具有規(guī)則粗糙度的類巖石節(jié)理剪切力學(xué)性質(zhì)試驗研究

謝 強(qiáng)，寧 越，王晶晶, 2，班宇鑫，傅 翔

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 404500；2.上海申元巖土工程有限公司，上海 200000；3.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

在工程實踐中，節(jié)理是影響天然巖體力學(xué)性質(zhì)的主要因素，而節(jié)理面最常見的破壞方式為剪切破壞.影響節(jié)理面剪切力學(xué)性質(zhì)的因素包括節(jié)理面的幾何特征、粗糙度、填充物、巖石粘聚力與內(nèi)摩擦角等.其中關(guān)于節(jié)理粗糙度對于其剪切特性的影響，已有眾多學(xué)者開展了一系列研究，在量化評價節(jié)理粗糙度方面取得了一定成果[1-5].有關(guān)試驗方法與抗剪強(qiáng)度理論公式的研究，唐志成[6]將節(jié)理的形貌參數(shù)與峰值剪脹角相結(jié)合，提出了一種基于剪脹效應(yīng)的節(jié)理抗剪強(qiáng)度公式.楊潔[7]通過對人工劈裂巖石節(jié)理試樣進(jìn)行直剪試驗，建立了基于三維形貌參數(shù)的節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度模型.馮海鵬、張清照等[8-9]在澆筑試件時墊上不同角度的鋼板以形成不同起伏角度的貫通節(jié)理面.張菊連[10]選取Barton提出的標(biāo)準(zhǔn)剖面線中的5條形狀，澆筑不規(guī)則的水泥砂漿貫通節(jié)理面試件.白世偉、夏才初等[11-12]在試樣內(nèi)部埋設(shè)薄鋼片預(yù)制裂紋，模擬非貫通節(jié)理面.李海波[13]利用混凝土試件進(jìn)行了鋸齒狀節(jié)理直剪試驗，提出了考慮剪切速率和起伏角度影響的節(jié)理剪切剛度公式.孫輔庭[14]等建立了考慮三維形貌特征的充填水泥漿巖石節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度模型，采用建立的強(qiáng)度模型計算充填水泥漿節(jié)理的峰值剪切強(qiáng)度并與直剪試驗結(jié)果進(jìn)行對比.周輝[15]基于不同起伏高度的不規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面直剪實驗，歸納出結(jié)構(gòu)面的破壞機(jī)制可分為鋸齒滑移錯斷機(jī)制、結(jié)構(gòu)面上下盤的拉伸斷裂機(jī)制和上盤前端下盤后端的沖擊斷裂機(jī)制.

為進(jìn)一步探究節(jié)理面粗糙度對剪切力學(xué)特性的影響，本文對含鋸齒形節(jié)理面的類巖石試樣進(jìn)行直剪試驗，研究了試驗過程中試樣破壞形式，以及抗剪強(qiáng)度、剪切變形等參數(shù).

1 試驗器材與方案

1.1 試驗設(shè)備與材料

天然巖石節(jié)理面的采集較為困難，且天然巖石節(jié)理的粗糙度形狀各異，填充物也不盡相同，因此通常采用人工形成類節(jié)理面的方法開展室內(nèi)的規(guī)律性試驗.人造類巖石節(jié)理的方法常用的有拉斷法、噴砂法、澆筑法.拉斷法和噴砂法形成的節(jié)理面形態(tài)比較隨機(jī)，而本次試驗需要用到成批量的相同起伏角度的節(jié)理面，因此本試驗采用水泥砂漿澆筑形成人工節(jié)理面.使用5塊木板制造模具盒，用透明膠帶纏繞固定.在模具盒寬度方向的中部放入鋸齒形木隔板(厚15 mm)，用以澆筑鋸齒形節(jié)理面.試樣尺寸為150 mm×150 mm×100 mm(長×寬×高)，節(jié)理面設(shè)置四種鋸齒角度，分別為15°、25°、35°和45°.

