī)r(jià)格影響的差異性，進(jìn)而能夠提供不同時(shí)間不同地點(diǎn)的住房?jī)r(jià)格分析，對(duì)于我們選購(gòu)住房、預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。也能為政策制定者提供更準(zhǔn)確、細(xì)致的分析和輔助決策支持，達(dá)到促進(jìn)房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1] Brunsdon C，F(xiàn)otheringham A.S and Charlton M.， 1996. Geographically weighted regression： a method for exploring spatial non-stationarity， Geographical Analysis 28， 281-298.