有限元模擬不同型號的PE100管件熱應(yīng)力分布研究

孫瑞敬 趙通 湯文浩

摘 ? 要：文章利用有限元軟件ANSYS模擬4種不同型號管件在不同溫度條件下熱應(yīng)力分布情況，對比約束條件對各型號管件熱應(yīng)力的影響。結(jié)果表明：管件的最大等效熱應(yīng)力值隨溫度的升高而增大，不同型號管件最大等效熱應(yīng)力值隨溫度變化趨勢略有差別;最大等效熱應(yīng)力出現(xiàn)在管件端部，主要原因是管件端部周圍區(qū)域材料變形不均勻和端部環(huán)形截面內(nèi)外側(cè)應(yīng)力集中。

關(guān)鍵詞：PE100管件;有限元模擬;熱應(yīng)力;約束條件;型號

聚乙烯（Polyethylen，PE）材料在水利、電氣、輸氣等工程中應(yīng)用廣泛。目前研究多集中在聚乙烯材料改性，聚乙烯材料力學(xué)性能和溫度之間的關(guān)系，而對于工程應(yīng)用環(huán)境中的聚乙烯制品受熱情況下的力學(xué)性能研究較少。聚乙烯管件工作溫度、連接方式及管件規(guī)格尺寸均會影響管件熱應(yīng)力大小和分布[1-3]。結(jié)合管件工作環(huán)境和實際連接情況，本文選取4種型號的PE100管件分析各型號管件在不同溫度條件下的熱應(yīng)力情況以及約束條件對各型號PE100管件熱應(yīng)力分布的影響及原因。

1 ? ?有限元模型建立

本文采用有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS中的三維實體模型，分別建立DN32，DN110，DN250，DN450這4種型號的PE100管件模型，其中，X，Y軸平面為管件環(huán)形橫截面，Z軸方向為管件長度，根據(jù)圣維南原理設(shè)置管件的相應(yīng)長度。為保證計算結(jié)果的精確度，同時能夠減小計算工作量，對模型進行分區(qū)網(wǎng)格劃分，加密處理管件端部區(qū)域和環(huán)形橫截面的網(wǎng)格，DN32，DN110，DN250，DN450管件模型直徑d分別為32 mm，110 mm，250 mm，450 mm，壁厚δ為3.0 mm，6.6 mm，14.8 mm，26.7 mm[4]，DN32管件Z軸方向長度為500 mm，其余均為1 500 mm，對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)分別為9 843個節(jié)點、1 760個單元，11 080個節(jié)點、1 620個單元，19 537個節(jié)點、3 023個單元，32 356個節(jié)點、5 049個單元。

聚乙烯為熱塑性材料，其材料屬性具有溫度敏感性，溫度為10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃時，PE100的密度是950 kg/m3，線膨脹系數(shù)為0.000 023，對應(yīng)的楊氏模量E分別為798 MPa，688 MPa，578 MPa，468 MPa，358 MPa，泊松比ν為0.397，0.398，0.399，0.400，0.401，屈服強度σs為26.49 Mpa，23.44 Mpa，20.39 Mpa，17.34 Mpa，14.29 Mpa，導(dǎo)熱系數(shù)λ為0.437，0.429，0.421，0.413，0.405，單位是W/（m·℃）。

PE管件在實際中的連接一般為螺紋或者焊接，數(shù)值模擬時可將螺紋、焊接連接分別對應(yīng)管端的環(huán)形約束、環(huán)形截面的固定約束。為較全面分析4種型號管件熱應(yīng)力分布，先利用ANSYS軟件，分析得出管件兩端環(huán)形約束時，管件外部溫度恒為0 ℃，管內(nèi)溫度分別為10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃時各型號管件對應(yīng)的最大等效熱應(yīng)力值隨溫度變化情況。之后模擬在外部溫度恒為0 ℃，管內(nèi)溫度50 ℃時，約束條件分別是兩端環(huán)形約束、兩端固定、一端環(huán)形約束一端自由、一端固定一端自由、兩端自由時，各型號管件對應(yīng)的等效熱應(yīng)力分布情況。

2 ? ?結(jié)果分析

圖1為DN32，DN110，DN250，DN450這4種型號管件不同溫度下對應(yīng)的最大等效熱應(yīng)力變化情況。從圖1中可以看出，4種型號管件的最大等效熱應(yīng)力值均隨溫度的升高而增大。DN32和DN110型管件的最大等效熱應(yīng)力值隨溫度變化趨勢大致相同，即隨溫度升高呈曲線形增加，溫度越高，最大等效熱應(yīng)力值變化量越小;DN250和DN450型管件的最大等效熱應(yīng)力值隨溫度升高呈直線型增加，且DN450型管件最大等效熱應(yīng)力值關(guān)于溫度的變化率略大于DN250型管件。

當(dāng)管件外側(cè)溫度恒為0 ℃，內(nèi)側(cè)溫度恒為50 ℃，改變管端約束條件，各型號管件對應(yīng)的最大等效熱應(yīng)力值如表1所示。從表1中可知DN110，DN250，DN450這3種型號管件在兩端環(huán)形約束和兩端固定兩種約束情況下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值明顯大于其他3種約束情況，并且兩端固定約束條件下的最大等效熱應(yīng)力值比兩端環(huán)形約束情況下的大。DN110型管件在兩端自由、一端固定一端自由的約束條件下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值相等，DN250型管件在兩端自由、一端環(huán)形約束一端自由的約束條件下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值相等，DN450型管件在兩端自由、一端有約束的條件下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值相等，說明一端無約束時，DN110，DN250，DN450這3種型號管件的自由端存在最大等效熱應(yīng)力。DN32型管件在兩端環(huán)形約束、兩端固定、一端環(huán)形約束一端自由的條件下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值比其他兩種條件大，并且存在環(huán)形約束時的最大等效熱應(yīng)力值大于兩端固定條件對應(yīng)值。

3 ? ?結(jié)語

通過上述研究，得出如下主要結(jié)論：

（1）管件的最大等效熱應(yīng)力值隨溫度的升高而增大。DN32和DN110型管件最大等效熱應(yīng)力值隨溫度變化趨勢大致相同，DN250和DN450型管件最大等效熱應(yīng)力值隨溫度升高呈線性增加。

（2）DN110，DN250，DN450這3種型號管件在兩端固定約束情況下產(chǎn)生的最大等效熱應(yīng)力值大于其他約束情況下的對應(yīng)值，一端無約束時，最大等效熱應(yīng)力出現(xiàn)在管件自由端;DN32型管件存在環(huán)形約束時的最大等效熱應(yīng)力值大于其他約束條件對應(yīng)值。

（3）約束作用下管件端部周圍區(qū)域材料變形不均勻，及管件端部環(huán)形截面內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力集中，是導(dǎo)致該區(qū)域等效熱應(yīng)力值較大的主要原因。

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