試件使用42.5號普通硅酸鹽水泥砂漿澆筑，后經(jīng)過7 d標(biāo)準(zhǔn)條件下的養(yǎng)護(hù)，對養(yǎng)護(hù)完成后的試件利用YZW-30微機(jī)控制電動應(yīng)力式巖石直剪儀進(jìn)行直剪試驗.

1.2 試驗方案

為研究類節(jié)理面鋸齒起伏角度和法向應(yīng)力兩個因素各自的影響，試驗采用以下方案：(1)法向應(yīng)力和加載速率不變，改變起伏角度；(2)起伏角度和加載速率不變，改變法向應(yīng)力.

澆筑尺寸與類節(jié)理試樣相同的完整水泥砂漿試樣，測定其單軸抗壓強(qiáng)度為10 MPa，試驗在4種不同的法向應(yīng)力條件下進(jìn)行，分別為單軸抗壓強(qiáng)度的5%、10%、30%和50%.具體的試驗加載方案如表1：

采用應(yīng)力控制的方式施加荷載，速率為0.5 kN/s.法向應(yīng)力達(dá)到指定值后穩(wěn)定30 s再施加切向荷載.

表1 試驗方案

2 實驗結(jié)果分析與討論

2.1 剪切破壞模式

從整個試驗過程來看，類巖石節(jié)理面主要有兩種破壞形式，一種為沿鋸齒的磨損破壞，此現(xiàn)象較為多見，另有少部分破壞是鋸齒被剪斷，并且兩種破壞形式均發(fā)生在節(jié)理面上，其他部位沒有破壞.試驗中，鋸齒起伏角度較大(β=45°)或法向應(yīng)力較大會出現(xiàn)鋸齒被剪斷的破壞形式，并且剪斷破壞發(fā)生的較為突然，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特性.而沿鋸齒磨損破壞更為緩慢，剪切過程中鋸齒逐漸被磨平，最終達(dá)到破壞.

圖1 節(jié)理面破壞形態(tài)Fig.1 Failureshape of triangular joints

整個試驗過程中，所有試件節(jié)理面并沒有表現(xiàn)出一致的破壞規(guī)律.可以將上述兩種節(jié)理剪切破壞形式分為磨損破壞與剪斷破壞.兩種破壞方式的典型剪切應(yīng)變-應(yīng)力曲線可大致表示如圖2.

圖2 節(jié)理面兩種剪切破壞形態(tài)Fig.2 Two shear destructions forms of joints

可以看出，剪斷破壞形式的剪切應(yīng)變-應(yīng)力曲線可分為明顯的“爬坡”、“剪斷”、“滑移”三個階段，且峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的差值較大，破壞后強(qiáng)度明顯降低，具有明顯脆性特征；而磨損破壞的曲線以“爬坡段”和“滑移段”為主，且破壞前后強(qiáng)度無明顯變化.

試驗過程中會出現(xiàn)試件法向位移增大的情況，這是因為試件在破壞之前，上下兩部分沿著鋸齒面滑動，產(chǎn)生相對位移，此位移可分解為切向和法向，法向位移即體現(xiàn)為試件的剪脹現(xiàn)象.不同鋸齒角度與不同法向應(yīng)力下的實驗，剪脹程度也不相同.

2.2 法向應(yīng)力對類節(jié)理面剪切力學(xué)行為的影響

(1)15°鋸齒節(jié)理面

試驗中15°和45°鋸齒的類節(jié)理面表現(xiàn)出兩種典型的破壞模式，現(xiàn)對這兩個節(jié)理面進(jìn)行分析.圖3為15°鋸齒節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切位移-應(yīng)力曲線圖.

