基于徑向基函數(shù)插值法的輻射場重構(gòu)研究初探

湯凌志 尹陳艷 陽小華 劉紫靜

Preliminary Study of Radiation Field Reconstruction Based on Radial Basis Function Interpolation Method

TANG Ling-zhi YANG Xiao-hua;

LIU Zi-jing YIN Chen-yan

摘要：目前，我國有許多早期核設(shè)施面臨退役，輻射場的重構(gòu)技術(shù)研究對于輻射防護具有重要意義。本文結(jié)合我國早期核設(shè)施退役工程的特點，介紹和探討了基于徑向基函數(shù)插值方法對退役核設(shè)施進行輻射場重構(gòu)的研究現(xiàn)狀和展望。

Abstract： At present， many early nuclear facilities in China are facing decommissioning， and the research on reconstruction technology of radiation fields is of great significance for radiation protection. Based on the characteristics of China's early nuclear facility decommissioning project， this paper introduces and discusses the research status and prospects of radial field reconstruction based on radial basis function interpolation method for decommissioning nuclear facilities.

關(guān)鍵詞：徑向基函數(shù)插值方法;復(fù)雜輻射場重構(gòu);核設(shè)施退役

Key words： radial basis function interpolation method;radiation field reconstruction;nuclear facilities decommissioning

中圖分類號：TP393.01? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）32-0247-02

0? 引言

經(jīng)過60多年的發(fā)展，我國的核工業(yè)已經(jīng)形成了一套完備核工業(yè)體系。目前，為了避免因為監(jiān)管不嚴或者處置不當(dāng)而使得遺留的放射性物質(zhì)威脅環(huán)境和公眾健康，有許多超期服役、設(shè)施老化的核設(shè)施面臨退役[1]。我國于1990年啟動了一批核設(shè)施退役及放射性廢物治理的項目。這些項目主要針對我國早期的核設(shè)施（如404廠、821廠）的退役以及歷史遺留的放射性廢物的治理[1]。2017年3月，國務(wù)院批復(fù)的《核安全與放射性污染防治“十三五”規(guī)劃及2025年遠景目標(biāo)》[2]中明確提出了“早期核設(shè)施退役取得明顯成效”的規(guī)劃目標(biāo)。把“統(tǒng)籌推進，加快早期核設(shè)施及放射性廢物處理處置”作為重點任務(wù)之一?！昂嗽O(shè)施退役及放射性廢物治理工程”被列為“十三五”重點工程之一。

將虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用到核設(shè)施退役工程中，可以將輻射場的分布以可視化的方式顯示在三維虛擬場景中，能夠在實際拆除之前評估施工人員所接受的劑量，從而為核設(shè)施退役方案的優(yōu)化與決策提供科學(xué)依據(jù)，以減少人員受到不必要的輻射[3]。而這一切工作的前提是必須在核設(shè)施退役虛擬仿真系統(tǒng)中建立人員作業(yè)區(qū)域內(nèi)的復(fù)雜輻射場。

1? 研究意義

我國早期核設(shè)施退役工程的特點：年代久遠，設(shè)計圖紙、源項等數(shù)據(jù)不明、源項分布及場景結(jié)構(gòu)復(fù)雜。而傳統(tǒng)的正演計算輻射場分布的蒙特卡羅方法和點核積分方法都需要利用源項數(shù)據(jù)和場景結(jié)構(gòu)信息編寫劑量計算使用的輸入卡，且蒙特卡羅方法對大空間厚屏蔽問題無法在合理的時間內(nèi)給出可靠的結(jié)果，而點核方法又不適合復(fù)雜源項和幾何區(qū)域，累積因子估算會帶來較大誤差[4]。在核設(shè)施退役源項調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可以利用徑向基函數(shù)插值方法對實測產(chǎn)生的離散的輻射場測量數(shù)據(jù)進行空間重構(gòu)和分析，進而反演出完整的輻射場的分布。

因此，在已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，利用多學(xué)科交叉技術(shù)，開展復(fù)雜輻射場重構(gòu)方法研究，可以解決我國早期核設(shè)施退役工程的退役虛擬仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)問題，為進一步開展退役仿真技術(shù)研究和工程應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)奠定基礎(chǔ)，在核設(shè)施運行、檢修、退役等輻射領(lǐng)域，有廣闊的應(yīng)用前景[5]和較高的實用價值。

2? 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在歐、美、日等發(fā)達國家，核電發(fā)展相對比較早，在核與輻射安全領(lǐng)域研究并開發(fā)了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)[6]，代表性的有法國的NARVEOS系統(tǒng)、比利時核能研究中心的VISIPLAN、西班牙的SICOMORO、日本的DEXUS和VRdose等。這些核設(shè)施虛擬仿真軟件系統(tǒng)主要包括作業(yè)任務(wù)的模擬、工作人員受照射劑量的估算，退役方案的制定及優(yōu)化等方面，都是應(yīng)用于核電廠，其輻射場分布計算方法大部分使用的是點核積分法。

目前，國內(nèi)僅少量科研院所和大學(xué)在開展輻射作業(yè)劑量虛擬仿真方面軟件的研發(fā)工作。中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所 FDS 團隊開發(fā)的Super MC/RVIS。其核心計算所使用的是蒙特卡羅方法SuperMC。中國核動力研究設(shè)計院張永領(lǐng)等人進行了反應(yīng)堆退役三維仿真技術(shù)的研究，研究出了基于點核積分算法的三維輻射場計算算法，開發(fā)了基于DELMIA和VIRTOOLS平臺的反應(yīng)堆退役三維仿真原型系統(tǒng)。南華大學(xué)宋英明、梁燁等人針對核設(shè)施退役過程中多源項的三維輻射場，采用點核積分的方法進行重構(gòu)，設(shè)計開發(fā)了面向核設(shè)施退役過程的輻射場重構(gòu)與拆除路徑優(yōu)化功能軟件[7]。

