一種基于APSK的矩形差分空間調(diào)制算法

羅昀 鄒嶸

Amplitude Phase Shift Keying Aided Rectangular Differential Spatial Modulation

LUO Yun ZOU Rong

摘要：本文提出了一種用于多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的結(jié)合幅度相移鍵控（ASPK）的新型差分空間調(diào)制方法。該方法結(jié)合APSK與RDSM調(diào)制，在保留了RDSM矩形天線索引矩陣的結(jié)構(gòu)下，利用APSK調(diào)制來(lái)進(jìn)一步提升了頻譜效率。通過(guò)仿真結(jié)果比較了所提算法相比于傳統(tǒng)差分空間調(diào)制的性能差異。

Abstract： In this paper， a novel amplitude phase shift keying Aided rectangular differential spatial modulation （APSK-RDSM） is proposed for multiple-input and multiple-out （MIMO） system， which combines the amplitude phase shift keying （APSK） and rectangular differential spatial modulation （RDSM） to take the advantages of RDSM and STBC systems， while avoiding the drawbacks of conventional differential spatial modulation （DSM） systems. Finally， simulation results demonstrate that APSK-RDSM outperforms the conventional DSM systems for various spectral efficiencies.

關(guān)鍵詞：差分空間調(diào)制（DSM）;幅度相移鍵控（APSK）;MIMO

Key words： differential spatial modulation （DSM）;amplitude phase shift keying （APSK）;MIMO

中圖分類(lèi)號(hào)：TN914? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）32-0191-04

0? 引言

差分空間調(diào)制技術(shù)（Differential Spatial Modulation，DSM）[4]-[7]是一種基于空間調(diào)制技術(shù)，在接收端采用非相干檢測(cè)的新型MIMO技術(shù)。發(fā)射端采用激活的傳輸天線矩陣索引和星座符號(hào)傳輸信息，通過(guò)在發(fā)射端進(jìn)行差分編碼從而在接收端可以在沒(méi)有信道信息的情況下準(zhǔn)確恢復(fù)出發(fā)送的信息。

文獻(xiàn)[13]提出了一種矩形差空間調(diào)制方案，信息通過(guò)一個(gè)矩形向量而不是傳統(tǒng)的方形矩陣發(fā)射，大大減少了天線傳輸矩陣數(shù)量。為了進(jìn)一步提高差分空間調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率，我們考慮將APSK[14]調(diào)制應(yīng)用到RDSM系統(tǒng)了，并設(shè)計(jì)該方案的差分映射方案，利用APSK調(diào)制來(lái)進(jìn)一步提升傳輸速率和性能。

1? RDSM系統(tǒng)

在RDSM系統(tǒng)中，比特信息通過(guò)天線索引矩陣和調(diào)制符號(hào)共同傳輸。傳統(tǒng)差分空間調(diào)制中，當(dāng)前個(gè)時(shí)隙的調(diào)制符號(hào)向量與前個(gè)時(shí)隙的傳輸符號(hào)向量做差分編碼后再進(jìn)行傳輸，而在RDSM系統(tǒng)中，只需當(dāng)前時(shí)隙的調(diào)制符號(hào)向量與上一個(gè)時(shí)隙的傳輸符號(hào)向量做差分編碼。RDSM系統(tǒng)大大減小天線索引的數(shù)量，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中仍然適用。

2? 結(jié)合APSK調(diào)制的RDSM

本節(jié)提出一種結(jié)合APSK調(diào)制的RDSM系統(tǒng)。該方法結(jié)合APSK與RDSM調(diào)制，在保留了RDSM矩形天線索引矩陣結(jié)構(gòu)的下，利用APSK調(diào)制來(lái)進(jìn)一步提升了頻譜效率。具體來(lái)說(shuō)，比特信息通過(guò)天線索引，調(diào)制符號(hào)和PSK幅度共同傳輸，同時(shí)調(diào)制符號(hào)和PSK幅度映射到矩形天線索引矩陣與上一時(shí)刻傳輸矩陣進(jìn)行差分編碼。

2.1 APSK-RDSM系統(tǒng)模型

系統(tǒng)框圖如圖1所示?？紤]一個(gè)發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr的MIMO系統(tǒng)，長(zhǎng)度為B的發(fā)射信息比特分為B1、B2和B3三個(gè)部分。B1=log2（Q）個(gè)比特用來(lái)選擇傳輸天線向量ak（q=1，…，Q），其中ak是一個(gè)Nt×1維向量，且只有一個(gè)元素為1，其他元素均為0;B2=1og2（L）比特用來(lái)調(diào)制M-PSK星座符號(hào)（s1，s2…，sM），M表示PSK調(diào)制星座圖大小。B3=1個(gè)比特用來(lái)選擇PSK調(diào)制幅度。PSK的幅度從rH和rL中二選一，rH和rL滿(mǎn)足：