圖3 15°鋸齒節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切位移-應(yīng)力曲線圖Fig.3 Shear displacement-stress curve of joints with 15° sawtooth under different normal stress

圖4 15°鋸齒節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切位移-法向位移曲線圖Fig.4 Shear displacement-normal displacement curve of joints with 15° sawtooth under different normal stress

圖4中可以看出，隨著法向應(yīng)力增大，剪切應(yīng)力的峰值強(qiáng)度也逐漸增大，在低法向應(yīng)力條件下，試件節(jié)理面鋸齒主要在齒尖部位磨損，節(jié)理面主體仍具有一定的抗剪能力，因此表現(xiàn)出明顯的峰值抗剪強(qiáng)度，同時峰后殘余部分強(qiáng)度；高法向應(yīng)力下，曲線在破壞后呈現(xiàn)出明顯的滑移趨勢，且無明顯的強(qiáng)度峰值.這是因為法向應(yīng)力的增加導(dǎo)致試件被壓密，上下節(jié)理面之間的鋸齒更加吻合，使整個節(jié)理面鋸齒被磨平.

試驗過程中會出現(xiàn)試件法向位移增大的情況，可能是由于試件在破壞之前，上下兩部分沿著鋸齒面滑動，產(chǎn)生相對位移，此位移可分解為切向和法向，法向位移即表現(xiàn)為試件的剪脹現(xiàn)象.不同剪切條件下的剪脹程度也不相同.15°鋸齒的節(jié)理面的法向位移曲線如圖5.當(dāng)法向應(yīng)力逐漸增大，試件上下節(jié)理面之間吻合更緊密，法向位移逐漸減小，爬坡現(xiàn)象更不明顯.法向應(yīng)力為5 MPa時，法向變形大小約為0.5 mm，約占試件豎向高度的0.5%，說明法向位移很小，幾乎沒有剪脹現(xiàn)象.

(2)45°鋸齒節(jié)理面

45°鋸齒的類節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切應(yīng)變-應(yīng)力曲線如圖5.

圖5 45°鋸齒節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切位移-應(yīng)力曲線圖Fig.5 Shear displacement-stress curve of joints with 45° sawtooth under different normal stress

45°鋸齒節(jié)理面主要發(fā)生剪斷破壞，與15°的節(jié)理面剪切時的破壞方式不同，所以剪切位移-應(yīng)力曲線也有所不同.隨著法向應(yīng)力的增加，節(jié)理面的峰值剪切強(qiáng)度逐漸增大，而在最終破壞時產(chǎn)生總的剪切位移隨著法向應(yīng)力的增加而減小，這是由于法向應(yīng)力的增加，類節(jié)理面上下鋸齒咬合的更加緊密，更不易產(chǎn)生相對滑移.在高法向應(yīng)力下，強(qiáng)度達(dá)到峰值后下降的幅度更大，類節(jié)理面鋸齒被剪斷的現(xiàn)象越明顯，表現(xiàn)出更顯著的脆性破壞特性.

類節(jié)理面在不同法向應(yīng)力下的切向位移-法向位移曲線如圖6.法向應(yīng)力較低時，類節(jié)理面鋸齒間有較長爬坡過程，造成顯著剪脹現(xiàn)象，法向位移較大；高法向應(yīng)力條件下，法向變形，在5 MPa作用下，法向位移不足0.05 mm，剪脹現(xiàn)象幾乎可以忽略不計.

圖6 45°鋸齒節(jié)理面在不同法向應(yīng)力條件下的剪切位移-法向位移曲線圖Fig.6 Shear displacement-normal displacement curve of joints with 45° sawtooth under different normal stress

各鋸齒角度節(jié)理面在不同法向應(yīng)力下的抗剪強(qiáng)度峰值如表2.