對于復(fù)雜幾何空間中的輻射場計算，目前常用的方法有蒙特卡羅方法、離散縱標(biāo)法和點核積分方法，這些方法實際上是對輻射傳輸方程（Boltzmann方程）的求解，可歸于“正演”方法。然而，要對輻射傳輸方程進行求解計算，不論是用確定論方法還是隨機性方法，都需要在清楚地了解放射源系統(tǒng)的構(gòu)造信息的前提下，方可構(gòu)建準確的系統(tǒng)模型進行粒子輸運模擬，對于我國早期核設(shè)施退役工程這種源項數(shù)據(jù)不清楚、源項分布及場景結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況不適用[8][9]。

除了通過計算獲得輻射場的分布以外，在核設(shè)施退役工程的實際應(yīng)用中，還可以通過在作業(yè)區(qū)域用實驗測量的方式采集輻射場數(shù)據(jù)。但是由于條件限制，不可能測量整個輻射場的空間分布?？梢酝ㄟ^插值算法對源項調(diào)查實測獲得的有限的、離散的采樣數(shù)據(jù)進行分析和空間重構(gòu)，從而獲得完整的輻射場分布數(shù)據(jù)。在從輻射場測量數(shù)據(jù)到輻射場數(shù)據(jù)重構(gòu)（反演）這個研究方向上，僅有國內(nèi)少數(shù)研究者提出了自己的方法。

華南理工大學(xué)的蔡杰進、王壯等人[10][11]提出了一種基于網(wǎng)格插值的三維輻射場劑量的反演方法。但該方法需要預(yù)先測量矩形網(wǎng)格上較多點的輻射劑量值，而在早期核設(shè)施退役實際應(yīng)用中會出現(xiàn)探測器因復(fù)雜幾何條件無法布置的情況。

哈爾濱工程大學(xué)的劉永闊等人[12]提出了一種核設(shè)施退役輻射場劑量分布仿真方法。該方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，先構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過反距離權(quán)重法計算核設(shè)施退役劑量場中任意一點的劑量值，最后計算出輻射場的劑量分布。反距離權(quán)重法具有計算快，實現(xiàn)方便的優(yōu)點，但其局限比較多，性能受采樣點分布影響較大，只有對于均勻分布的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果較好[13]。

中國工程物理研究院賽雪、韋孟伏的文獻[8][9]中，基于MQ徑向基函數(shù)散亂插值方法，利用少量、離散、不規(guī)則分布的模擬數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)，對γ輻射場進行了重構(gòu)及可視化。證明了將MQ方法應(yīng)用于γ輻射場數(shù)據(jù)重構(gòu)是可行的。

散亂數(shù)據(jù)插值方法包括一系列插值或逼近的算法。目前其在測繪學(xué)、地形學(xué)、地球物理以及產(chǎn)品外形設(shè)計等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。反距離權(quán)重插值法、有限元法以及徑向基函數(shù)插值法都屬于目前最常用的中、小規(guī)模散亂數(shù)據(jù)插值算法[14]。

徑向基函數(shù)是一類以徑向距離為變量的基函數(shù)集合。徑向基函數(shù)插值表達形式簡潔，計算精度優(yōu)異、滿足適定性要求，與維度無關(guān)，是一種精確空間插值方法[15]。

徑向基函數(shù)法同時也屬于無網(wǎng)格方法。20世紀90年代以來，這種僅僅基于節(jié)點而不需劃分單元的數(shù)值方法取得了很大的發(fā)展，目前已成為計算科學(xué)研究的熱點之一。

R.L. Hardy在1971年提出的MQ插值方法[16]是目前應(yīng)用最為成功的徑向基函數(shù)插值算法之一。目前其在測繪學(xué)、水力學(xué)、攝影制圖法、地球物理等方面均有廣泛應(yīng)用。

3? 結(jié)論與展望

賽雪等人的文獻[8][9]以兩種輻射場為例，基于少量采樣點，實現(xiàn)了輻射場的重構(gòu)及可視化，探究了MQ徑向基函數(shù)插值方法在γ輻射場重構(gòu)的可行性。但是其采用的物理模型還比較簡單，今后的研究中可研究、嘗試將該方法應(yīng)用于分布更復(fù)雜的退役核設(shè)施的輻射場重構(gòu)與分析中;可與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合，使輻射場重構(gòu)的結(jié)果逼近精度更高，且具有較好的抗噪、平滑能力;可采用逐點交叉驗證方法，能有效獲取插值模型的最佳形態(tài)參數(shù)，提高結(jié)果的精度和可靠性;可與輻射防護算法相結(jié)合，提出符合退役核設(shè)施輻射場分布特點的基函數(shù)，從而在輻射場重構(gòu)的精度和計算運行的時間效率上都滿足工程實踐的需求。

參考文獻：

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基金項目：湖南省教育廳科學(xué)研究項目（課題號：11C1082）。

作者簡介：湯凌志（1976-），男，湖南岳陽人，實驗師，研究生，研究方向為核數(shù)據(jù)處理與計算。