則每個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)谋忍貫椤觥?/p>

第k個(gè)時(shí)隙的符號(hào)向量可以表示為：

通過(guò)差分編碼得到第k個(gè)時(shí)隙的發(fā)射向量sk∈CM如下：

最后再對(duì)差分后得到的發(fā)射向量進(jìn)行APSK調(diào)制。加入APSK幅度信息后得到第k個(gè)時(shí)隙的發(fā)射向量

其中

b表示第i個(gè)時(shí)隙傳輸比特中用于PSK幅度調(diào)制的B3個(gè)比特。即若b=[0]，則λk=1，ηk=ηk-1，當(dāng)前時(shí)隙與上一個(gè)時(shí)隙的PSK符號(hào)幅度相同;若b=[1]，則λk當(dāng)前時(shí)隙與上一個(gè)時(shí)隙的PSK符號(hào)幅度相反，即上一個(gè)時(shí)隙PSK符號(hào)幅度若為rL，則，當(dāng)前時(shí)隙PSK符號(hào)幅度為rH;上一個(gè)時(shí)隙PSK符號(hào)幅度若為rH，則，當(dāng)前時(shí)隙PSK符號(hào)幅度為rL。

前Nt個(gè)時(shí)隙發(fā)送的參考符號(hào)，對(duì)于第k

以Nt=4，BPSK調(diào)制為例，則每個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)谋忍貫楸忍亍?/p>

假設(shè)第k（k>Nt）個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)谋忍貫閭鬏敱忍胤譃楹虰3=1三部分。前B1=2個(gè)比特用來(lái)選擇選擇傳輸天線向量后B2=1個(gè)比特（0）經(jīng)BPSK調(diào)制為+1，即sk=+1。則假設(shè)第k-1個(gè)時(shí)隙的發(fā)射向量為

則k個(gè)時(shí)的發(fā)射向量

第k個(gè)時(shí)隙用于APSK調(diào)制的比特b=[1]，則與上一個(gè)時(shí)隙的PSK符號(hào)幅度相反，由于第k-1個(gè)時(shí)隙的PSK幅度為rH，可以得到最終的發(fā)射向量為。

2.2 檢測(cè)算法

令表示沒(méi)有加入APSK幅度所有可能的差分調(diào)制符號(hào)向量集合，表示APSK調(diào)制幅度集合，則發(fā)射符號(hào)向量結(jié)合可以表示為，可以得到APSK-RDSM的檢測(cè)算法為：

其中，

其中。由于包含前（i-1）個(gè)估計(jì)符號(hào)和前（i-1）個(gè)接收符號(hào)，該檢測(cè)方法受錯(cuò)誤傳播影響較大。引入?yún)?shù)α用來(lái)減小錯(cuò)誤傳播。對(duì)于，α取值為0，且;對(duì)于i>Nt，α的最優(yōu)值可以通過(guò)最小化來(lái)得到。本文中仿真α的取值為0.9。

3? 仿真結(jié)果

本節(jié)比較所提APSK-RDSM方案與其他DSM方案的頻譜效率，并給出在不同參數(shù)下APSK-RDSM系統(tǒng)與其他DSM方案的BER性能仿真對(duì)比。所有的仿真結(jié)果都通過(guò)蒙特卡洛仿真來(lái)評(píng)估，且所有每個(gè)符號(hào)間隔的發(fā)射能量都進(jìn)行了歸一化處理。

圖2比較了采用QPSK調(diào)制時(shí)，APSK-RDSM與其他DSM方案隨天線數(shù)增加的頻譜效率。從仿真結(jié)果可以看到，在這兩種情況下，APSK-RDSM的性能都要優(yōu)于傳統(tǒng)差分空間調(diào)制。

圖3比較了發(fā)射天線數(shù)為4，接收天線為4時(shí)APSK-RDSM與C-DSM的BER性能。其中，C-DSM表示傳統(tǒng)差分空間調(diào)制[4]，RDSM表示矩形差分空間調(diào)制[12]，F(xiàn)E-DSM-DR表示改進(jìn)的基于代數(shù)域拓展的差分空間調(diào)制[13]。從圖上可以看到，在相同的天線配置和調(diào)制方式下，APSK-DSM的頻譜效率要高于其他差分調(diào)制方案。從表1可以看到，RDSM映射大大減少了索引比特映射所需映射矩陣數(shù)，同時(shí)得到了比傳統(tǒng)DSM映射更高的傳輸比特?cái)?shù)。特別的，當(dāng)發(fā)射天線數(shù)增大時(shí)，傳統(tǒng)DSM方案由于所需天線矩陣索引映射矩陣數(shù)急劇增加而幾乎無(wú)法用于實(shí)際通信中。同時(shí)，APSK-DSM方案由于同時(shí)對(duì)PSK調(diào)制幅度進(jìn)行了差分映射，APSK-DSM可以獲得比RDSM更高的傳輸速率。

4? 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合APSK的新型差分空間調(diào)制方案。在所提算法中，比特信息通過(guò)矩形差分矩陣和PSK幅度傳輸，在減小了發(fā)射天線矩陣的數(shù)量的同時(shí)，利用APSK來(lái)進(jìn)一步提升了頻譜效率。避免了傳統(tǒng)差分系統(tǒng)隨著天線增加，發(fā)射天線矩陣急劇增加缺點(diǎn)。最后，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法在相同頻譜效率下，相比于傳統(tǒng)的差分空間調(diào)制能獲得一定的性能增益。

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作者簡(jiǎn)介：羅昀（1978-），男，四川成都人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理;鄒嶸（1986-），男，貴州羅甸人，工程師，碩士，研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)。