表2 不同法向應(yīng)力下節(jié)理面抗剪強(qiáng)度

2.3 鋸齒起伏角度對類節(jié)理面剪切力學(xué)行為的影響

現(xiàn)以法向應(yīng)力為0.5 MPa時，不同鋸齒起伏角度的類巖石節(jié)理面剪切試驗為例進(jìn)行分析.節(jié)理面試件的剪切位移-應(yīng)力曲線如圖7.剪切初期，剪切應(yīng)力基本上隨剪切位移迅速增長.當(dāng)進(jìn)入了塑性變形階段，剪切應(yīng)力增速放緩.15°、35°和45°鋸齒的節(jié)理面在強(qiáng)度峰值后有小幅度的波動，是粗糙度變化引起的內(nèi)部裂紋擴(kuò)展過程承受的阻力變化.鋸齒角度越大，節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度也逐漸增大，峰后殘余強(qiáng)度也越來越明顯，表現(xiàn)出越來越明顯的剪斷破壞現(xiàn)象.

圖7 0.5MPa法向應(yīng)力下不同角度節(jié)理面剪切應(yīng)力-位移曲線Fig.7 Shear stress-displacement of joints with different saw tooth angle at normal stress of 0.5MPa

0.5 MPa法向應(yīng)力下切向-法向位移如圖8.可以看出鋸齒角度越大，法向位移增長越快，節(jié)理面相對滑移的距離就越大，剪脹現(xiàn)象就越明顯.

圖8 0.5 MPa法向應(yīng)力下節(jié)理面法向位移曲線對比Fig.8 Comparison of normal displacement of joints at normal stress of 0.5 MPa

總結(jié)在各個應(yīng)力條件下不同鋸齒角度的節(jié)理面抗剪強(qiáng)度峰值，如圖9.在0.5 MPa、1 MPa、3 MPa和5 MPa法向應(yīng)力作用下，抗剪強(qiáng)度與節(jié)理面的鋸齒起伏角度呈現(xiàn)正相關(guān).

圖9 鋸齒角度與節(jié)理面抗剪強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship between sawtooth angle and shear strength of joint

3 強(qiáng)度公式對實驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

使用經(jīng)典的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷節(jié)理的強(qiáng)度

τ=c+σtanφ

(1)

式中：τ為節(jié)理的抗剪強(qiáng)度，c、φ分別是粘聚力和內(nèi)摩擦角，σ為法向應(yīng)力.基于試驗數(shù)據(jù)，利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行線性擬合，獲得c、φ值，結(jié)果如圖10所示.

可以看出，剪切峰值強(qiáng)度與法向應(yīng)力擬合度大于0.9，線性關(guān)系明顯.說明Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則較好的反映了真實情況.模擬結(jié)果同時表明同一水泥砂漿澆筑的試件粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ在不同鋸齒角度下擬合結(jié)果不同.說明鋸齒對節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度造成了較大的影響.數(shù)據(jù)顯示隨著鋸齒角度的增大，粘聚力與內(nèi)摩擦角都有增大的趨勢，因此剪切試驗中試件的抗剪強(qiáng)度也增大，這與試驗結(jié)果也吻合.

圖10 使用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的擬合曲線Fig.10 Fitting result of Mohr-Coulomb mode

Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則最初主要應(yīng)用在完整巖石，只反映了粘聚力與內(nèi)摩擦角的作用，沒有考慮到節(jié)理間的幾何形態(tài)、粗糙度、填充物等因素的影響.

Patton最早提出了鋸齒角度為β的規(guī)則起伏節(jié)理面雙直線強(qiáng)度公式.

τ=σtan(φ+β)σ<σT

(2)

τ=c+σtan(φr)σ<σT

(3)

σT=c/[tan(φ+β)+tan(φr)]

(4)

式中：σ為法向應(yīng)力，φ為節(jié)理面基本內(nèi)摩擦角，β為節(jié)理面鋸齒起伏角度，φr為節(jié)理面的殘余內(nèi)摩擦角，σT為法向應(yīng)力臨界值，φr<φ+β.c為巖石節(jié)理面粘聚力.當(dāng)法向應(yīng)力較小時，節(jié)理面鋸齒沒有被剪斷，產(chǎn)生相對的滑移，剪切強(qiáng)度主要由摩擦力提供，此時的總的摩擦角等于節(jié)理面的內(nèi)摩擦角φ與鋸齒起伏角度β之和.當(dāng)法向應(yīng)力持續(xù)增加并超過臨界值σT時，節(jié)理面的鋸齒被剪斷，此后的剪切強(qiáng)度則需要考慮節(jié)理的粘聚力.

Patton理論把節(jié)理面的剪切破壞分成兩種不同的類型，低法向應(yīng)力下節(jié)理面摩擦破壞；高法向應(yīng)力下發(fā)生鋸齒的剪斷破壞.然而現(xiàn)實中這兩種破壞方式可能同時發(fā)生，沒有明顯的分界點.并且節(jié)理面的粘聚力參數(shù)難以獲得，應(yīng)用時常使用巖體的粘聚力，也會產(chǎn)生誤差.

為此，Ladanyi綜合考慮功能原理、節(jié)理面摩擦力和形貌特征等因素，提出了一個反映節(jié)理面剪切破壞特征的強(qiáng)度準(zhǔn)則，如式(5).

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：σP為節(jié)理面強(qiáng)度等于完整巖石強(qiáng)度時的臨界值，L和K為經(jīng)驗參數(shù)，分別取值1.5和4，β為節(jié)理面的鋸齒起伏角度.

分別用Patton和Ladanyi公式對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較.其中節(jié)理面基本內(nèi)摩擦角，根據(jù)前述對Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的擬合，推斷其約為36°，這也與張清照等人的實驗結(jié)果大致相符.

從圖11可以看出，只有在類節(jié)理面鋸齒起伏角度為15°時Patton擬合的準(zhǔn)確性大于Ladanyi擬合，鋸齒角度較小的節(jié)理面，剪切破壞形式主要為磨損破壞，主導(dǎo)因素為摩擦角，說明Patton模型前段部分直線著重考慮了節(jié)理鋸齒角度與內(nèi)摩擦角的疊加效果是較合理的.鋸齒角度增大后，節(jié)理面破壞方式逐漸變?yōu)榧魯嗥茐?因剪斷破壞前期必然伴隨節(jié)理面的磨損，Ladanyi模型在考慮鋸齒角度和內(nèi)摩擦角基礎(chǔ)上引入了完整巖石單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度，能較好地解釋剪斷破壞.

圖11 Patton和Ladanyi兩種強(qiáng)度模型擬合比較Fig.11 Comparison of Patton and Ladanyi strength models fitting result

4 結(jié)論

(1)進(jìn)行具有不同角度鋸齒的類巖石節(jié)理試件直剪試驗，發(fā)現(xiàn)主要有磨損破壞和鋸齒的剪斷破壞兩種剪切破壞形式.節(jié)理面鋸齒較小的試件主要發(fā)生磨損破壞，其應(yīng)力-位移曲線可分為“爬坡”和“滑移”兩階段，無明顯峰值和殘余強(qiáng)度；鋸齒角度較大的節(jié)理面多發(fā)生剪斷破壞，應(yīng)力位移曲線有明顯“爬坡”“剪斷”“滑移”三階段.

(2)在相同鋸齒起伏角度下，抗剪強(qiáng)度與法向壓力之間線性關(guān)系明顯，能夠較好的使用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行擬合.但是節(jié)理面粘聚力和內(nèi)摩擦角的擬合結(jié)果不是固定值.鋸齒起伏角度增大，節(jié)理面粘聚力和內(nèi)摩擦角的擬合值隨之線性增大.

(3)采用Patton強(qiáng)度模型和Ladanyi強(qiáng)度模型分別對直剪試驗數(shù)據(jù)擬合，Patton模型對于鋸齒角度較小的節(jié)理面擬合效果較好；而Ladanyi模型更符合鋸齒起伏較大的節(jié)理面.兩者適用的節(jié)理面鋸齒角度分界點在15～25°之間.